Introduction Concepts utilis

1
Sommaire
1. Introduction 1.1 Mécanique et construction 1.2
Constructions planes chargées dans leur plan 1.3
Poutres, poteaux, murs 2. Concepts utilisés en
mécanique2.1 Forces2.2 Moment dune force par
rapport à un point2.3 Déformation dune fibre
matérielle2.4 Contraintes 2.5 Loi de
comportement dun matériaupour une sollicitation
donnée 2.6 Déformée3. Objectifs des calculs 3.1
Equilibre de solides 3.2 Résistance des
matériaux 3.3 Rigidité, stabilité de forme
4. Les outils pour le calcul 4.1 Les vecteurs 4.2
Intégrales définies et indéfinies 4.3
Représentations des droites 4.4 Distance dun
point à une droite 4.5 Unités 5. Définitions
utiles 5.1 Densité et masse volumique 5.2
Pression au sein dun liquide 6. Conclusion
2
1.1 Mécanique et construction
1. Introduction
Figure 1 Colonne de Diane (Grèce)
3
1.2 Constructions planes chargées dans leur plan
Figure 2 Décomposition par plans de la
construction
1. Introduction
4
1.2 Constructions planes chargées dans leur plan
Figure 3 Composition structurale dun édifice
gothique
1. Introduction
5
1.3 Poutres, poteaux, murs
1. Introduction
Figure 4 Exemple de façade.
6
2.1 Les principes de Newton. 2.11 Isaac
Newton
Figure 5 La pomme
2. Concepts utilisés en mécanique
7
2.1 Les principes de Newton. 2.11 Isaac
Newton
Figure 6 Les écrits dIsaac Newton.
2. Concepts utilisés en mécanique
1642 - 1727
8
2.1 Les principes de Newton. 2.12 Notion de
point matériel
Figure 7 Simplification, modélisation
2. Concepts utilisés en mécanique
9
2.1 Les principes de Newton. 2.13 Premier
principe
Figure 8 Illustration du principe dinertie
1 Principe dInertie
2. Concepts utilisés en mécanique
10
2.1 Les principes de Newton. 2.13 Principe
dinertie
Figure 9 Cas dun solide au repos
2. Concepts utilisés en mécanique
B
A
11
2.1 Les principes de Newton. 2.13 Principe
dInertie
Figure 10 Cas dun solide en mouvement
m
D
B
2. Concepts utilisés en mécanique
12
2.1 Les principes de Newton. 2.15 Principe
des actions réciproques
3 Principe des actions réciproques
2. Concepts utilisés en mécanique
13
2.1 Les principes de Newton. 2.15 Principe
des actions réciproques
3 Principe des actions réciproques
2. Concepts utilisés en mécanique
Figure 11 Actions mutuelles de deux solides
14
2.2 Modélisation des forces vecteurs
glissants
Figure 12 Eléments de définition dun glisseur
2. Concepts utilisés en mécanique
15
2.3 Moment dune force par rapport à un point P
2.3.1 Illustrations physiques
2. Concepts utilisés en mécanique
Figure 13 Mise en mouvement de rotation
16
2.3 Moment dune force par rapport à un point P
2.3.1 Illustrations physiques
Donnez-moi un point d'appui, je soulèverai le
monde (Archimède)
Le levier
2. Concepts utilisés en mécanique
17
2.3 Moment dune force par rapport à un point P
2.3.2 Vecteur moment par rapport à un point P
Figure 14 Vecteur moment par rapport à un point
M (F)/P
P
2. Concepts utilisés en mécanique
H
18
2.4 Déformation dune fibre matérielle 2.4.1
Fibre matérielle
2. Concepts utilisés en mécanique
Figure 15 Fibre matérielle
19
2.4 Déformation dune fibre matérielle 2.4.2
Fibre moyenne dun poteau ou dune poutre
Figure 16 Fibre moyenne dune poutre ou dun
poteau
2. Concepts utilisés en mécanique
20
2.4 Déformation dune fibre matérielle 2.4.2
Fibre moyenne dans le cas général
2. Concepts utilisés en mécanique
Figure 17 Fibre moyenne dune poutre non
rectiligne
21
2.4 Déformation dune fibre matérielle 2.4.3
Traction, compression
2. Concepts utilisés en mécanique
Figure 18 Déformation dune fibre matérielle
22
2.4 Déformation dune fibre matérielle 2.4.4
Déformation absolue, déformation relative
2. Concepts utilisés en mécanique
Figure 19 Déformations absolue et relative dune
fibre matérielle
23
2.5 Notion de contrainte 2.5.1 Contrainte normale
2. Concepts utilisés en mécanique
Figure 20 Notion de contrainte
24
2.5 Notion de contrainte 2.5.2 Deux remarques

• Notation
• Contraintes normale et tangente

2. Concepts utilisés en mécanique
Figure 21 Contraintes normale et tangente
25
2.6 Loi de comportement dun matériau pour une
sollicitation donnée.
2. Concepts utilisés en mécanique
Figure 22 Essais de flexion et de compression sur
le béton
26
2.6 Loi de comportement dun matériau pour une
sollicitation donnée.
Figure 23 Machine dessai de traction
2. Concepts utilisés en mécanique
Figure 24 Essai sur sol (triaxial)
27
2.6 Loi de comportement dun matériau pour une
sollicitation donnée.
Figure 25 Loi de comportement
2. Concepts utilisés en mécanique
28
2.7 Déformées
Figure 26 Déformée dune poutre sous deux charges
concentrées
2. Concepts utilisés en mécanique
29
3.1 Equilibre des solides
Figure 27 Pertes déquilibre
3. Les objectifs du calcul
30
3.1 Equilibre des solides
3. Les objectifs du calcul
Figure 28 Equilibres stable et instable
31
3.2 Résistance des matériaux constitutifs
3. Les objectifs du calcul
Figure 29 Rupture par épuisement de la résistance
dun ou plusieurs matériaux
32
3.3 Rigidité
Figure 30 Déformées et instabilités de forme

• Instabilités de forme

• Déformée

3. Les objectifs du calcul
33
4. Les outils pour le calcul
34
4.1 Vecteurs 4.1.1 Les différents
vecteurs

• Vecteur libre

Vecteur glissant
Vecteur lié
4. Les outils pour le calcul
P
35
4.5 Unités
a
F
M
Dl
A
s
4. Les outils pour le calcul