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  Capítulo 9 Gráficos de controle para
atributos  

• 9.1 Introdução
• 9.2 Percentagem de peças defeituosas, o gráfico
  de controle p.
• 9.3 Qualidade em ação gráficos de controle p na
  prática
• 9.4 Gráfico de controle np
• 9.5 Contando defeitos na peça - gráficos de
  controle c
• 9.6 Comentários finais sobre os gráficos para
  atributos
• 9.7 Questões e exercícios
• 9.8 Referencias

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9.1 Introdução

• Embora a prática da mensuração de
  características seja sempre melhor em termos
  científicos, existem razões para evitar a
  mensuração de algumas características do
  processo, concentrando apenas na contagem de
  peças não conformes ou no número de defeitos na
  peça.
• Por exemplo, enquanto todas as características
  de um parafuso comum podem ser mensuradas, peso,
  comprimento, dureza, diâmetro, etc., é raro nessa
  indústria gastar em equipamentos de alta
  precisão, treinamento exaustivo dos funcionários,
  e passar preciosos minutos fazendo mensurações
  minuciosas de um produto cujo custo individual é
  irrisório.
• Nesses casos, o gráfico de controle para
  atributos é o mais
• apropriado, pela facilidade de uso, e pela sua
  eficiência a baixo custo.

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9.2 Percentagem de peças defeituosas, o gráfico
de controle p.

• Esse gráfico é muito popular nas fábricas onde a
  utilização de controle estatístico de qualidade é
  ainda muito embrionária.
• A peça é inspecionada e julgada conforme ou não.
  Não é preciso nenhum equipamento avançado de
  mensuração.

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Tabela 9.1 Percentagem defeituosa.
Código Número Tamanho Percentagem
da amostra defeituosa d da amostra defeituosa p
1 8 100 8,00
2 8 100 8,00
3 5 100 5,00
4 2 100 2,00
5 5 100 5,00
6 7 100 7,00
7 2 100 2,00
8 5 100 5,00
9 3 100 3,00
10 12 100 12,00
31 9 100 9,00
32 7 100 7,00
33 5 100 5,00
34 4 100 4,00
Média 5,12 100,00 5,12
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O gráfico de controle p

• Da tabela 9.1, pode ver que a percentagem
  defeituosa média é 5,12.
• O cálculo do desvio padrão nesse caso seque a
  fórmula já vista em capítulo 4, seção 4.4,

2,2.
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O gráfico de controle p, os limites de controle
Portanto, os limites de controle se distanciam
da percentagem média em três desvios
padrão LSC 5,12 32,2 11,72 ? 11
LIC 5,12 - 32,2 - 1,49 ? 0,0
O limite superior de controle foi substituído
pelo valor 11 considerando a impossibilidade de
ter frações de peças. O limite de controle
inferior foi calculado em 1,48, quer dizer,
número negativo, outra impossibilidade.
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Figura 9.1 Gráfico de controle de percentagem
defeituosa p.
O subgrupo 10 tem uma percentagem de defeituosas
maior que o limite superior (0,12 gt 0,11). Uma
investigação atrás de causas especiais é
apontada, e se for encontrada a causa dessa
deteriorização da qualidade do produto, a causa
deve ser eliminada, e o subgrupo deve ser
eliminado da base de dados do gráfico.
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9.4 Gráfico de controle np limites de controle
média de peças defeituosas por amostra /- 3

• média de peças defeituosas por
• amostra /- 3

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9.5 Contando defeitos na peça - gráficos de
controle c

• Quando a fabricação é de itens maiores, de maior
  custo e complexidade, e infinitas possibilidades
  de encontrar defeitos, como carros, iates,
  geladeiras, paredes em construções grandes como
  arranha-céus (é particularmente interessante a
  utilização do gráfico de defeitos na área de
  construção civil) e aviões, então surge a
  necessidade de contar o número de defeitos
  encontrados no item fabricado para monitorar o
  processo e melhorar a qualidade.

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Tabela 9.2 Número de defeitos por geladeira em
50 subgrupos
Identificação Número de Identificação Número de Identificação Número de Identificação Número de
da Geladeira Defeitos ci da Geladeira Defeitos ci da Geladeira Defeitos ci da Geladeira Defeitos ci
1 0 14 0 27 1 40 1
2 3 15 0 28 5 41 2
3 1 16 0 29 1 42 1
4 0 17 1 30 0 43 1
5 0 18 1 31 2 44 0
6 0 19 0 32 1 45 0
7 0 20 0 33 0 46 2
8 0 21 3 34 0 47 3
9 0 22 0 35 2 48 1
10 1 23 1 36 0 49 3
11 3 24 2 37 1 50 3
12 0 25 2 38 0
13 3 26 1 39 4 Média 1,12
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Gráficos de controle c
O desvio padrão é representado por uma equação
muito especial e muito simples, se baseando na
distribuição Poisson do capítulo 4, seção 4.5 é
a raiz quadrado da média dos defeitos. No
exemplo das geladeiras é desvio padrão v1,12
1,058
Em outras palavras, a variância e a média na
distribuição Poisson são idênticas! Portanto os
limites de controle são
LSC 1,12 3v1,12 4,29 LIC 1,12
- 3v1,12 -2,05 ? 0,00
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Figura 9.2 Gráfico de controle para defeitos.
A geladeira subgrupo número 28 possui 5 defeitos
e está acima do limite de controle. Veja figura
9.2. O gerente deve entrar em ação e investigar o
processo para possíveis causas especiais.
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9.6 Comentários finais sobre os gráficos para
atributos

• É importante que defeitos ou peças defeituosas
  apareçam nos subgrupos. Se o subgrupo for pequeno
  e nada de não conformes aparecem, o gráfico de
  controle vai acumular uma serie de valores nulos
  nos subgrupos, e a taxa de não conformidades será
  enviesada para baixo.
• É tradicional usar o gráfico de controle c para
  itens grandes como iates e prédios, mas na
  realidade defeitos também aparecem em unidades
  menores como, por exemplo, placas eletrônicas.
  Assim a base da unidade de amostragem e inspeção
  pode ser 10 placas, e assim são contados defeitos
  em cada 10 placas. Muito parecido é um exemplo da
  área têxtil a unidade de amostragem pode ser um
  metro quadrado de tecido ou 10 ou 100 metros
  quadrados.