Simulation and experimental test of the thermo-optical and mechanical properties of the LARES satellite for a precise measurement of the Lense-Thirring effect in General Relativity

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UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA TOR
VERGATA Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in
Modelli e Sistemi

• Simulation and experimental test of the
  thermo-optical and mechanical properties of the
  LARES satellite for a precise measurement of the
  Lense-Thirring effect in General Relativity

Relatore Prof. Giovanni Belletini Co-relatore
Ing. Giovanni Delle Monache
Studente Arianna Bosco
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LARES(Laser Relativity experimentS) cosa e perché

• Satellite passivo di seconda generazione
• Misura delleffetto Lense-Thirring con un errore
  inferiore all 1 rispetto al 10-40 dei
  satelliti LAGEOS (LAser GEOdynamic Satellite)
  dovuto a
• Scostamento del geo-potenziale da 1/r
• Perturbazioni non gravitazionali (NGP)
• Completamente caratterizzato da un punto di vista
  termico e meccanico

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Effetto Lense-Thirring o Frame Dragging

• È un effetto di precessione del nodo di un corpo
  in orbita attorno ad una massa rotante

• Viene chiamato Gravito-magnetismo per la
  somiglianza con lazione subita da un dipolo a
  causa di una sfera carica in rotazione
• Per un satellite come LARES leffetto è di circa
  2 metri/anno

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Calcolo del Lense-Thirring
La variazione della longitudine del nodo
delloggetto in orbita a causa del Frame
Dragging è data da
G costante di gravitazione
universale JEarth momento angolare della
terra c velocità della luce a semi-asse
maggiore dellorbita e eccentricità dell orbita
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Struttura dei LAGEOS
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La misura

• Utilizzando la tecnica del laser ranging è
  possibile misurare la distanza terra-satellite
  con precisione di pochi millimetri
• Da questi dati si può ricostruire lorbita con un
  errore di pochi centimetri

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Principali fonti di errori sulla misura

• Deviazione del geo-potenziale da 1/r
• Nuovo geo-potenziale calcolato da Grace nel 2002

• Perturbazioni non gravitazionali (errore
  percentuale)
• Direct solar radiation 0.13
• Earth albedo 0.22
• Solar Yarkovsky 0.16
• Earth Yarkovsky 2
• Asymmetric reflectivity 0.0014

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Spinte termiche Earth Yarkovsky (1)

• Dipendono dal rapporto area/massa del satellite
• Sono causate da un emissione anisotropa di
  radiazione dalla superficie del satellite
• Per un satellite in rotazione veloce le
  componenti perpendicolari all asse di spin
  mediano a zero
• Hanno un effetto di frenata sul moto del
  satellite
• Causano una variazione nel tempo degli elementi
  orbitali

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Spinte termiche (2)

• Variazione delle temperature sugli elementi
  rivolti verso il sole

• Spinte termiche risultanti dai gradienti di
  temperatura

Victor Slabinski 1997
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Scopo del lavoro

• Ridurre le spinte termiche e, dove non è
  possibile, stimarle con precisione
• Calcolo delle temperature asintotiche dei retro
  riflettori
• Calcolo della costante di inerzia termica tCCR
  cioè il tempo necessario al retro riflettore per
  raggiungere la temperatura asintotica

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Matrice 3x3
Costruita nel mese di settembre
2005 nellofficina meccanica dei Laboratori
Nazionali di Frascati, riproduce le dimensioni
degli elementi del satellite LAGEOS
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La camera termo vuoto
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Simulazioni numeriche

• Simulazione numerica attraverso il software
  Thermal Desktop
• Modellazione di
• Lampada solare
• Lampada IR
• Un modulo
• La matrice 3x3

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Simulazioni stato stazionario (1)

• Nellambiente spaziale a 3 K, senza lampada
  solare o IR, con alluminio a diverse temperature

Caso Alluminio a 300 K
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Simulazioni stato stazionario (2)
Temperatura alluminio Temperatura asintotica Gradiente nel CCR
280 K 241.7 244.9 3 K
300 K 252.8 258.6 4 K
320 K 275.4 280.8 5K
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Simulazioni analisi transitoria (1)

• Il prototipo viene sottoposto a diverse
  condizioni climatiche e si registra landamento
  della temperature nel tempo secondo la formula
• T(t)P1 P2 et/P3
• Con
• P1 T(8) P2 T(0)-T(8) P3 tCCR

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Simulazioni analisi transitoria (2)

• Da sole e IR spenti a sole acceso IR spento

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Grafico per più nodi
Blu superficie superiore
Rosso punta Viola Tab
Verde bordo superiore
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Lo stato finale del CCR
T12000 secondi
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Riassunto prove sul prototipo
T, Inizio Fine tCCR Errore
300, 0 Sun off IR off Sun on IR off 2387 43
300, 0 Sun off IR off Sun off IR on 2737 200
300, 0 Sun on IR off Sun on IR on 2116 200
300, 0 Sun off IR on Sun on IR on 2238 41
300, 0 Sun off IR off Sun on IR on 2270 33
280, 0 Sun off IR off Sun on IR on 2779 43
320, 0 Sun off IR off Sun on IR off 2023 41
280, 0 Sun off IR off Sun on IR on 3321 216
300 ,45 Sun off IR off Sun on IR off 2408 49
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La Matrice stato stazionario

• Matrice con alluminio a 300 K

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La Matrice analisi transitoria

• Da sole e IR off a sole on e IR off
• tCCR 2375 sec error40 sec
• Da sole e IR off a sole off IR on
• tCCR 2717 sec error180 sec

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Conclusioni

• Errore del 2 per il solare
• del 8 per IR
• Considerando unaccuratezza di misura di 0.5
  K
• Si considera di avere nelle prove in TVT una
  misura precisa a 0.1 K
• Considerando che esista una sola tCCR possiamo
  prendere il valore medio e lerrore medio
  ottenendo 2400 /- 300 sec. Da questo segue
  unincertezza sulla misura del 12 da confrontare
  con il 250 dato dai valori in letteratura
• Questo porta a un contributo all errore a causa
  delle spinte termiche di solo 0.1