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Datos de la AsignaturaTemarío

• 1er Cuatrimestre
• Introducción a la IA. (Cap. 1)
• Introducción a los Agentes Inteligentes (Cap. 2)
• Métodos de búsqueda de soluciones (Cap. 3-4)
• Simple sin información.
• Con información (Heurística).
• Meta-heurísticos
• Temple Simulado - Utilizando el azar.
• Búsqueda tabú - Metamodelos.
• Búsqueda por referencias.

2
Datos de la AsignaturaTemarío

• 2º Cuatrimestre
• Sistemas basados en el conocimiento (Cap. 8-12)
• Mediante lógica de predicados.
• Mediante Sistemas de producción.
• Tratamiento de la incertidumbre (Cap. 13-15)
• Redes Bayesianas.
• Razonamiento aproximado (lógica difusa).

3
Universidad de Castilla-La ManchaInteligencia
Artificial e Ingeniería del Conocimiento

• Tema3 Métodos de búsqueda de soluciones
  (Búsqueda informada y exploración)

Profesores Luis Jiménez Linares.
Luis Enrique Sánchez Crespo.
4
Búsqueda informada

• Estrategias de búsqueda informada (heurísticas).
• Funciones heurísticas
• Algoritmos de búsqueda local y problemas de
  optimización.
• Búsqueda local en espacios continuos.
• Agentes de búsqueda online y ambientes
  desconocidos.
• Resumen.

5
Búsqueda informada
Estrategias de búsqueda informada (heurística)
6
Búsqueda informada (heurística)

• Búsqueda informada La que utiliza el
  conocimiento específico del problema más allá de
  la definición del problema en sí mismo.

La información sobre el espacio de estados puede
impedir a los algoritmos cometer un error en la
oscuridad
7
Búsqueda informada (heurística)

• Usar información heurística para adivinar cuál
  nodo expandir
• la heurística aparece bajo la forma de una
  función de evaluación basada en la información
  específica para el dominio o contexto relacionada
  con el problema
• el problema de búsqueda se puede considerar como
  la maximización o minimización de una función,
  como es del todo general.
• La función de evaluación nos proporciona una
  manera de evaluar un nodo localmente basado en
  una estimación del costo de llegar desde el nodo
  al nodo meta.
• Problemas con la Heurística
• la heurística suele ser poco certera - problema
  abierto
• valor de la actividad a un meta-nivel - problema
  abierto
• puede no encontrar la mejor respuesta - superado
  por algoritmo A

8
Búsqueda informada
Estrategias de búsqueda informada (heurística)

• ? Búsqueda voraz primero el mejor.
• Búsqueda A minimizar el costo estimado total de
  la solución.
• Búsqueda heurística con memoria acotada.
• Aprender a buscar mejor.

9
Búsqueda informada (heurística)BPM
Búsqueda Primero el Mejor gt usar una función
de evaluación para cada nodo - estimar la
deseabilidad Función de evaluación gt Expandir
el nodo más deseable (evaluación más baja
parece ser el mejor) entre los no
expandidos. Función heurística gt h(n) coste
estimado del camino más barato desde el nodo n a
un nodo objetivo.
10
Búsqueda informada (heurística)BPM

• Ordenar los nodos de tal forma que el nodo de
  mejor evaluación sea el primero en ser expandido.
• la función de evaluación no es omnisciente -
  provee una medida estimada de la deseabilidad de
  usar cierta ruta hacia el estado meta.
• la medida debe incorporar cierto estimación de
  costo de la ruta desde un estado hacia el estado
  meta más cercano a él.

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Búsqueda informada (heurística)BPM

• Idea básica ? expandir el nodo que maximiza o
  minimiza la función de evaluación f(n)
• Estrategia Avara f(n) h(n), donde h(n) estima
  el costo de llegar desde el nodo n hacia la meta.
• Qué sucede si a cada paso tratamos de acercarnos
  al nodo meta?

En este caso el método seguirá la ruta más larga,
al empezar a moverse hacia delante según la receta
12
Búsqueda informada (heurística)BPM

• Objetivo de la familia de búsquedas llamada
  Búsqueda Primero el Mejor ? encontrar velozmente
  la meta
• Expandimos el nodo más cercano al nodo meta.
• Para merecer optimalidad, queremos encontrar
  rápidamente la meta más cercana al origen.
• El objetivo es distinto al de la búsqueda de
  coste uniforme (la única búsqueda ciega
  interesada en costos) que no está dirigida a la
  meta sino hacia emplear el coste de ruta ya
  recorrida g, para decidir qué nodo expandir ?
  en coste uniforme la lista se ordena para obtener
  la solución más barata en base a datos
  experimentados.

13
Búsqueda informada (heurística)Búsqueda Avara

• La función de evaluación muestra la siguiente
  heurística
• ? h(n) costo estimado entre n y la meta
• por ejemplo
• hDLR(n) distancia en línea recta desde n hasta
  destino.
• ? La búsqueda avara expande el nodo que pareciera
  estar más cerca de la meta.

14
Búsqueda informada (heurística) Búsqueda Avara

• Una de las búsquedas Primero lo Mejor más
  sencillas - MIN costo estimado para llegar a la
  meta (2º sumando de f g h ? f h)
• ese costo se puede estimar pero no determinar con
  exactitud, la buena heurística ayuda.
• la función heurística h es una función que
  calcula los costes estimados.
• h(n) coste estimado de la ruta más barata desde
  el estado en n hasta el estado meta.

15
Búsqueda informada (heurística)Búsqueda Avara

• El nodo con valor h mínimo es el que se va a
  expandir cola con privilegios
• h puede ser cualquier función, siempre que valga
  cero en la meta, pero la calidad cambia mucho
• las funciones heurísticas son problema-intensivas
  (son problema-específicas)
• en problemas de búsqueda de ruta una buena h es
  hDLR, donde DLR es distancia en línea recta
• una ruta de A a B suele ir en la dirección
  correcta.

16
Búsqueda informada (heurística)Búsqueda Avara

• Adoptar la primera selección con una visión
  inmediata, sin preocuparse si ha de ser la mejor
  con una perspectiva a largas vistas.
• La búsqueda halla soluciones en forma rápida, que
  no siempre son las óptimas.
• Susceptible a pasos en falso (Iasi ? Fagaras) que
  va hacia Neamt, ruta muerta sin salida
• Hay que cuidarse de los estados repetidos
• oscilaciones entre Neamt y Iasi

17
Búsqueda informada (heurística)Búsqueda Avara

• Parecida a BPP, prefiriendo seguir una ruta
  singular hacia la meta, aunque retrocede
  (backtracking o reversiva) al chocar con una ruta
  muerta.
• sufre del mismo defecto ? ni es óptima, ni es
  completa (con una ruta posiblemente infinita).
• su complejidad temporal en el peor de los casos
  es O(bm), siendo m la profundidad máxima del
  espacio de búsqueda
• complejidad espacial igual a la temporal (guarda
  todos los nodos en memoria)
• una buena h reduce fuertemente la complejidad

18
Búsqueda informada (heurística)AVARA Minimizar
el costo estimado

• Función de evaluación heurística
• h(n) costo estimado de la ruta entre el nodo n
  al nodo meta
• h(n) 0, si n es el nodo meta
• tabla de distancias lineales a Bucarest gt

19
Búsqueda informada (heurística)AVARA Minimizar
el costo estimado

• En el mapa ya visto anotamos AradgtBucarest
  366 km
• h(n) distancia en línea recta
• -gt Zerind 374
• -gt Sibiu 253 lt
• -gt Timisoara 329

20
Búsqueda informada (heurística)AVARA Minimizar
el costo estimado

• Arad - 366
• Oradea - 380
• ? Fagaras .. 178
• Rimnicu Vicea - 193

21
Búsqueda informada (heurística)AVARA Minimizar
el costo estimado

• Sibiiu 253
• Bucarest 0 lt

22
Búsqueda informada (heurística)AVARA Minimizar
el costo estimado
h(n) 366
Arad
Zerind
Sibiu
Timisoara
h(n) 253
h(n) 329
h(n) 374
193
178
366
380
Fagaras
Oradea
Arad
Rimnicu
253
h(n) 0
Sibiu
Bucharest
verdadera ruta óptima es Arad ? Sibiu ?
Rimnicu ? Pitesti ? Bucharest
23
Búsqueda informada (heurística)Propiedades de la
Búsqueda Avara

• Completa?
• No - puede colgarse en algún bucle
• p.ej., Iasi ? Neamt ? Iasi ? Neamt ?
• Pasa a ser completa en espacio finito si se
  sujeta a una verificación de estado repetido
• Complejidad Temporal
• En el peor caso O(bm)
• pero una buena heurística provoca mejoras
  dramáticas
• Complejidad Espacial
• En el peor caso O(bm)
• mantiene todos los nodos en memoria
• Optima?
• No

24
Búsqueda informada (heurística)
Minimizar el costo de ruta total

• La búsqueda avara minimiza el costo estimado
  hasta la meta h(n)
• poda fuertemente el costo de búsqueda
• ni óptima ni completa
• la búsqueda de costo uniforme minimiza el costo
  hasta ese momento, g(n)
• óptima y completa
• podría ser muy ineficiente
• f(n) g(n) h(n) costo estimado de la
  solución más barata pasando por (n)

25
Búsqueda informada (heurística)
Minimizar el costo de ruta total

• Observaciones
• Supongamos que tenemos un nodo n a una
  profundidad d en el árbol de búsqueda y que
  adivinamos que ese nodo se halla a una distancia
  h(n) de la meta más cercana a él.
• La meta estaría entonces a la profundidad d
  h(n) en el espacio de problema.
• En lugar de elegir para la expansión el nodo de
  mínimo h(n) (distancia esperada hacia la meta),
  elegimos el nodo de
• ? MIN d h(n)
• La profundidad se mide con la función de costo
  de la ruta g(n)
• Queda MIN g(n) h(n)

26
Búsqueda informada
Estrategias de búsqueda informada (heurística)

• Búsqueda voraz primero el mejor.
• ? Búsqueda A minimizar el costo estimado total
  de la solución.
• Búsqueda heurística con memoria acotada.
• Aprender a buscar mejor.

27
Búsqueda informada (heurística)

• Idea ? no expandir trayectos que ya se sabemos
  que son caros
• Función de evaluación
• f(n) g(n) h(n)
• g(n) costo hasta llegar a n
• h(n) costo estimado hasta la meta desde n
• f(n) costo total de ruta pasando por n hasta la
  meta
• A usa una heurística admisible - no hay
  sobreestimación de distancia
• Teorema - A es óptimo.

28
Búsqueda informada (heurística)

• Optimalidad de A
• Definir f - el costo de la solución óptima para
  la ruta
• A expande todos los nodos con f(n)ltf
• A podría expandir algunos de los nodos a la
  derecha del contorno de la meta, para los
  cuales f(n) f, antes de seleccionar el estado
  meta.
• La primera solución encontrada debe ser la
  óptima, dado que los nodos de todos los contornos
  subsiguientes tendrán un costo f más alto y con
  ello un costo g más alto (todos los estados meta
  tienen h(n) 0)

29
Búsqueda informada (heurística)

• Forma útil de ver toda la Optimalidad de A
• Lema ? A expande nodos en el orden de valores
  crecientes de f
• Esto implica decir que así como Primero en
  Amplitud va agregando niveles o capas, A va
  agregando contornos iso-f, siempre crecientes,
  todos incluyendo el nodo de inicio y a medida que
  se acercan a la meta, empiezan a incluir justo la
  meta y la superan. El contorno iso-f llamado i
  tiene todos los nodos con ffi.

30
Búsqueda informada (heurística)

• Ver figuras con círculos concéntricos
  deformados, ya no con CONTORNOS equirradiales
• 
  ?

31
Búsqueda informada (heurística)

• Contornos concéntricos.

380
32
Búsqueda informada (heurística)
Prueba estándar de la optimalidad de A

• ------------------------
• ------------------------
• n
• G1 G2

• Sea una meta subóptima G2 que está en la cola de
  espera
• Sea n un nodo sin expandir en el camino más corto
  hacia una meta óptima G1
• A nunca va a elegir G2 para su expansión

33
Búsqueda informada (heurística)A

• Una heurística admisible nunca sobreestima el
  costo de llegar a la meta
• un estimado de costo optimista en la solución de
  un problema es menor -más barato- que el real.
• Si h es admisible, f(n) nunca sobreestima el
  costo real de la mejor solución pasando por n
• La búsqueda A - con f(n) y con h admisible
• completa y óptima
• hDLR es admisible

34
Búsqueda informada (heurística) Conducta de la
búsqueda A

• Realizar entonces una corrección menor que
  restituya la monotonicidad de una heurística
  no-monotónica
• el costo f nunca decrece durante cualquiera de
  las rutas partiendo del inicio, suponiendo que h
  sea admisible
• diverge desde el nodo inicial, sumando nodos en
  zonas anulares concéntricas de costos f, o sea
  los contornos de iso- f .

35
Búsqueda informada (heurística) Conducta de la
búsqueda A

• Con una búsqueda de costo uniforme (esto es, A
  usando h 0), las zonas cubiertas entre dos
  contornos son anillos circulares alrededor del
  estado de inicio.
• Con más heurística (hgt0) incorporada, las zonas
  anulares o contornos se estirarán hacia el
  estado meta y poco a poco irán delimitando más la
  ruta óptima, enmarcandola más ajustadamente.
• Esto recuerda los cambios de nivel de la BPA

36
Búsqueda informada (heurística) Completitud de A

• A expande nodos en el orden de un creciente f,
  con lo cual eventualmente expandirá hasta llegar
  al estado meta.
• salvo que haya una cantidad infinita de nodos con
  f(n)lt f
• un nodo con un factor de ramificación infinito
• una ruta con costo de ruta finito pero con un
  número infinito de nodos a lo largo de ella.
• La búsqueda A es OPTIMAMENTE EFICIENTE para
  cualquier función heurística al contrastarse con
  otros algoritmos óptimos que compiten con ella.
• No hay otro algoritmo que expanda menos nodos que
  A
• Cualquier algoritmo, que no expanda todos los
  nodos en los contornos existentes entre el
  contorno del inicio y el de la meta, corre el
  riesgo de no encontrar la solución óptima.

37
Búsqueda informada (heurística) Completitud de A

• Complejidad temporal - O(bd)
• Complejidad espacial - O(bd)
• el espacio de búsqueda de A crece
  exponencialmente a no ser que sea
• h(n)-h(n) lt O(log h(n))
• prácticamente, el error es a lo menos
  proporcional al costo de la ruta
• el crecimiento exponencial satura a cualquier
  computadora

38
Búsqueda informada (heurística) Completitud de A

• el uso de una heurística buena provee ventajas
  enormes.
• usualmente A se queda sin espacio antes de
  quedarse sin tiempo, puesto que mantiene a todos
  los nodos en memoria.

39
Búsqueda informada (heurística)A
f(n) 366
Arad
140
75
118
h(n) 253 f(n) 393
h(n) 374 f(n) 449
h(n) 329 f(n) 447
Zerind
Sibiu
Timisoara
80
140
99
151
f(n) 413
Rimnicu
Fagaras
Oradea
Arad
146
97
80
f(n) 646
f(n) 417
f(n) 661
Craiova
Pitesti
Sibiu
f(n) 526
f(n) 415
f(n) 553
40
Búsqueda informada (heurística) Resumen de la
búsqueda A

• A usa una heurística admisible.
• h(n) h(n), donde h(n) es el costo verdadero
  desde n
• para rutas sobre terreno, la distancia en línea
  recta nunca sobreestimará la distancia real de
  una de ellas.
• A es óptima si h es admisible
• Idea ? No expandir estados que ya se sabe que son
  caros
• Mejorar la búsqueda de costo uniforme y la
  búsqueda avara haciendo f(n) g(n) h(n)
• g(n) costo de inicio a n
• h(n) costo estimado desde n hasta meta
• f(n) costo total estimado de la ruta desde
  inicio a meta pasando por n

41
Búsqueda informada (heurística) A
h(n) 253 f(n) 393
Sibiu
80
140
99
151
Arad
f(n) 413
Rimnicu
Oradea
f(n) 646
f(n) 526
80
97
Fagaras
f(n) 417
146
Sibiu
Pitesti
f(n) 415
Craiova
99
211
f(n) 553
f(n) 526
97
138
101
Bucharest
Sibiu
Craiova
Rimnicu
Bucharest
f(n) 450
f(n) 591
f(n) 607
f(n) 615
f(n) 418
42
Búsqueda informada (heurística) A
h(n) 253 f(n) 393
Sibiu
80
f(n) 413
Rimnicu
151
146
97
80
Oradea
140
99
Pitesti
f(n) 661
Sibiu
f(n) 415
Craiova
f(n) 553
f(n) 526
Fagaras
Arad
138
101
97
f(n) 417
f(n) 646
Craiova
Bucharest
Rimnicu
f(n) 418
f(n) 607
f(n) 615
43
Búsqueda informada (heurística) Casos limites de
A

• Si h0 y gd ? BPA
• Si h1/d y g0 ? BPP
• Si h0 y g0 ? Búsqueda aleatoria
• Si hh y g0 ? Búsqueda avara
• Si h0 y gg ? Búsq. de costo uniforme
• Si h(n)gth(n) ? se habría perdido la ruta óptima
• Si h(n)lth(n) ? ruta bien tramo redundante?

44
Búsqueda informada
Estrategias de búsqueda informada (heurística)

• Búsqueda voraz primero el mejor.
• Búsqueda A minimizar el costo estimado total de
  la solución.
• ? Búsqueda heurística con memoria acotada.
• Aprender a buscar mejor.

45
Búsqueda informada (heurística) B. Heurística
con memoria acotada

• Problema del algoritmo A gt Altos requerimientos
  de memoria.
• Algoritmo API Los requerimientos de memoria se
  pueden solucionar aplicando el algoritmo de PI
  (Profundidad Iterativa) al A
• Función de corte f-coste (gh)
• En cada iteración el valor del corte es f-coste
  más pequeño de cualquier nodo que excedió el
  coste de la iteración anterior.
• Algoritmos con memoria acotada
• BRPM Búsqueda recursiva primero el mejor.
• AM Algoritmo A con memoria acotada.
• AMS Algoritmo A con memoria simplificada.

46
Búsqueda informada (heurística) Búsqueda
recursiva primero el mejor (BRPM)

• Intenta imitar la búsqueda de primero el mejor
  estándar sobre un espacio lineal.
• Su estructura es simular a la búsqueda primero en
  profundidad recursiva, pero no sigue
  indefinidamente hacia abajo en el camino actual,
  sino que mantiene la pista del f-valor del mejor
  camino alternativo disponible desde cualquier
  antepasado del nodo actual. Si el nodo actual
  excede el limite, la recursividad vuelve atrás al
  camino alternativo.
• El BRPM sustituye los f-valores por el mejor
  f-valor del su hijo.

47
Búsqueda informada (heurística) Búsqueda
recursiva primero el mejor (BRPM)
48
Búsqueda informada (heurística) Búsqueda
recursiva primero el mejor (BRPM)
49
Búsqueda informada (heurística) Búsqueda
recursiva primero el mejor (BRPM)
50
Búsqueda informada (heurística) Búsqueda
recursiva primero el mejor (BRPM)

• Ventajas
• Es más eficiente en memoria que el API.
• Inconvenientes
• Regeneración excesiva de nodos.
• No utiliza la memoria sobrante para mejorar el
  tiempo de la solución.
• Otras características
• Es optimo si la h(n) es admisible.
• Complejidad en espacio es O(bd).
• Complejidad en tiempo de difícil obtención.

51
Búsqueda informada (heurística) Algoritmo A con
memoria simplificada (AMS)

• Reutilizan la memoria sobrante.
• El AMS avanza como el A
• Expande la mejor hoja hasta que la memoria esta
  llena.
• Ahora no se puede añadir un nuevo nodo hasta
  eliminar uno viejo.
• Retiramos el peor nodo hoja (f-valor más alto).
• Regeneración excesiva de nodos.
• Devuelve hacia atrás (a su padre) el valor del
  nodo olvidado.
• El AMS vuelve a generar el subárbol solo cuando
  todos los otros caminos parecen peores que el
  camino olvidado.
• En caso de que f-valor sea igual el AMS expande
  la mejor hoja más nueva, o elimina la peor hoja
  más vieja.

52
Búsqueda informada
Estrategias de búsqueda informada (heurística)

• Búsqueda voraz primero el mejor.
• Búsqueda A minimizar el costo estimado total de
  la solución.
• Búsqueda heurística con memoria acotada.
• ? Aprender a buscar mejor.

53
Búsqueda informada (heurística) Aprender a
buscar mejor

• Podría un agente aprender a buscar mejor? Si
  mediante el espacio de estados multinivel.
• Cada estado en un espacio de estados metanivel
  captura el estado interno (computacional) de un
  programa que busca en un espacio de estado a
  nivel de objeto.
• Un algoritmo de aprendizaje metanivel puede
  aprender de los errores para evitar explorar
  subárboles no prometedores.
• El objetivo del aprendizaje es reducir al mínimo
  el coste total de resolver el problema (coste
  computacional coste del camino).

54
Búsqueda informada
Funciones heurísticas
55
Búsqueda informada (heurística)

• Buscar una heurística para el problema del
  8-puzzle.

• Para encontrar la solución más corta utilizando
  A, necesitamos una función heurística que nunca
  sobrestima el número de pasos al objetivo.
• Heurísticas típicas
• h1 número de piezas mal colocadas.
• h2 suma de las distancias de las piezas a sus
  posiciones en el objetivo (suma de distancias
  horizontales y verticales).

56
Búsqueda informada
Funciones heurísticas

• ? El efecto de la precisión heurística en el
  rendimiento.
• Inventar funciones heurísticas admisibles.
• Aprendizaje de heurísticas desde la experiencia.

57
Búsqueda informada (heurística)

• Medir la calidad de la heurística gt bfactor de
  ramificación eficaz.
• h2 es siempre mejor que h1 cuando para cualquier
  nodo n, h2(n) gt h1(n) gt h2 domina a h1.

58
Búsqueda informada
Funciones heurísticas

• El efecto de la precisión heurística en el
  rendimiento.
• ? Inventar funciones heurísticas admisibles.
• Aprendizaje de heurísticas desde la experiencia.

59
Búsqueda informada (heurística)

• Describimos formalmente el problema del
  8-puzzle Una ficha puede moverse del cuadro A al
  cuadro B si
• A es horizontalmente o verticalmente adyacente a
  B
• y B es la vacía.
• Generamos 3 problemas relajados quitando una o
  ambas condiciones
• Una ficha puede moverse del cuadro A al cuadro B
  si A es adyacente a B.
• H2 (distancia Manhattan) gt Sería el apropiado si
  movemos cada ficha en dirección a su destino..
• Una ficha puede moverse del cuadro A al cuadro B
  si B es el vacío.
• Una ficha puede moverse del cuadro A al cuadro B.
• H1 (fichas mal colocadas) gt Sería el apropiado
  si las fichas pueden moverse hacia el destino en
  un paso.

60
Búsqueda informada (heurística)

• Se pueden obtener heurísticas admisibles del
  coste de la solución de un sub-problema de un
  problema dado.
• Modelo de bases de datos almacenar los costes
  exactos de las soluciones para cada posible
  subproblema.
• Modelo de bases de datos disjuntas.

61
Búsqueda informada
Funciones heurísticas

• El efecto de la precisión heurística en el
  rendimiento.
• Inventar funciones heurísticas admisibles.
• ? Aprendizaje de heurísticas desde la experiencia.

62
Búsqueda informada (heurística)

• Una función h(n) estima el coste de una solución
  que comienza desde el estado en el nodo n.
• Cómo podría un agente construir tan función?
• - Problemas relajados.
• - Aprender de la experiencia.
• En el caso del 8-puzzle cada ejemplo se compone
  de un estado del camino solución y el coste real
  de la solución desde ese punto.
• Algoritmo de aprendizaje inductivo construir una
  función h(n) que pueda predecir los costos
  solución para otros estados que aparezcan durante
  la búsqueda.
• Técnicas Redes neuronales, árboles de decisión,
  ...
• Requieren de características de un estado que
  sean relevante para su evaluación además de la
  descripción del estado.

63
Búsqueda informada
Algoritmos de búsqueda local y problemas de
optimización
64
Búsqueda informada (heurística)

• Algoritmos de búsqueda
• Exploran espacios de búsqueda de forma
  sistemática.
• Mantienen uno o varios caminos en memoria y
  registra las alternativas que se han explorado y
  las que no.
• El objetivo y el camino hasta el mismo constituye
  una solución al problema.
• Que hacemos cuando el camino al objetivo es
  irrelevante?
• Algoritmos de búsqueda local
• Funcionan con un solo estado actual (frente a los
  múltiples caminos).
• Generalmente se mueve sólo a los vecinos del
  estado.
• No se guardan los caminos seguidos para la
  búsqueda.
• Ventajas
• Usan muy poca memoria.
• Encuentran soluciones razonables en espacio de
  estados grandes o infinitos.

65
Búsqueda informada (heurística)

• Problemas de optimización puros
• Objetivo encontrar el mejor estado según una
  función objetivo.
• Paisaje del espacio de estados
• Posición definida por el estado.
• Elevación definida por el valor de la función de
  coste heurística o función objetivo.
• Mínimo global cuando la elevación corresponde al
  coste, el objetivo es encontrar el valle más
  bajo.
• Máximo global Si la elevación corresponde a una
  función objetivo gt el objetivo es encontrar el
  pico más alto.
• Algoritmo de búsqueda local completo gt Siempre
  encuentra el objetivo si existe.
• Algoritmo óptimo gt Siempre encuentra un
  mínimo/máximo global.

66
Búsqueda informada (heurística)
67
Búsqueda informada
Algoritmos de búsqueda local y problemas de
optimización

• ? Búsqueda de ascensión de colinas.
• Búsqueda de temple simulado.
• Búsqueda por haz local.
• Algoritmos genéticos.

68
Búsqueda informada (heurística)

• Algoritmo de búsqueda de ascensión de colinas
• Bucle que continuamente se mueve en dirección del
  valor creciente (hacia arriba).
• Termina cuando alcanza "un pico" donde ningún
  vecino tiene un valor más alto.
• Características
• Es un algoritmo voraz, que no mantiene un árbol
  de búsqueda, sino sólo la representación del
  estado actual y el valor de su función objetivo.
• Mantiene una estructura de datos del nodo actual
  que necesita sólo el registro del estado y su
  valor de función objetivo.
• No se mira más allá de los vecinos inmediatos del
  estado actual.
• Escoge el vecino que tiene un mejor valor de la
  función objetivo.
• Finaliza cuando alcanza un extremo (máximo o
  mínimo, depende del planteamiento)

69
Búsqueda informada (heurística)

• Obviamente no garantizan encontrar la solución
  óptima, la búsqueda se puede quedar atascada
• en un máximo local Es un pico que es más alto
  que cada uno de sus estados vecinos, pero más
  abajo que el máximo global.
• mínimo local
• en una meseta Área del paisaje del espacio de
  estados donde la función de evaluación es plana.
• en una terraza
• en una cresta.

70
Búsqueda informada (heurística)Método de
Escalada

• Método de Mejora Iterativa Determinista
• 1.- Partimos de la solución actual
• 2.- Buscamos un vecino con mejor calidad
• 3.- Si existe un vecino que mejore la solución
  actual
• entonces
• se sustituye la solución actual por la vecina
• volvemos al paso 2
• sino parar
• Devuelve un óptimo local con respecto al
  vecindario utilizado (poco probable que sea
  óptimo global)

71
Búsqueda informada (heurística)

• 8-reinas con búsqueda por escalada
• Cada estado tiene las 8 reinas en el tablero
• La función sucesor devuelve todos los estados
  posibles moviendo una reina a otra posición de la
  misma columna ( N(H) 87 56)
• La función objetivo es el numero de pares de
  reinas que se atacan, directa o indirectamente.

72
Búsqueda informada (heurística)

• Ventajas e Inconvenientes
• Ventajas
• Mejora del valor objetivo en un entorno
• Inconvenientes
• Explora una pequeña porción del espacio de
  búsqueda
• Para evitar quedarse atrapado en un óptimo
  local hay variantes del algoritmo de escalada
  básico
• Escalada estocástica
• Escalada de primera opción
• Escalada con reinicio aleatorio

73
Búsqueda informada (heurística)

• Variantes del método de escalada
• Escalada estocástica
• Escoge aleatoriamente entre los sucesores con
  mejor valoración que el estado actual.
• Escalada de primera opción
• generan aleatoriamente sucesores, escogiendo el
  primero con mejor valoración que el estado actual
• Escalada con reinicio aleatorio
• Se repite varias veces la búsqueda, partiendo
  cada vez de un estado inicial distinto, generado
  aleatoriamente
• si no te sale a la primera, inténtalo otra vez
• Si la probabilidad de éxito de una búsqueda
  individual es p, entonces el número esperado de
  reinicios es 1/p

74
Búsqueda informada (heurística)Método de
Escalada

• Método del Máximo Gradiente
• (Steepest Descent Strategy)
• 1.- Partimos de la solución actual
• 2.- Buscamos de todos los vecinos el de mejor
  calidad
• 3.- Si existe un vecino mejor
• entonces
• se sustituye la solución actual por la vecina
• volvemos al paso 2
• sino parar
• Devuelve un óptimo local con respecto al
  vecindario utilizado (más costoso que el método
  de escalada).

75
Búsqueda informada (heurística)Búsqueda Ascenso
de Colinas

• Búsqueda Tabú (TS)
• Fred Glover 1989
• Metaheurístico que usa búsqueda agresiva del
  óptimo del problema
• Memoria Aprendizaje Búsqueda inteligente.
• Es mejor una mala decisión basada en información
  que una buena decisión al azar, ya que, en un
  sistema que emplea memoria, una mala elección
  basada en una estrategia proporcionará claves
  útiles para continuar la búsqueda. Una buena
  elección fruto del azar no proporcionará ninguna
  información para posteriores acciones."

76
Búsqueda informada
Algoritmos de búsqueda local y problemas de
optimización

• Búsqueda de ascensión de colinas.
• ? Búsqueda de temple simulado.
• Búsqueda por haz local.
• Algoritmos genéticos.

77
Búsqueda informada (heurística)Búsqueda Temple
Simulado

• Simulated Annealing
• Origen Procesos heurísticos que intentan simular
  el comportamiento de un grupo de átomos expuestos
  a enfriamiento (Recocido de sólidos)
• Enfriamiento rápido estado de alta energía
  (inestable)
• Enfriamiento lento (recocido/temple) estado
  ordenado (de baja energía)
• Temple proceso para endurecer metales,
  calentándolos a un temperatura alta y luego
  dejándolos enfriar gradualmente

78
Búsqueda informada (heurística)Búsqueda Temple
Simulado

• La idea es movernos de los extremos locales
  mediante sacudidas (simulan la temperatura) que
  irán decreciendo en intensidad. Se selecciona
  aleatoriamente un sucesor del estado actual y se
  pasa a él de forma condicional
• Si su valoración es mejor, se pasa a ese nuevo
  estado
• Si la valoración del sucesor no es mejor, pasamos
  con probabilidad e?E/T
• ? E es el gradiente de la valoración
• T es una metáfora de la temperatura en un proceso
  de templado metalúrgico
• Si T disminuye bastante despacio, el algoritmo
  encontrará un óptimo global con probabilidad
  cerca de uno.
• Utilizada en problemas de distribución VLSI y de
  optimización a gran escala.

79
Búsqueda informada (heurística)Búsqueda Temple
Simulado
80
Búsqueda informada (heurística)Búsqueda Temple
Simulado

• Algoritmo de Metrópolis
• Estrategia básica Iteración del Algoritmo de
  Metrópolis
• Algoritmo de Metrópolis
• Dado un estado i con energía Ei
• Se genera un nuevo estado j mediante una
  perturbación
• (pequeña distorsión en i)
• Se calcula la energía de j, Ej
• Si Ej - Ei 0 entonces se acepta el estado j
• si no se acepta el estado j con probabilidad
• exp(Ei-Ej)/KBT
• (KB es la constante de Boltzman y T la
  temperatura)

81
Búsqueda informada (heurística)Búsqueda Temple
Simulado

• Probabilidad de aceptación ( c?R es el
  parámetro de control, c KBT)
• Inicialmente valores grandes de c aceptan
  cualquier estado. Al tender c a 0, se dejan de
  aceptar estados
• Búsqueda de equilibrio térmico en cada
  temperatura
• Varias transiciones en cada temperatura
• Caracterizado por la distribución de Boltzman

82
Búsqueda informada (heurística)Búsqueda Temple
Simulado (Método)
83
Búsqueda informada
Algoritmos de búsqueda local y problemas de
optimización

• Búsqueda de ascensión de colinas.
• Búsqueda de temple simulado.
• ? Búsqueda por haz local.
• Algoritmos genéticos.

84
Búsqueda informada (heurística)Búsqueda por haz
local

• B. por haz local (Beam Search)
• Se guarda la pista de k estados
• Comienza con estados generados aleatoriamente. Si
  alguno es objetivo, se detiene la búsqueda
• En cada paso se generan todos los sucesores de
  los k estados.
• Si alguno es objetivo, se detiene la búsqueda
• Si no, se seleccionan los k mejores sucesores de
  la lista completa y se repite el proceso
• Es diferente a lanzar en paralelo k escaladas con
  reinicio aleatorio
• En la búsqueda por haz local la información útil
  se pasa entre los k hilos paralelos de búsqueda,
  si uno genera mejores sucesores, los k hilos de
  búsqueda seguirán por ese camino.
• Puede carecer de diversidad en los k estados

85
Búsqueda informada (heurística)Búsqueda por haz
local

• B. por haz estocástica
• La búsqueda por haz local puede concentrarse
  rápidamente en pequeñas regiones del espacio de
  estados (explotación)
• A veces es necesario explorar otras zonas
  aparentemente peores.
• Trata de combinar la explotación de las zonas
  mejores con la exploración de las zonas
  aparentemente peores.
• En vez de elegir los k mejores sucesores, se
  eligen k sucesores con una probabilidad que es
  función creciente de su valoración
• los mejores tienen mayor probabilidad de ser
  elegidos, aunque no siempre lo serán
• Guarda relación con la selección natural

86
Búsqueda informada (heurística)Búsqueda por haz
local

• Aspectos generales
• La calidad de la solución depende de la
  definición del vecindario y también la forma del
  espacio de búsqueda
• Pocos óptimos locales
• Muchos óptimos locales, muy juntos (útiles los
  mecanismos de escape)
• Muchos óptimos locales esparcidos por el espacio
  de búsqueda.

87
Búsqueda informada
Algoritmos de búsqueda local y problemas de
optimización

• Búsqueda de ascensión de colinas.
• Búsqueda de temple simulado.
• Búsqueda por haz local.
• ? Algoritmos genéticos.

88
Búsqueda informada (heurística)Algoritmos
Genéticos

• Algoritmo genético (AG) Es una variante de la
  búsqueda de haz estocástica en la que los estados
  sucesores se generar combinando dos estados
  padres, en lugar de modificar un solo estado.
• Analogía frente a la búsqueda de haz estocástica
  (reproducción asexual), los AG simulan el método
  de la reproducción sexual.
• Los AGs comienzan con un conjunto de k estados
  generados aleatoriamente (población).
• Los estados o individuos está representado como
  una cadena sobre un alfabeto finito (normalmente
  cadenas de 0s y 1s).
• Función de idoneidad Función de evaluación para
  tasar cada estado.

89
Búsqueda informada (heurística)Algoritmos
Genéticos

• Conceptos de los AGs
• Punto de cruce se selecciona aleatoriamente.
• Mutación en los AGs se aplica una probabilidad
  independiente de mutación aleatoria.
• Esquema Es una subcadena en la cual algunas de
  las posiciones se pueden dejar inespecíficas
• Instancias del esquema Son las cadenas que
  emparejan con el esquema.
• Algoritmo AG
• a) h(n) nº de pares de reinas que no se atacan.
  H(n) 87/2 28
• b) Población inicial.
• c) Función idoneidad Kn/Sum(K1..Kn)
• d) Selección.
• e) Cruce.
• f) Mutación.

90
Búsqueda informada (heurística)Algoritmos
Genéticos
91
Búsqueda informada (heurística)Algoritmos
Genéticos

• H(n) nº de pares de reinas que no se atacan
  87/2 28

92
Búsqueda informada (heurística)Algoritmos
Genéticos

• Algoritmo genético (AG)
• Ej 8-reinas

93
Búsqueda informada
Búsqueda local en espacios continuos
94
Búsqueda informada (heurística)Búsqueda por haz
local

• Búsqueda en espacios continuos
• La función sucesor devuelve infinitos estados
• Ejemplo colocar tres aeropuertos en Rumania
  minimizando su distancia a las ciudades
• estados están definidos por las coordenadas de
  los 3 aeropuertos (x1,y1) (x2,y2) (x3,y3)
• función objetivo f(x1,y1,x2,y2,x3,y3)distancia
  de todas las ciudades a su aeropuerto más cercano
• Muchos métodos usan el gradiente que nos da la
  magnitud y la dirección de la inclinación más
  pronunciada

95
Búsqueda informada (heurística)Búsqueda por haz
local

• Búsqueda en espacios continuos
• Normalmente, no podemos encontrar un extremo
  resolviendo de forma directa
• Pero podemos calcular el gradiente localmente
• y hacer un hill-climbing actualizando el estado
  actual
• donde a es una pequeña cte
• La determinación de a es fundamental si es
  pequeña necesitaremos muchos pasos para alcanzar
  un extremo, y si es grande podremos pasarnos del
  extremo

96
Búsqueda informada
Agentes de búsqueda online y ambientes
desconocidos
97
Búsqueda informada (heurística)Búsqueda on-line

• Búsqueda off-line
• Calcula una solución completa antes de poner un
  pie en el mundo real.
• Después ejecutan la solución sin recurrir a las
  percepciones.
• Búsqueda on-line Intercala el calcula y la
  acción.
• Toma una acción
• Observa el entorno
• Calcula la siguiente acción.
• Usos de la búsqueda on-line
• Problemas de exploración, donde el agente
  desconoce los estados y acciones.

98
Búsqueda informada
Agentes de búsqueda online y ambientes
desconocidos

• ? Problemas de búsqueda en línea (online).
• Agentes de búsqueda en línea (online).
• Búsqueda local en línea (online).
• Aprendizaje en la búsqueda en línea (online).

99
Búsqueda informada (heurística)Búsqueda on-line

• Asumimos que el agente sabe
• Acción (s) devuelve una lista de acciones
  permitidas en el estado s.
• Funciones de coste individual c(s,a,s')
• Test-objetivo.
• Asumimos
• El agente no puede tener acceso a los sucesores
  de un estado, excepto si intenta todas las
  acciones en ese estado.
• El agente puede reconocer siempre un estado que
  ha visitado anteriormente.
• Las acciones son deterministas.
• El agente podría tener acceso a una función
  heurística admisible h(s) que estime la distancia
  del estado actual a un estado objetivo.

100
Búsqueda informada (heurística)Búsqueda on-line

• Objetivo del agente
• Alcanzar un estado objetivo minimizando el coste.
• Conceptos
• Costo coste total del camino por el que el
  agente viaja.
• Proporción competitiva obtener el coste más
  pequeño que sea posible.
• Argumento de adversario.
• Asumimos que el espacio de estados es seguramente
  explorable algún estado objetivo es alcanzable
  desde cualquier estado alcanzable.

101
Búsqueda informada (heurística)Búsqueda on-line
(Ej. Laberinto)
102
Búsqueda informada
Agentes de búsqueda online y ambientes
desconocidos

• Problemas de búsqueda en línea (online).
• ? Agentes de búsqueda en línea (online).
• Búsqueda local en línea (online).
• Aprendizaje en la búsqueda en línea (online).

103
Búsqueda informada (heurística)Agentes de
búsqueda on-line

• Intercalación planificación-acción
• Después de cada acción, un agente online recibe
  una percepción (al decirle el estado que ha
  alcanzado). Esta información aumenta su mapa de
  entorno.
• El mapa actual se utiliza para decidir donde ir.
• La búsqueda on-line son necesarias para problemas
  de exploración.
• Los estados deben expandirse teniendo en cuenta
  la posición física que ocupamos gt búsqueda en
  profundidad.

104
Búsqueda informada (heurística) Agentes de
búsqueda on-line
105
Búsqueda informada
Agentes de búsqueda online y ambientes
desconocidos

• Problemas de búsqueda en línea (online).
• Agentes de búsqueda en línea (online).
• ? Búsqueda local en línea (online).
• Aprendizaje en la búsqueda en línea (online).

106
Búsqueda informada Búsqueda local on-line

• Propiedad de localidad en la expansión de los
  nodos
• Búsqueda primero en profundidad.
• Búsqueda de ascensión de colinas.
• Usaremos caminos aleatorios para probar el
  entorno.
• Aumentar la ascensión de colinas con memoria y
  no con aleatoriedad resulta más eficiente.
• H(s) Almacenar una mejor estimación actual del
  coste para alcanzar el objetivo desde cada estado
  que se ha alcanzado.

107
Búsqueda informada Búsqueda local on-line

• AATR Algoritmo A en tiempo real.
• Construye un mapa del entorno usando la tabla
  resultado.
• Actualiza el coste estimado para el estado que
  acaba de dejar y entonces escoge el movimiento
  "aparentemente mejor" según sus costos estimados
  actuales.
• Las acciones que todavía no se han intentando en
  un estado s siempre se supone que dirigen
  inmediatamente al objetivo con el coste menor
  posible, h(s).
• Este optimismo bajo la incertidumbre anima al
  agente a explorar nuevos y posibles caminos.
• Un Agente AATR garantiza encontrar un objetivo
  en un entorno seguramente explorable y finito.
  Pero no es completo para espacios de estados
  infinitos.

108
Búsqueda informada Búsqueda local on-line
109
Búsqueda informada
Agentes de búsqueda online y ambientes
desconocidos

• Problemas de búsqueda en línea (online).
• Agentes de búsqueda en línea (online).
• Búsqueda local en línea (online).
• ? Aprendizaje en la búsqueda en línea (online).

110
Búsqueda informada Búsqueda local on-line

• Aprendizaje de los agentes
• Los agentes aprenden un "mapa" del entorno (el
  resultado de cada acción en cada estado),
  registrando cada una de sus experiencias.
• Los agentes adquieren estimaciones más exactas
  del valor de cada estado utilizando las reglas de
  actualización local.

111
Búsqueda informada
Resumen
112
Búsqueda informada (heurística)Resumen

• Heurísticas hemos analizado la aplicación de
  heurísticas para reducir los de costes de la
  búsqueda.
• Optimalidad tiene un precio excesivo en términos
  del coste de búsqueda, aún con heurísticas
  buenas.
• Búsqueda primero el mejor
• Es una búsqueda-grafo.
• Los nodos no expandidos de coste mínimo se
  escogen para la expansión.
• Utilizan una h(n) que estima el coste de una
  solución desde n.
• Búsqueda primero el mejor avara
• Expande nodos con h(n) mínima.
• No es óptima.
• Suele tener costes razonables.

113
Búsqueda informada (heurística)Resumen

• Búsqueda A
• Expande nodos con mínimo f(n) g(n) h(n)
• Es completa y optima si
• h(n) es admisible con Búsqueda-Árbol
• h(n) es consistente con Búsqueda-Grafo.
• Alto coste.
• El rendimiento de los algoritmos de búsqueda
  heurística depende de la calidad de la función
  heurística.
• Las heurísticas buenas pueden construirse a veces
  relajando la definición del problema, mediante
• Costes de solución precalculados para
  sub-problemas
• Aprendiendo de la experiencia de clases de
  problemas.

114
Búsqueda informada (heurística)Resumen

• BRPM y AMS son algoritmos de búsqueda
• robustos
• óptimos
• utilizan cantidades limitadas de memoria
• con suficiente tiempo resuelven problemas que el
  A no puede resolver.
• Métodos de búsqueda local
• Operan en formulaciones completas de estados.
• Mantienen sólo un número pequeño de nodos en
  memoria.
• Los algoritmos estocásticos (temple simulado)
  devuelven soluciones óptimas cuando se da un
  apropiado programa de enfriamiento.
• Se pueden utilizar para resolver problemas en
  espacios continuos.

115
Búsqueda informada (heurística)Resumen

• Algoritmo genético
• Es una búsqueda de ascensión de colinas
  estocástica en la que se mantiene una población
  grande estados.
• Los estados nuevos se generan por mutación y
  cruce, combinando pares de estados de la
  población.
• Problemas de exploración
• El agente no tiene la menor idea acerca de los
  estados y acciones de su entorno.
• En entornos explorables, los agente de búsqueda
  en línea pueden construirse un mapa y encontrar
  un objetivo si existe.
• Las estimaciones de las heurística, que se
  actualizan por la experiencia, proporcionan un
  método efectivo para escapar de mínimos locales.

116
Universidad de Castilla-La Mancha

• Luis Jiménez Linares
• Luis.jimenez_at_uclm.es
• Luis Enrique Sánchez Crespo
• LuisEnrique.sanchez_at_uclm.es