Diapositivo 1

1
DETERMINAÇÃO DAS COORDENADAS DE PONTOS NO TERRENO
2
TOPOMETRIA
Os métodos clássicos de levantamento topográfico
permitem determinar as coordenadas de pontos do
terreno a partir de pontos de coordenadas
conhecidas.
Medem-se

• ângulos
• distâncias
• desníveis

definidos pelos alinhamentos rectos que unem os
diferentes pontos do terreno.
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INTERSECÇÃO DIRECTA
Determinação das coordenadas de um ponto a partir
de 2 pontos de coordenadas conhecidas.
Medem-se dois ângulos
P
M
4
POLIGONAÇÃO
A poligonação consiste em estabelecer, observar e
calcular as coordenadas dos vértices de linhas
poligonais formadas por sucessivos alinhamentos,
que constituem uma linha quebrada. Medem-se os
ângulos entre os lados, os seus comprimentos e o
desnível entre os vértices da poligonal.
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APLICAÇÃO DE UMA POLIGONAL
Estabelecer coordenadas para novos pontos
(M,P)novos
(M,P)novos
6
APLICAÇÃO DE UMA POLIGONAL
Os novos pontos coordenados da poligonal podem
ser usados como base para obter as coordenadas de
diferentes objectos do terreno
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NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO
Desnível entre A e B
8
NIVELAMENTO GEOMÉTRICO
9
NIVELAMENTO COMPOSTO
DNAB DNA1 DN12 DN2B
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POSICIONAMENTO A PARTIR DE SATÉLITES
Uma constelação de satélites, em órbitas
conhecidas em torno da Terra, pode ser usada para
determinar as coordenadas de pontos sobre a
superfície terrestre.
EXEMPLO DO SISTEMA NAVSTAR GPS
NAVigation System with Time And Ranging Global
Position System
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O SEGMENTO ESPAÇO

• Constelação de 24 satélites em 6 planos
  orbitais.
• O período de revolução de cada satélite é de 11
  h 58 min.
• A altitude das órbitas é 22 200 km
• De qualquer ponto da Terra são sempre visíveis,
  pelo menos, 4 satélites.
• Os satélites enviam continuamente sinais rádio
  contendo informação sobre a suas órbitas o que
  permite determinar a sua posição no espaço.

Satélite GPS Block IIR
Constelação de satélites
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O SEGMENTO DE CONTROLO

• Conjunto de estações de rastreio, de posição
  conhecida com precisão
• A estação principal (Colorado Springs) controla
  as órbitas dos satélites, calculando com precisão
  os dados das órbitas (as efemérides) e os
  parâmetros do tempo dos satélites (sincroniza os
  relógios dos satélites). A informação é enviada
  para as outras estações de monitorização e
  controlo, que as retransmitem aos satélites.

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O SEGMENTO UTILIZADORES

• Constituído pelos receptores GPS e pela
  comunidade de utilizadores e pelos serviços de
  apoio (software).
• Os receptores de GPS convertem o sinal rádio GPS
  emitido pelos satélites em posição, velocidade e
  tempo. Esta informação é usada em posicionamento.
  
• Há diversos tipos de receptores, que incluem
  antenas e software de comunicação e tratamento de
  dados
• Estações GPS estáticas em Portugal com
  observação contínua dos satélites IS Engenharia
  do Porto IST Lisboa IGP e IH em Cascais, Vila
  Nova de Gaia, Lagos, Beja, Melriça, Mirandela,
  Funchal, Ponta Delgada.

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EXEMPLO DE RECEPTORES DE SINAIS DE SATÉLITES
15
POSICIONAMENTO DA ANTENA
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SISTEMA DE COORDENADAS GPS
Coordenadas geodésicas triortogonais X, Y, Z
Datum WGS84 (World Geodetic System 84)
Transformação de coordenadas WGS84 para
coordenadas rectangulares planas
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O FUNDAMENTO DA TRIANGULAÇÃO ESPACIAL
sv1
E
Medindo simultaneamente as distâncias para 3
satélites ?i , obtêm-se 3 equações para
determinar XE, YE e ZE
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POSICIONAMENTO POR TRIANGULAÇÃO ESPACIAL
A solução geométrica requer um mínimo de três
equações para obter as 3 coordenadas de E, i.e.,
observar 3 satélites, i 1, 2, 3
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ESTRUTURA DO SINAL GPS
O satélite envia continuamente um sinal
constituído por duas ondas portadoras da banda L,
respectivamente L1 (1575,42 MHz) e L2 (1227,60
MHz) e por dois códigos modelados sobre as ondas
transportadoras
O código C/A (coarse acquisition 1,023 MHz) é um
código binário modelado sobre a onda L1. Usado
pelos civis.
O código P (precise 10,23 MHz) é transportado
por L1 e L2, e está apenas disponível a militares

• A onda L1 transporta uma mensagem
• parâmetros de correcção do relógio (decalage
  entre hora do GPS e do satélite) e parâmetros
  para correcção ionsférica e troposférica
• efemérides do satélite (parâmetros da geometria
  das órbitas dos satélites)
• almanaque dos satélites (informação sobre as
  trajectórias dos satélites em vários dias
  seguintes).

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MEDIÇÃO DA DISTÂNCIA DO RECEPTOR AO SATÉLITE

• Dois métodos de medição da distância
• Análise do código
• utiliza o código C/A (pseudo-distância)
• método mais comum, com os receptores mais baratos
• Pode aplicar-se em cartografia de média precisão
• Análise da portadora
• utiliza as ondas portadoras L1 e/ou L2
• método mais preciso, com receptores mais caros
• aplica-se em topografia de precisão e geodesia

21
MEDIÇÃO DA DISTÂNCIA
MEDIÇÃO DA DISTÃNCIA POR OBSERVAÇÃO DO CÓDIGO C/A
A distância é medida conhecendo a velocidade do
sinal c e o tempo Dt que o sinal leva a percorrer
a distância do satélite ao receptor.
Receptores medem o tempo de percurso
correlacionando o código binário que recebem do
satélite com uma réplica do código por eles gerada
Precisão da correlação depende dos receptores
bons receptores têm erro de 1 a 2 na
correlação. Código tem c.d.o de 300 m,
representando 3 a 6 m de erro.
22
O PROBLEMA DA PRECISÃO NA MEDIÇÃO DO TEMPO
A velocidade de propagação das ondas no vazio
é c 299 792 458 ms-1
Erros na medição do tempo correspondem a erros na
medição da distância 1 milisegundo (ms) (10-3
s) ? cerca de 300 000 m 1 nicrosegundo
(µs) (10-6 s) ? cerca de 300 m 1
nanosegundo (ns) (10-9 s) ? cerca de
0,30 m
Para obter uma precisão de posicionamento da
ordem de 1 metro seria necessária uma
sincronização entre os relógios do receptor e do
satélite na ordem de 3 nanosegundos
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FONTES DE ERRO
ERROS DEPENDENTES DOS SATÉLITES

• Relógio dos satélites
• Erros nas órbitas dos satélites (efemérides)
• Erros atmosféricos ionosfera e troposfera
• Relógio do receptor (erro mais importante)
• Multitrajecto
• Erros dos receptores (ruído)

ERROS DEPENDENTES DA ATMOSFERA
ERROS DEPENDENTES DA ANTENA-RECEPTOR
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ERROS DEPENDENTES DOS SATÉLITES
Erros nos relógios dos satélites
Relógios atómicos (40 000 75 000 ) acumulam
erros residuais de alguns nanosegundos,
correspondendo a cerca de 1,0 m. Os relógios dos
satélites são corrigidos pelo segmento de
controlo.
A precisão do posicionamento depende da precisão
com que é conhecida a posição dos satélites. As
efemérides consistem num conjunto de parâmetros
que definem a órbita do satélite e a sua posição
num dado instante t. As efemérides são
verificadas continuamente pelas estações de
rastreio.
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ERROS DEPENDENTES DO MEIO DE PROPAGAÇÃO
Velocidade da luz varia com as condições
atmosféricas
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ERROS DEPENDENTES DA ANTENA-RECEPTOR
Relógios de quartzo acumulam um desvio típico de
1µs/s, i.e., 300 m/s. É impossível obter uma
sincronização com os relógios GPS, suficiente
para posicionamento topográfico. Este erro tem
que ser corrigido pelo método de observação.
27
Importância relativa das fontes de erro
28
MEDIÇÃO DA DISTÂNCIA POR OBSERVAÇÃO DO CÓDIGO C/A
Considerando os erros
A mensagem enviada pelo satélite contém
informação para a correcção do relógio do
satélite e para as correcções dos erros da
ionosfera e troposfera, estes últimos modelados a
partir das condições locais. Erro de
multi-trajecto deve ser evitado.
A equação fica com 4 incógnitas as coordenadas
X, Y, Z da distância e o erro do relógio do
receptor
29
POSICIONAMENTO ABSOLUTO SIMPLES
Observam-se 4 satélites simultaneamente

• Determina as coordenadas do receptor
• É a única opção se apenas se utiliza um recptor
• Usa o código C/A 10 m de exactidão

4 equações permitem determinar as 3 coordenadas
da estação e o erro do relógio do receptor
30
GPS POSICIONAMENTO ABSOLUTO
31
POSICIONAMENTO ABSOLUTO SIMPLES
Precisão do GPS
50
25
Dispersão da Latitude (m)
0
-25
-50
0
50
-50
25
-25
Dispersão da Longitude (m)
Posição altimétrica
Posição planimétrica
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GPS Diferencial

• Usa (pelo menos) dois receptores
• Um localizado num ponto de coordenadas conhecidas
  (estação base)
• O outro usado para determinar a posição de pontos
  desconhecidos (receptor móvel)
• Ambos receptores observam simultanemente os
  mesmos satélites (pelo menos 4 comuns)

Sabendo as coordenadas do ponto estação, podem-se
calcular os erros de posicionamento para esse
ponto. Se os receptores estão suficientemente
próximos e observam os mesmos satélites,
assume-se que os erros nos dois receptores são os
mesmos.
Aplicando a correcção diferencial atenuam-se os
erros comuns à base e ao móvel. Não são
eliminados erros de multitrajecto nem de ruído
estático do receptor. Esta técnica melhora a
utilização do código C/A podendo obter-se
precisões de 0.3 a 3 m.
33
Ponto de coordenadas conhecidas
GPS DIFERENCIAL
34
POSICIONAMENTO ABSOLUTO DIFERENCIAL
DGPS GPS diferencial
A correcção pode ser transmitida
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Rede fixa de GPS do IGP
ESTAÇÕES PERMANENTES

• Os utilizadores de receptores GPS móveis podem
  aceder aos vectores correcções de diferentes
  estações-base GPS em Portugal via INTERNET no
• Inst. Geográfico Português
• Instituto Superior Técnico
• Faculdade de Eng. do Porto

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PROPAGAÇÃO DO ERRO DA DISTÂNCIA
CONFIGURAÇÃO GEOMÉTRICA DOS SATÉLITES INFLUENCIA
A PRECISÃO
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INDICES GEOMÉTRICOS DE PRECISÃO
O indicador geralmente utilizado na preparação de
uma campanha é o GDOP . Quanto maior é o GDOP
menor será a precisão.
GDOP lt 3 podem ser utilizados. Quanto maior o
número de satélites observados simultaneamente,
menor é o GDOP
Configurações de satélites com diferente GDOP
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Preparação da campanha de medição
Determinação do horizonte real
Trajectória dos satélites durante o período de
trabalho
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PRECISÃO INDICATIVA DAS DIFERENTES TÉCNICAS DE
POSICIONAMENTO COM GPS
Código C/A - Posicionamento absoluto simples 10 - 30 m
Código C/A - GPS diferencial 0.3 3 m
Fase da portadora diferencial 0.02 -0.2 m
Fase da portadora estático 5 mm 0.5 ppm
Fase da portadora cinemático 5 mm 5 ppm
Representação gráfica à escala
Erro 1/25 000 1/10 000 1/5000 1/1000
0.5 m 0.02 mm 0.05 mm 0.1 mm 0.5 mm
1.0 m 0.04 mm 0.1 mm 0.2 mm 1 mm
10 m 0.4 mm 1 mm 2 mm 10 mm
25 m 1 mm 2.5 mm 5 mm 25 mm
40
GALILEOEuropean Satellite Navigation System
Sistema proposto e a ser implementado pela
Agência Espacial Europeia. Controlado por civis.
Planos para 30 satélites de órbitas médias não
geoestacionárias. Distribuídos em 3 planos
orbitais com 56º de inclinação ao plano
equatorial terrestre, à altitude de 23 616 km 14
horas de rotação em torno da Terra.


Entrada em funcionamento prevista para 2013