Sistem kompleks: mencari ketimbulan dalam fizik, biologi, sosiologi dan ekonomi

1
Sistem kompleks mencari ketimbulan dalam fizik,
biologi, sosiologi dan ekonomi

• Wan Ahmad Tajuddin Wan Abdullah
• Jabatan Fizik Universiti Malaya
• http//fizik.um.edu.my/cgi-bin/hitkat?wat

2
Sistem kompleks

• Tak keseimbangan, pelesapan
• Banyak darjah kebebasan fungsi Lyapunov
• Tak linear pemetaan

peta logistik xn1 axn(1-xn)
Apa itu kekompleksan? Apa ukuran kekompleksan?
3
ketaklinearan

• capahan
• celaru
• Eksponen Lyapunov
• Penarik aneh
• (fraktal)
• - ukur

4
Sistem kolektif

• Sistem berganding
• Kekisi / Luar-kekisi / Rangkaian
• Telatah adaptif dan timbulan
• Keseluruhan gt ? Juzuk-juzuk
• Lanskap kompleks

5
Rangkaian neuron
Ingatan bersekutu Pengoptimuman kombinatorik
Sambungan bersimetri
Minimukan ralat
Berlapisan, suap ke hadapan - pembelajaran
Regresi taklinear
6
penarik

• Penarik titik
• Kitar had
• Penarik aneh

lanskap

• Lanskap kasap

7
fraktal

• Swaserupa
• hukum pengeluaran
• (kekompleksan algoritmaan rendah)

8

• Kepingan salji von Koch
• Mula F
• Hukum pengeluaran F F-FF-F
• - -
• sistem lelaran

9
keteraturan kekompleksan

• teratur kompleks
  rawak
• entropi rendah S -k Si pi ln pi entropi
  tinggi
• maklumat tinggi maklumat rendah
• kekompleksan rendah kekompleksan rendah

10
ukuran lain

• Parameter keteraturan
• Maklumat bersama
• Perubahan fasa kegentingan
• ?

11
Swaorganisasi / telatah timbulan

• pola yg berkekalan walau unsur berubah
• telatah sejagat gt S telatah tempatan
• hierarki organisasi
• penormalan semula
• apa ? kenapa/bagaimana ? ukuran

12
hierarki organisasi
Automaton bersel automaton struktur (mis.
glider)
13
Pencirian ketimbulanPemahaman ketimbulanPengukur
an ketimbulan