Las formas que nos rodean

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Matemáticas Colegio Bet-el
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Las formas que nos rodean

• Profesor Claudio Guerra Véliz
• Colegio Particular Bet-el.

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• Si miramos a nuestro alrededor, podremos darnos
  cuenta de que todo lo que nos rodea tiene forma
  y, de acuerdo a ella, es posible obtener
  características comunes en ello.

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• En geometría, llamaremos cuerpo a todo lo que
  tiene volumen. Es decir, a todo lo que ocupa un
  lugar en el espacio

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• una caja, un edificio, un árbol, un grano de
  arroz, un cristal de azúcar, un auto, una piedra,
  un elefante, una persona,... la lista es casi
  infinita!

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• Los cuerpos tienen 3 dimensiones largo, ancho y
  alto.

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• En un cuerpo podemos distinguir tres elementos
  básicos caras, aristas y vértices.

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• Llamamos cara a cualquiera de las superficies que
  tiene un cuerpo.

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• Si hiciéramos transparente nuestra caja de
  cereales, podríamos ver todas sus caras. Así

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• Son caras basales
• la superior y la inferior.
• Son caras laterales
• la izquierda, la derecha, la delantera y la
  posterior.

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• Las aristas de un cuerpo son las orillas de sus
  caras. Observa las aristas de nuestra caja.
  Nuestra caja tiene 12 aristas 8 aristas basales
  marcadas con verde y azul, y cuatro aristas
  laterales marcadas con rojo.

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• Este cuerpo geométrico tiene 6 aristas, 3 aristas
  basales y 3 aristas laterales.

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Vértice Es el punto de intersección de 3 o más
aristas.
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• Las esquinas de un cuerpo, es decir, el punto
  donde se juntan aristas, se llama vértice.

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Tipos de Cuerpos "Regulares e irregulares"
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• A todo cuerpo que tiene determinados sus tres
  elementos se le llama cuerpo regular.

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• Una roca también es un cuerpo, pero en ella no
  podemos determinar sus caras, aristas y vértices
  con precisión, porque es de forma irregular.

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Resumiendo

• Los cuerpos geométricos ocupan un lugar en el
  espacio.
• Los elementos de un cuerpo son caras, aristas y
  vértices.

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• Las caras son sus superficies las aristas, sus
  orillas y sus vértices, las esquinas.
• De acuerdo a su forma, los cuerpos pueden ser
  regulares o irregulares.

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Clasifiquemos poliedros
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Los cuerpos poliedros se clasifican, de acuerdo
a sus caras basales, en prismas y pirámides.
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Los prismas
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• Los prismas tienen 2 caras basales congruentes y
  paralelas, por lo tanto sus caras laterales
  corresponden a paralelógramos.

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Hay 2 tipos de prismas

• Rectos, si sus aristas laterales son
  perpendiculares a las bases.Oblicuos, si sus
  aristas laterales no cumplen esa condición.

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Prisma recto
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Prisma oblicuo
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• En un prisma, podemos determinar como altura al
  segmento perpendicular a las bases.

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• Las caras basales de un prisma corresponden a un
  polígono dicho polígono sirve para nombrarlo.

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• si decimos prisma triangular, quiere decir que
  sus bases son triángulos en cambio, si nos
  referimos a prisma pentagonal, es que sus bases
  son pentágonos.

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El cubo
tiene todas sus caras congruentes. Este prisma
está formado por 6 cuadrados.
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El cubo
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El paralelepípedo
Es un prisma que tiene en sus caras basales
solo paralelógramos
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El paralelepípedo
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Redes
La red de un cuerpo geométrico es el conjunto de
líneas que nos permiten armar dicho cuerpo.
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Las pirámides
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• tienen una sola cara basal, que puede ser
  cualquier polígono y sus caras laterales son
  siempre triángulos, que tienen un vértice común
  llamado cúspide.

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• El nombre de la pirámide identifica al polígono
  base. Por ejemplo, este dibujo muestra una
  pirámide de base rectangular.

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• Podemos encontrar pirámides regulares e
  irregulares.

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• Las pirámides regulares son las que tienen un
  polígono regular como base y sus caras laterales
  son triángulos isósceles.

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• Las pirámides irregulares pueden tener como base
  polígonos irregulares, o bien, que alguna de sus
  aristas laterales tenga distinta medida.

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La altura

• En una pirámide, la altura corresponde al
  segmento perpendicular que une la base con la
  cúspide.

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• Hay otro segmento importante en una pirámide
  regular se conoce como apotema lateral y es la
  altura de cualquier cara lateral.

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El tetraedro

• Es otro de los poliedros regulares. Es una
  pirámide formada por 4 triángulos equiláteros.

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El tetraedro