Title: Model krivek IS-LM
1Model krivek IS-LM
2Charakteristika modelu
- Rozdíl oproti modelu s prímkou 45 stupnu
investice už nejsou nezávislé, tj. nejsou
autonomní, rozšírení o nabídku a poptávku po
penezích vedle trhu statku zavádíme trh penez. - Predpoklady- krátké období, - fixní ceny a
mzdy, - nevyužité zdroje (pouze poptávkové
omezení) pokud je AD vyšší než Y, firmy mohou
zvyšovat produkci.- M/P (množství penez v obehu)
pod kontrolou centrální banky, tj. centrální
banka stanovuje nabídku penez.- Úroková sazba je
promenlivá.- Zatím bez zahranicních vztahu. - Pro krátké období vcelku prijatelné predpoklady.
3Krivka IS (Investment-saving)
- Zobrazuje rovnováhu na trhu statku.
- Je odvozena z modelu s prímkou pod úhlem 45
stupnu. - Opouštíme predpoklad, že IP jsou nezávislé. Ze
všech možných závislostí IP vybíráme závislost na
úrokové míre (i) s rustem i IP klesají, s
poklesem i IP rostou. - Danou závislost lze lineárne vyjádrit IP Ia
bi, kde Ia výše IP pri nulové i, b
koeficient citlivosti IP na zmenu i - V praxi dané závislosti nejsou lineární!!
Velikost i ovlivnuje i C. - V modelu s prímkou pod úhlem 45 stupnu zmena i
vede k posunu AD, rust i posun dolu, pokles i
posun nahoruPosun znamená nový rovnovážný bod
Y0, pro který platí Y AD, tj. bod, kde se AD
protíná s prímkou pod úhlem 45 stupnu. - Lze potom sestrojit novou krivku, kde na svislé
ose i a na vodorovné ose rovnovážné body Y0 pro
jednotlivé hodnoty i. Jedná se o krivku IS. - Tato krivka tedy stále zobrazuje všechny situace,
kdy Y AD, a to pri ruzných úrokových mírách,
tj. znázornuje všechny kombinace Y a i pro které
platí Y AD. - Grafické odvození viz následující snímek.
4(No Transcript)
5Krivka IS - matematicky
- Krivka IS rovnováha na trhu statku
- Y AD, pricemž AD CIPGNX
- Dosazujeme za C (respektive YD a TA), IP (a NX
pokud s ním uvažujeme). - Autonomní výdaje A jsou rovny CacTR-cGBS-cTAa
-IaG (X-Ma). Výraz v závorce zahrnuje
autonomní výdaje v prípade prítomnosti
zahranicního obchodu, tj. pokud s ním uvažujeme. - Y cY-ctY-mYA-biY (1/(1-c(1-t)m))(A-b
i)Spocítejte si sami ?.Pokud si výraz
1/(1-c(1-t)m), tj. výdajový multiplikátor
oznacíme jako a, lze psát podmínku rovnováhy Y
a(A-bi). - Tato rovnice je rovnicí krivky IS.
6Body mimo krivku IS
- Krivka IS rovnováha na trhu statku
- Body pod krivkou IS lze oznacit písmeny EDG
(excess demand of goods prebytecná poptávka po
zboží), protože vyjadrují prebytecnou poptávku po
zboží v bodech pod krivkou IS je stejná úroven
duchodu (tj. HDP) jako na krivce IS, v bodech pod
krivkou je ale nižší úroková míra. Tato nižší
úroková míra vede k vyšším investicím a tím tedy
k prebytecné agregátní poptávce. - Body nad krivkou IS lze oznacit písmeny ESG
(excess suply of goods prebytecná nabídka
zboží) protože oznacují prebytecnou nabídku
zboží v bodech nad krivkou IS je totiž stejná
úroven duchodu jako na krivce IS, v bodech nad
krivkou je ale vyšší úroková míra. Tato vyšší
úroková míra vede k nižším investicím a tím tedy
k nedostatecné agregátní poptávce.
7Body mimo krivku IS
8Posun a sklon krivky IS
- Krivka IS se posouvá, pokud se mení nekterý z
autonomních výdaju - Velikost posunu je dána výší výdajového
multiplikátoru - Smer posunu záleží na tom, který z autonomních
výdaju se mení a kamCa, Ia, G, TR, X rust
posun doprava nahoru, pokles posun doleva
doluTAa, Ma, GBS - rust posun doleva dolu,
pokles posun doprava nahoru. -
- Sklon krivky IS viz skripta Makroekonomie
(Wawrosz)
9Posun IS
- Pri rustu A o ?A (tj. z A1 do A2) roste
rovnovážná hodnota Y (z Y1 do Y2). Tento rust
nastává pro jakoukoliv i (rovnovážnou úrokovou
míru). Krivka IS se tudíž musí posunout z
puvodních rovnovážných hodnot Y pri jednotlivých
úrokových mírách, do nových rovnovážných hodnot Y
pri daných (stejných) úrokových mírách.
10Krivka LM (liquidity money)
- Zobrazuje rovnováhu na trhu penez.
- Trh statku není jediným trhem, pokud je rovnováha
na trhu statku, muže být jinde nerovnováha. - Úroková míra rovnež ovlivnuje trh penez mení-li
se i, tak muže docházet k nerovnováze na trhu
penez. - Nabídka penez urcena centrální bankou, ta
rozhoduje autonomne, nezávisle na úrokové míre,
M/P, kde M nominální množství penez, P cenová
hladina, M/P reálná nabídka penez.Krivka
nabídky penez je svislá CB kontroluje nabídku. - Poptávka po penezích- závisí na Y cím vetší Y,
tím více penez potrebujeme- závisí na i cím
vetší i tím méne penez chceme držet, držba je
pro nás nevýhodnáV prípade lineární závislosti
lze poptávku po penezích vyjádrit L kY-hiL
(reálná) poptávka po penezích, k koeficient
závislosti poptávky po penezích na Y, h
koeficient závislosti poptávky po penezích na
i.V praxi dané závislosti nejsou lineární a
závislost na více faktorech.
11Rovnováha na trhu penez
- Rovnováha na trhu penez nastává v bode, kde se
protíná krivka nabídky penez s krivkou poptávky
po penezích. V daném bode je rovnovážná i. - L reálná poptávka pokud je inflace, poptáváme
více penez neplatí pro pádivou inflaci a
hyperinflaci, pri techto inflacích se snažíme
penez zbavit.
12Souvislost IS a trhu penez
- Z IS by se mohlo zdát chceme-li zvýšit
rovnovážnou hodnotu Y, stací snižovat i. - Pokud se však nic nedeje s nabídkou penez, pokles
i vede k vyšší poptávce po penezích než je
nabídka penez. - V takovém prípade subjekty prodávají aktiva
(napr. dluhopisy), aby získaly peníze. To vede k
poklesu ceny aktiv a rustu i. V IS potom klesá
IP. - Obr. Zobrazuje situaci, kdy je na trhu penez
úroková míra nižší než rovnovážná (r i).
13Trh penez zmena Y a odvození LM
- Zmena Y vede k posunu L rust Y posun L doprava
nahoru, pokles Y posun L doleva dolu. - Daný posun vede ke zmene rovnovážné úrokové míry
(za predpokladu, že se nic nedeje s M/P). - Lze potom sestrojit novou krivku, kde na svislé
ose bude (rovnovážná) úroková míra a na vodorovné
ose Y daným hodnotám Y bude odpovídat
rovnovážná úroková míra, tj. míra, pri které je
M/P a L v rovnováze. - Krivka LM tedy zobrazuje všechny kombinace i a Y,
pro které platí, že nabídka a poptávka po
penezích jsou v rovnováze. - Grafické odvození viz následující snímek.
14(No Transcript)
15Krivka LM - matematicky
- Rovnováha na trhu penez M/P L, pricemž L
kY-hi - M/P ky-hi
- i (1/h)(kY-M/P)Tato rovnice je rovnicí
krivky LM.
16Body mimo krivku LM
- Body nad krivkou LM mužeme oznacit písmeny ESM
(excess supply of money prebytecná nabídka
penez) V bodech nad krivkou LM je stejná úroková
míra jako na krivce, úroven výstupu (Y) je
v bodech nad krivkou LM ale nižší. Nižší úroven
výstupu znamená nižší poptávku po penezích než je
nabídka penez a tedy prebytecnou nabídku penez. - Body pod krivkou LM mužeme oznacit písmeny EDM
(excess demand of money prebytecná poptávka po
penezích) V bodech pod krivkou LM je stejná
úroková míra jako na krivce, úroven výstupu (Y)
je v bodech pod krivkou LM ale vyšší. Vyšší
úroven výstupu znamená vyšší poptávku po penezích
než je nabídka penez a tedy prebytecnou poptávku
po penezích.
17Body mimo krivku LM
18Posuny a sklon krivky LM
- Krivka LM se posouvá, pokud se mení M/P zvýšení
M/P posun doprava dolu, pokles M/P posun doleva
nahoru. - Sklon krivky LM viz skripta Makroekonomie
(Wawrosz)
19Rovnováha IS a LM
- Bod, kde se dané krivky protínají. V tomto bode
je v rovnováze jak trh statku, tak trh penez.
Existuje práve jedna hodnota Y a i, kdy jsou oba
trhy v rovnováze makro rovnováha je možná.
20Nerovnováha v modelu IS-LM
- Viz predcházející snímek
- 1 EDG (prebytecná poptávka po statcích) a ESM
(prebytecná nabídka penez) prebytecná poptávka
po statcích vede k tomu, že firmy rozširují
produkci, Y roste. Rust Y zároven zvyšuje
poptávku po penezích. - 2 ESG (prebytecná nabídka statku) a ESM
prebytecná nabídka statku vede k omezování
produkce a poklesu Y. Prebytecná nabídka penez
vede k investicím do aktiv (napr. akcií a
dluhopisu) a poklesu úrokové míry, pokles i potom
zvyšuje poptávku po statcích. - 3 ESG a EDM (prebytecná poptávka po penezích)
prebytecná nabídka statku vede k omezování
produkce a poklesu Y. Pokles Y snižuje poptávku
po penezích. - 4 EDG a EDM prebytecná poptávka po statcích
vede k rustu produkce. Zároven však prebytecná
poptávka po penezích vede k prodeji aktiv (napr.
akcií a dluhopisu) a k rustu i. Tento rust i
omezuje poptávku po statcích.
21Rovnováha v modelu IS,LM - matematicky
- Rovnice IS Y a(A-bi).
- Rovnice LM i (1/h)(kY-M/P)
- Výraz (1/h)(kY-M/P) z rovnice LM dosadíme za i
do rovnice IS.Úpravami (viz Mach Makroekonomie,
s. 66) dostaneme rovnovážný produkt Y a/(1
abk/h)A a/(1 abk/h)(b/h)(M/P). - Pokud takto spocítáme Y (rovnovážný produkt),
mužeme dosazením takto spocítaného Y do rovnice
LM spocítat rovnovážnou i. - Výraz a/(1 abk/h) ? (gama) je koeficient
(multiplikátor) fiskální politiky aneb o kolik se
zmení Y, pokud se zmení A. - Výraz a/(1 abk/h)(b/h) ?(b/h) ß (beta)
je koeficient (multiplikátor) monetární politiky,
aneb o kolik se zmení Y, pokud se zmení M/P. - Rovnováhu lze po dosazení psát ve tvaru Y ?A
ß(M/P) - Opet lze v prípade zmeny Y spocítat o kolik se
zmení rovnovážná i.
22Rovnováha v modelu IS, LM - matematicky
- Príklad máme zadáno C 300 0,7YD, I 500
20 i, TR 100, t 0,4, G 400, M/P 800, L
0,4Y 60 i - Ze zadání plyne c 0,7, Ca 300, Ia 500, b
20, k 0,4, h 60 - Spocítám si a 1/((1-c(1-t)). Vzorecek mám v
testu k dispozici. - Spocítám si A Ca Ia G cTR
3005004000,7100 - Pro rovnovážný Y platí Y a/(1 abk/h)A
a/(1 abk/h)(b/h)(M/P). Vzorecek v testu máme
k dispozici. Dosazením vypoctu. - Vypoctenou hodnotu Y dosadím do vzorce LM i
(1/h)(kY-M/P) a dostanu rovnovážnou úrokovou
míru. - Pokud se o neco zmení A (jeho) soucást (napr. G)
nebo M/P, vynásobím A koeficientem ?, respektive
M/P koeficientem ß a dostanu o kolik se zmení
rovnovážný Y. Novou výslednou hodnotu Y (puvodní
zmena) dosadím do rovnice LM a vypoctu novou
rovnovážnou i.
23K cemu je to dobré
- Vytesnovací efekt
- Speciální tvary LM
- Model objasnuje možnosti fiskální a monetární
politiky
24Vytesnovací efekt
- Podstata vytesnovacího efektu- rust A (napr. G)
vede k rustu Y (posun IS doprava). Zároven ale
roste poptávka po penezích (posun L doprava).
Pokud se nezvýší M/P, nutne vzroste i. Rust i
vede k poklesu investicních výdaju (I) a tedy k
poklesu Y. - Model IS-LM predpokládá, že rust Y zpusobený
rustem A (napr. G) je vetší než pokles Y
zpusobený rustem i a poklesem I. - Velikost vytesnovacího efektu matematicky
(výdajový multiplikátor mínus multiplikátor
fiskální politiky)? A. (? znak pro zmenu)
25Vytesnovací efekt graficky
26Specifické tvary LM klasický prípad
- Poptávka po penezích není vubec závislá na i
(koeficient h je roven 0) LM je svislá. V
takovém prípade je neúcinná fiskální politika - Klasický príklad vychází z neutrality
penezZvýšení M vede jen k rustu cenové hladiny,
potom na trhu penez dochází k dvema protichudným
jevum.- rust M sice snižuje úrokovou míru, rust
P ale úrokovou míru zvyšuje (vyšší úroková míra
kryje vyšší P, tedy vyšší inflaci)Dlouhodobe je
tak (reálná) úroková míra stálá, poptávka po
penezích nezávisí na i.
27Specifické tvary LM klasický prípad
- Rust M vede k posunu LM doprava dolu a poklesu
úrokové míry. Zároven však roste cenová hladina,
což posouvá LM zpet doleva nahoru a úroková míra
roste vyšší nominální úroková míra odpovídá
vyšší úrovni inflace. Dlouhodobá krivka LM (LRLM)
je svislá. - Dlouhodobá reálná úroková míra je stálá.
- Nominální úroková míra
28Klasický príklad v praxi
- Poptávka po penezích nemusí být príliš závislá na
L, koeficient h v takovém prípade bude nejaké
malé císlo a krivka LM bude strmá. - Duvod malé závislosti dnes lze k transakcním a
dalším úcelum (tedy jako peníze) snadno použít i
aktiva typu termínovaný vklad, sporící úcet,
fondy penežního trhu. Cili subjekty nemusí mít
peníze na hotovosti pro transakcní úcely. Zmena i
potom nevede k tak velkým presunum mezi penezi v
úzkém smyslu (hotovost, na bežných úctech apod.)
a dalšími aktivy. Poptávka po penezích je tak
stálá a príliš nezávisí na i. - Je-li LM strmá, není fiskální expanze príliš
úcinná vede k malé zmene Y (viz obr.)
29Strmá LM a úcinnost fiskální politiky
- Pokud je krivka LM strmá, tak fiskální expanze
sice posouvá krivku IS doprava nahoru, rovnovážný
produkt se však mení jen málo.
30Specifické tvary LM past likvidity
- Poptávka po penezích je absolutne (nekonecne)
závislá na i, koeficient h je roven nekonecnu,
tj. i malá zmena i vede k velké zmene poptávky po
penezích. LM je potom vodorovná. V takovém
prípade je fiskální politika vysoce úcinná,
monetární politika je naopak neúcinná. - Past likvidity muže nastat pri velmi nízkých
hodnotách i (blízkých 0). - V praxi past likvidity znamená, že ackoliv jsou
úrokové míry nízké, komercní banky nepujcují
množství penez, které by odpovídalo temto nízkým
i. - Jinými slovy nestací zvyšovat M, a tím dosahovat
poklesu i a rustu Y. - Duvody pasti likvidity- credit crunch banky se
bojí, že dlužníci pujcku nesplatí- deflace pri
deflaci je reálná úroková míra vyšší než
nominální, reálná míra muže být pro dlužníky
vysoká, takže se bojí pujcovat. - r i p, r reálná úroková míra, p míra
inflace
31Fiskální politika v modelu IS-LM
- Fiskální politika zmena G, Taa nebo t.
- Vždy vede k posunu krivky IS. V prípade zmeny G
se krivka posouvá o výdajový multiplikátor,
rovnovážná úroven produktu se posouvá o
multiplikátor fiskální politiky.V prípade zmeny
Taa se krivka posouvá o výdajový multiplikátor
krát c, rovnovážná úroven produktu se posouvá o
multiplikátor fiskální politiky. - Zmena t složitejší neduležitá pro naše úcely.
- Pri rostoucím tvaru krivky LM projevuje se
vytesnovací efekt, Y0 roste, ale rust G je
doprovázen poklesem IP. - LM vodorovná (nízké úrokové sazby, respektive h
rovno nekonecnu) fiskální politika naprosto
úcinná, Y roste o výdajový multiplikátor - LM svislá (h0) fiskální politika naprosto
neúcinná, Y se nemení
32Fiskální expanze v modelu IS-LM
- Zvýšení vládních výdaju posouvá krivku IS doprava
nahoru. - Roste úroven HDP (tj. Y) a úroková míra
- Uplatnuje se vytesnovací efekt (viz dríve).
- Záver fiskální expanze zvyšuje HDP, restrikce
opacnePlatí pokud jsou volné produkcní
kapacity.V recesi jsou, cili v recesi fiskální
politika funguje.
33Monetární politika v modelu IS, LM
- Zmena M/P rust M/P vede k posunu LM doprava dolu
roste Y a klesá i, pokles M/P vede k posunu LM
doleva nahoru klesá Y a roste i. - Posun LM o multiplikátor monetární politiky.
- monetární politika neúcinná- LM vodorovná (past
likvidity) nedochází k posunu LM- IS svislá (b
0, tj. investice necitlivé na úrokovou míru)
LM se sice posouvá, ale Y0 se nemení. V praxi
však IS není svislá, b není 0 - Pri normálním/rostoucím tvaru LM se zdá, že
monetární politika je vysoce úcinná pri expanzi
roste Y a klesá i. Jenže dríve nebo pozdeji
narazíme na produkcní omezení (potenciální
produkt).
34Monetární politika v modelu IS-LM(monetární
expanze, r i)
35Kombinace fiskální a monetární politiky
- V recesi zvyšovat zároven G (respektive snižovat
T Taa ci t) a zvyšovat M/P - Taková politika muže (krátkodobe) vést k rustu Y.
Vytesnovací efekt muže být nulový. - Ale casové zpoždení, produkcní kapacity
ekonomiky, vládní selhání, zneužití moci vládou a
CB, dochází k zadlužení dluh je nutno splácet,
i potom poroste, ocekávání subjektu (mohou
ocekávat vyšší budoucí i, bát se, že v budoucnu
nebudou schopni splácet své dluhy a
neinvestovat). - Daná kombinace fiskální a monetární politiky reší
dusledky recese, nereší, proc k recesi došlo.
36Možnosti modelu, ale
- Model vymyšlen už na sklonku 30. let 20. století
tj. starý více než 70 let. Stále se používá v
krátkém období funguje fiskální ci monetární
expanze zvyšují Y. - Ale v dlouhém období narazíme na produkcní
kapacityFiskální a monetární politika mají
rizika casová zpoždení, vládní selhání,
neproduktivní vládní výdaje, zneužití moci, role
ocekávání. Jedná se o krátkodobá rešení,
stimulující AD. Množství produkce ve stredním a
delším období nezávisí na AD, ale na faktorech
produkce kapitálové statky, lidský kapitál
apod. Faktory produkce jsou ovlivneny dalšími
faktory vzdelávací systém, právní prostredí,
míra úspor. - Zatím jsme v modelu nepredpokládali otevrenou
ekonomiku tam se model chová jinak (viz príšte,
aneb tešte se ?).