Title: EFICIENCIA PRODUCTIVA Y CAMBIO TECNOLOGICO MODELOS DE FRONTERAS ESTOCASTICAS Daniel Lema UCEMA
1EFICIENCIA PRODUCTIVA Y CAMBIO
TECNOLOGICOMODELOS DE FRONTERAS
ESTOCASTICASDaniel LemaUCEMA
2OUTLINE
- Análisis de eficiencia
- Definición
- Diferentes modelos single-output multi-output
- Diferentes metodologías de estimación
- Midiendo productividad
- Eficiencia estimaciones para Argentina y
comparaciones - Productividad y Cambio Tecnológico estimaciones
para Argentina y comparaciones - Potencial en agricultura y ganadería
- Comentarios finales
3ANALISIS DE EFICIENCIA
4Definiciones
- Productividad Parcial es el cociente entre el
producto y un insumo determinado (e.g., capital,
tierra, trabajo). - Productividad Parcial Producto/Insumo
- Output/ Input
- Productividad Total del Factor (PTF) es el
cociente entre un índice de productos y un índice
de insumos. - PTF Indice productos/Indice Insumos
5Conceptos de Medición de la Eficiencia
- Farrell (1957) propuso que la eficiencia de una
firma se puede desagregar en dos componentes - eficiencia técnica, la que refleja la habilidad
de una firma para obtener el máximo nivel de
producto, dado un nivel de insumos. - eficiencia asignativa, la que refleja la
habilidad de una firma para usar los insumos en
proporciones óptimas, dado un nivel de precios y
un nivel de tecnología en la producción. - Estas dos eficiencias combinadas entregan una
medida de la eficiencia económica total.
6Medidas Input-Orientadas Eficiencia Técnica (ET)
y Asignativa (EA)
- Farrell presentó sus ideas usando
- Dos insumos (x1 y x2)
- Un producto (y)
- SS Isocuanta Unitaria
- Eficiencia Técnica (ET)
- ETi OQ/OP
- Eficiencia Asignativa (EA)
- EAi OR/OQ
- Eficiencia Económica (EE)
- EEi OR/OP
- EEi ETi x EAi
7Medidas Output-Orientadas Frontera de
Posibilidades de Producción
- Dos productos (y1 y y2)
- Un Insumo (x1)
- Eficiencia Técnica
- ETo OA/OB
- - Eficiencia Asignativa
- EAo OB/OC
- - Eficiencia Económica
- EEo ETo x EAo OA/OC
8Medidas Output-Orientadas Ejemplo con un insumo
x, y un producto y
- Las medidas de ET input-orientada se calculan
como AB/AP. - Las medidas de ET output-orientada, se calculan
comoCP/CD.
9EFICIENCIA TECNICA
- Habilidad de producir la máxima cantidad de
producto con una dotación de recursos y un nivel
tecnológico
?Información ?Capacidad de Gestión
10MODELOS DE ESTIMACION
EFICIENCIA TECNICA
?Paramétricos ?No paramétricos
?Determinísticos ?Estocásticos
11METODO PARAMETRICO
- Supone una forma funcional para la función de
producción
METODO NO PARAMETRICO
- No supone una forma funcional para la función de
producción
12METODO DETERMINISTICO
- Supone que toda la distancia entre la frontera de
producción y el valor de producción observado
para un predio corresponde a ineficiencia técnica.
13METODO ESTOCASTICO
- Error compuesto
- Y f(x) (vi - ui)
v componente aleatorio u ineficiencia técnica
14ESTOCASTICO versus DETERMINISTICO
Frontera de Producción
Ineficiencia Estocástica
Y
Ineficiencia determinística
Error Aleatorio
Nivel de Producción Observado
X
15EFICIENCIA TECNICA MEDICION
- Los modelos econométricos para la estimación de
la eficiencia, también pueden dividirse entre
enfoques primales y duales, dependiendo de los
supuestos de comportamiento que se hayan tenido
en cuenta. - La estimación de funciones de producción también
se puede categorizar de acuerdo al tipo de datos
en corte transversal (cross-section) o datos de
panel (panel data).
16EFICIENCIA TECNICA MEDICION
- Los modelos de eficiencia técnica
no-paramétricos, también se pueden generalizar
como modelos DEA (data envelopment analysis), que
se fundamentan en técnicas de programación
matemática. La ventaja principal del DEA es que
no requieren una forma funcional específica. El
mayor inconveniente es que es determinístico, y
se puede ver afectado por observaciones extremas
(outliers). - La literatura empírica se ha focalizado
principalmente en la medición de la ET y se le ha
dado relativamente poca atención a la EE y EA.
17Modelos Paramétricos y el Efecto Aleatorio
18METODOS PARAMETRICOS PARA COMPARAR MEDICIONES EN
LA EFICIENCIA
Supongamos que la función de producción es
Donde yi es el producto, xik son los insumos, ei
es el residuo para la firma i. Este residuo ei
captura cualquier ineficiencia.
El residuo también puede capturar otros efectos
aleatorios (e.g. variables omitidas, errores de
medición, etc.).
Existen dos caminos uno ignora el efecto
aleatorio y el otro no.
19IGNORANDO EL EFECTO ALEATORIO EN EL RESIDUO
Consideremos que el residuo ei SOLO captura
ineficiencia, e ignora otros efectos. El modelo
es
ui gt 0.
donde
Supongamos que usamos OLS (MCO) para estimar el
modelo (ui tiene media cero)
En este caso los errores estándar para estos
estimados son apropiados, pero el intercepto es
sesgado hacia abajo, por lo que se necesita
corregir el modelo OLS, conocido como corrected
ordinary least squares (COLS)
20Un intercepto corregido se puede obtener moviendo
la constante hacia arriba en una cantidad igual
al El residual positivo mayor Umax Cuando esta
corrección se realiza, todos los residuales son
no negativos y al menos uno es cero, lo cual
implica que la eficiencia no excederá el
100. Luego de la corrección la ecuación
anterior se transforma
21Frontera Estocástica de Producción
- La frontera estocástica de producción fue
propuesta independientemente por Aigner, Lovell y
Schmidt (1977) y Meeusen y van den Broeck (1977).
- La especificación original involucraba una
función de producción para datos de corte
transversal (cross-sectional data) con un término
de error con dos componentes - Uno para medir el efecto aleatorio (vi) y
- Otro para medir la ineficiencia técnica (ui).
22- Este modelo se puede expresar de la siguiente
manera - Yi xi? (vi - ui)
- donde
- Yi es la producción (o el logaritmo de la
producción) de la firma i - xi es un vector k?1 de cantidades de input de la
firma i - ? es un vector de los parámetros a estimar
- vi son variables aleatorias independientes de
los ui que son variables aleatorias no-negativas,
y que miden la ineficiencia técnica en la
producción.
23- Esta especificación original ha sido usada en un
amplio número de aplicaciones empíricas en las
dos últimas décadas. - Esta especificación también ha sido modificada y
extendida de diferentes formas. Estas extensiones
incluyen - La especificación de funciones de distribución
más generales respecto de ui, tales como las
distribuciones normal truncada or two-parameter
gamma - El análisis de datos de panel y eficiencias
técnicas time-varying - La extensión de esta metodología hacia las
funciones de costos y también a la estimación de
sistemas de ecuaciones etc.
24Frontera Estocástica de Producción
Frontera de Producción
Frontier Output f(xißvi), if vigt0
Error Aleatorio
y f(xißvi)
Y
Frontier Output f(xißvi), if vilt0
Ineficiencia Estocástica
Nivel de Producción Observado
x
xj
xi
25Frontera Estocástica de Costos
- Si se quiere especificar una frontera estocástica
de costos, simplemente se tiene que modificar la
especificación del término de error desde (vi -
ui) a -
- (vi ui).
- Esta sustitución transforma la función de
producción definida anteriormente en una función
de costos - Ci xi? (vi ui)
26- Ci xi? (vi ui) ,i1,...,N
- donde
- Ci es el logaritmo del costo de producción de la
firma i - xi es un vector k?1 de (transformaciones de)
precios de input y output de la firma i - ? es un vector de parámetros a estimar
- vi son variables aleatorias e independientes de
ui que se suponen miden la ineficiencia en costos.
27Frontera Estocástica de Costos
Nivel de Producción Observado
Error Aleatorio
CT
Frontera de Costos
Effi
Error
Ineficiencia Estocástica
Error Aleatorio
Y
28Frontera Estocástica Producción Para datos de
Panel
- De acuerdo a Battese y Coelli (1992), la función
de frontera estocástica de producción, puede
escribirse como - donde
- Yit representa el output
- ß es un vector (K?1) de los parámetros a estimar
- vit es un error aleatorio que se asume sigue una
distribución normal con media cero y varianza
constante - uit es un error aleatorio no observable y
no-negativo asociado con la ineficiencia técnica
29Frontera Estocástica Producción (Battese y
Coelli-1992)
- Siguiendo a Battese y Coelli (1992)
- uit se puede definir como
-
- donde
- uit es un escalar desconocido a estimar.
- La Eficiencia Técnica, se incrementa, permanece
constante, o disminuye en el tiempo, cuando el
valor de ? gt 0, ? 0 or ? lt 0, respectivamente. - El término uit puede tener diferentes
especificaciones (i.e. non-negative truncation of
a normal distribution)
30Frontera Estocástica Producción (Battese y
Coelli-1995)
- La especificación de Battese y Coelli (1995) se
puede expresar del mismo modo que en la ecuación
anterior - Pero ahora uit son variables aleatorias
no-negativas que miden la ineficiencia técnica en
la producción
31Frontera Estocástica Producción (Battese y
Coelli-1995)
- uit, se puede expresar como
- uit zit d Wit
- donde
- Wit es una variable aleatoria definida por la
distribución normal truncada con media cero y
varianza ?2. - zit es un vector de variables de (p?1) el cual
puede influir en la eficiencia de la firma. - ? es un vector de parámetros a estimar de (1?p).
- La eficiencia técnica para la firma i es
-
32MIDIENDO PRODUCTIVIDAD
33PRODUCTIVIDAD
- El aumento de la productividad se puede definir
como el incremento de la producción fruto de un
mejor uso de la cantidad de recursos disponibles
- ? Eficiencia Técnica
- ? Progreso Tecnológico
34PROGRESO TECNOLOGICO
- Aumento en la producción proveniente de un nuevo
proceso productivo fruto de avances en el
conocimiento científico
- Generación de Tecnología
- Difusión y Adopción de Tecnologías
35Crecimiento de la Producción Efecto del Cambio
Tecnológico
T2
Frontera 2
Frontera 1
T1
CT
T0
X1
VPT Valor Producto Total CT Costo Total T0
Producción Observada T1 Prod. Máx. Tecn. 1 dado
X1 T2 Prod. Máx. Tecn. 2 dado X1
36Crecimiento en la ProducciónCambios en la
tecnología y en la eficiencia técnica
Cambio Técnico Paso de la Frontera 1 a la
Frontera 2. Producción Eficiente T1 en el
periodo 1 T2 en el periodo 2 Output del
productor Y1 en el periodo 1 Y2 en el periodo
2 Medición del Cambio Técnico T2 - T1
Ineficiencia Distancia entre la frontera y el
ouput del productor E1 y E2. Mejora de la
eficiencia en el tiempo E1 E2 Cambio en el
Input Z
Crecimiento Total de la Producción Tres
Efectos Crecimiento en el input, Cambio Técnico
y Mejora en la eficiencia. Y2-Y1 Z (T2 -
T1) (E1 E2)
37VENTAJAS DEL USO DE DATOS DE PANEL
- Efectos de la empresa son considerados
- Además de los efectos del tiempo
38EFECTO DE MAGEMENT
- El productor puede modificar el sistema de
producción - Afectando productividad parcial
- Por lo tanto, el manejo (administración) es una
variable importante de incluir en el modelo - De lo contrario existe una especificación
incompleta - Pero, manejo no es directamente observable, se
requiere de una variable proxy
39Estimaciones de Eficiencia Argentina y Otros
Países
40(No Transcript)
41(No Transcript)
42ESTIMACIONES DEPRODUCTIVIDAD Y CAMBIO
TECNOLOGICO
43Productividad en Agricultura
Fuente Elaboración en base a Crecimiento y
Productividad de la Agricultura Argentina
1970-1997, Lema ( 1999)
44Fuente Reproducido de El agro y el país una
estrategia para el futuro FIEL (2001)
45Fuente Reproducido de El agro y el país una
estrategia para el futuro FIEL (2001)
46Fuente Elaboración propia en base a Evenson y
Diaz Avila (2004)
47Fuente Reproducido de Evenson y Diaz Avila (2004)
48(No Transcript)
49Potencial en agricultura y ganadería
50(No Transcript)
51(No Transcript)
52(No Transcript)
53Cereales y oleaginosas Brechas de rendimiento
entre NT Bajo y NT Alto
- TRIGO
- Promedio 48 (min. Córdoba 39 -max. NOA 66 )
- MAIZ
- Promedio 48 (min. Santa Fe 38 -max. CH-F 73
)
- GIRASOL
- Promedio 45 (min. Santa Fe 36 -max. CH-F 62
)
- SOJA
- Promedio 39 (min. Bs.As.No 34 -max. NOA 60
)
Fuente INTA Perfil Tecnológico de la
Producción Agropecuaria
54(No Transcript)
55(No Transcript)
56(No Transcript)
57(No Transcript)
58CEREALES Y OLEAGINOSAS Producción Potencial
5970
55
48
44
Fuente INTA Perfil Tecnológico de la
Producción Agropecuaria
6065
63
58
45
25
61(No Transcript)
62COMENTARIOS FINALES
63Eficiencia
- En promedio podría incrementarse un 25 la
producción agricola con la misma cantidad de
insumos. - La producción potencial actual de los principales
granos alcanzaría 95 millones de Ton. - En ganadería el diferencial de eficiencia
promedio sería de aproximadamente 35/40 de
acuerdo con estimaciones econométricas - El potencial de incremento de producción
estimado en base a información calificada
comparando niveles tecnológicos bajos y altos es
mucho mayor de 88 a 160 kg/ha/año en cría (80)
y de 366 a 700 kg/ha/año en invernada (92).
64Productividad Total
- La productividad agropecuaria total creció a una
tasa aproximada del 2 anual acumulativo en los
últimos 20/30 años. - La tasa es mayor agricultura (3/4 anual) y
menor en ganadería (1) - El producto agricola creció en los ultimos 30
años a una tasa aproximada del 3.5 anual
acumulativo. - Un 40/50 del crecimiento del producto se explica
por incrementos de productividad. - El resto por incremento del uso de factores e
insumos (tierra, capital, fertilizantes) - Una parte importante de la mejora de
productividad (50) podría explicarse por mejoras
en genética vegetal (tradicional)
65Productividad Total
- Perspectivas en agricultura las mejoras en
productividad de las próximas décadas seguramente
estarán asociadas a la revolución de OGM
(equivalente de mejoras en variedades mejoradas
tradicionales) - Perspectivas en ganadería si bien se observaron
en los ultimos años importantes mejoras de
productividad (mismo stock, aumento de tasa de
extracción y menor uso de superficie -5 mill de
ha-) existen importantes ganancias potenciales
particularmente en la actividad de cría.
66Referencias
- Bravo Ureta, Boris y Víctor Moreira Lopez (2006)
Retornos de la inversión en investigación y
medidas de eficiencia técnica en la agricultura
una comparación de la evidencia internacional
Revista Argentina de Economía Agraria. Vol IX,
No. 1. - Cap Eugenio Perfil Tecnológico de la Producción
Agropecuaria Instituto de Economía y
Sociología INTA (www1.inta.gov.ar/ies) - Evenson, Robert and Flavio Diaz Avila (2004).
Total Factor Productivity Growth in Agriculture
The Role of Technological Capital Manuscript
Economic Growth Center, Yale University. - FIEL (2001) El agro y el país una estrategia
para el futuro. Trabajo preparado para las
Jornadas de AACREA 2001. - Lema, Daniel Crecimiento y productividad en la
agricultrua argentina 1970-1997 . Instituto de
Economía y Sociología INTA (www1.inta.gov.ar/ies
)