Ordenamiento%20en%20tiempo%20lineal - PowerPoint PPT Presentation
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Ordenamiento%20en%20tiempo%20lineal
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Hasta ahora los algoritmos vistos se basan en la comparaci n de n meros para ... Desgraciadamente CountingSort requiere espacios de memoria adicionales al ... – PowerPoint PPT presentation
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Title: Ordenamiento%20en%20tiempo%20lineal
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Ordenamiento en tiempo lineal
- AgustÃn J. González
- ELO320 Estructura de Datos y Algoritmos
- 1er. Sem 2004
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Idea
- Hasta ahora los algoritmos vistos se basan en la
comparación de números para obtener el orden. - Se puede probar que los algoritmos basados en
esta técnica tienen como cota inferior un costo
?(n lg n) . - Exploraremos dos algoritmos CountingSort y
RadixSort. - Estos algoritmos suponen un rango acotado para la
entrada y logran hacer un ordenamiento en tiempo
cercano a lineal.
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CountingSort
- Asume que cada uno de los n elementos a ordenar
es un entero en el rango 1 a k , k ? n. - La idea es determinar, para cada entrada x, el
número de elementos menor que x. Asà es posible
ubicar x directamente en la posición dentro del
arreglo. - Se A1..n el arreglo de entrada. CountingSort
utiliza un arreglo C1..k y genera el resultado
en otro arreglo, digamos B1..n.
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Algoritmo
- CountingSort(A,B,k) for (i1 ilt k
i) Ci 0for (j1 jlt Largo(A)
j) CAj/ hasta aquà C i contiene el
número de elementos igual a i/ for (i2 ilt
k i) CiCi-1/ hasta aquà C i
contiene el número de elementos menor que o
igual a i/for ( j Largo (A) j gt 0 j--)
BCAj Aj CAj --
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Radix Sort
- La idea es ordenar los números dÃgito por dÃgito.
- Se ordena desde el menos al más significativo.
- Cada vez se aplica CountingSort.
- Para ordenar d dÃgitos se toma un tiempo ?(dndk)
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Algoritmo Radix sort
- RadixSort(A, d) for (i1 i lt d i)
use un ordenamiento estable para ordenar arreglo
A sobre digito i - Un algoritmo de ordenamiento es estable si el
orden de elementos iguales es preservado. - Cuando se usa CountingSort el costo en tiempo es
?(dndk). Si k es acotado y d también, esto
conduce a un tiempo ?(n). - Desgraciadamente CountingSort requiere espacios
de memoria adicionales al requerido para mantener
los datos a ordenar. Por ello, si la capacidad de
memoria es un factor importante, quicksort es
preferible. - Otra caracterÃstica interesante de los algoritmos
de ordenamiento es, si el ordenamiento se hace en
el mismo espacio o requiere memoria adicional.
Cómo es heapsort? Quicksort? Insertion sort?
Mergesort?
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