Die Vorhersage makro

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Die Vorhersage makroökonomischer Prozesse
Wissenschaft, Kunst oder Hochstapelei?
François E. Cellier, Ph.D. Professor Department
of Electrical Computer Engineering University
of Arizona Tucson, AZ 85721-0104 U.S.A.
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Inhalt

• System Dynamics
• Modellierungsmethodiken
• Induktive Modellierungsverfahren
• Fuzzy Inductive Reasoning
• System- und Signalunsicherheit
• Modellierung des Modellfehlers
• Modellierung im Agrarsektor
• Modellierung im Energiesektor
• Schlußfolgerungen

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System Dynamics

• Niveaus und Raten

• Einkaufsliste

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Das Weltmodell
5
Bevölkerungswachstum
Realität
Vorhersage
6
Bevölkerung modifiziert
Vorhersage
Realität
Optimale Vorhersage
(Brennstoffe erschöpft, bevor uns die
Verschmutzung umbringt)
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System Dynamics

• Niveaus und Raten
• Einkaufsliste

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Modellierungsmethodiken
Wissensbasierte Methoden
Musterbasierte Methoden
Tiefe Modelle
Flache Modelle
SD
Neuronale Netzwerke
Induktive Schließer
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Induktive Modellierungsverfahren

• Erstellung von Modellen mittels
  Beobachtungen des Eingangs/Ausgangsverhalt
  ens
• Systemverständnis
• Systemverhaltensvorhersage
• Systemverhaltenssteuerung

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Vergleiche

• Deduktive Modellierungsverfahren
• zeichnen sich auch bei zuvor unbekannten
  Anwendungen durch einen weitgesteckten
• Gültigkeitsbereich aus
• sind auf Grund der gemachten
• Modellannahmen häufig recht ungenau
• in ihren Vorhersagen
• Induktive Modellierungsverfahren
• haben begrenzte Gültigkeit und können
• ausschließlich zur Vorhersage bekannter
• Systeme verwendet werden
• sind, wenn umsichtig eingesetzt, häufig
• erstaunlich genau in ihren Vorhersagen

Im Endeffekt gibt es nur induktive Modelle.
Deduktive Modellierung ist gleichbedeutend mit
der Verwendung von Modellen, die bereits früher
von anderen Modellierern auf induktive Weise
erstellt wurden.
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Mehr Vergleiche
Fuzzy Inductive Reasoners
Neuronale Netzwerke
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Fuzzy Inductive Reasoning

• Diskretisierung quantitativer Information
  (Kodierung)
• Zusammenhänge zwischen diskreten Kategorien
  (Qualitative Modellierung)
• Schlussfolgerungen betreffend diskrete Kategorien
  (Qualitative Simulation)
• Interpolation zwischen benachbarten Kategorien
  mittels fuzzy logic (Regenerierung)

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Fuzzy Inductive Reasoning
Gemischt Quantitativ/Qualitative Modellierung
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Application
Cardiovascular System
Central Nervous System Control (Qualitative Model)
Hemodynamical System (Quantitative Model)
Heart Rate Controller
Heart
Myocardiac Contractility Controller
Peripheric Resistance Controller
Circulatory Flow Dynamics
Venous Tone Controller
Carotid Sinus Blood Pressure
Coronary Resistance Controller
Recode
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Cardiovascular System
Confidence Computation
16
Cardiovascular System
Confidence Computation
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Modellierung des Modellfehlers

• Das Erstellen von Vorhersagen ist einfach.
• Das wirkliche Problem besteht darin, zu wissen,
  wie gut die Vorhersagen sind.
• Eine Modellierungs/Simulationsumgebung, die sich
  über ihre Vorhersagefehler keine Rechenschaft
  ablegt, ist wertlos.
• Die Modellierung des Modellfehlers kann nur auf
  statistische Weise erfolgen denn sonst wäre es
  ja möglich, den geschätzten Modellfehler von der
  Vorhersage zu subtrahieren und dadurch eine
  Vorhersage ohne Modellfehler zu erzielen.

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Kodierung in FIR
Kodierung
Quantitativer Wert
Qualitativer Wert (Triplette)
(normal, 0.89, rechts)
135 mm Hg
normal
hoch
niedrig
0.89
Zugehörigkeitsfunktion
0.5
135
Systolischer Blutdruck
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Qualitative Modellierung
System- eingänge
System- ausgänge
Modell- eingänge
Modell- ausgang
Datenmatrix (dynamische Beziehungen)
Modellmatrix (statische Beziehungen)
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Qualitative Simulation
Erfahrungs- daten
Aktuelle Daten
Abstands- berechnung
Eingangs- muster
überein- stimmende Muster
5 beste Nachbarn
Optimale Maske
Ausgangs- vorhersage
Ausgangs- vorhersagewert
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Modellierung im Agrarsektor
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Populationsdynamik
Millionen
U.S. Bevölkerung unter 5 Jahren
Zeit in Jahren
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Populationsdynamik

• Vorhersage von Wachstumsfunktionen

k(n1) FIR k(n), P(n), k(n-1), P(n-1),
24
Populationsdynamik

25
Makroökonomie


26
Makroökonomie


27
Bedarf und Angebot von Nahrungsmitteln


28
Verbessertes Modell
Demographische Angaben
Altersgruppen
Einkommens- rate
Arbeitslosenrate
Prokopfeinkommen
Konsumentenpreisindex
Produzentenpreisindex
Nahrungspreise
Quantität pro Lebensmittel-gruppe
Geld ausgegeben für Essen
Nahrungsangebot
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Populationsdynamik
Gesamt- bevölkerung
65
30
Allgemeiner Stand der Wirtschaft
Geld
Arbeit
Hypothekarzinsen
Arbeitslosigkeit
PPI
KPI
Inflation
31
Angebot und Bedarf an Nahrungsmitteln
Arbeitslos.
Preise
Einkommen
Population
Inflation
Essen
Klima
Nahrungsmittel- produktion
Nahrungsmittel- konsum
32
Populationsdynamik
33
Populationsdynamik
34
Macroökonomie
35
Nahrungsmittelbedarf
36
Nahrungsmittelangebot
37
Modellierung im Energiesektor
38
Modellierung im Energiesektor
39
Modellierung im Energiesektor
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Anwendungen

• Modellierung des cardiovaskulären Systems zur
  Ermittlung von Anomalien
• Anästhesiologiemodell zur Regelung der Tiefe der
  Bewusstlosigkeit während Operationen
• Wachstumsmodell von Krevetten der El Remolino
  Krevettenfarm im nördlichen Mexiko
• Vorhersage des Wasserbedarfs in Barcelona and
  Rotterdam
• Entwurf von fuzzy Reglern zur Steuerung von
  Tankschiffen
• Fehlerdiagnose in Nuklearkraftwerken
• Vorhersage von Technologieänderungen im
  Telekommunikationssektor

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Dissertationen

• Àngela Nebot (1994) Qualitative Modeling and
  Simulation of Biomedical Systems Using Fuzzy
  Inductive Reasoning
• Francisco Mugica (1995) Diseño Sistemático de
  Controladores Difusos Usando Razonamiento
  Inductivo
• Álvaro de Albornoz (1996) Inductive Reasoning and
  Reconstruction Analysis Two Complementary Tools
  for Qualitative Fault Monitoring of Large-Scale
  Systems
• Josefina López (1999) Qualitative Modeling and
  Simulation of Time Series Using Fuzzy Inductive
  Reasoning
• Josep Maria Mirats (2001) Large-Scale System
  Modeling Using Fuzzy Inductive Reasoning

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Wesentliche Veröffentlichungen

• F.E.Cellier (1991) Continuous System Modeling,
  Springer-Verlag, New York.
• F.E.Cellier, A.Nebot, F. Mugica, and A. de
  Albornoz (1996) Combined Qualitative/Quantitative
  Simulation Models of Continuous-Time Processes
  Using Fuzzy Inductive Reasoning Techniques, Intl.
  J. General Systems.
• A. Nebot, F.E. Cellier, and M. Vallverdú (1998)
  Mixed Quantitative/Qualitative Modeling and
  Simulation of the Cardiovascular System, Comp.
  Programs in Biomedicine.
• http//www.ece.arizona.edu/cellier/publications_f
  ir.html Webseite über FIR Veröffentlichungen.

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Schlussfolgerungen

• Fuzzy Inductive Reasoning bietet eine
  hervorragende Alternative zu den neuronalen
  Netzwerken, wenn es um die Modellierung
  dynamischer Systeme aus Beobachtungen ihres
  Verhaltens geht.
• Fuzzy Inductive Reasoning kann sehr robust sein,
  wenn es zweckmäßig angewandt wird.
• Fuzzy Inductive Reasoning bietet eine
  Modellsynthese statt einer Modellparameterschätzun
  g an. Die FIR Modellerstellung ist darum recht
  effizient.
• Fuzzy Inductive Reasoning beinhaltet eine
  Selbst-abschätzung des Modellfehlers. Dies ist
  mit Sicherheit die wichtigste Eigenschaft dieser
  Modellierungsmethodik.
• Fuzzy Inductive Reasoning ist eine praktische
  Modellierungsmethodik mit vielen industriellen
  Anwendungen. Im Gegensatz zu den meisten anderen
  qualitativen Modellierungsverfahren lässt sich
  FIR auch auf große Systeme anwenden.

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Was ist es?
Wissenschaft? Kunst? Hochstapelei?
45
Was ist es?
Wissenschaft? Kunst? Hochstapelei? ... Ja!
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Wissenschaft
Die (in einem weiten Sinn) statistischen
Verfahren, die heute im Einsatz stehen, um damit
makroökonomische Daten zu analysieren und
Zusammenhänge zwischen diesen Daten zu ermitteln,
sind sicherlich ein Zweig der Wissenschaft.
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Kunst
Das Hauptproblem bei der ökonomischen
Datenanalyse besteht in der Unvollständigkeit der
zur Verfügung stehenden Daten. Das
unvollständige Wissen sinnvoll anzuwenden und in
geeigneter Weise zu ergänzen ist eine echte Kunst.
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Hochstapelei
Die Undurchsichtigkeit der ökonomi-schen
Zusammenhänge bietet Hand zu unzulässiger und
nicht immer einfach zu durchschauender
Extrapolation, die dazu verleitet, scheinbar
korrekte Schlüsse zu ziehen, die zu polemischen
Zwecken missbraucht werden können. Wenn der
Modellierer aus Unwissenheit so handelt, ist dies
fahrlässig. Wenn er es wissent-lich tut, ist
dies echte Hochstapelei.