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- 1 Quine, W. V. "Paradox." Sci. Amer. 206,
84-96, Apr. 1962. - 2 Erickson, G. W. and Fossa, J. A. Dictionary
of Paradox. Lanham, MD University Press of
America, pp. 137-139, 1998. - 3 Bunch, B. Mathematical Fallacies and
Paradoxes. New York Dover, 1982. - 4 http//en.wikipedia.org/wiki/ParadoxList_of_p
aradoxes - 5 http//mathworld.wolfram.com/Paradox.html