Convection dans le manteau: questions et lments de rponses pour la comprhension de la palotectonique

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• Tomographie
• Imager les variations de vitesses sismiques dans
  la Terre
• Localiser les anomalies rapides et lentes
• -gt Meilleure compréhension du fonctionnement de
  la machine Terre.

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Tomographie globale

• S. Grand, 1998

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• Tomographie globale
• Séismes enregistrés depuis 1965 (100 000
  événements bien localisés)
• 3 à 6000 stations utilisées
• Découpe de la Terre en cube de 0.5 à 2 (50 à
  200 km)
• Inversion mathématique de millions d'équations
  simultanément
• Tests de résolution
• Visualisation des modèles tomographiques

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Physique de la convection dans le manteau

• Le manteau élastique - le manteau fluide

Lambeck, 1998
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Les deux approches de la convection dans le
manteau

• Les modèles cinématiques
• Calcul de la  vraie  Terre
• Résolution des équations complètes
• Calcul du comportement physique dans les
  conditions les plus proches possibles de celles
  de la Terre.

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Les principes physiques

• Conservation de la masse
• Conservation de l impulsion
• Equation de Poisson

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Modèles de circulation - structure actuelle du
manteau

• Observations
• Tomographie sismique
• Topographie des interfaces
• Geoide
• Vitesse des plaques tectoniques
• Topographie dynamique de surface

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Principe de calcul
Hétérogénéités de vitesses sismiques Converties
en anomalies de densité

• Modèle de circulation
• Le manteau comme fluide newtonien compressible

Hypothèses Profil de viscosité Coefficients de
conversion
Geoide Topography de surface topographie de la
CMB Mouvements des plaques
observations
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Le Géoïde

• Le géoïde est l  équipotentielle de gravité qui
  coincide avec le niveau moyen des mers
• Le géoïde est en tout point perpendiculaire à la
  pesanteur

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La vitesse des plaques tectoniques

• 7 plaques principales  petites plaques 
• Le modèle Nuvel-1 12 plaques
• 3 types de frontières
• Divergentes (zones d accrétion et dorsales)
• Convergentes (zones de subduction)
• Transformantes (failles transformantes)

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Tomographie sismique

• Ondes de volumes
• Ondes de surface
• Fréquences propres de vibration

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Topographie résiduelle de surface
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Structure actuelle de la convection dans le
manteau
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Structure actuelle de la convection dans le
manteau

• Les modèles à 1 couche de convection ou à 1,5
  couches permettent une meilleure restitution du
  géoide
• Contraste de viscosité de 30 entre manteau
  supérieur et manteau inférieur
• La topographie de surface reste faible

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Les principes physiques

• Conservation de la masse
• Conservation de l impulsion
• Conservation de l énergie
• Equation d état

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Conservation de la Masse

• Equation de conservation de la masse
• r densité du fluide en kg/m3
• V vitesse du fluide en m/s
• Pour le manteau terrestre Vltlt vitesse des ondes
  sonores -gt

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Conservation de l impulsion

• Léquation de Navier-Stockes
• r densité du fluide en kg/m3
• V vitesse du fluide en m/s
• P pression en N
•  g accélération de la gravité en m2/s
• T tenseur des contraintes

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Principe de Conservation de l énergie

• Equation de Conservation de l énergie
• H Chauffage interne radioactif
• ? Chauffage par frottement visqueux
• Q Chaleur latente de changement de phase

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Equation d état

• Léquation d état donne les variations de la
  densité en fonction de la température, de la
  pression et de la phase.
• Où
• ? coefficient de dilatation à pression
  constante
• KT-1 coefficient d incompressibilité à
  température constante
• ??i saut de densité de la phase i
• ?i fonction de phase de la phase i

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Les équations adimensionnelles

• Equation de conservation de la masse
• Equation du mouvement
• Equation de température

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Principe de l algorithme
n
Résolution du mouvement Généré par les anomalies
de densité

• Résolution de la température
• Perturbé par l advection et la conduction

Calcul des fonctions de phase
calcul de la densité
n1
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Le formalisme 2-D

• Fonction de courant
• Vorticité

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La géométrie axisymétrique

• Mathématiquement et numériquement 2-D
• Simplicité des équations
• Réduction du coût de résolution
• Physiquement 2,5 D.
• Sphéricité des conditions aux limites
• Rapport des surfaces internes et externes
• possibilité d exploration des mécanismes
  physiques et des paramètres

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Le formalisme 3-D

• Les potentiels solénoïdaux

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La géométrie 3-D

• Mathématiquement et numériquement 3-D
• Equations complexes
• Coût de résolution
• -gt Vérification de propriétés globales
• Physiquement 3D.
• Possibilité de calculer des conséquences
  géophysiques et de les comparer mais
• Un exemple n est jamais une preuve

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Machetel et Weber, Nature, 91
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Les conséquences des avalanches pour la Terre
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Brunet et Machetel, JGR 98
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Phase A Mise en couche partielle

• La mise en couche partielle arrête les courants
  de convection descendant, ce qui provoque une
  isolation du manteau inférieur dont la
  température augmente alors que celle du manteau
  supérieur diminue

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Phase B Destabilization of the 670 km boundary
layer.

• La destabilisation est amplifiée par ladvection
  brutale de matériaux froids du manteau supérieur.
  Le manteau supérieur est entrainé dans le manteau
  inférieur pendant que, simultanément, des
  courants de retour envahissent le manteau
  supérieur.

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Phase-C Lavalanche se répand sur le noyau et
balaye la couche limite.

• Lavalanche se répand sur le noyau et balaye la
  couche limite thermique. Laugmentation des
  contrastes de viscosité locaux génére de violent
  panaches montants.
• Synchronisation de larrivée des courants de
  retour en surface et de larrivée de lavalanche
  sur le noyau.

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Phase-D Restoration de la mise en couche
partielle.

• L avalanche cesse d être alimentée par le
  manteau supérieur. Simultanément les courants de
  retour cessent. Le cycle peut recommencer.

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Thermal and dynamical consequences of mantle
avalanchesan attempt to explain global mantle
temperature perturbations and Earth's rotation
during Cretaceous

• Philippe MACHETEL, Eric HUMLER, Emilie THOMASSOT

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Evolution de la température moyenne du manteau
lors du processus de mise en couches partielles
et d avalanches
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Mantle temperature as inferred from Atlantic,
Pacific and Indian ocean ODP Samples

• Selection to exclude samples younger than the
  magnetic anomaly ages and near or on-ridge
  hotspots contamination.
• Current mantle potential temperature 1335C, 2.0
  GPa for major melting, and 7 km of crust (Na8.0
  of 2.66).
• To explain 2.4 Na8.0, the major melting must
  occur at 2.5 GPa, with a mantle potential
  temperature 50C hotter, and forming 8.6 km of
  crust

Humler et al, EPSL, 1999
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Mantle temperature as inferred by deepening of
the oceanic lithosphere

• Cooling of lithosphere should verify, in a
  half-space model, a square root of age
  relationship.
• This is verified only for young lithosphere
  (less than 60 My)
• The inversion of the square root age model has
  been done with free initial temperature.
• Depth variations and thickness of the crust at
  the ridge axis, correlate with the variations in
  the potential temperature of the mantle.

Machetel et Humler, submitted
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Machetel et Thomassot, sous presse, EPSL
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