Aprendiendo R Minicurso preparado para el VII Congreso Nacional de Estudiantes de Estadistica UNILim

1
Aprendiendo RMini-curso preparado para el VII
Congreso Nacional de Estudiantes de Estadistica-
UNI-Lima, Peru, Setiembre 2005

• Edith Seier
• East Tennessee State University
• (previamente en la UNM San Marcos, Lima, Peru)
• Estas notas de clase y los archivos de datos que
  no vienen con el programa R seran accesibles
  desde http//www.etsu.edu/math/seier/R.htm

2
Organizacion de estas notas

• Las notas para este Minicurso estan compuestas de
  2 modulos y un apendice, el lector puede elegir
  que modulos le interesan. El modulo 1 es
  prerequisito para el modulo 2.
• Modulo 1 Informacion basica sobre R. Uso basico
  de R entrada de datos, calculos estadisticos y
  graficos.
• Modulo 2 Escribiendo nuestras propias funciones
  en R. Ejemplos de intervalos de confianza para la
  desviacion media y analisis espectral de series
  de tiempo.
• Apendice Informacion sobre el uso de R en
  topicos avanzados de Estadistica.
• Recomendamos al lector tener el programa R en su
  computadora y usar estas notas en forma
  interactiva, copiando los comandos y datos en R,
  realizando los calculos y haciendo los
  ejercicios.
• Hemos incluido algunos ejercicios basicos para
  repasar lo aprendido en algunas secciones. Las
  paginas con ejercicios tienen el fondo en color
  naranja.

3
Que es R ?

• Sus creadores lo definen como un ambiente en el
  cual se implementan tecnicas estadisticas. El
  lenguaje de programacion R de creciente uso en
  Estadistica empezo como una version del lenguaje
  S con fines de ensenanza y fue puesto en 1995 a
  servicio del publico por sus autores. Se siguen
  creando nuevos paquetes de funciones y su
  desarrollo es un esfuerzo internacional. Toda la
  informacion acerca del proyecto R se encuentra en
  http//www.r-project.org
• Hay versiones para sistema operativo Windows y
  Linux
• Ofrece una intersante alternativa tener una
  copia legal de un software sofisticado y util sin
  costo alguno. Ademas no es un paquete cerrado
  sino que nosotros podemos hacer crecer su
  utilidad de acuerdo a nuestras necesidades.
• En cursos avanzados de estadistica y en
  investigacion estadistica y bio-estadistica, su
  uso (o el de S que es la version comercial) esta
  aumentando considerablemente.

4
Donde se obtiene R?

• R se puede bajar gratuitamente de
• http//www.r-project.org
• En esa pagina estan
• El programa basico
• Paquetes de funciones adicionales escritas por
  colaboradores del proyecto R
• Diversos manuales, varios de ellos en Castellano.
• (a la derecha ven la pagina del proyecto R)

5
Aprendiendo R

• Cada persona tiene su propio estilo de aprender.
  Personalmente, para aprender a programar en un
  lenguaje nuevo, lo mas efectivo es ponerme como
  meta escribir un programa para hacer un analisis
  de datos o una simulacion especifica. Es decir
  tener una necesidad, un problema especifico y
  buscar en el manual la informacion de como
  lograrlo.
• Estas notas no pretenden ser exhaustivas pero
  ofrecen en una forma simplificada lo basico para
  empezar y para motivar al lector a aprender mas
  de otras fuentes.
• En el Modulo 1 daremos una idea general de lo que
  es R y los comandos basicos para hacer calculos y
  graficos estadisticos en su forma mas simple. El
  lector puede investigar mas acerca de esos
  comandos usando el help de R.
• En el Modulo 2 aprenderemos a escribir funciones,
  es decir a programar en R . Ese modulo refleja
  los intereses del autor al tratar de aprender R
  escribir funciones en el area de intervalos de
  confianza y en analisis espectral de series de
  tiempo.
• En el apendice daremos algo de informacion sobre
  las areas de Estadistica para las cuales se han
  desarrollado muchas funciones en R y donde pueden
  aprender mas.
• Luego ustedes pueden decidir si quieren usar R,
  como quieren usarlo y como hacer un estudio mas
  profundo del lenguaje. Aquellos que piensen hacer
  un postgrado en Estadistica o Bioestadistica
  aprender R es altamente aconsejable. En la pagina
  de R (http//www.r-project.org) encontraran
  extensos manuales muy utiles, varios estan en
  Castellano. Por lo general los manuales, asi como
  estas notas, reflejan el uso particular que el
  autor le da al lenguaje R. Tambien el libro
  Introductory Statistics with R por P. Dalgaard
  es una referencia util.
• Recientemente han aparecido mas libros sobre R,
  algunos se concentran en estadistica basica,
  otros en graficos y otros en temas especificos
  como Bioinformatica, modelos lineales, etc.

6
Para que podemos usar R?

• Calculos y graficos basicos en estadistica usando
  un software que podemos tener legalmente y sin
  costo alguno
• Escribir funciones para hacer calculos que no
  estan incluidos en paquetes estadisticos
  comerciales
• En la ensenanza de cursos mas avanzados cuando
  queremos que los alumnos esten conscientes de los
  pasos necesarios para obtener resultados vs. usar
  un paquete cerrado
• Usar paquetes especializados en R para analisis
  estadistico en areas como estadistica espacial,
  analisis de supervivencia, modelos lineales
  generalizados y analisis de microarreglos,
  (microarrays) que han sido desarrollados en
  medios academicos.

7
Modulo 1 Estadistica basica

• 0. Para empezar
• Entrada de datos
• Operaciones, transformaciones etc.
• Calculando estadisticas descriptivas
• Graficos
• Mas calculos estadisticos

8
Para empezar

• Al bajar el programa de
• http//www.r-project.org se crea el icono
• El programa se activa como cualquier otro
  presionando el mouse en el icono y la siguiente
  pantalla aparece
• Nota el programa R distingue entre minusculas y
  mayusculas.
• El programa R tiene una opcion de ayuda en su
  menu donde se puede obtener informacion acerca de
  funciones especificas y tambien acceder a algunos
  de los manuales.

9
1 Entrada de datos

• 1.1 Entrada de datos por teclado
• 1.2 Leyendo un archivo ascii con una columna
• 1.3 Leyendo un archivo ascii con varias columnas
  y nombres de variables e individuos
• 1.4 Leyendo datos que vienen incorporados en R.
• 1.5 Generando datos sucesiones y numeros
  aleatorios.

10
1.1Entrando datos por teclado

• 1)Nombre el objeto donde va a depositar esos
  datos con
• nombre lt- c( , , , , )
• Ejemplo (consumo de cigarrillos per capita en
  1930, fuente Statistics por Freeman et. Al)
• Datos categoricos
• paislt-c("Australia" , "Canada", "Dinamarca"
  ,"Finlandia", "Inglaterra" , "Islandia" ,
  "Holanda" , "Noruega", "Suecia", "Suiza", "EEUU"
  )
• Datos numericos
• cigarrilloslt-c(480,500,380,1100,1100,230,490,250,
  300,510,1300)
• Etiquetas para los datos
• Si desea ponerle etiquetas a los datos puede usar
  el comando names. Ejemplo
• names(cigarrillos)lt-pais
• Luego escriba cigarrillos para ver los datos, en
  pantalla aparecera
• Australia Canada Dinamarca Finlandia
  Inglaterra Islandia Holanda
• 480 500 380 1100
  1100 230 490
• Noruega Suecia Suiza EEUU
• 250 300 510 1300

11

• 1.2) Leyendo los datos de un archivo ascii
• Si es una sola variable cuantitativa y los
  datos estan en una columna en un archivo ascii,
  decidir el nombre de la variable y usar el
  comando scan. Ejemplo el promedio mensual de la
  temperatura del mar en El Callao de 1956 a 1985
  esta en el archivo tempsea.dat
• tempmarlt-scan(atempsea.dat)
• Si luego escribimos tempmar, los datos apareceran
  en pantalla

12
1.3 Leyendo un archivo ascii con varias columnas

• Muchas veces tenemos datos para varias variables
  en una hoja de datos (Excel, Minitab etc) a
  partir de la cual podemos preparar un archivo
  ascii con varias columnas. Por ejemplo teniamos
  un archivo con datos socioeconomicos de 12 paises
  de Latino-America llamado LAmer.dat. (Datos de
  UNESCO para 1990) (este es un subconjunto de los
  datos en el articulo Rouncefeld, M (1998) The
  Statistics of Poverty and Inequality. Journal of
  Statistical Education) Los nombres de las
  variables estan en la primera fila, y la primera
  columna contiene los nombres de los paises.
• LAlt-read.table("eLAmer.dat", headerTRUE,
  row.names1)
• Si escribimos LA aparecera en pantalla lo
  siguiente

• Natal MortInf PNB
• Argentina 20.7 25.7 2370
• Bolivia 46.6 111.0 630
• Brazil 28.6 63.0 2680
• Chile 23.4 17.1 1940
• Colombia 27.4 40.0 1260
• Ecuador 32.9 63.0 980
• Guyana 28.3 56.0 330
• Paraguay 34.8 42.0 1110
• Peru 32.9 109.9 1160
• Uruguay 18.0 21.9 2560
• Venezuela 27.5 23.3 2560
• Mexico 29.0 43.0 2490

13

• Para trabajar con esas variables podemos crear
  objetos con cada columna
• TasaNatlt-LA,1
• MortInflt-LA,2
• PNBlt-LA,3
• Una vez creados estos objetos ya podriamos por
  ejemplo calcular
• la maxima Tasa de Natalidad con max(TasaNat)
• minimo valor de Mortalidad Infantil escribiendo
• min(MortInf)
• hacer un grafico de tallos y hojas del Producto
  Nacional Bruto con stem(PNB)
• o hacer un diagrama de dispersion para observar
  la Tasa de Natalidad y la Mortalidad infantil
  juntas, escribiendo
• plot(TasaNat,MortInf)

14

• 1.4) Datos que ya vienen con R.
• R incluye varios conjuntos de datos , para ver la
  lista tipear data() y veran la lista.

15

• Para leer uno de los conjuntos de datos que ya
  vienen en R simplemente escriba data y el nombre
  en parentesis. Ejemplo
• data(islands)
• Luego para ver los datos escriba islands

16

• Cuando el conjunto de datos tiene varias
  variables, conviene crear objetos con cada una de
  ellas para poder calcular estadisticas y graficos
  con esas variables.
• Veamos como ejemplo el famoso conjunto de datos
  Iris de Analisis Multivariante.
• data(iris)
• iris
• Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
  Species
• 2 4.9 3.0 1.4
  0.2 setosa
• 3 4.7 3.2 1.3
  0.2 setosa
• 1 5.1 3.5 1.4
  0.2 setosa
• 4 4.6 3.1 1.5
  0.2 setosa
• Luego creamos objetos con cada columna de datos
• LengthSlt-iris,1
• WidthSlt-iris,2

17
Nota

• Hay otras opciones de lectura de datos e
  importacion de datos de otros programas
  estadisticos. Para aprender acerca de ellas se
  recomienda consultar el documento
  R-data-import/export accesible desde la opcion
  help de R.

18
1.5 Creando datos

• 1.5.a Creando sucesiones de numeros
• A veces se necesita crear una secuencia de
  numeros, digamos 1,2,3, esto se logra con
• ilt-seq(comienzo, final, byincremento)
• En lugar de comienzo, final e incremento
  escribimos sus valores numericos
• ilt-seq(0,10,by2) creara la secuencia
• 0,2,4,6,8,10
• Por ejemplo para graficar la funcion seno o
  coseno tenemos que crear primero los valores del
  argumento de la funcion
• tlt-seq(0,60,by0.01)
• Y lt-cos(t)

19
1.5b Generando numeros aleatorios

• Si queremos generar numeros aleatorios de una
  distribucion normal usamos el comando rnorm(n)
  donde n es el numero de datos. Por ejemplo si
  quisieramos simular 500 observaciones de una
  distribucion normal con media 20 y desviacion
  estandard 5 escribiriamos
• xlt-rnorm(500)
• ylt-x520
• hist(y)
• Si queremos generar numeros de una distribucion
  uniforme (0,1) usariamos
• Xlt-runif(500)
• Se pueden generar numeros aleatorios de
  practicamente todas las distribuciones a partir
  de numeros con distribucion uniforme o normal si
  conocemos las relaciones entre las diferentes
  distribuciones.

20
Ejercicios para la seccion de entrada de datos

• Crear dos objetos edades y amigos con las
  edades y los nombres de 4 personas. Para
  comprobar que esos datos han sido leidos, escriba
  edades y luego escriba amigos, los datos deberan
  aparecer en la pantalla. Luego use los nombres en
  amigos para ponerle nombres a los datos en
  edades. Para comprobar si funciono, escriba
  edades y estas deben salir con los nombres de las
  personas incluidos.
• Tener listo un archivo ascii con una columna de
  datos y leerlo desde R.
• Tener listo un archivo ascii con varias columnas
  de datos, los nombres de las variables en la
  primera fila. La primera columna llamela ID y
  alli ponga los nombres de las unidades
  estadisticas. Lea el archivo desde R y luego cree
  objetos con cada variable.
• Ver los datos del archivo faithful que esta en R.
  Old Faithful o El viejo fiel es un geiser en
  el parque Yellowstone en Wyoming, EEUU. Las dos
  variables son eruptions longitud de la
  erupcion en minutos y waiting minutos de
  espera desde la erupcion anterior. Una vez que
  los datos han aparecido, ver la dimension de los
  datos escribiendo dim(faithful) , vera que tiene
  dos columnas y 272 filas. Crear dos objetos
  duracion y espera con la primera y segunda
  columna respectivamente.
• Usar el comando seq para generar los valores de
  una variable llamada tiempo y que toma valores de
  1 a 50.
• Generar 100 numeros aleatorios con la
  distribucion normal con media 50 y desviacion
  estándar 10

21
2. Operaciones, transformaciones

• Las operaciones aritmeticas se realizan con los
  simbolos usuales - / . Por ejemplo si tenemos
  datos para peso en libras en la variable pesolb
  podemos convertirlos a peso en kilos con
  pesoklpesolb/2.2
• Algunas transformaciones utiles son
• exp( ) , para potencias
• log( ) para logaritmo natural
• log10( ) para logaritmo base 10
• Tambien hay las funciones
• sin(), cos(), tan(), asin(), atan(), acos()

22
3. Calculando estadisticas descriptivas

• A continuacion veran como calcular el numero de
  observaciones (length), la suma (sum), la media
  (mean) , la mediana (median), un cuantil
  determinado por la proporcion de observaciones
  menores que ese valor (quantile), el minimo y el
  maximo. El ejemplo usado es la tasa de mortalidad
  por cancer pulmonar en 1950 en 11 paises (Freeman
  et. al ) Primero entramos los datos escribiendo
• tasamortlt-c(180,150,170,350,460,60,240,90,110,250
  ,200)
• gt length(tasamort)
• 1 11
• gt sum(tasamort)
• 1 2260
• gt mean(tasamort)
• 1 205.4545

• gt median(tasamort)
• 1 180
• gt sd(tasamort)
• 1 117.2488
• gt var(tasamort)
• 1 13747.27
• gt quantile(tasamort,0.5)
• 50
• 180
• gt min(tasamort)
• 1 60
• gt max(tasamort)
• 1 460
• summary(tasamort)
• Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
• 60.0 130.0 180.0 205.5 245.0 460.0
• Para calcular la correlacion entre dos variables
  x e y se utiliza
• cor(x,y)

23
Ejercicios para la seccion de Estadistica
Descriptiva

• 1.-Utilize el conjunto de datos Faithful que
  viene incorporado en R. Ese conjunto de datos
  contiene informacion acerca de la duracion de
  erupciones del famoso geiser y el tiempo
  transcurrido entre erupciones.
• Para llamarlo escribimos
• data(faithful)
• Luego tomemos los datos de la variable duracion
• duracionlt-faithful,1
• Si escribimos duracion apareceran en pantalla los
  272 observaciones de la variable duracion de la
  erupcion (en minutos)
• Conteste las siguientes preguntas utilizando R
• Cual es la duracion promedio?
• Cual es la duracion media?
• Cuanto duro la erupcion mas corta? Cuanto duro la
  duracion mas larga?
• Cual es el valor de la desviacion estandard y la
  varianza?
• Calcule el cuartil inferior y el cuartil
  superior.
• 2. Defina el objeto espera escribiendo
• Esperalt-faithful,2
• Calcule la correlacion entre la duracion de la
  erupcion y el tiempo de espera entre erupciones.

24
4.1 Graficos basicos

• 4.1a Histograma hist(variable) Ejemplo
• hist(tempmar)
• 4.1b Boxplot
• boxplot(variable)
• Ejemplo
• boxplot(tempmar)

25
Graficos de tallo y hoja (stem-plots)Se obtienen
con el comando stem Ejemplo tempmarlt-scan(atemp
sea.dat)stem(tempmar)

• The decimal point is at the
• 14 6
• 15 00113444
• 15 5566677788889999
• 16 000001111122222222222333444444444444
• 16 5555666666666666666666777788888888888888999
  9999
• 17 0000000000000000111111122222222233333333444
  4444444
• 17 55555666666666666666666778888888889999
• 18 0000000000111222222223333444444444
• 18 55555566666666677777888888999
• 19 000000000011111111112222233334444
• 19 5555666666688888999
• 20 00012234444
• 20 5566666668
• 21 00011222333444
• 21 58889
• 22 01223
• 22 6

26
4.1c Graficos Circulares (PieChart)

• El comando es pie pero primero tenemos que crear
  un vector con las frecuencias de cada categoría y
  otro con los nombres de la categoría
• Ejemplo en una encuesta a 100 personas 25
  contestaron que son fumadores y 75 contestaron
  que no.
• xlt-c(25,75)
• fumalt-c("si","no")
• pie(x,fuma)

27
4.1c Diagrama de puntos(dotchart)

• Si queremos mostrar el valor de una variable para
  cada elemento de la poblacion o muestra,
  necesitamos crear primero un conjunto de datos
  con etiquetas. Ejemplo
• paislt-c("Australia" , "Canada", "Dinamarca"
  ,"Finlandia", "Inglaterra" , "Islandia" ,
  "Holanda" , "Noruega", "Suecia", "Suiza", "EEUU"
  )
• cigarrilloslt-c(480,500,380,1100,1100,230,490,250,
  300,510,1300)
• names(cigarrillos)lt-pais
• Y luego obtenemos el grafico con
• dotchart(cigarrillos)

28
4.1d Diagrama de dispersion

• Ingresemos los datos de consumo de cigarrillo
  percapita en 1930 y la tasa de mortalidad por
  cancer pulmonar en 1950. (Freeman et.al.)
• paislt-c("Australia" , "Canada", "Dinamarca"
  ,"Finlandia", "Inglaterra" , "Islandia" ,
  "Holanda" , "Noruega", "Suecia", "Suiza", "EEUU"
  )
• cigarrilloslt-c(480,500,380,1100,1100,230,490,250,
  300,510,1300)
• tasamortlt-c(180,150,170,350,460,60,240,90,110,250
  ,200)
• Para obtener el grafico (scatter-plot) usamos
• plot(cigarrillos,tasamort)

29
4.1e Uniendo los puntos

• Si queremos unir los puntos con lineas como en
  los graficos de series de tiempo usamos l
  dentro del comando plot. Dentro del comando plot
  tambien podemos dar nombres a los ejes. El
  grafico del ejemplo es el de una armonica.
• tlt-seq(0,60,by0.01)
• yalt-5cos(pit/6)
• yblt-3sin(pit/6)
• ylt-yayb
• plot(t,y,'l',xlab"t", ylab"h(t)" )

30
4.1f Graficando Series de Tiempo

• Podemos graficar series de tiempo simplemente
  indicando unir los puntos con l dentro del
  comando plot (ver 4.1e) o indicando a R que los
  datos corresponden a una serie de tiempo.
  Ejemplo
• El archivo tempsea.dat contiene los promedios
  mensuales de la temperatura del mar frente al
  Callao (Peru) de 1955 a 1986 (datos Instituto del
  Mar del Peru). Leamos los datos y llamemos al
  objeto creado tempmar
• tempmarlt-scan(atempsea.dat)
• Luego creemos una serie de tiempo
• tempmar.tslt-ts(tempmar,startc(1955,1),freq12)
• Y grafiquemosla escribiendo plot(tempmar.ts)

31
Ejercicios para la seccion basica de Graficos

• Obtener el histograma y el grafico de cajas para
  el consumo de cigarrillos per capita
• Hacer un grafico circular (piechart) para una
  encuesta en que 300 personas declararon ser
  ex-fumadores, 310 dijeron ser actuales fumadores
  y 580 declararon nunca haber sido fumadores.
• Produzca un grafico de puntos (dotchart) para
  los datos island (tamanos de masas de tierra,
  incluye islas y continentes)
• Lea los datos del

32
4.2 Aumentando informacion a los graficos

• 4.2.a Poniendo titulos . Usar el comando title.
  Ejemplo luego de obtener el grafico con
• plot(cigarrillos,tasamor) escribimos
• title(main"cigarrillos en 1930 y cancer
  pulmonar en 1950")
• Tambien se pueden poner nombres a los ejes dentro
  usando xlab y ylab

33
4.2b Agregando lineas a un grafico

• Una vez que tenemos un grafico de dispersion
  podemos agregarle una linea con el comando
  abline, indicando la interseccion y la pendiente.
  Ejemplo, los dos parametros estimados de la recta
  minimo cuadratica para el ejemplo del cigarrillo
  son a67.56 y b0.22844, asi que luego de hacer
  el grafico con
• plot(cigarrillos,tasamort) escribimos
• abline(67.56 , 0.22844)

34

• Entre los graficos que los paquetes escritos en R
  estan
• Practicamente todos los graficos utilizados en
  Analisis Multivariante
• Graficos mosaico (graficos para varias variables
  categoricas)
• Metodos de suavizacion utilizados en regresion
• Graficos de series de tiempo
• Graficos para el analisis de Microarreglos
  (Microarrays)
• Si en el menu de R elejimos Help search help
  y escribimos plot, aparecera una lista de
  graficos que R puede hacer. Lo mas aconsejable es
  elegir un area de aplicacion o un conjunto de
  graficos que nos interesen en particular y buscar
  en los manuales y publicaciones acerca de R como
  lograr esos graficos.
• En la siguiente pagina reproducimos el muestrario
  de graficos ( screenshots)http//www.r-project.o
  rg

35
Imagenes creadas y registradas por "(C) R
Foundation, from http//www.r-project.org".
36
5. Mas calculos estadisticos

• Existen funciones en R para hacer calculos
  estadisticos muy sofisticados. Aca solo mostramos
  unos pocos para incentivar al lector a elegir un
  tema dentro de estadistica y aprender mas acerca
  de como realizar los calculos con R.
• En el apendice se comentan algunas de las areas
  donde R se utiliza intensamente y se dan
  sugerencias de donde encontrar material de
  estudio.

37
5.1 Docima de hipotesis

• Como ejemplo veremos el test t para dos muestras
  independientes. Los datos son tomados de Moore,
  D. The Basic Practice of Statistics y
  corresponden a un experimento con maiz normal
  (control) y un maiz experimental que ha sido
  geneticamente modificado. La variable respuesta
  es el incremento en peso (gramos) de pollitos
  machos de 1 dia de edad asignados aleatoriamente
  (20 a control y 20 al experimental) a uno de los
  dos grupos. Los valores de la variable incremento
  en el peso son
• gainlt-c(380,321,366,356,283,349,402,462,356,410,3
  29,399,350,384,316,272,345,455,360,
• 431,361,447,401,375,434,403,393,426,406,318,467,40
  7,427,420,477,392,430,339,410,326)
• La variable que indica el tipo de maiz que
  recibio cada pollo (control1 experimental2) es
  
• cornlt-c(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,
  2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2)
• Si queremos docimar la hipotesis
  Hou(exp)u(cont) versus la alternativa bilateral
  y no asumiendo que las varianzas son iguales
  (Welch test), escribimos
• t.test(gaincorn)
• El resultado que aparece en pantalla es
• Welch Two Sample t-test
• data gain by corn
• t -2.469, df 36.915, p-value 0.0183
• alternative hypothesis true difference in means
  is not equal to 0
• 95 percent confidence interval
• -66.729186 -6.570814
• sample estimates
• mean in group 1 mean in group 2
• 366.30 402.95

38

• Hay varias variantes del test dependiendo de
• tipo de hipotesis alternativa
• Varianzas iguales o desiguales
• Dos muestras independientes, caso de muestras
  apeareadas o una sola muestra
• Para todas las variantes se usa la misma funcion
  t.test, indicando la modalidad dentro del
  parentesis
• (usar la ayuda (help) para t.test)
• t.test(x, y NULL, alternative
  c("two.sided", "less", "greater"),mu 0, paired
  FALSE, var.equal FALSE,
• conf.level 0.95, ...)
• y es la variable que contiene la identificacion
  de las muestras, si es una sola muestra y no es
  necesaria.
• R tambien tiene tests no parametricos.

39
5.2 Regresion y correlacion

• Leamos los datos del cigarrillo y muerte por
  cancer pulmonar
• cigarrilloslt-c(480,500,380,1100,1100,230,490,250,3
  00,510,1300)
• tasamortlt-c(180,150,170,350,460,60,240,90,110,250
  ,200)
• cor(cigarrillos,tasamort) produce la correlacion
  0.737345
• Para encontrar estimar la recta de regresion se
  usa lm (linear model)
• lm(tasamortcigarrillos)
• El resultado son los parametros estimados
• Coefficients
• (Intercept) cigarrillos
• 67.5609 0.2284
• summary(lm(tasamortcigarrillos)) arroja un
  resultado mas completo.

40
5.3 Series de tiempo Estimando la funcion de
autocorrelacion

• Asumiendo que hemos ya leido los datos de
  temperatura del mar,
• Para obtener el grafico de la derecha escribimos
• acf(tempmar)
• Si solo queremos 24 autocorrelaciones escribimos
• acf(tempmar,24)
• Si en lugar del grafico queremos obtener las
  autocorrelaciones, escribimos
• acf(tempmar,plotF)

• Las personas interesadas en Series de Tiempo
  pueden consultar el articulo A Computer Evolution
  in Teaching Undergraduate Time Series de Erin M.
  Hodgess publicado en Journal of Statistics
  Education Volume 12, Number 3 (2004) y que e
  puede leer en
• http//www.amstat.org/publications/jse/v12n3/hodge
  ss.html

41

• Aparte de muchas mas opciones para los temas
  vistos, R tiene funciones para otros temas
  standard en Estadistica como
• Analisis de varianza y covarianza
• Distribuciones de probabilidad
• Docimas para tablas de doble entrada
  (Chi-cuadrado, McNemar etc.)
• Regresion multiple
• Calculo de tamano de muestra
• Regresion Logistica
• Analisis de Supervivencia
• Todos estos temas se encuentran desarrollados en
  
• Dalgaard, P.(2002)Introductory Statistics with
  R Springer Verlag.
• Tambien pueden encontrarse en los manuales para
  aprender a usar y programar en R mencionados en
  la siguiente pagina.
• Actualmente se estan publicando libros sobre un
  tema especifico (por ejemplos Modelos Lineales)
  que incluyen programas en R. Tambien hay libros
  mas generales sobre metodos estadisticos que
  incluyen programas en R, por ejemplo Statistical
  Analysis and Data Display, An Intermediate Course
  with Examples in S-Plus, R, and SAS de Heiberger
  Holland . Springer Verlag 2004.

42
Para aprender R

• En la pagina http//www.r-project.org encontraran
  listas de libros, manuales oficiales del proyecto
  y manuales contribuidos. Todos los manuales
  pueden ser obtenidos de la pagina del proyecto.
• Hay algunos manuales contribuidos en Castellano.
  Esta es la lista que aparece en la pagina
  http//www.r-proj.org al elejir la opcion
  Manuals.
• R para Principiantes, the Spanish version of R
  for Beginners, translated by Jorge A. Ahumada
  (PDF).
• A Spanish translation of An Introduction to R
  by Andrés González and Silvia González (PDF,
  Texinfo sources).
• Gráficos Estadísticos con R by Juan Carlos
  Correa and Nelfi González (PDF).
• Cartas sobre Estadística de la Revista Argentina
  de Bioingeniería by Marcelo R. Risk (PDF).
• Introducción al uso y programación del sistema
  estadístico R by Ramón Díaz-Uriarte,
  transparencies prepared for a 16-hours course on
  R, addressed mainly to biologists and
  bioinformaticians (PDF). See Ramón's R courses
  page for more information.

43
Una sugerencia para el estudio de R

• Formar un grupo relativamente pequeno de personas
  interesadas en un area en particular (lectura de
  archivos de datos provenientes de otros
  programas, estadistica basica, regresion,
  analisis multivariante, series de tiempo, modelos
  lineales, datos categoricos etc. etc.) y de
  algunos temas especificos dentro de esas areas
• Hacer una lista de las cosas (graficos y/o
  calculos) que les interesaria aprender a hacer y
  cada persona toma un elemento de la lista y busca
  la informacion en los manuales hasta aprender
  como hacerlo en R
• Luego se reunen, cada uno expone lo que ha
  aprendido y reparte las notas a los demas.
• Coordinando varios grupos pequenos de temas
  diferentes se puede extender la cobertura de lo
  que se aprende.