Algorithme g

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REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET
POPULAIRE Ministère de lEnseignement et de
la Recherche Scientifique
Université Abdelhak Benhamouda de JIJEL
THEME
Commande par algorithme génétique

• Réalisé par
• Boudjit Nabil
• Belhadje Amina
• Haoues Hakim
• Malki Rima

Proposer par MrA.K.Boukabou
Université de JIJEL Module Tec 464
FEVRIER 2007
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Plan de travaille
Conclusion
Introduction
But
Les problèmes AG
Historique
Application
Principe
Sélection
Croisement
Codage
Mutation
Exemple dapplication
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Plan de travaille
Conclusion
Introduction
But
Les problèmes AG
Historique
Application
Principe
Sélection
Croisement
Codage
Mutation
Exemple dapplication
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Introduction

• Les AG sont des algorithmes
• De recherche doptimisation globale
• aléatoire inspirés de la nature .
• Codant les individus dans un espace de recherche
  .
• Les AG nécessitent pas une parfaite compréhension
  du problème posé.

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Plan de travaille
Conclusion
Introduction
But
Les problèmes AG
Historique
Application
Principe
Sélection
Croisement
Codage
Mutation
Exemple dapplication
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Le But

• Le but des AG est de retrouver lextremum
  dune fonction (évaluation ou fitness) , qui
  transforme les individus depuis un espace de
  recherche X vers R.

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Plan de travaille
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Introduction
But
Les problèmes AG
Historique
Application
Principe
Sélection
Croisement
Codage
Mutation
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Historique

• 1860 gtCharles Darwin et lorigine des espèces.
• 19 ème siècle gt Mise en évidence de l'existence.
  de mutations génétiques.
• 1966 gtProgrammation évolutionnaire (Fogel).
• 1975 gt1er modèle formel de AG (J.Holland).
• Années 90 gtCréation de GAlib. Librairie en
  Ccontenant des outils pour les problèmes
  doptimisation à base dAG.

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Application
Principe
Sélection
Croisement
Codage
Mutation
Exemple dapplication
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Application

• Applications des AG
• Recherche dextremum de fonctions multi
  variables.
• Prévision des marchés boursier.
• Simulation de certains modèles physiques.
• Ordonnancement des systèmes de production.
• Programmation des robots dassemblage.

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But
Les problèmes AG
Historique
Application
Principe
Sélection
Croisement
Codage
Mutation
Exemple dapplication
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Plan de travaille
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But
Les problèmes AG
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Application
Principe
Sélection
Croisement
Codage
Mutation
Exemple dapplication
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Principes

• Codage gt Population (?dindividus)

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• Codage gt Individu (?de chromosomes)

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• Codage gt Chromosomes (?de gènes)

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• Codage gt (Gènes ? Bits)

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• Fonction de fitness (évaluation)
• Fonction qui détermine la qualité dun
  individu notée f .
• Pour n individus
• avec i de
  1 à n .
• La probabilité de chaque individu

F ? f(xi)
P(xi) f(xi) / F
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Sélection
Croisement
Codage
Mutation
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• Sélection
• Il y a plusieurs méthodes de sélection ,
• citons quelques-unes
• Roulette de casino .
• N/2 élitisme.
• Par tournoi .

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• SélectionMéthode de la Roulette de casino

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Codage
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• Croisement gt
• Croisement binaire
• Croisement réel
•  Croisement arithmétique 

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• Croisement gt ( croisement binaire )

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Principe
Sélection
Croisement
Codage
Mutation
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• Mutation
• Nous définissons une mutation comme étant
  linversion dun bit dans un chromosome .
  Cela revient à modifier aléatoirement la valeur
  dun paramètre du dispositif .

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• Les méthodes de mutation
• Il y a plusieurs méthodes de mutation
  ,
• citons quelques-unes
• Mutation binaire .
  
  
• Mutation non uniforme .
• Mutation réelle .

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• Mutation gt

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Principe
Sélection
Croisement
Codage
Mutation
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EXEMPLE

• Utilisation de lage dans un algorithme
  génétique Nous construisons un algorithme
  génétique binaire qui permet de sélectionner des
  individus en utilisant lâge.
• Ainsi nous souhaitons modifier une
  population initiale en prenant en compte le
  génotype des individus et leur âge, qui na pas
  de lien direct avec le génotype.

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• Objectifs et paramètres
• Lévaluation d une population dindividus,
  et suivant une fonction unidimensionnelle 
  f_eval.
• Nous souhaitons obtenir un ensemble de
  chromosomes ou individus qui minimise la fonction
  dévaluation f_eval.
• Les Npop chromosomes qui ont tous le même
  nombre de bits.

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évaluation20x1sin((2pi/3)x1))x2sin(4pi2)

• Évaluation
• Lévaluation f_eval qui dépend de 2
  paramètres indépendants.
• Le 1er est évaluation et il dépend uniquement
• du génotype de lindividu Xx1 x2

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F_eval(x) coeff. évaluation(x) (1-coeff)
Pc(x)

• Le 2ème Prob_selec dépend uniquement de lâge.

Pc ( j ) age ( j ) / ? age ( i )
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• Population initiale
• La population initiale est composé de
  Npop individus du même âge  1 an. Ils entrent
  dans la boucle (sélection croisement mutation ).
  Les individus sont codés en binaire. Leurs bits
  sont groupés tel que le montre le vecteur bit .

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• Sélection
• deux critères 
• 1er leur évaluation par la fonction évaluation.
• 2ème leur âge qui se trouve dans un tableau age.
  

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• Croisement
• Le croisement sopère en 2 étapes 
• 1er sélection de couples de reproducteurs qui
  deviendront parents.
• 2ème croisement des parents et formation de 2
  enfants par couple.
• Nous obtenons une population intermédiaire.
• Lâge des parents est augmenté de 1. Et celui des
  
• enfants est de 1 an.

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• Mutation
• Nous effectuons une mutation sur les
  individus. Cette mutation affecte tous les
  individus de la même manière. Nous pourrions
  choisir de faire en sorte quelle dépendent de
  lâge.

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• Test de convergence

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Figure.1 Création de la population initiale

• Résultat

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Figure.2 Affichage de la population final
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Figure.3 La moyenne des individus
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Figure.4 Teste de la convergence
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• Conclusion
• Nous avons réalisé un AG faisant
  intervenir lâge des individus. Lâge
  nintervient que dans les phases de sélection
  mais on pourrait le faire intervenir dans les
  phases de mutation et de croisement.

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Mutation
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Les problèmes de AG 

• Difficile de trouvée un bon codage adaptée à la
  structure du problème.
• Lapplication de la fonction de décodage lords
  lévaluation de la fitness est coûteuse en temps
  de calcul.
• Les opérateurs de croisement et mutation ne
  tiennent aucun compte de la structure du
  problème.

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But
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Application
Principe
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Codage
Mutation
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Conclusion Générale

• Les AG sont excellent pour la recherche
• de solutions approximatives de certains
  problèmes difficilement modélisable.Comme ils ne
  remplaceront jamais le programme déterministe qui
  permettrai de trouver la solutionils faut un
  nombre important et un bon paramétrage de lAG
  pour garantir une bonne solution.

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Conclusion
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Historique
Application
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Codage
Mutation
Exemple dapplication
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MERCI POUR VOTRE ATTENTION