Aplicaci

1
Aplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación
de Precipitaciones Máximas Diarias de la
Provincia de Entre Ríos
Universidad Nacional de Entre Ríos Facultad de
Ciencias de la Administración

• III Taller sobre Regionalización de
  Precipitaciones Máximas
• Rosario, Santa Fe, 1 y 2 de diciembre de 2011

2
Aplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación
de Precipitaciones Máximas Diarias de la
Provincia de Entre Ríos
Universidad Nacional de Entre Ríos Facultad de
Ciencias de la Administración

• UNER PID Novel con Asesor
• Equipo de Trabajo (Fac. de Ciencias de la
  Administración)
• Docentes Investigadores
• Lic. María Josefina Tito
• Mg. Martín M. Pérez
• Prog. María Lorena Guglielmone
• Asesor
• Ing. Eduardo A. Zamanillo
• Evaluador del Proyecto
• Mg. Héctor Daniel Farías (UNSE)

III Taller sobre Regionalización de
Precipitaciones Máximas 1 y 2 de diciembre de
2011 Rosario, Argentina
3
Aplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación
de Precipitaciones Máximas Diarias de la
Provincia de Entre Ríos
Universidad Nacional de Entre Ríos Facultad de
Ciencias de la Administración

• INTRODUCCIÓN
• El dimensionamiento de obras hidráulicas está
  directamente vinculado a las lluvias máximas que
  en algún momento futuro deberán soportar.
• Estas lluvias, por su carácter aleatorio, sólo
  pueden predecirse utilizando técnicas
  probabilísticas.
• Por lo tanto, se debe realizar un análisis que
  relacione la intensidad de la lluvia con la
  duración y con la probabilidad de ocurrencia o la
  recurrencia de la tormenta en el lugar de
  interés.

III Taller sobre Regionalización de
Precipitaciones Máximas 1 y 2 de diciembre de
2011 Rosario, Argentina
4
Aplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación
de Precipitaciones Máximas Diarias de la
Provincia de Entre Ríos
Universidad Nacional de Entre Ríos Facultad de
Ciencias de la Administración

• INTRODUCCIÓN
• Zamanillo (y equipo) trabajaron en la
  regionalización de precipitaciones máximas para
  Entre Ríos
• Modelización de precipitaciones máximas
• Distribución Generalizada de Valores Extremos
  (GEV)
• Regionalización de precipitaciones máximas
• Método del Índice de Creciente

III Taller sobre Regionalización de
Precipitaciones Máximas 1 y 2 de diciembre de
2011 Rosario, Argentina
5
Aplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación
de Precipitaciones Máximas Diarias de la
Provincia de Entre Ríos
Universidad Nacional de Entre Ríos Facultad de
Ciencias de la Administración

• INTRODUCCIÓN
• Etoh, Murota y Nakamishi (1987) desarrollaron el
  modelo de dos parámetros SQRT-ETmax.
• Objetivos
• Aproximar apropiadamente la distribución de
  frecuencias de los máximos anuales de lámina de
  tormentas individuales.
• Explicar teóricamente a través de ella la
  ocurrencia de aparentes outliers.
• El ajuste de esta distribución puede compararse
  con el de las distribuciones convencionales de
  tres parámetros.

III Taller sobre Regionalización de
Precipitaciones Máximas 1 y 2 de diciembre de
2011 Rosario, Argentina
6
Aplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación
de Precipitaciones Máximas Diarias de la
Provincia de Entre Ríos
Universidad Nacional de Entre Ríos Facultad de
Ciencias de la Administración

• INTRODUCCIÓN
• El modelo SQRT-ETmax se basa en tres principios
  de comportamiento de las precipitaciones
  extremas
• La independencia de las mismas
• La forma triangular del hietograma
• La independencia entre intensidad máxima y
  duración de tormenta
• Por ello, se trata de un modelo elaborado
  expresamente para precipitaciones, y por lo
  tanto, a priori, debería representar de forma más
  fiable el fenómeno físico.

III Taller sobre Regionalización de
Precipitaciones Máximas 1 y 2 de diciembre de
2011 Rosario, Argentina
7
Aplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación
de Precipitaciones Máximas Diarias de la
Provincia de Entre Ríos
Universidad Nacional de Entre Ríos Facultad de
Ciencias de la Administración

• OBJETIVOS GENERALES
• Aplicar el modelo SQRT-ETmax a la regionalización
  de las precipitaciones máximas en la provincia
  de Entre Ríos.
• Comparar los resultados obtenidos, a partir de
  esta aplicación, con los distintos modelos
  existentes (Gumbel y GEV).
• OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Aplicar una herramienta de cálculo para aproximar
  los parámetros de la distribución SQRT-ETmax.
• Estimar a través del modelo SQRT-ETmax los
  máximos diarios para distintos períodos de
  retorno para la provincia de Entre Ríos.
• Comparar los resultados obtenidos con los modelos
  existentes.

III Taller sobre Regionalización de
Precipitaciones Máximas 1 y 2 de diciembre de
2011 Rosario, Argentina
8
Aplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación
de Precipitaciones Máximas Diarias de la
Provincia de Entre Ríos
Universidad Nacional de Entre Ríos Facultad de
Ciencias de la Administración

• RECOPILACIÓN Y SELECCIÓN DE ESTACIONES

Estación Longitud de Registro Período
Banderas 50 1958-2009
Concepción del Uruguay 42 1968-2009
Colonia Avigdor 48 1958-2009
El Carmen 51 1958-2009
Gilbert 53 1956-2009
Hernández 63 1945-2009
Isletas 50 1958-2009
Paraná 42 1968-2009
Pedro Vallejos 50 1958-2009
San Gustavo 52 1958-2009
San Salvador 45 1959-2009
III Taller sobre Regionalización de
Precipitaciones Máximas 1 y 2 de diciembre de
2011 Rosario, Argentina
9
Aplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación
de Precipitaciones Máximas Diarias de la
Provincia de Entre Ríos
Universidad Nacional de Entre Ríos Facultad de
Ciencias de la Administración

• RECOPILACIÓN Y SELECCIÓN DE ESTACIONES
• Se consideró también otro
• conjunto, de 37 estaciones
• Entre Ríos
• Corrientes
• Santa Fe
• Buenos Aires
• R. O. U.

III Taller sobre Regionalización de
Precipitaciones Máximas 1 y 2 de diciembre de
2011 Rosario, Argentina
10
Aplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación
de Precipitaciones Máximas Diarias de la
Provincia de Entre Ríos
Universidad Nacional de Entre Ríos Facultad de
Ciencias de la Administración

• ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LAS SERIES
• Se realizó el análisis de frecuencias de las
  series de máximos anuales comparándolas con 3
  distribuciones teóricas
• Distribución de Valores Extremos Generalizada
  (GEV)
• Distribución de Gumbel
• Distribución SQRT-ETmax

F(x) carece de primitiva conocida, por lo que sus
parámetros no se pueden estimar
analíticamente. Se deben aproximar
numéricamente. (Metodología de Sáez Castillo)
III Taller sobre Regionalización de
Precipitaciones Máximas 1 y 2 de diciembre de
2011 Rosario, Argentina
11
Aplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación
de Precipitaciones Máximas Diarias de la
Provincia de Entre Ríos
Universidad Nacional de Entre Ríos Facultad de
Ciencias de la Administración

• ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LAS SERIES
• Se evaluó la bondad del ajuste por diferentes
  métodos
• Análisis gráfico
• Test de Kolmogorov-Smirnov
• Medidas de la Variabilidad no explicada
• ECMV
• ECMF
• Criterios basados en parsimonia
• Criterio de Información de Akaike

III Taller sobre Regionalización de
Precipitaciones Máximas 1 y 2 de diciembre de
2011 Rosario, Argentina
12
Aplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación
de Precipitaciones Máximas Diarias de la
Provincia de Entre Ríos
Universidad Nacional de Entre Ríos Facultad de
Ciencias de la Administración

• ANÁLISIS GRÁFICO
• Estación Banderas

III Taller sobre Regionalización de
Precipitaciones Máximas 1 y 2 de diciembre de
2011 Rosario, Argentina
13
Aplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación
de Precipitaciones Máximas Diarias de la
Provincia de Entre Ríos
Universidad Nacional de Entre Ríos Facultad de
Ciencias de la Administración

• ANÁLISIS GRÁFICO
• Estación San Gustavo

III Taller sobre Regionalización de
Precipitaciones Máximas 1 y 2 de diciembre de
2011 Rosario, Argentina
14
Aplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación
de Precipitaciones Máximas Diarias de la
Provincia de Entre Ríos
Universidad Nacional de Entre Ríos Facultad de
Ciencias de la Administración
TEST DE KOLMOGOROV-SMIRNOV
Estación Estadístico del Test de Kolmogorov-Smirnov Estadístico del Test de Kolmogorov-Smirnov Estadístico del Test de Kolmogorov-Smirnov
Estación GUMBEL GEV SQRT-ETmax
Banderas 0,0638 0,0632 0,0953
Concepción del Uruguay 0,0693 0,0675 0,0985
Colonia Avigdor 0,0862 0,0829 0,1068
El Carmen 0,1168 0,1079 0,1514
Gilbert 0,0803 0,0802 0,0778
Hernández 0,0789 0,0857 0,1084
Isletas 0,1405 0,0919 0,1082
Paraná 0,0605 0,0616 0,0820
Pedro Vallejos 0,1347 0,0849 0,1093
San Gustavo 0,0742 0,1022 0,0994
San Salvador 0,0914 0,0829 0,0766
III Taller sobre Regionalización de
Precipitaciones Máximas 1 y 2 de diciembre de
2011 Rosario, Argentina
15
Aplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación
de Precipitaciones Máximas Diarias de la
Provincia de Entre Ríos
Universidad Nacional de Entre Ríos Facultad de
Ciencias de la Administración
MEDIDAS DE LA VARIABILIDAD NO EXPLICADA
Estación ECM Variable ECM Variable ECM Variable ECM Frecuencia ECM Frecuencia ECM Frecuencia
Estación Gumbel GEV SQRT-ETmax Gumbel GEV SQRT-ETmax
Banderas 5,23 5,24 5,96 0,0252 0,0240 0,0299
Concepción del Uruguay 4,36 4,44 6,24 0,0271 0,0258 0,0275
Colonia Avigdor 4,20 4,07 9,00 0,0318 0,0327 0,0339
El Carmen 7,99 6,82 14,64 0,0364 0,0347 0,0366
Gilbert 6,72 5,16 5,65 0,0287 0,0246 0,0244
Hernández 10,16 9,55 8,77 0,0289 0,0305 0,0367
Isletas 4,21 4,22 6,75 0,0348 0,0356 0,0443
Paraná 6,03 6,70 9,92 0,0196 0,0177 0,0180
Pedro Vallejos 11,12 7,90 9,02 0,0475 0,0254 0,0320
San Gustavo 4,53 5,02 7,38 0,0260 0,0258 0,0324
San Salvador 6,27 5,08 4,83 0,0298 0,0314 0,0323
III Taller sobre Regionalización de
Precipitaciones Máximas 1 y 2 de diciembre de
2011 Rosario, Argentina
16
Aplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación
de Precipitaciones Máximas Diarias de la
Provincia de Entre Ríos
Universidad Nacional de Entre Ríos Facultad de
Ciencias de la Administración
CRITERIO DE INFORMACIÓN DE AKAIKE
Estación Criterio de Información de Akaike (AIC) Criterio de Información de Akaike (AIC) Criterio de Información de Akaike (AIC)
Estación Gumbel GEV SQRT-ETmax
Banderas 169,44 169,70 182,50
Concepción del Uruguay 127,68 131,21 157,83
Colonia Avigdor 141,77 140,75 215,00
El Carmen 215,97 201,82 279,79
Gilbert 205,93 179,94 178,65
Hernández 296,13 290,32 277,55
Isletas 147,75 149,98 195,02
Paraná 154,93 165,77 196,73
Pedro Vallejos 244,87 212,68 224,01
San Gustavo 161,11 173,79 211,86
San Salvador 169,22 152,27 145,68
III Taller sobre Regionalización de
Precipitaciones Máximas 1 y 2 de diciembre de
2011 Rosario, Argentina
17
Aplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación
de Precipitaciones Máximas Diarias de la
Provincia de Entre Ríos
Universidad Nacional de Entre Ríos Facultad de
Ciencias de la Administración

• CONCLUSIONES
• Se presentan estimaciones de precipitaciones
  máximas diarias a partir de la distribución
  SQRT-ETmax, y se las compara con las estimaciones
  a partir de dos distribuciones más tradicionales.
• Las 3 distribuciones brindan un buen ajuste para
  la estimación de precipitaciones máximas diarias
  dentro del rango de períodos de retorno empírico
  menor a 50 años.
• La distribución GEV es la que brinda el mejor
  ajuste, seguida por la distribución de Gumbel y
  luego la SQRT-ETmax.
• La distribución SQRT-ETmax es biparamétrica y es
  una alternativa a la distribución de Gumbel para
  el modelado de precipitaciones extremas.

III Taller sobre Regionalización de
Precipitaciones Máximas 1 y 2 de diciembre de
2011 Rosario, Argentina