Presentacin de PowerPoint

1
Cholinergic induction of network oscillations at
40Hz in the hippocampus in vitro
Fisahn et. al, Nature Vol 394 (1998), pp. 186
Un modelo
En el siguiente trabajo modelamos las
oscilaciones autosostenidas a 40 Hz.medidas in
vitro a través de la técnica de registro de campo
en una red de células piramidales del hipocampo
de rata. El modelo consta de un sistema de
ecuaciones que modela la dinámica de la población
de células piramidales y gabaergicas, acoplado a
un modelo de neurona basado en Hodgkin-Huxley con
un término asociado a la contribución de las
células vecinas. Ajustando los parámetros del
modelo se observaron las oscilaciones y se
reprodujeron los experimentos farmacológicos.
Julieta Sztarker - Hernán E. Grecco
Física de Sistemas Biológicos Julio de 2003
2
Introducción En el trabajo Cholinergic
induction... se observa la aparición de
oscilaciones de 40 Hz en la red de células
piramidales del hipocampo de rata ante la
estimulación con carbacol (agonista de los
receptores de acetilcolina) in vitro. La
aparición de este tipo de oscilaciones
sincrónicas a 40 Hz se observa también
registrando la actividad de poblaciones de
neuronas in vivo. El estudio del hipocampo es
particularmente interesante ya que se sabe juega
un rol central en tareas relacionadas con la
memoria. En este trabajo se emplean registros de
campo local (con un electrodo extracelular
ubicado cerca del tejido) en rodajas de hipocampo
ubicadas en un baño
V
3

Dicho baño permite la aplicación transitoria de
diversos fármacos para ver cual es el efecto de
los mismos sobre la actividad poblacional de las
neuronas. En particular observaron que ante la
aplicación de carbacol se producían oscilaciones
autosostenidas de 40 Hz de frecuencia
El panel inferior muestra el espectro de Fourier
para el trazo control (línea inferior) y para la
aplicación de carbacol (trazo superior) en el que
se puede observar el pico de frecuencia
predominante a 40 Hz.
Utilizando bloqueantes específicos para los
distintos subtipos de receptores se observó que
son los receptores muscarínicos M1 los
involucrados en este fenómeno.
4
Los receptores de GABA están acoplados a un canal
de Cl-, que se abre al pegar una molécula de GABA
hiperpolarizando a la célula. Se dice entonces
que el GABA es un neurotransmisor inhibitorio ya
que aleja a la célula del umbral de disparo de un
potencial de acción. Al colocar en el baño un
antagonista de los receptores de GABA, la
bicuculina, se ve que se eliminan las
oscilaciones
Este resultado demuestra que sinapsis
inhibitorias están involucradas en la
sustentación de las oscilaciones.
Para confirmar el rol de las sinapsis
inhibitorias en este proceso, utilizaron el
fármaco, pentobarbitona, el cual cambia la
cinética del IPSP (potencial inhibitorio
postsináptico), enlenteciendo la fase de subida
La frecuencia de oscilación disminuye al agregar
pentobarbitona, indicando que son las sinapsis
inhibitorias las que regulan la frecuencia de la
oscilación.
5
El glutamato es un neurotransmisor excitatorio
como la acetilcolina, que al interactuar con sus
receptores provoca la apertura de un canal
permeable al Ca2, que al entrar en la célula la
depolariza, es decir la lleva más cerca del
umbral de disparo de un potencial de acción. Para
saber si el sistema glutamatérgico estaba
involucrado en la sustentación de las
oscilaciones aplicaron al baño bloqueantes
específicos para los distintos subtipos de
receptores. Encontraron que el fármaco NBQX,
antagonista de los receptores de glutamato no
NMDA eliminaba las oscilaciones generadas por
aplicación de carbacol.
Este resultado demuestra que sinapsis
excitatorias glutamatérgicas están involucradas
en la sustentación de la oscilación.
Los resultados indican que sinapsis de tipo
glutamatérgicas y gabaérgicas participan en la
sustentación de las oscilaciones de 40 Hz. Sin
embargo, al haber hecho estos estudios utilizando
registros de campo, no podemos saber si los dos
tipos de sinapsis coexisten en la misma neurona o
si se encuentran en neuronas distintas.
6
Para dilucidar este punto realizaron registros
intracelulares de tipo patch clamp en las células
piramidales. Utilizaron la configuración de
voltage clamp, en la cual se inyecta corriente en
la célula para compensar las corrientes
producidas y así mantener fijo el voltaje de
membrana de la célula al voltaje deseado. Lo que
se mide es dicha corriente en función del tiempo.

Al fijar el voltaje de membrana a -70 mV, sólo
observamos las corrientes depolarizantes (EPSC
corriente excitatoria postsináptica) ya que los
iones hiperpolarizantes (K y Cl-) se encuentran
muy cerca de su potencial de equilibrio. Al
fijarlo a 20 mV, sólo vemos las corrientes
hiperpolarizantes (IPSC corriente inhibitoria
postsináptica ) ya que los iones depolarizantes
(Na y Ca2) se encuentran muy cerca de su
potencial de equilibrio.
Este resultado nos indica que la misma neurona
piramidal recibe los dos inputs sinápticos.
7
Considerando todos los resultados anteriores, los
autores proponen el siguiente modelo de cómo
serían las conexiones entre las neuronas en el
hipocampo
8
Cada célula puede ser disparada por la presencia
de Carbacol con baja probabilidad. Los pulsos de
Carbacol fueron introducidos en el modelo de
neurona de Hodgkin-Huxley (HH) como pulsos de
corriente. Para simular la aleatoriedad, se
generó un tren de N pulsos de igual alto cuyos
centros eran generados al azar dentro de la
duración del experimento y con anchos
distribuidos uniformemente alrededor de un valor
medio. Si bien cada pulso entregado es subumbral
el factor azar hace posible que varios de estos
pulsos coincidan en un tiempo reducido (simulando
el fenómeno de sumación temporal) y hagan a la
neurona disparar. Sin embargo la actividad de una
neurona depende también de la actividad de las
neuronas vecinas. Para incorporar este parámetro
incluimos un termino aditivo al potencial de
membrana dentro del modelo HH proporcional al
voltaje medio de la población
donde V es el voltaje medio del campo y v es el
voltaje de membrana de la celula relativo al
voltaje de reposo.
9
Teniendo en cuenta que la mayoría de los
experimentos realizados en el trabajo de Fizhan
et al son registros de campo en los que no se
mide el potencial de membrana de cada célula sino
un voltaje medio que refleja el estado del
sistema, no tiene sentido hacer un modelo
detallista de la red considerando todas las
interconexiones entre las neuronas, sino
describir el comportamiento macroscópico del
sistema. Siguiendo el modelo de Fizhan et. al.,
las células piramidales excitan a otras células
excitatorias y a las gabaergicas. Estas últimas
inhiben a las piramidales.
Donde V es el voltaje medio de la población de
células piramidales e I es el voltaje medio de la
población de células gabaergicas. Dado que nos
interesa estudiar fenómenos colectivos,
colapsamos cada sinapsis en un único proceso
caracterizado por las constantes K1 y K2. El
ultimo termino de la ecuación para V representa
la influencia de cada célula individual. Para
incluir el aporte de varias células individuales
al modelo, sumamos 15 corridas independientes del
modelo para cada experimento. Estas corridas se
inician con un pulso a t 0 para sincronizar las
oscilaciones.
10
Resultados
Ajustando los valores de los parámetros, pueden
reproducirse los resultados experimentales en
cuanto a la sustentación del proceso y su
frecuencia.
A la izquierda se observa el resultado del modelo
y su espectro de Fourier acordes con el
experimento (derecha).
11
Variando el valor de los parámetros K1 y K2
pudimos reproducir los resultados
farmacológicos. Por ejemplo el aplicar bicuculina
(antagonista gabaergico) al medio es comparable
a desconectar las neuronas gabaergicas de las
piramidales, es decir hacer K20.
Al igual que el registro de campo la salida del
modelo no presenta oscilaciones a ninguna
frecuencia típica, como se observa en el espectro
de Fourier.
12
El efecto de la pentobarbitona se puede simular
reduciendo el valor de K2, por ejemplo a la mitad.
La pentobarbitona hace mas lento el IPSP
Disminuir k2
El corrimiento en frecuencia se puede ver en el
espectro de Fourier, Grafico de la izquierda
negro (k2 original), rojo (k2 original)/2.
Grafico de la derecha trazo gris original,
negro luego de la aplicación de pentobarbitona.
13
La aplicación de NBQX (antagonista glutamatergico
no NMDA) en el medio, se puede modelar haciendo
K10.
NBQX inhibe receptores de glutamato
k1 0
Nuevamente el modelo refleja la ausencia de
oscilaciones sincronizadas cuando el NBQX esta
presente.
14
Conclusiones
Nuestro modelo presenta resultados acordes a los
medidos por Fizhan et. al. Variando los
parámetros k1 y k2 se pueden modelar los procesos
inducidos por los fármacos utilizados en el
trabajo (supresión de las oscilaciones, cambio
de frecuencia). En este caso, un modelo
sencillo como el planteado, con pocos parámetros,
variables macroscópicas y procesos simplificados,
mostró ser suficiente para describir los
comportamientos mas destacados de la red. De ser
necesario el modelo podría complejizarse para
explicar los resultados de otros experimentos
realizados en la preparación. Considerando la
dinámica de los fármacos (bicuculina,
pentobarbitona, NBQX) sobre los respectivos
receptores, se podría modelar k1 y k2 dependiendo
de la concentración de los mismos. En la salida
de nuestro modelo observamos que existe
información importante (tiempos típicos, etc) en
los transitorios del sistema, que no están
presentes en el trabajo (solo muestran los
estados estacionarios) y que seria interesante de
comparar.