Title: MATLAB 6
1MATLAB 6
R12
OTÍLIA GEROTTO
2O que é o Matlab?
- - MATLAB (Matrix Laboratory) software p/
cálculo numérico e científico de visualização de
alta performance. - - Elementos Básicos Matrizes que não requerem
dimensionamento. - - Mais rápido e eficiente que C, Basic, Pascal
ou Fortran. - - TOOLBOXESGrande coleção de funções para
otimização, manip.algébrica, redes neurais,
process. Sinais, simul.sist.dinâmicos, etc.
3Objetivos
- Resolver problemas matemáticos rápida e
eficientemente - Fácil de ser usado
- Problemas e soluções são expressos quase que da
mesma maneira que no papel - Facilidade de transcrição de fórmulas matemáticas
para serem usadas em computadores - Utilizado em aplicações matemáticas, engenharia e
análises científicas
4Elementos Básicos do Matlab
- Escalares (matriz 1X1)
- Vetores Linha e Coluna
- Matrizes bi e multidimensionais
- Variáveis Reservadas ans, pi, i, j, inf,
version, flops, NaN, computer - Expressões Lógicas
- Polinômios
- Gráficos 2D e 3D
- Programação e também o Help
5Tipos de Dados
- INTEIRO 5
- COMPLEXO i e j . Ex -3i
- NOTAÇÃO CIENTÍFICA -1.23e4
- CHARACTER. Ex ant
6Variáveis
- Alfanuméricas com até 32 caracteres
- 1º caractere deve ser uma letra
- Aceita - no meio da variável
- São sensíveis a maiúsculo e minúsculo
7Declaração de Variáveis
nome-do-tipo lista-de-identificadores
- Exemplos
- gtgtvet_010.1 -0.5 1
- Vet_01
- 0.1000 -0.5000 1.000
- gtgtMat11 2 3 4 5 6 7 8 9 2 0 5
- Mat1
- 1 2 3 4 5 6
- 7 8 9 2 0 5
8Comando de Atribuição
Variável expressão
- Exemplos x sin(5)
y1/3 Z9.63973 w1.602e-20 r
.0001 soma32i c ABC
9Expressões Aritméticas
OPERADOR OPERAÇÃO
Adição
- Subtração
Multiplicação Matricial
. Multiplicação Escalar
/ Divisão Matricial
./ Divisão Escalar
.\ Divisão esquerda
Potência
. Potência escalar
Transposta
() Precedência
10Funções Básicas
Exp E Poly Polinômio característico
Log Logarritmo natural Det Determinante
Log10 Log.base 10 Abs Valor absoluto
Find Indice não zero Sqrt Raiz quadrada
Max Máximo valor Real Parte real nº complexo
Min Mínimo valor Imag Parte imag.nºcomplexo
Mean Média aritmética Conj Conjunto nº complexo
Std Desvio padrão Round arredondar
11Expressões Lógicas
Operador Significado
lt Menor que
lt Menor ou igual que
Igual
Não igual
gt Maior que
gt Maior ou igual que
Operadores lógicos Para
conjunção
Para disjunção
Para a negação
12Polinômios
- Vetores de uma linha, com coeficientes ordenados
em ordem descrescente. - Ex x³ - 6x² - 72x 27
- é representado da forma
- gt p1 6 72 27
- p
- 1 -6 -72 -27
13Funções para Polinômios
- Roots -gt raízes do polinômio
- Polyval -gt valor do polinômio no ponto
- Conv -gt multiplicação polinômios
- Deconv -gt divisão de polinômios
- Polyder -gt derivadas
- outras...
14GRÁFICO 2D
- PLOT função básica para desenhar gráficos em
duas dimensões. - Ex f(x) sen(x), 0ltxlt2pi fica
- gtgtx00.12pi
- gtgtplot(x,sin(x))
- Que resulta no seguinte gráfico
15Ex. de Gráfico 2D
16Gráficos 3D
- Podem ser Curvas ou Superfícies
- Curvas
- plot3 plota curvas em 3D
- contour curvas de nível
- Superfícies
- surf, surfc, sufl superfícies em 3D
- mesh, meshc linhas em perspectivas 3D
- Exemplo de um gráfico de curvas de uma
- hélice circular
- t0pi/5010pi
- plot3(sin(t),cos(t),t)
-
17Ex. Gráfico 3D de curvas
18Um exemplo em 3 tempos
- f(x,y) sin(x/2).cos(y/3) -pilt x,yltpi
- 1). Se utilizarmos um gráfico 2D
- x-pi0.1pi
- yx
- zsin(x/2).cos(y/3)
- plot(z)
-
- (x,y,z são vetores linha de 1x63)
192). Gráfico 3D com curvas
- x-pi0.1piyx
- x,ymeshgrid(x,y)
- zsin(x/2).cos(y/3)
- plot3(x,y,z)
3). Gráfico 3D com superfícies
x-pi0.1piyx x,ymeshgrid(x,y) zsin(x/2
).cos(y/3) mesh(z) (x,y,z são
matrizes 63x63)
201).Utilizando-se plot (2D)
212).Utilizando-se meshgridplot3
223).Utilizando-se meshgridmesh
23Programação
- Controladores de Fluxo
- Arquivos m
- Scripts
- matrizes extensas
- Comandos frequentemente digitados
- Funções
- Função Funções
24Controladores de Fluxo
- 1). FOR variável expressão
- bloco de comandos
- ...
- END
- Ex
- gtFor i110
- v(i) 3i
- end
- Cria um vetor V com 10 elementos
- 1 6 9 12 15 18 21 24 27 30
25Controladores de Fluxo....
- 2). WHILE (expressão verdadeira)
- bloco de comandos
- ...
- END
- Ex do cálculo do fatorial de n até n!lt 10¹00
- gtN1
- while prod(1N)lt1.e100
- prod(1N)
- NN1
- end
- gt N 70
26Controladores de Fluxo....
- 3). IF condição verdadeira
- bloco de comandos
- ELSEIF condição2 verdadeira
- bloco de comandos
- ELSE
- bloco de comandos
- END
27Controladores de Fluxo....
- BREAK termina um laço
- INPUT - recebe dados do teclado.
- PAUSE - pausa na execução pgma até
- que qq.tecla seja pressionada.
- PAUSE(n) dá uma pausa de n segundos.
28Arquivos m
- Automatizam uma sequência comandos.
- Úteis p/entrar com matrizes extensas.
- Podem ser criados a partir de qq.editor
- de texto e são arquivos textos comuns.
- Três tipos de arquivos M
- Scripts
- Funções
- Funções Função
-
29Scripts
- Quando chamado, o Matlab executa todos os
comandos do arquivo. Ex arq. Fibonacci.m - Arquivo M que calcula prim.números de
Fibonacci - f 1 1I1
- while f(i) f(i1) lt 1000
- f(i2) f(i) f(i1)
- i i1
- end
- plot(f)
- Para executar somente fibonacci, fatorial, etc.
30Gráfico do script fibonacci
31Ex. de Script p/eq. 2o.Grau
- Arquivo func2grau.m
- plota uma funcao yax2 bx c no intervalo
-5ltxlt5 - clear
- aux's'
- while aux's',
- clc
- ainput('a')
- binput('b')
- cinput('c')
- x-50.15
- yax.2bxc
- plot(y)
- figure(1)
- pause
- clc
- close
- auxinput('Plotar outro? (s/n) gt ','s')
- end
32Execução do script func2grau
- Para executar func2grau
- a3
- b4
- c5
- já é criado a figura
- Plotar outro? (s/n) gt n
- gtgt
33Figura gerada pela execução
34Arquivos Função
- Uma função difere de um script porque argumentos
podem ser passados p/ela. - Na prim.linha do arq. Deverá aparecer a palavra
function que definirá o nome da função
35Ex. arq. Função
- function y escal(a,b)
- escal Produto escalar de dois vetores
- if size(a) size(b)
- error(Erro vetores tamanhos diferentes)
- end
- ysum(ªb)
- p/ executar a3 b98 escal(a,b)
- gt Ans 294
36Arquivos Funções Funções
- As Funções Funções recebem strings que são nomes
de funções. - Ex. de algumas funções funções
Fplot veja ex. Gráfico de uma função Fzero Raíz de uma função
Quad veja ex. Integração Numérica Fmin Mínimo de uma função
37Ex. Função Fplot da função velocid
- function vvelocid(t)
- velocid velocidade de uma partícula num
instante t - vsin(t).t.28t1
- Agora usando a função função fplot
- gt fplot(velocid,0,12)
38Script que utiliza funções
- Nome desse script tvelocid.m
- Script para rodar a funçao velocid
- x00.512
- yvelocid(x)
- figure(1)
- plot(x,y)
- title('Figura 01 com plot')
- pause
- Script para rodar a funçao velocid
utilizando-se a funcao funcao fplot - figure(2)
- fplot('velocid',0,12)
- title('Figura 02 com fplot')
- pause
- Script da mesma funcao velocid, utilizando-se a
funcao funcao quad (integracao numerica) - xintquad('velocid',0,12)
39Execução script tvelocid
- gtgt tvelocid
- (nesse ponto foi gerada as 2 figuras com pause
entre elas) - xint
- 453.2950
40Resultado execução tvelocid
41Bibliografia
- BALTHAZAR, J.Manoel, MATLAB Conceitos Básicos
UNESP DEMAC, 2001 - MATSUMOTO, Élia Yathie, Matlab6 Fundamentos
Pgmação, 2001 - TODESCO, José Leomar, Curso Introdut. MATLAB
UFSC, 1995