DESIGUALDADES

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DESIGUALDADES

• Danny Perich C.

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DEFINICIÓN
Dado que el conjunto de los números reales R es
totalmente ordenado, dados dos números reales a y
b, siempre es cierta alguna de las tres
relaciones siguientes altb ó agtb ó ab Las dos
primeras se llaman desigualdades.
3
Entre las desigualdades numéricas se cumplen
las tres transformaciones de equivalencia
siguientes
4
1
Si a los dos miembros de una desigualdad se les
suma un mismo número, la desigualdad se conserva
en el mismo sentido, es decir
5
2
Si los dos miembros de una desigualdad se
multiplican o dividen por un mismo número
positivo, la desigualdad conserva el sentido, es
decir
6
3
Si los dos miembros de una desigualdad se
multiplican o dividen por un mismo número
negativo, la desigualdad cambia de sentido, es
decir
7
4
Dados cuatro número reales a, b, c y d
cualesquiera, se cumple que
8
5
Dados dos números reales, si el primero es menor
que el segundo, el inverso del primero es mayor
que el del segundo y viceversa, es decir
9
6
Si un número real es menor que otro, con los
opuestos de ambos la desigualdad cambia de
sentido, es decir