Problem powiazania kolejnosci czasowej i funkcjonalnej w modelowaniu dynamicznych sieci otwartych (do policzenia)

1
Problem powiazania kolejnosci czasowej i
funkcjonalnej w modelowaniu dynamicznych sieci
otwartych (do policzenia)
Andrzej Gecow Instytut Filozofii i Socjologii
PAN gecow_at_op.pl
BioFizMat 12.12.2014
2
struktura modelu
wymagania weryfikacja zmian (eliminacja) wynik zró
dlo zmian weryfikowalnych zmiany w sieci stale
srodowisko
elementy sieci
kK
3
Modyfikacje Sieci Kauffmana s2, typy sieci,
zmienne K
gt sygnaly a, b, c 0..(s-1) s2, 4, 8, 16,
... proponuje Kauffmana ale juz nie Boolowska
k jako stopien wierzcholka - rózne typy sieci,
nie tylko Random Erdos-Renyi ale i
scale-free, single-scale i inne.
Aldana (2003) Kauffman (2004) Iguchi at al.
(2007) uzyli zmiennego K dla sieci scale-free
4
Model badany jest w 3 krokach
W kroku 1 zaniedbujemy skad wzial sie wynik,
który interpretujemy jako wlasnosci obiektu
(systemu).
m
wymagania wynik
Liczba identycznych sygnalów - b
Propagacja zmiany Próg zlozonosci Kolejnosc
funkcjonalna
5
wspólczynnik rozmnazania zmiany w k (s-1)/s
Ile sygnalów wyjsciowych srednio ulegnie zmianie?
s wariantów sygnalów k wyjsc automatu
Tylko dla k2, s2 (w1) zmiana nie rosnie.
Dla s4 w1.5
zwykle inne niz stare sygnaly wyjsciowe
automatwezel
transformacja nowe sygnaly wyjsciowe f(nowe
sygnaly wej.)
jezeli jeden z sygnalów wejsciowych zostal
zmieniony
6
Propagacja zmiany zmiennosc terminalna
wynik
Kolejnosc funkcjonalna to kierunek propagacji
sygnalów
glebokosc
Zainicjujmy zmiane w jakims miejscu struktury !
Stopien wypelnienia stozka wplywu zmiana zalezy
od wspólczynnika rozmnazania zmiany w w(s,k)
k(s-1)/s const dla symulacji s2,4,8,16 k2
7
Kolejnosc funkcjonalna a glebokosc w pietrach
120 pieter 32 wezly na pietrze to N3840
8
glebokosc D
definiujemy by miec jak wskazac miejsce w sieci w
powiazaniu z kolejnoscia funkcjonalna. Dla aa
glebokosc D okreslono eksperymentalnie uwzglednia
jac kilka róznych dróg. Dla sf i ss jako
D przyjeto zwykla najkrótsza droge do wyjsc
(zgodna ze skierowaniem).
sekwencyjna, strukturalna miara kolejnosci
funkcjonalnej
9
Heterochronie
Kolejnosc funkcjonalna i czasowa
czas
9 8 7 6 5 4 3 2 1
9 8 6 4 5 1 7 3 2
9
9
8
8
6
7
6
4
5
5
1
4
7
3
3
2
1
2
Struktury i kolejnosc funkcjonalna sa tu
identyczne a kolejnosc czasowa rózna.
W modelu nie ma kolejnosci czasowej, przybliza ja
kolejnosc funkcjonalna mierzona glebokoscia D.
W sieciach bez sprzezen zwrotnych mozna zwiazac
kolejnosc funkcjonalna, czasowa i glebokosc
rozkladami i to jest do policzenia. Potrzeby sa
wieksze, dalej ze sprzezeniami...
10
(No Transcript)
11
Rekapitulacja filogenezy w ontogenezie
Prawo biogenetyczne Haeckel (1866/1870)
Fenotyp
Potrójny paralelizm (1905)
Filogeneza w sensie ciag postaci
doroslych
???
Mutacje
stadia ontogenezy (czas w dniach)
ryba
embrion ze skrzelami
Skamienialosci
Ontogeneza
jednokomórkowy przodek
czas geologiczny
zygota
12
Podstawowe tendencje strukturalne w systemach
zlozonych
wyjscie
etapy wzrostu
terminalna przewaga dodawania P(aD,)-P(aD,-)
wiecej niz -
od 384 aut. 384 - 512 system jest napewno
zlozony
y
upraszczanie glebszych obszarów agregatu wiecej
niz
system 256 384 zczyna byc zlozony
Wypieranie wsteczne automaty zmieniaja glebokosc
zmiany z tego max. nie maja szans na akceptacje
agregat
zmiennosc terminalna P(aD,)P(aD,-) wiekszosc
akceptowanych zmian na glebokosci 0 i 1
128 - 256 system jeszcze nie jest zlozony
liczba automatów
konserwatywnosc glebszych obszarów agregatu

-
strukturalna miara kolejnosci funkcjonalnej D -
glebokosc
P(L) dla 0 - 128 kolejnych etapów wzrostu
etap pierwszy - system jest jeszcze maly
Prawdopodobna droga automatu w strukturze
realna teoretyczna jak bylo losowane
tylko , tylko w D0
wejscie
13
zgodnosc kolejnosci funkcjonalnej D i
historycznej H
zgodnosc kolejnosci funkcjonalnej D i
historycznej H
(przylaczania do sieci)
14
Zgodnosc kolejnosci historycznej i funkcjonalnej
Naef (1917) prawo zmiennosci terminalnej
P(aD,) P(aD,-)
Glebokosc przylaczenia ltDHgt
ltHDgt
Rekapitulacja Haeckel 1866
D
D
Weismann 1902 Bilans i terminalna przewaga dod
awania P(aD,) -P(aD,-)
P(D)
Stalosc funkcjonowania automatów
stan dowolny
D
D
15
Dziekuje za uwage.
Jezeli ktos wytrzyma wiecej, i ma jeszcze
ciekawosc skad bierze sie tendencja malej
zmiany, to ja moge to jeszcze pokazac... Andrzej
Gecow gecow_at_op.pl
A. Gecow Emergence of Growth and Structural
Tendencies During Adaptive Evolution of System.
In From System Complexity to Emergent
Properties. M.A. Aziz-Alaoui Cyrille Bertelle
(eds), Springer, Understanding Complex Systems
Series 2009, 211-241 A. Gecow, From a Fossil''
Problem of Recapitulation Existence to Computer
Simulation and Answer. Neural Network World.
3/2005, pp 189-201 Inst. Computer Sci. Acad. Sci.
Czech Rep. http// www.cs.cas.cz/nnw/contents2005
/number3.shtml
16
Pierwszy krok
arbitralnie wybrany
1. Model obiektu y - wektor m cech (sygnalów
) ulegajacy zmianom przypadkowym
y1.. y- ideal (wymagania)
y1 y2 ... y ym
inne
b takie same
i jego ewolucji adaptacyjnej
fitness, doskonalosc
a b c d
a b c d
a b c d
s równoprawdopodobnych wariantów cechy yi
oraz porównanie do idealu
yi yi yi
Tendencja to wplyw warunku adaptacji na rozklady
zmiennosci
Juz z tego prostego modelu otrzymujemy
fundamentalna
tendencje malej zmiany
- przyczyne wszystkich tendencji strukturalnych
poszukiwanych w nastepnym kroku.
17
Tendencja malej zmiany
y1y2... y- ideal
y1 y2 ... y ym
a b c d
a b c d
a b c d
s 4 warianty sygnalu yi i porównanie z idealem
inne
b takie same
...
yi yi yi
L - zmiany
P(ab,L) Prawdopodobienstwo akceptacji zmiany a
bt1 bt (udoskonalania, adaptacji)
L
1.0
b
dla interesujacych wiekszych b akceptowalne sa
tylko male L
P 0 nie akceptowalne
bmax Lmax m 64
9
18
Dziekuje za uwage.
Andrzej Gecow gecow_at_op.pl
A. Gecow Emergence of Growth and Structural
Tendencies During Adaptive Evolution of System.
In From System Complexity to Emergent
Properties. M.A. Aziz-Alaoui Cyrille Bertelle
(eds), Springer, Understanding Complex Systems
Series 2009, 211-241 A. Gecow, From a Fossil''
Problem of Recapitulation Existence to Computer
Simulation and Answer. Neural Network World.
3/2005, pp 189-201 Inst. Computer Sci. Acad. Sci.
Czech Rep. http// www.cs.cas.cz/nnw/contents2005
/number3.shtml
19
sposoby zmiennosci
i
aa losowanie g, h oraz funkcji
sf losowanie g, hj oraz funkcji
przylaczanie wiec k1 (bo k0) ss losowanie g,
j oraz funkcji Po linki transmitujace c
beda transmitowac a, link i zanika, co moze
generowac k0.
wierzcholek przezroczysty gdy ca i db
koszt a bt1 gt bt dla a bt1
bt dla -