R

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Régulation et AsservissementNotions de schémas
blocs
2
Régulation et AsservissementNotions de schémas
blocs

• Comparateur ou sommateur

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Régulation et AsservissementNotions de schémas
blocs
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Régulation et AsservissementNotions de schémas
blocs
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Régulation et AsservissementNotions de schémas
blocs
Transmittance en boucle fermée
6
Régulation et AsservissementNécessité de réguler
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Régulation et AsservissementBoucle ouverte
Organes de commande dun four
8
Régulation et AsservissementBoucle fermée
Organes de commande dun four
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Régulation et AsservissementEléments
constitutifs
un capteur une consigne (fixe ou variable
dans le temps) un comparateur délivrant un
signal décart une loi de commande qui
calcule le signal à envoyer sur lactionneur
un actionneur le système physique à commander
et soumis à des perturbations.
PID
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Les critères dun asservissement

• améliorer la rapidité de fonctionnement du
  système
• augmenter la précision
• diminuer linfluence des perturbations
• rendre contrôlable un système qui ne lest pas
  en boucle ouverte
• diminuer les effets non linéaires des processus

Précision
Rapidité
Stabilité
BON
MAUVAIS
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Les correcteurs
Afin daméliorer la régulation les correcteurs
sont de trois types
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Création dune régulation

• Quelle grandeur on veut maitriser?
• Quelle mesure est faite sur le système?
• Sur quel actionneur agit-on?
• Sassurer que le comparateur mesure bien une
  erreur par rapport à la consigne.
• Amplifier lerreur correcteur KP ou bande
  proportionnelle
• Affinage de la stratégie de régulation
• Stratégie doptimisation à tâtons
• Stratégies doptimisation Identification de la
  boucle puis Strejc, Broida, Ziegler Nichols
• Stratégie doptimisation auto apprentissage de
  certains régulateurs

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Carte heuristique
14
Modélisation des systèmes linéaires
15
Modélisation des systèmes linéaires

• On étudie la réponse temporelle à un échelon de
  tension ( méthode indicielle ).
• La tension de commande varie sinusoïdalement on
  détermine la transmittance complexe du système
  amplification et déphasage pour une fréquence
  donnée

• Cette dernière étude donne lieu à divers type de
  représentation
• Bode
• Nyquist
• Black

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Bode - Nyquist - Black

• Bode
• En ordonnées 20 log (T) et Arg (T)
• En abscisse la fréquence sur une échelle log(f)
• Nyquist courbe paramétrée en f
• en ordonnée ?m(T)
• en abscisses  ?é(T)
• Black courbe paramétrée en f
• en ordonnée 20 log (T)
• en abscisses Arg (T)

17
Modélisation des systèmes linéaires
Modèle du premier ordre
18
Modélisation des systèmes linéaires
Modèle du second ordre
19
Modélisation des systèmes linéaires
Modèle de Broïda
20
Modélisation des systèmes linéaires
Modèle de Strejc
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Transmittance d'un système asservi

• Transmittance en boucle ouverte

Transmittance en boucle fermée
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Stabilité d'un système asservi
Condition de stabilité 

• Un système est stable si sa fonction de transfert
  
• ne comporte que des pôles (valeurs de p annulant
  ) à partie réelle strictement
  négative .
• En effet, loriginale dune fraction à pôle dont
  la partie réelle est négative est une
  exponentielle décroissante
• dans le cas dun pôle réel négatif
• dans le cas de pôles
  complexes conjugués à partie réelle négative

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Critères de stabilité

• Sur un système modélisé ainsi

La recherche des pôles de F(p) conduit à étudier
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Critères de stabilité

• Critères mathématiques
• Critère de Routh-Hurwitz
• Critère du lieu des racines
• Critère graphiques
• Critère de Nyquist
• Critère de Black-Nichols
• Critère dans le diagramme de Bode

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Critère de Routh-Hurwitz

• Aucun des ?i nest nul
• Tous les ?i sont de même signe
• Après construction du tableau suivant les
  coefficients de la première colonne sont de même
  signes

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Critère du lieu des racines

• http//eig.unige.ch/allenbach/Thummel/index.html

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Critère de Nyquist
Toutes les racines de ont une partie réelle
strictement négative (système stable) si le
diagramme de Nyquist de la B.O. nentoure pas le
point -1
Critère du Revers
Le système est stable en boucle fermée si le
diagramme de Nyquist de la transmittance en B.O.
laisse le point 1 sur sa gauche lorsque la
pulsation ? varie de 0 à linfini.
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Critère de Black Nichols

• Si on laisse le point critique à sa droite quand
  on décrit la courbe de T(j?) dans le sens des ?
  croissants le système est stable.

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Critères dans le diagramme de Bode

• Pour la fréquence ?u pour laquelle TdB (?u) 0 si
  
• ?(?u )gt-? stable
• ?(?u )lt-? instable

OU

• Pour la fréquence ?C pour laquelle Arg(T)-? si
• T(?C )gt1 instable
• T(?c )lt1 stable

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Marges de Gain et de Phase
Marge de phase (sur la boucle ouverte) Déphasage
supplémentaire qui ferait passer la courbe de
lautre côté du point critique. Valeur dont il
faut augmenter ? pour KH 1 pour arriver au point
critique ?En pratique . Marge de gain (sur la
boucle ouverte) Nombre de dB dont on peut
augmenter le gain sans provoquer
linstabilité. Valeur dont il faut augmenter KH
lorsque ? -180 pour arriver au point critique ?
En pratique

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Précision

• Un système est précis si la sortie suit l'entrée
  quelles que soient les circonstances. L'écart est
  la différence entre la valeur souhaitée et la
  valeur obtenue

Lerreur est définie par
soit en se servant du théorème de la valeur
finale
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Précision

• Or la FTBO est caractérisée par sa classe
  dintégration qui est la puissance ? définie ci
  dessous

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Critère de Rapidité dun système

• Obtention du meilleur temps de réponse tr5 (voir
  exercice chauffage)
• Obtention du meilleur temps de réponse critères
  (AIE minimisation de lintégrale de lerreur)

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Correcteurs

• Correcteur proportionnel

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Correcteurs

• Correcteur intégral

Il joue sur la précision en éliminant lerreur en
régime permanent (élimine lerreur statique )
Plus laction intégrale est élevée (Ti petit),
plus la réponse saccélère et plus la stabilité
se dégrade
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Correcteurs

• Correcteur dérivé

Laction Dérivée améliore la stabilité et
 donne un coup de pied  au système.
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(No Transcript)
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Correcteurs

• Diverses structures

• Parallèle
• Série
• Mixte

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Correcteurs

• Choix

En Boucle Ouverte (Broïda il est cependant rare
que lon puisse faire des essais en BO)         
En Boucle Fermée (Ziegler Nichols ou méthode de
lultime pompage).