Jeux dynamiques et modlisation de la concurrence Marie Laure Allain, Rida Laraki, JeanPierre Ponssar

1
Jeux dynamiques et modélisation de la
concurrenceMarie Laure Allain, Rida Laraki,
Jean-Pierre Ponssard

• Séance 2 Le rôle de lengagement
• 25 février 2004

2
Plan de la séance

• Introduction des exemples classiques où
  labsence de possibilité dengagement est
  nuisible
• Inefficacités de hold-up
• Monopole et bien durable
• Partie I engagement et entrée
• Aghion et Bolton
• Fudenberg et Tirole
• Partie II engagement et concurrence
• Kreps et Scheinkman
• Vives

3
Introduction

• Lengagement
• Consiste à restreindre, ex ante, le champ des
  possibles ex post restreindre son propre
  ensemble de stratégies.
• Intuition on fait toujours mieux sans
  contrainte quavec une contrainte
• Et pourtant on peut avoir intérêt à  brûler ses
  vaisseaux .
• Question liée crédibilité
• Th. des jeux équilibre sous-jeu parfait
• Eco engagement devant un tiers (contrat),
  absence de renégociation.

4
Exemple 1 inefficacités de hold-up

• Contexte
• Spécificité des actifs
• ex firme et employé avant embauche,
  concurrence aux deux niveaux, après, relation de
  monopole bilatéral car investissements
  spécifiques irrécouvrables, comme réseau de
  client, formation, connaissance des produits
• spécificité de site ex. de la sidérurgie
  (aciérie et haut-fourneau)
• gt Les actifs spécifiques valorisent la continuité
  de la relation ils sont perdus en cas de
  rupture de la relation.
• Hold-up la firme qui investit initialement est
  expropriée dune partie des revenus de son
  investissement.

5
Exemple 1 inefficacités de hold-up

• Exemple simple de hold-up
• 2 firmes, U en amont (coût c), D en aval
  (investissement spécifique I, revenu R(I)
  croissant concave.
• Jeu
• 1) D choisit I
• 2) production et échange

6
Exemple 1 inefficacités de hold-up

• Etape 2, négociation de Nash, partage en parts
  égales du profit
• Etape 1 , D choisit I pour maximiser ses profits
  anticipés
• Optimum de premier rang
• Donc IltI sous-investissement car le hold-up
  est anticipé.
• Conclusion les deux firmes pourraient avoir
  intérêt à sengager à ne pas pratiquer de hold-up
  (ex contrat, IV)

7
Exemple 2 monopole et bien durable

• Bien durable
• Deux périodes D(p)1-p à chaque période
• Coût de production 0
• Taux descompte d
• Profit de location
• Profit de vente
• Perte de profit liée à limpossibilité pour le
  monopole de sengager à ne pas baisser son prix
  en deuxième période

8
Partie I engagement et entrée

• Aghion et Bolton
• Application le cas Mars-HB
• Fudenberg et Tirole
• Gelman et Salop (exposé)

9
Aghion et Bolton (1987)
10
Aghion et Bolton (1987)

• V vendeur en place, coût marginal de production
  c1/2
• V entrant potentiel, coût marginal c U0,1
• A achète au plus une unité, prix de réservation
  1
• Jeu en deux étapes
• 1) V propose un contrat à A
• À lissue de cette étape V décide ou non
  dentrer
• 2) production et vente
• Si V est entré, concurrence à la Bertrand entre
  les deux vendeurs PMax1/2,c

11
Aghion et Bolton (1987)

• Sans contrat
• V entre ssi c1/2 ? proba dentrée ½
• Espérance de profit de A
• A naccepte un contrat que sil lui garantit un
  profit supérieur à ¼.
• Avec contrat dexclusivité de la forme P,Po
• Avec P prix du bien entre V et A
• Po dédommagement versé par A à V en cas de
  rupture
• ? A achète à V ssi PPo P

12
Aghion et Bolton (1987)

• Contrat optimal
• La proba dentrée avec contrat est Fmax0,P-Po
• Programme de V Max F.Po(1- F)(P-c)
• sous contrainte que E?a1/4
• ? contrat optimal p3/4,Po1/2
• ? proba dentrée avec ce contrat ¼.
• Le contrat optimal entre V et A a valeur
  dengagement, il dissuade partiellement lentrée

13
Aghion et Bolton (1987)

• Pourquoi les entreprises en place ne
  choisissent-elles pas dempêcher complètement
  lentrée?
• Ce serait possible PPo3/4 par exemple,
• ? jamais entrée.
• Mais E?v1/4 espérance de profit de V sans
  contrat
• Alors que E?v avec contrat optimal 1/41/16
• Donc V préfère signer un contrat qui nempêche
  pas totalement lentrée .

14
Aghion et Bolton (1987)

• Intuition cette barrière à lentrée partielle
  permet aux entreprises en place de détourner une
  partie de la rente de lentrant, ce qui peut être
  avantageux sil est très efficace (clt1/4) mais
  pas sil est seulement un peu plus efficace que
  la firme en place (1/4ltclt1/2).
• Dans tous les cas, le contrat est sous-optimal en
  termes de surplus social.

15
Un exemple de contrat comme barrière à lentrée
Mars - HB

• Le contexte
• Marché pertinent glaces en conditionnement
  individuel (esquimaux) en Irlande
• Avant 1989, HB (filiale d Unilever) leader sur
  le marché 79 des ventes (en quantité).
• En 1989, Mars (société américaine) tente dentrer
  sur ce marché .

16
Un exemple de contrat comme barrière à lentrée
Mars - HB

• Echec de lentrée de Mars
• HB fournit aux détaillants gratuitement des
  congélateurs pour le stockage, en exclusivité.
• Des détaillants stockent les glaces Mars dans les
  congélateurs HB Mars atteint 42 de PDM.
• HB fait valoir la clause dexclusivité Mars
  retombe à 20 .
• Mars essaie de fournir ses propres congélateurs,
  mais la surface moyenne de vente des détaillants
  est trop faible pour accueillir deux congélateurs
  échec.
• Mars dépose une plainte devant les tribunaux
  irlandais, qui donnent raison à HB.
• 1991 Mars dépose une plainte devant la CE.

17
Un exemple de contrat comme barrière à lentrée
Mars - HB

• 1998 la Commission conclut à un abus de
  position dominante de HB.
• Loctroi par HB de congélateurs gratuits crée un
  obstacle à lentrée de concurrents, sur un marché
  où les détaillants ne peuvent pas avoir plusieurs
  congélateurs, ni renoncer à distribuer le produit
  leader du marché.
• La CE interdit la fourniture gratuite des
  congélateurs.
• Impact à court terme, réduit le profit des
  détaillants, à LT, améliore la variété des
  produits et donc le surplus des conso.
• 2003 le TPI confirme la décision de la CE.

18
Fudenberg et Tirole (1984)

• Contexte un monopole en place face à des
  entrants potentiels, peut investir en capital
  avant la phase dentrée.
• Point de départ idée classique que les firmes
  sont incitées à surinvestir en capital (par ex.
  pour réduire leurs coûts) pour empêcher lentrée
  de concurrents.
• Mais dans certains cas le surinvestissement
  devient un handicap stratégique
• effet  fat cat  une fois les concurrents
  entrés, lentreprise en place peut être incitée à
  réagir moins agressivement.
• Au contraire, effet  lean and hungry look 
  investir peu en première période peut aider
  lentreprise en place à avoir lair agressive.

19
Fudenberg et Tirole (1984)

• Taxonomie des investissements stratégiques
• Fat cat sur-investissement afin daccommoder
  lentrée en réduisant la concurrence après
  lentrée
• Puppy dog sous-investissement pour accommoder
  lentrée
• Lean and hungry look sous-investissement afin
  daccroître la concurrence après lentrée (pour
  empêcher et/ou réagir à lentrée)
• Top dog sur-investissement pour empêcher et/ou
  réagir à lentrée

20
Fudenberg et Tirole (1984)

• Choix de la stratégie de la firme en place varie
  
• Selon que linvestissement rend la firme en place
  /- agressive en cas dentrée
• Effet  goodwill  linvestissement initial
  rend la firme en place moins agressive après
  lentrée (ex investissement qui donne une
  demande captive à la firme en place)
• Effet  learning by doing  linvestissement
  initial réduit les coûts de la firme en place et
  la rend plus agressive.
• Selon la pente des fonctions de réaction du jeu
  de concurrence
• Concurrence en prix fonction de réaction
  croissante
• Concurrence en quantités fonction de réaction
  décroissante

21
A dans lobjectif daccommoder lentrée D
dans lobjectif de sopposer à lentrée
( deter )
22
Fudenberg et Tirole (1984)

• Exemple 1 publicité et  goodwill 
• Publicité informative
• Etape 1 monop en place investit en pub
• au coût A(K) atteint part K1 de la demande,
  qui lui restera fidèle en période 2
  ( goodwill ).
• Etape 2 concurrent décide ou non dentrer
• Sil entre il na accès quà une partie de la
  demande.
• Hypothèse de marché couvert
• Pas de discrimination possible en prix entre
  clients captifs ou non.
• Facteur descompte d.
• Fonctions de profit concaves, croissantes en prix
  du concurrent

23
Fudenberg et Tirole (1984)

• Goodwill
• Effet direct de K1 sur le profit de 2 lt0 car
  diminue la taille de la demande
• Effet indirect de K1 sur le profit de 2 gt0 car
  augmente le prix de 1 à la deuxième étape ( fat
  cat effect )
• Effet global ça dépend.

24
Fudenberg et Tirole (1984)

• Exemple 2 concurrence en RD
• Période 1 firme en place investit K1 en capital
  pour diminuer son coût
• Période 2 2 entre ou non
• 1 et 2 peuvent faire RD? innovation drastique de
  procédé, coût c, stochastique proba de réussite
• Gains

25
Fudenberg et Tirole (1984)

• Intuition à K1 donné, la firme en place a un
  gain plus faible à innover en deuxième période
  (gain relatif en terme de coûts plus faible que
  pour 2)
• Elle a donc intérêt à sous-investir en première
  période pour que 2 anticipe quelle réagira plus
  agressivement en deuxième période
• Comme K1 ninfluence pas directement le profit de
  2 en deuxième période, si 1 veut empêcher
  lentrée, indifférent
• Donc effet  lean and hungry look  dans les deux
  cas.

26
Partie II engagement et concurrence

• Kreps et Scheinkman (1983)
• Vives (1986)

27
Kreps et Scheinkman (1983)

• 2 entreprises produisent un bien homogène
• Concurrence en prix équilibre de Bertrand
  (1883), profits nuls
• Mais critique dEdgeworth (1897) Bertrand
  suppose que les entreprises peuvent servir toute
  la demande or elles peuvent avoir des capacités
  de production limitées.
• Question que devient léquilibre de Bertrand si
  la concurrence en prix est précédée dune étape
  de choix de capacité?
• Réponse léquilibre de Cournot (1838).

28
Kreps et Scheinkman (1983)

• Version simplifiée
• Demande D(p)d-p
• Coût marginal constant ?
• Jeu en deux étapes
• 1) choix simultané de K1 et K2, au coût unitaire
  c
• 2) concurrence en prix avec règle de rationnement
  efficace (par valuation décroissante).
• Conclusion la première étape du jeu a valeur
  dengagement et permet de réduire la concurrence
  à la deuxième étape des profits nuls de
  Bertrand, on passe aux profits de Cournot.

29
Vives (1986)

• Reprend lidée dune première étape de choix de
  capacité comme engagement à réduire la
  concurrence en deuxième étape
• Mais engagement partiel technologie de
  production /- flexible permettant de produire
  plus que la capacité, à un coût plus élevé.
• Résultat continuum déquilibres en fonction de
  la flexibilité, de Bertrand (technologie
  totalement flexible) à Cournot (technologie sans
  aucune flexibilité).
• Conclusion intérêt à sengager de façon ferme
  et crédible.
• Remarque la capacité choisie ne diminue pas
  forcément avec le degré de flexibilité, au
  contraire.

30
Conclusion

• Effets stratégiques de lengagement
• Voir théorie des contrats