PPS 503 TEKNIK ANALISA DATA

1
PPS 503TEKNIK ANALISA DATA
2

• Buku
• Wajib
• Methoda Statistika (Sudjana)
• Pengantar Statistika edisi ke 3 Ronald E Walpole
• Statistical Inference, George Casella and Roger L
  Berger
• Teknik Penarikan Sampel, W G Cochran
• Tambahan
• Teori statistika untuk Penelitian pendidikan

3
TUJUAN MATA KULIAH Analisa data (kuanntitatif dan
kualitatif) bertujuan Memberikan pengetahuan
tentang teknik Penganalisaan data kuantitatif dan
kualitatif baik Secara deskriptif maupun
inferensial. Mata kuliah ini mencakup Statistika
dan teknik analisis data kuantitatif dan
Kualitatif. Analisis data diarahkan pada
penarikan Kesimpulan data empirik dalam bentuk
generali- Sali dan pemaknaan kasus sebagai
impikasi dari Perkuliahan filsafat ilmu dan
metodoloi pendidikan
4
Materi

• I. Statistik Deskriptif
• 1. Pengertian statistik
• 2. Data Statistik
• 3. Fungsi Statistika
• 4. Penyajian data
• 5. Daftar Distribusi Frekuensi (DDF)
• 6. DDF Absolut, relatif dan komulatif
• 7. Histogram, Polinom Frekuensi dan Ogive
• 8. Ukuran Pemusatan
• 9. Ukuran Penyebaran

3 x perkuliahan
5
II. Peluang dan Kejadian (2x TTM) III. Statistika
Inferensial (3x TTM) IV. Korelasi dan Regresi (4x
s/d 5x TTM) V. Analisa Variansi (2x s/d 3x TTM)
Rincian materi menyusul
Warning Yang hadir kurang dari 80 langsung nilai
E
6
Statistik dan Probabilitas

• mash-mat_at_unri.ac.id dan mashadi_l_at_yahoo.com

7
Mengapa ya Butuh Statistik

• Di dunia tidak ada yang pasti.
• Ada error/kesalahan, adanya variasi/fluktuasi.
• Butuh sample, generate populasi.
• Ada Dugaan/Estimasi.
• Membutuhkan Pengujian hipotesa dalam eksperimen.
• Ingin mengetahui pola hubungan.
• Ingin mengetahui studi kelayaakan.
• Ingin mengetahui yang akan datang.
• Ingin mengambil kelompok informasi.
• Sebagai Pengambilan Keputusan dlm menentukan
  kebijaksanaan.
• Ingin mengidentifikasi pola atau bentuk tertentu.
• Menganalisa Standart Kwalitas Produksi,
  kompetensi?
• Dll.

8
???? Data ????
Cara Pengumpulan Data
Cara pengolahan penyajiandata
Analisa data untuk pengambilan keputusan dan
prediksi
9
(No Transcript)
10
Dunia Tidak Pasti

• Mati Pasti, kapan saudara mati?.
• Jodoh Takdir, bagaimana dan kapan?.
• Rejeki Barokah, Berapa tiap hari rejekinya?.

Hidup Penuh
Probabilitas
Kedidakpastian
Kemungkinan
Akherat saja yg Pasti
11
Ibu PKK Demo Lemper
1 Kg hrs jadi 100 lemper
Benarkah...??
Peluang
Pesawat Jatuh0.01
Kalo 99 kali Terbang Selamat
Kalo 100x0.011, berarti 1x jatuh,siapa mau naik
gratis ???
12
Statistika ? Ilmu yang mempelajari statistik

• Pengertian Statistika Metoda yang berhubungan
  dengan penyajian dan penafsiran kejadian yang
  bersifat peluang dalam suatu penyelidikan
  terencana atau penelitian ilmiah
• Dalam statistika tercakup dua pekerjaan penting,
  yaitu Penyajian dan penafsiran....DATA...informa
  si

13
Analisis Eksplorasi Data
Eksplorasi ? Upaya untuk melihat ke dalam data
guna mengungkap informasi yang terkandung dalam
data tersebut ? manipulasi,
penyarian/perangkuman, peragaan
Peragaan tabel grafik (histogram, diagram
batang, diagram lingkaran/pie chart, plot,
dll.) Penyarian ukuran pemusatan (mean, median,
modus, quartil), ukuran penyebaran (variance,
standard deviasi, range, jarak antar kuartil)

14
Contoh Data Karyawan
No Sex Tinggi Berat Agama
1 1 167 63 Islam
2 1 172 74 Islam
3 0 161 53 Kristen
4 0 157 47 Hindu
5 1 165 58 Islam
6 0 167 60 Islam
7 1 162 52 Budha
8 0 151 45 Katholik
9 0 158 54 Kristen
10 1 162 63 Islam
11 1 176 82 Islam
12 1 167 69 Islam
13 0 163 57 Kristen
14 0 158 60 Islam
15 1 164 58 Katholik
16 0 161 50 Islam
17 1 159 61 Kristen
18 1 163 65 Islam
19 1 165 62 Islam
20 0 169 59 Islam
21 1 173 70 Islam
Rekapitulasi menurut Sex Rekapitulasi menurut Sex Rekapitulasi menurut Sex
Sex Frek. Persen
Laki-laki 12 57.14
Perempuan 9 42.86
Penyajian Tabel
Rekapitulasi menurut Agama Rekapitulasi menurut Agama Rekapitulasi menurut Agama
Agama Frekuensi Persen
Islam 13 61.90
Kristen 4 19.05
Katholik 2 9.52
Hindu 1 4.76
Budha 1 4.76
Rata-rata Tinggi Berat Rata-rata Tinggi Berat Rata-rata Tinggi Berat
  Tinggi Berat
Laki-laki 166.25 64.75
Perempuan 160.56 53.89
Gabungan 163.81 60.10
Penyajian Grafik
15

• DATA ukuran suatu nilai
• Data bentuk jamak (plural)
• Datum bentuk tunggal (singular)
• Informasi data yang telah diproses
• Dalam banyak pengambilan keputusan dalam bidang
  bisnis, manajemen dan ekonomi, statistik (data)
  atau statistika (metode)

16
Jenis-jenis data

• Berdasarkan sumber-nya data dibedakan menjadi
• Data primer data yg didapatkan atau
  dikumpulkan sendiri, misal dgn melakukan
  wawancara, observasi atau penelitian
  lapangan/laboratorium
• Data sekunder data yg didapat dari pihak lain,
  misal dari data providers seperti BPS, LIPI, dll

17

• Berdasarkan jenisnya data dibedakan menjadi
• Data Numerik (kuantitatif) ? dinyatakan dalam
  besaran numerik (angka), Misalnya Data
  pendapatan per kapita, pengeluaran, harga, jarak,
  dll.
• Data Kategorik (Kualitatif) ? diklasifikasikan
  berdasarkan kategori/kelas tertentu Misalnya
• Kategori Mahasiswa Berprestasi dan Tidak
  Berprestasi,
• Kategori kota kecil, sedang dan besar,
• Kategori pendukung partai politik XXX, YYY, ZZZ,
  dll.

18

• Dua jenis Metode Statistika (Statistics)
• a. Statistika Deskriptif (Descriptive Statistics)
• Metode pengumpulan, peringkasan dan penyajian
  data Descriptive bersifat memberi gambaran
• b. Statistika Inferensia Statistika Induktif
  (Inferential Statistics)
• Metode analisis, peramalan, pendugaan dan
  penarikan kesimpulan Inferential bersifat
  melakukan generalisasi (penarikan kesimpulan).

19
Contoh

• Contoh Masalah Statistika Deskriptif
• 1. Tabulasi Data
• 2. Diagram Balok
• 3. Diagram Kue Pie
• 4. Grafik perkembangan harga dari tahun ke tahun

• Contoh Masalah Statistika Inferensia
• 1. Pendugaan Parameter
• 2. Pengujian Hipotesis
• 3. Peramalan dengan Regresi/Korelasi

20
Pengolahan dan penyajian data
No Sex Tinggi Berat Agama
1 1 167 63 Islam
2 1 172 74 Islam
3 0 161 53 Kristen
4 0 157 47 Hindu
5 1 165 58 Islam
6 0 167 60 Islam
7 1 162 52 Budha
8 0 151 45 Katholik
9 0 158 54 Kristen
10 1 162 63 Islam
11 1 176 82 Islam
12 1 167 69 Islam
13 0 163 57 Kristen
14 0 158 60 Islam
15 1 164 58 Katholik
16 0 161 50 Islam
17 1 159 61 Kristen
18 1 163 65 Islam
19 1 165 62 Islam
20 0 169 59 Islam
21 1 173 70 Islam
So data ini mau diapakan
Kalau datanya banyak???? Bisa bosan nengok
tumpukannya
Maka data tersebut mesti kita olah dan disajikan
dengan menarik
21
Menyajikan data dalam berbagai penampilan
Tahun Mat B.Ind B.Ing
2004 3.4 3.8 4.2
2005 4.1 4.6 4.5
2006 5.8 6.0 6.0
2007 6.4 6.8 7.0
2008 6.8 7.2 7.3
22
(No Transcript)
23
DATA . . . . 60 . . . . . .

• 56 73 77 52 77 57 63 73
  89 59 71 65 62 70 67 92
  65 73 69 56 61 55 79 75
  49 61 53 96 75 41 69 67
  94 45 91 67 58 73 91 83
  91 65 81 77 71 67 87 77
  69 69 59 57 89 73 63 60
  93 83 51 71

KALAU DISUSUN SEPERTI ITU SAJA, BELUM LAGI
INFORMASI HARINYA DLL,BISA PUYENG KEPALA
DIBUATNYA, APALAGI KALAU 500 ORANG
MAKA DATA TSB AKAN LEBIH MENARAIK KALAU KITA
SAJIKAN DALAM TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
24
2. DISTRIBUSI FREKUENSI

• a. Menentukan jumlah kelas
• K 1 3,3 Log N
• b. Menentukan interval kelas
• c. Menentukan Lower class limit dan Upper
  Class Limit
• yaitu batas atas dan batas bawah dari suatu
  kelas
• d. Mid Point

25
SUSUN TERLEBIH DAHULU DATA DARI YANG KECIL KE
YANG BESAR
41 45 49 51 52 53 55 56 56 57
57 58 59 59 60 61 61 62 63 63 65
65 65 67 67 67 67 69 69 69 69
70 71 71 71 73 73 73 73 73 75 75
77 77 77 77 79 81 83 83 87 89 89
91 91 91 92 93 94 96
a. Menentukan jumlah kelas K 1 3,3
Log N K 1 3,3 Log 60 K 1
3,3 (1,78) K 6,8 atau 7
b. Menentukan Interval Kelas
8,09 dibulatkan 9
26
Tabel Distribusi Frekuensi
Distribusi F Tepi Kelas Nilai Tengah FKKD
40 - 48 49 - 57 58 - 66 67 - 75 76 - 84 85 - 93 94 - 102 2 9 12 19 8 8 2 39.5 48.5 57.5 66.5 75.5 84.5 93.5 102.5 44 53 62 71 80 89 98 0 2 11 23 42 50 58 60
jumlah 60 1
27
OGIVE

• Merupakan grafik dari distribusi frekuensi
  kumulatif.
• Nilai data disajikan pada garis horisontal
  (sumbu-x).
• Pada sumbu vertikal dapat disajikan
• Frekuensi kumulatif, atau
• Frekuensi relatif kumulatif, atau
• Persen frekuensi kumulatif
• Frekuensi yang digunakan (salah satu
  diatas)masing-masing kelas digambarkan sebagai
  titik.
• Setiap titik dihubungkan oleh garis lurus.

28
Penyajian Data
KURVA OGIF
Definisi Diagram garis yang menunjukkan
kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi
kumulatif.
29
Penyajian Data
KURVA OGIF
30
UKURAN LETAK(UKURAN PEMUSATAN)

• Rata-rata (purata)
• Median,
• Modus
• Kuartil
• Desil
• Persentil

31
PENGERTIAN, ISTILAH LAIN DAN JENIS MEAN

• Apakah Mean?
• Mean merupakan salah satu ukuran untuk
  memberikan gambaran yang lebih jelas dan singkat
  tentang sekumpulan data.
• Mean dipelajari dalam materi Statistika, yaitu
  dalam sub materi ukuran pemusatan data.
• Istilah lain
• rata-rata atau rerata atau rataan
• Jenis Mean

Rata-rata
32
RATA-RATA HITUNG
LAMBANG Rata-rata hitung dilambangkan dengan eks
bar
SUB MATERI

1. Data tunggal

2. Data berbobot
3. Data berkelompok
33
RATA-RATA HITUNGDATA TUNGGAL

Jika terdapat n buah data yang terdiri dari
x1, x2, x3, xn, rata-rata hitung data
tersebut dapat didefinisikan sebagai berikut.
atau
atau
banyak data jumlah data (jumlah
data ke-1 sampai dengan data ke-n)
34
RATA-RATA HITUNGDATA TUNGGAL BERBOBOT
Jika nilai n buah data adalah x1, x2, x3, xn,
dan masing-masing frekuensinya adalah f1, f2, f3,
fn , nilai rata-rata hitung sekumpulan data
tersebut didefinisikan sebagai berikut.
atau
atau
Jumlah hasil perkalian setiap data dan
frekuensinya fi Frekuensi data ke-i x i Data
ke-i ?fi n banyak data
35
Contoh

• Berapakah Rata-rata pakaian yang terjual pada
  tabel di samping adalah

Tabel penjualan 10 buah kios pakaian pada minggu pertama bulan Desember 2009 Tabel penjualan 10 buah kios pakaian pada minggu pertama bulan Desember 2009
Pakaian terjual (xi) Banyak Kios (fi)
70 2
80 3
90 4
100 1
36
Pembahasan
Diketahui
Ditanya Rumus rata-rata Jawab

84
Pakaian terjual (xi) Banyak Kios (fi)
70 2
80 3
90 4
100 1

fi. xi










?
140
240
360
100
840
10
37
1
Diketahui Diketahui Diketahui
xi fi xi.fi
30 2 60
40 3 120
50 x 50x
60 1 60
75 2 150
2
Diketahui Diketahui Diketahui
xi fi xi.fi
3 5 15
3,5 10 35
4 3 12
5 2 10
? 20 72
Ditanya x Jawab 49 49(8x) 390
50x 392 49x 390 50x 49x 50x 390
392 -x -2 x 2 musim ? banyak musim 2
3 2 1 2 10 musim

• Ditanya Rata-rata
• Jawab
• 3,6

38
RATA-RATA HITUNG DATA KELOMPOK

• Berikut ini adalah rumus-rumus untuk menentukan
  Rata-rata hitung data berkelompok.
• 1. dengan rumus sigma
• 2. dengan rumus coding
• 3. dengan rata-rata duga

Menentukan rata-rata hitung data berkelompok akan
lebih mudah apabila data disajikan dalam bentuk
tabel distribusi frekuensi.
, xi Titik tengah ½ . (batas bawah
batas atas) ci Kode titik tengah I
Interval kelas Panjang kelas x0
Titik tengah pada frekuensi terbesar
di xi x0
39
Contoh
Rata-rata pendapatan harian pedagang kaki lima
pada tabel di samping adalah Rp
Tabel pendapatan 50 Pedagang kaki lima pada tanggal 1 Januari 2009 Tabel pendapatan 50 Pedagang kaki lima pada tanggal 1 Januari 2009 Tabel pendapatan 50 Pedagang kaki lima pada tanggal 1 Januari 2009
NO Pendapatan (dalam puluhan ribu rupiah) fi
1 1 5 6
2 6 10 20
3 11 - 15 10
4 16 - 20 9
5 21 - 25 5
40
Pembahasan Dengan rumus sigma
Batas bawah
Batas atas
NO X fi
1 1 5 6
2 6 10 20
3 11 - 15 10
4 16 - 20 9
5 21 - 25 5

xi






fi.xi
18
160
130
162
115
? 50 585

3
8
13
18
23

11,7 Penghasilan rata-rata pedagang
11,7 x 10.000 Rp 117.000
x1 ½ (15) ½ . 6 3
x2 ½ (610) ½ . 16 8
x3 ? x4 ? x5 ?
41
Pembahasan Dengan rumus coding
Kelas dengan frekuensi terbesar
X0 nilai tengah pada frekuensi terbesa
0 Kode pada frekuensi terbesar
fi.ci






NO X fi
1 1 5 6
2 6 10 20
3 11 - 15 10
4 16 - 20 9
5 21 - 25 5
xi
3
8
13
18
23
ci

20 8 0





-1

1
2
3


-6
0
10
18
15
? 50 37
fi.ci






x0. 8
?fi.c i 37
n 50
I (6 1)/1 5
8 3,7 11,7 Penghasilan rata-rata
pedagang 11,7 x 10.000 Rp 117.000
42
Kelas dengan frekuensi terbesar
di Nilai tengah Nilai dugaan xi x0
X0 nilai dugaan
d1 3 8 -5
d2 8 8 0
d3 ?, d4 ? dan d5 ?
fi.di






NO X fi
1 1 5 6
2 6 10 20
3 11 - 15 10
4 16 - 20 9
5 21 - 25 5
xi
3
8
13
18
23
di

20 8





-5
0
5
10
15


-30
0
50
90
75
? 50 185
fi.di






x0. 8
?fi.d i 185
n 50
8 3,7 11,7 Penghasilan
rata-rata pedagang 11,7 x 10.000 Rp
117.000
Pembahasan dengan rata-rata duga
43
LATIHAN

• 2. Hitunglah Panjang rata-rata 50 potong kawat
  (tabel 4) dengan
• A. Rumus sigma
• B. Rumus Coding
• C. Rumus Rata-rata duga

• 1. Hitunglah Jarak rata-rata yang ditempuh siswa
  dari rumah ke sekolah (tabel 3) dengan
• A. Rumus sigma
• B. Rumus Coding
• C. Rumus Rata-rata duga

Tabel 4 Tabel 4
Hasil pengukuran fi
5,0 5,8 10
5,9 6,7 15
6,8 7,6 18
7,7 8,5 7
Tabel 3 Tabel 3
Jarak Frekuensi
1 - 10 40
11 20 25
21 30 20
31 - 40 15
44
B. Rumus coding B. Rumus coding B. Rumus coding B. Rumus coding B. Rumus coding
X fi xi Ci fi.xi
1 10 40 5,5 0 0
11 20 25 15,5 1 25
21 30 20 25,5 2 40
31 40 15 35,5 3 45
? 100 110
A. Rumus sigma A. Rumus sigma A. Rumus sigma A. Rumus sigma
x fi xi fi.xi
1 - 10 40 5,5 220
11 20 25 15,5 387,5
21 30 20 25,5 510
31 - 40 15 35,5 532,5
? 100 1650
Rata-rata 5,5 11
16,5 KM
Rata-rata 1650/100 16,5 KM
1
C. Rumus rata-rata duga ? C. Rumus rata-rata duga ? C. Rumus rata-rata duga ? C. Rumus rata-rata duga ? C. Rumus rata-rata duga ?
X fi xi Di fi.di
1 10 40 5,5 0 0
11 20 25 15,5 10 250
21 30 20 25,5 20 400
31 40 15 35,5 30 450
? 100 1100
Rata-rata 5.5 11
16.5 KM
45
A. Rumus sigma A. Rumus sigma A. Rumus sigma A. Rumus sigma
x fi xi fi.xi
5,0 5,8 10 5,4 54,0
5,9 6,7 15 6,3 94,5
6,8 7,6 18 7,2 129,6
7,7 8,5 7 8,1 56,7
? 50 334,8
B. Rumus coding B. Rumus coding B. Rumus coding B. Rumus coding B. Rumus coding
X fi xi Ci fi.ci
5,0 5,8 10 5,4 -2 -20
5,9 6,7 15 6,3 -1 -15
6,8 7,6 18 7,2 0 0
7,7 8,5 7 8,1 1 7
? 50 -28
Rata-rata 7,2 0,504
6,696 6,7CM
Rata-rata 334,8/50 6,696
6,7 CM
2
C. Rumus rata-rata duga ? C. Rumus rata-rata duga ? C. Rumus rata-rata duga ? C. Rumus rata-rata duga ? C. Rumus rata-rata duga ?
X fi xi di fi.di
5,0 5,8 10 5,4 -1,8 -18,0
5,9 6,7 15 6,3 -0,9 -13,5
6,8 7,6 18 7,2 0 0,0
7,7 8,5 7 8,1 0.9 6,3
? 50 -25,2
Rata-rata 7,2 0,504
6,696 6,7 CM
46
ADA YANG MENYEBUT DENGAN Weighted Mean

• Secara subyektif
• Pemberian faktor penimbang didasarkan pada
  pandangan masing-masing individu
• Secara obyektif
• Penentuan faktor penimbang ditentukan
  berdasarkan arti penting barang

Rumus
Jenis Barang Harga per Kg ( X) Weight Subyektif Weight Obyektif
Beras Gula Garam Rp. 5.000 Rp. 3.750 Rp. 900 5 3 2 50 kg 5,0 kg 0,5 kg
? Ws 10 ? Wo 55,5
47

RATA-RATA UKUR
Rata-rata ukur baik digunakan bila perbandingan
tiap dua data berukuran tetap atau hampir tetap
48

49

50

51

52

53

54

55

56

NILAI UJIAN fi xi Log xi fi Log xi
(1) (2) (3) (4) (5)
31 40 41 50 51 60 61 70 71 80 81 90 91 100 1 2 5 15 25 20 12 35.5 45.5 55.5 65.5 75.5 85.5 95.5 1.5502 1.6580 1.7443 1.8162 1.8779 1.9320 1.9800 1.5501 3.3160 8.7215 27.2430 46.9475 38.6400 23.7600
Jumlah 80 - - 150.1782
57
NILAI UJIAN fi Xi log xi fi log xi
1 2 3 4 5
31 - 40 1 35.5 1.55022835 1.550228353
41 - 50 2 45.5 1.6580114 3.316022793
51 - 60 5 55.5 1.74429298 8.721464916
61 - 70 15 65.5 1.8162413 27.2436195
71 - 80 25 75.5 1.87794695 46.94867379
81 - 90 20 85.5 1.93196611 38.63932229
91 - 100 12 95.5 1.98000337 23.76004046
Jumlah 80     150.1793721

58
(No Transcript)
59
Kembali ke RATA-RATA UKUR

• Digunakan apabila nilai data satu dengan yang
  lain berkelipatan.
• Untuk data tidak berkelompok
• Untuk data berkelompok

60
RATA-RATA UKUR (lanjutan)

• Contoh

Interval Kelas Nilai Tengah (X) Frekuensi log X f log X
9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 15 28 41 54 67 80 93 3 4 4 8 12 23 6 1,18 1,45 1,61 1,73 1,83 1,90 1,97 3,54 5,8 6,44 13,84 21,96 43,7 11,82
Sf 60 Sf log X 107,1
61
5. RATA-RATA HARMONIS

• Biasanya digunakan apabila data dalam bentuk
  pecahan atau desimal.
• Untuk data tidak berkelompok
• Untuk data berkelompok

62
RATA-RATA HARMONIS (lanjutan)

• Contoh

Interval Kelas Nilai Tengah (X) Frekuensi f / X
9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 15 28 41 54 67 80 93 3 4 4 8 12 23 6 0,2 0,143 0,098 0,148 0,179 0,288 0,065
Sf 60 Sf / X 1,121
63
SAMPAI JUMPA MINGGU DEPAN
64

• mashadi_l_at_yahoo.com
• mash-mat_at_unri.ac.id

65
(No Transcript)