PERTEMUAN II

1
PERTEMUAN II

• VEKTOR

2
SERAMBI

• Vektor merupakan piranti matematis yang sangat
  diperlukan untuk menyelesaikan berbagai
  permasalahan fisika. Akan anda lihat nanti,
  sebagian besar kuantitas fisis diwakili oleh
  besaran vektor. Sisanya, diwakili oleh besaran
  lain yang disebut skalar dan tensor. Dari yang
  telah anda ketahui di bab sebelumnya, mungkin
  anda bertanya, manakah yang skalar, vektor atau
  tensor? Semoga setelah membaca bab ini anda dapat
  menebak sendiri jawaban pertanyaan anda.

3
PETA KONSEP
4
VEKTOR

• piranti matematis yang sangat diperlukan untuk
  menyelesaikan beberapa permasalahan fisika.
• besaran yang disamping nilai dan satuannya perlu
  juga dinyatakan arahnya
• contoh besaran vektor  posisi, perpindahan,
  kecepatan, percepatan, gaya, berat, dan momentum.

5
NOTASI VEKTOR

• Dinyatakan dengan huruf tebal seperti A atau
• Dinyatakan dengan
• Besar vektor
• Secara grafik
• Panjang anak panah besar vektor
• Ujung anak panah arah vektor

6
KESAMAAN VEKTOR

• Vektor dikatakan sama dengan vektor bila
  besarnya dan arahnya sama.

7
OPERASI VEKTOR

• Penjumlahan
• Geometris
• Analitis
• Pengurangan vektor
• Geometris
• Analitis
• Perkalian vektor
• Vektor dengan skalar
• Vektor dengan vektor
• Perkalian titik (dot product)
• Perkalian silang (cross product)

8
PENJUMLAHAN VEKTOR

• Secara Geometris

Sifat penjumlahan vektor komutatif Asosiatif

9
Penjumlahan secara analitis
10
(No Transcript)
11
(No Transcript)
12
PERKALIAN VEKTOR DENGAN SKALAR
m adalah bilangan skalar sebagai
pengali Contoh Maka
13
PERKALIAN TITIK (DOT PRODUCT)
.

.
a.b ab cos ?
14
PERKALIAN SILANG (CROSS PRODUCT)

• Arah vektor hasil cross product adalah tegak
  lurus pada kedua vektor tersebut dan memenuhi
  aturan tangan kanan (right-hand rule).

a x b ab sin ? .
? sudut antara vektor dan vektor
15
SIFAT-SIFAT PERKALIAN SILANG

• Untuk setiap vektor dan skalar
• 1.
• 2.
• 3.
• Contoh hasil perkalian silang
• momen gaya, momentum sudut, gaya yang bekerja
  pada muatan yang bergerak dalam medan magnet, dan
  aliran tenaga elektromagnetik.

16
BEBERAPA KONSEP VEKTOR DALAM FISIKA

• Dua vektor yang saling tegak lurus
• Hubungan Trigonometri
• Hukum Sinus
• Hukum Cosinus

17
VEKTOR SATUAN
Vektor satuan adalah vektor yang besarnya satu
satuan dan didefinisikan sebagai
18
diskusi

• Tiga orang antariksawan terbang dari Bosca menuju
  bulan, kemudian kembali lagi dan mencebur ke
  samudra pasifik. Seorang admiral mengucapkan
  selamat jalan kepada mereka di Bosca dan kemudian
  ia berlayar ke Pasifik untuk menjemput mereka.
  Untuk perjalanan mereka itu manakah yang memiliki
  pergeseran lebih besar, antariksawan aatau
  admiral.?
• Jika tiga vektor berjumlah nol, maka ketiganya
  haruslah terletak pada satu bidang datar.
  Periksalah hal ini.
• Perlukah suatu besaran disebut vektor jika
  besarnya nol.?

19
Hitung resultan