FSICA CUNTICA Y RELATIVIDAD

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FÍSICA CUÁNTICA Y RELATIVIDAD

• Física 2º Bachillerato

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LA CRISIS DE LA FÍSICA CLÁSICA
? Las partículas son entes físicos con masa
definida que pueden poseer carga eléc-trica. Su
comportamiento está descrito por las leyes de la
mecánica clásica (Newton)
Las partículas y las ondas, aparentemente se
comportan como entes diferentes
? Las ondas son entes físicos que al propagarse,
transportan energía y cantidad de movimiento.
Experimentan fenómenos como la reflexión,
refracción, difracción y polarización, y quedan
explicados en la teoría ondulatoria (Huygens) y
en la teoría electromagnética (Maxwell)
? Las leyes de la mecánica de Newton y de la
teoría electromagnética de Maxwell, conocidas
como física clásica, resultaban insuficientes
para describir ell comportamiento de los átomos y
las partículas atómicas
? Entre 1925 y 1927, Böhr, Heisenberg,
Schröedinger, Born y otros, desarrollaron y
formalizaron una nueva teoría denominada mecánica
cuántica que describe el comportamiento de unos
entes físicos (entes cuánticos) que sustituyen a
las partículas y a las ondas
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COMPORTAMIENTO CUÁNTICO DE LA RADIACIÓN
? Los cuerpos emiten radiación electromagnética a
cualquier temperatura, de modo que cuando esta
aumenta, la radiación emitida se hace más intensa
y los cuerpos se vuelven luminosos
E3 gt E2 gt E1 ?1lt ?2 lt ?3
? El modelo del cuerpo negro, consistía en un
hipotético material que absorbía toda la
radiación que le llegaba y después emitía energía
en todas las longitudes de onda, formando un
espectro continuo de emisión
? Para una temperatura fija, existe una longitud
de onda para la que la energía emitida es
máxima. Si aumenta la temperatura del cuerpo, la
máxima emisión de energía se obtiene a longitudes
de onda menores
Si disminuye la longitud de onda aumenta la
frecuencia porque ya sabemos que son inversamente
proporcionales, así que aparentemente a más
frecuencia más energía.
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HIPÓTESIS DE PLANCK
Max Planck intenta obtener una ecuación que
justifique los resultados obtenidos con la
radiación del cuerpo negro, es decir, que
determine la relación entre energía y frecuencia.
Los intentos por obtener una ecuación que
justifique la relación energía-frecuencia
observada en el cuerpo negro a partir de la idea
que existía en esa época de que la energía es
algo continuo y de carácter ondulatorio fueron un
fracaso.
Max Planck (1858-1947) resuelve el problema de
la distribución espectral de la energía que radia
el cuerpo negro al postular que la energía de los
osciladores no varía de forma continua, sino en
múltiplos de la cantidad de un valor elemental de
energía E h.? siendo h la constante de
proporcionalidad entre frecuencia (? ) y energía
( E ) llamada constante de Planck. A partir de la
idea de que la energía no es algo continuo sino
formado por paquetes de energía o cuantos de
valor h.? se obtiene sin problemas una ecuación
que justifica el espectro de emisión del cuerpo
negro.
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La hipótesis de Planck
Los cuerpos emiten la energía en forma
discontinua mediante paquetes o cuantos (fotones)
siendo h 6,625 . 10-34 J s
La teoría de Planck dice que la radiación térmica
del cuerpo negro se explica por las ondas
electromagnéticas originadas por las oscilaciones
de las partículas . La energía de cada oscilador
que está relacionada con la energía de la
radiación que la origina (están en resonancia) es
un múltiplo entero de h.? es decir h.?, 2. h.? ,
3.h.?, 4. h.? , 5.h.? etc... Esto significa
que la energía está cuantizada (llamando a h.?
cuanto) lo que quiere decir que puede tomar
valores discretos ( no continuos) siendo emitida
por los osciladores en forma de paquetes que
son múltiplos de la cantidad elemental h.?, esto
hace que también se tienen que cuantizar las
ondas electromagnéticas asumiendo que no son algo
continuo como entonces se creía.
Las ideas de Planck no fueron aceptadas
fácilmente ya que implicaban que la energía era
algo discontinuo y volvía a la teoría
corpuscular de la luz ( la luz formada por
partículas) que ya había sido desechada a favor
de la teoría ondulatoria. En aquella época se
consideraba que los fenómenos físicos debían ser
continuos y nadie estaba dispuesto a aceptar la
discontinuidad de Planck
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EL EFECTO FOTOELÉCTRICO
Se llama efecto fotoeléctrico al proceso mediante
el cual se liberan electrones de un material por
efecto de la luz y se puede producir por tanto
una corriente eléctrica.
? Consiste en la emisión de electrones por la
superficie de un metal cuando sobre él incide luz
de frecuencia suficientemente elevada
? La luz incide sobre el cátodo (metálico)
produciendo la emisión de e- que llegan al ánodo
y establecen una corriente que es detectada por
el amperímetro
? Si cambia la polaridad, el potencial inverso
aplicado (V) llega a anular la corriente cuando
el producto eV iguala a la energía del e- emitido
? La física clásica no explica que la energía
cinética máxima de los e- emitidos (Tmáx) dependa
de la frecuencia n0 de la radiación incidente, y
que por debajo de una frecuencia n0 llamada
frecuencia umbral, no exista emisión electrónica
Tmáx h(n - n0) h n - h n0
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Según la mecánica clásica cabe esperar que el
número de electrones arrancados sea proporcional
a la intensidad de la luz aplicada, pero es aquí
donde surge el problema ya que lo que se observa
es lo siguiente
-La energía cinética de los electrones arrancados
no depende de la intensidad de la luz incidente
sino que depende solamente de su frecuencia -Para
cada metal existe una frecuencia luminosa umbral
?0 por debajo de la cual no se produce la emisión
de electrones, sea cual sea la intensidad de la
luz que se utilice. -Una radiación de frecuencia
igual o mayor que la frecuencia umbral basta para
arrancar los electrones sin retraso alguno aunque
su intensidad sea muy pequeña, el efecto
fotoeléctrico cuando se produce es instantáneo.
La teoría ondulatoria clásica que consideraba la
energía como algo continuo no podía explicar este
fenómeno ya que si consideramos que la radiación
electromagnética está distribuida de un modo
uniforme sobre la superficie de las ondas el
efecto fotoeléctrico debería depender de la
intensidad, es decir el número de ondas que
inciden contra el metal por unidad de superficie
y tiempo cargadas de energía electromagnética, y
sin embargo se observa que el fenómeno no depende
de la cantidad de energía que llega sino de su
frecuencia.
Einstein en 1905 aplica la hipótesis de Planck
acertadamente para explicar el efecto
fotoeléctrico y de paso demuestra que dicha
hipótesis era acertada, la energía no es algo
continuo, es discontinua como decía Planck. La
energía de la radiación luminosa no es uniforme,
está cuantizada. La fuentes de radiación emiten
energía en paquetes de radiación con un contenido
energético h.? al que llamó FOTÓN y que era el
que interaccionaba con los electrones del metal
chocando con ellos y haciéndoles salir despedidos.
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LA INTERPRETACIÓN DE EINSTEIN
? Una parte de la energía del fotón incidente se
emplea en arrancar al electrón de la superficie,
y el resto, en comunicar energía cinética al
electrón emitido
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LOS ESPECTROS DISCONTINUOS
La ecuación experimental de los espectroscopistas
permitía medir la energía de los saltos
electrónicos. La energía que se absorbe o se
desprende cuando un electrón salta de un nivel a
otro de un átomo
RH1,097.107 m-1
Los espectros atómicos son una prueba de la
cuantización de la materia
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LA EXPERIENCIA DE FRANK HERTZ
? Frank y Hertz comprobaron que la pérdida
energética de los electrones, que mide la
diferencia energética entre los niveles inicial y
final del átomo, coincidía con las diferencias
entre términos espectrales
? Este experimento demuestra que existen niveles
discretos de energía en los átomos sin necesidad
de recurrir a la interacción radiación-materia
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CÁLCULO DE LA LONGITUD DE ONDAS DE RAYAS
ESPECTRALES
? En la serie de Balmer, n i 2. Para la primera
raya, n j 3 para la segunda, n j 4, etc.
? La diferencia energética entre los niveles cuya
transición origina la primera raya es
? La diferencia energética entre los niveles cuya
transición origina la segunda raya es
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LAS HIPÓTESIS DE LOUIS DE BROGLIE
El efecto Compton confirma la existencia de los
fotones demostrando el choque entre fotones y
electrones libres que cumple el principio de
conservación de la cantidad de movimiento como
cualquier choque. Esto demuestra que el fotón es
una partícula, es decir, que tiene masa aunque
sea muy pequeña. Así pues la luz está formada por
fotones que transportan energía según su
frecuencia de vibración. Si el fotón es una
partícula debe transportan no solo energía sino
también cantidad de movimiento (pm.v ).
? Estudiando las analogías entre la mecánica
clásica de las partículas y la de las ondas, De
Broglie propuso en 1923 una relación entre
magnitudes consideradas corpusculares como la
velocidad (v), la cantidad de movimiento (p) y la
energía (E), y magnitudes propias de las ondas
como la longitud de onda (?), o la pulsación (?)
? Partiendo de la expresión relativista para la
energía de una partícula
E pc
Pm.v
cvelocidad de la luz en el vacío
? La energía de los fotones considerados como
ondas, es
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Aplicación al cálculo de la longitud de onda
asociada
a) Para la persona
b) Para el electrón
Unas 130000 veces mayor que el radio de la
primera órbita de Böhr luego producirá fenómenos
ondulatorios que impedirán la localización del
electrón en un espacio del orden de su longitud
de onda
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UNA INTERPRETACIÓN DE LAS ONDAS MATERIALES
? Las ondas de De Broglie permiten relacionar una
propiedad típica de las partículas, el momento
lineal o cantidad de movimiento, con una
propiedad típica de las ondas, la longitud de onda
? La magnitud variable que caracteriza estas
ondas es la llamada función de onda, que se
representa mediante la letra griega ?, y no puede
observarse por carecer de significado físico
directo
? Si se considera el electrón como una onda, no
será posible precisar con certeza la posición
donde se encuentra
? En 1926, Max Born interpretó esta cuestión en
términos de probabilidad de encontrar la
partícula en un espacio igual a su longitud de
onda de De Broglie asociada
? Se abandona así el aspecto determinista de la
física clásica, y se acepta la concepción
probabilística de la naturaleza
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INTERPRETACIÓN PROBABILÍSTICA DE LA MECÁNICA
CUÁNTICA
? La probabilidad (P) de que un objeto se
encuentre en un sitio determinado siempre es
positiva y varía entre 0 (certeza de su ausencia)
y 1 (certeza total de su presencia)
? El término ?2 conocido como densidad de
probabilidad, es positivo y cuando se aplica al
electrón, tiene el significado físico de densidad
electrónica
Esto aplicado a los electrones en los átomos
llevó al concepto de ORBITAL
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PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERG
? Fue formulado por el físico alemán W.
Heisenberg en 1927, para una partícula que se
mueve en la dirección del eje x. Este principio
es inherente a los números cuánticos y no depende
del proceso de medida
En 1927 Heisenberg establece que es imposible
en un instante dado determinar simultáneamente la
posición y el momento lineal de una partícula
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EL PRINCIPIO DE COMPLEMENTARIEDAD
? Los efectos ondulatorios solo se ponen de
manifiesto en partículas de masa pequeña
(partículas subatómicas) y no resultan
observables en partículas de masa grande
? El comportamiento de la materia puede
interpretarse, unas veces, mediante una teoría
corpuscular, y otras, a partir de la teoría
ondulatoria
? Böhr enunció esta interpretación en el
denominado principio de complementariedad
Avances tecnológicos basados en la física cuántica
? Están basados en este efecto, genuinamente
cuántico, y consiguen ampliar hasta 2 millones de
veces la materia, permitiendo la observación
individualizada de átomos y moléculas
? Este tipo de dispositivos permite la
manipulación individualizada de átomos y
moléculas, abriendo las puertas a una nueva
disciplina la nanotecnología
? Se basan en la existencia de niveles
energéticos cuantificados en la corteza de los
átomos
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LA RADIACTIVIDAD Y SU NATURALEZA
? En 1896 el físico A. Henry Becquerel descubrió
que un mineral de uranio, denominado pechblenda,
era capaz de impresionar placas fotográficas
protegidas de la luz solar, al igual que los
rayos X descubiertos por W. Conrad Röntgen
? Esta radiación se denominó posteriormente
radiactividad natural. Es la propiedad que
presentan los núcleos atómicos de ciertos
elementos de modificar espontáneamente su
constitución emitiendo una radiación
característica.
? En 1899, E. Rutherford identificó, dentro de
esta radiación, dos tipos a los que llamó
radiación ? y radiación ?. En 1900 se descubrió
la radiación ?

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LEY DE LA DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA
? Una muestra radiactiva está compuesta
inicialmente por N0 núcleos
siendo ? la llamada constante de desintegración
? El periodo de semidesintegración o semivida, t
1/2, es el tiempo que tarda dicha muestra en
reducirse a la mitad N N0/2
? La vida media,?, de una muestra radiactiva, es
el tiempo promedio de vida de los núcleos
presentes.
? La actividad o velocidad de desintegración, es
el número de desintegraciones producidas por
unidad de tiempo. Se mide en becquerel (Bq) o en
curio (Ci)
1 Ci 3,7 . 1010 desintegr/s
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PROPIEDADES DE LAS FUERZAS NUCLEARES
? Las fuerzas nucleares son aquellas que
mantienen unidos en el núcleo atómico, a los
protones y a los neutrones, venciendo la
repulsión electrostática entre los protones
? Son de atracción y unas 100 veces más intensas
que las electromagnéticas
? Tienen muy corto alcance y son prácticamente
nulas a distancias mayores de 10- 15 m
? Son saturadas, pues cada nucleón está ligado
sólo a un número determinado de otros nucleones,
y no a todos los existentes en el núcleo
? En 1935 Hideki Yukawa propuso que las fuerzas
nucleares entre dos protones, entre un protón y
un neutrón, o entre dos neutrones, se deben a un
intercambio continuo de unas partículas que
denominó mesones
? Actualmente los nucleones se clasifican en
- Partículas que forman la materia, denominadas
fermiones, como por ejemplo los protones y
neutrones
- Partículas que transmiten las fuerzas,
denominadas bosones, como por ejemplo los mesones
? Tanto los fermiones como los bosones están
formados por partículas más elementales
denominadas quarks
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LA ENERGÍA DE ENLACE NUCLEAR
Se ha observado que la masa de un núcleo una vez
formado es ligeramente inferior a la suma de las
masas de los nucleones que lo componen (protones
y neutrones) a esto se la lama DEFECTO DE MASA
NUCLEAR.
Energía por nucleón (MeV)
Lo que ocurre es que al formarse el núcleo parte
de la masa se transforma en energía según la
ecuación de Einstein Emc2 y esta energía se
libera. La energía de ligadura es equivalente a
esta energía liberada ya que indica la mayor o
menor estabilidad de un núcleo.
Número másico (A)
A (número másico) número de protones número de
neutrones
?m masa total de protones y neutrones de ese
núcleo masa real del núcleo
? Se llama energía de enlace, o energía de
ligadura del núcleo, a la energía que corresponde
al defecto de masa, ?E ?m. c2, que se desprende
en el proceso de formación del núcleo a partir de
sus constituyentes
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FISIÓN NUCLEAR
? La fisión nuclear es la escisión de núcleos,
generalmente los pesados (Agt230), en dos o más
núcleos ligeros denominados fragmentos de fisión
? Puede interpretarse mediante el modelo de la
gota líquida
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LOS REACTORES NUCLEARES
En el proceso se liberan neutrones y gran
cantidad de energía. Los neutrones liberados
chocan a su vez con otros núcleos de la misma
sustancia y los rompen generando lo que se llama
REACCIÓN EN CADENA.
Lo que se origina es un proceso en cadena a
partir del choque inicial liberándose cada vez
más energía en poco tiempo. Si el proceso no se
controla esta gran cantidad de energía se puede
liberar bruscamente en forma de tremenda
explosión, es la bomba atómica. Pero esta energía
se puede controlar para utilizarla con fines
industriales (centrales nucleares). Basta
introducir alguna sustancia que absorba neutrones
y que evite que el proceso se dispare
(introduciendo barras de cadmio, por ejemplo) y a
bajas temperaturas para que no sea demasiado
rápido.
La masa mínima de Uranio que permite que tenga
lugar la reacción en cadena se llama masa crítica.
? Si faltan neutrones se dice que la situación es
subcrítica, y si la frecuencia de fisiones
aumenta, la situación es supercrítica
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FUSIÓN NUCLEAR
? Se llama fusión, a la unión de dos átomos para
formar otro mayor
? Es posible comunicar a los núcleos pequeños una
energía cinética suficiente para vencer las
repulsiones y acercarlos a distancias en las que
entran en juego las fuerzas nucleares.
? La gran energía cinética que poseen los núcleos
supone una temperatura de varios millones de
grados
? En el núcleo del Sol se existe una temperatura
del orden de 2.10 6 K
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PARTÍCULAS ELEMENTALES
? Dalton estableció su teoría atómica de la
materia, en la que consideraba el átomo como el
último constituyente de cualquier sustancia
? En 1897, Thomson descubrió el electrón
(partícula con carga negativa) en sus
investigaciones sobre los rayos catódicos
? Tras el modelo nuclear de Rutherford, se
evidenció la existencia del protón como
componente del núcleo y con la misma carga que el
electrón pero de signo positivo
? En 1932 se confirmó la existencia del neutrón,
sin carga eléctrica, como constituyente del núcleo
? Las investigaciones de Einstein sobre el efecto
fotoeléctrico, le llevó a demostrar la existencia
de una partícula sin masa y sin carga llamada
fotón
? El positrón o antielectrón es una partícula con
la misma masa que el electrón pero con carga
positiva, y fue descubierto por Carl Anderson
? El neutrino es una partícula descubierta por
Segre y Chamberlain en 1956
? El mesón, partícula descubierta en 1935, se
utilizó para explicar las fuerzas que mantienen
unidos a los protones y neutrones en el núcleo.
Actualmente se denomina pión
? El muón es una partícula descubierta en la
radiación cósmica en 1937
? Se clasifican atendiendo a dos criterios
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INTERACCIONES FUNDAMENTALES
? Se da entre todas las partículas y queda
descrita por la ley de la gravitación universal
de Newton
? Permite explicar fenómenos como la caída de los
cuerpos o el movimiento de los astros
? Su alcance es infinito, actúa incluso a muy
grandes distancias
? Tiene lugar entre partículas del tipo leptónico
o hadrónico explica algunos procesos nucleares,
como la desintegración beta, en la que un neutrón
se transforma en un protón, y las
transformaciones entre leptones, como la
desintegración del tauón
? Es más intensa que la interacción gravitatoria
pero menos que la electromagnética
(desintegración de un neutrón)
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? Afecta a los fotones y a las partículas con
carga eléctrica o con momento magnético
? Su alcance es infinito y viene descrita por las
ecuaciones de Maxwell
? Permite explicar fenómenos tales como los
fenómenos eléctricos, el magnetismo, las ondas
electromagnéticas, los fenómenos ópticos o las
fuerzas elásticas en un resorte
? También denominada interacción hadrónica,
afecta a los quarks y, en consecuencia, a los
hadrones
? Es la más intensa de las cuatro interacciones
fundamentales, pero su alcance es muy corto
prácticamente se reduce a cero para distancias
superiores a 10?15 m
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PARTÍCULAS E INTERACCIONES
? Según la teoría cuántica de campos, cuando dos
partículas interaccionan, intercambian una
tercera partícula esta partícula mediadora es la
que origina la interacción que actúa entre las
dos partículas materiales
? La idea de que una fuerza debe transmitirse a
través de una partícula intermediaria fue la que
impulsó a Hideki Yukawa en 1934 a suponer la
existencia de una partícula, el pión, que
explicara las fuerzas entre los nucleones
? El fotón es la partícula intermediaria de la
interacción electromagnética la fuerza entre dos
partículas con carga eléctrica se produce por
intercambio de fotones entre ellas
? Los bosones vectoriales intermediarios son los
mediadores de la fuerza nuclear débil, que fueron
predichos con anterioridad y detectados en el
laboratorio por primera vez en 1983
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TEORÍAS DE UNIFICACIÓN
? Desde la Antigüedad los físicos buscan una
teoría unificada de la materia y de las
interacciones entre sus componentes
? La teoría de la gravitación de Newton supuso
unificar la explicación de muchos fenómenos
aparentemente desconectados la caída de los
cuerpos, el movimiento de los astros, la
formación de las mareas, el movimiento de
proyectiles, etc .
? Maxwell integró los trabajos de científicos
precedentes para lograr otra síntesis decisiva,
la teoría electromagnética, que explicaba
fenómenos anteriormente independientes, como los
eléctricos, los magnéticos y los ópticos
? Actualmente, los esfuerzos de muchos
científicos se dirigen a lograr algún tipo de
unificación entre las cuatro interacciones
fundamentales
? nuclear débil
? electromagnética
? nuclear fuerte
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MOVIMIENTOS ABSOLUTOS Y RELATIVOS
? La física siempre ha tratado de encontrar de un
sistema de referencia absoluto inmutable al que
referir cualquier movimiento
? Los hechos han ido descartando candidatos como
la Tierra, el Sol, el centro de la galaxia, etc,
al comprobarse que se mueven respecto a otros
puntos del universo
? El denominado éter cósmico se mantuvo como
candidato a sistema de referencia absoluto hasta
principios del siglo XX, contando con el apoyo
inicial de Huyguens
? La teoría de Maxwell en 1865 predecía la
existencia de ondas electromagnéticas que
viajaban con velocidad c 3 . 108 m/s por el
vacío
? La comprobación de la existencia de estas ondas
por Hertz en 1897 llevó años más tarde a Nichol,
Tears y Rubens a identificar la luz con una onda
electromagnética que podía viajar a través del
espacio vacío
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EL EXPERIMENTO DE MICHELSON MORLEY
? Se divide un rayo de luz en dos, que recorren
caminos perpendiculares, ambos de longitud 2D,
uno en la supuesta dirección del éter, y el otro
en dirección perpendicular
- Las bandas de interferencia generadas en el
detector están producidas porque los espejos no
son perfectamente paralelos
- Al girar 90º el instrumento se deberían
desplazar las bandas de interferencia y no sucede
Conclusión No existe el movimiento del éter
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POSTULADOS DE LA RELATIVIDAD RESTRINGIDA
? Los físicos G. Fitzgerald y H. Lorentz,
expresaron la idea de que el viento del éter
podría existir, siempre que el interferómetro de
Michelson acortase su longitud D en el factor
El acortamiento del camino compensaría el efecto
del viento del éter sobre los tiempos empleados
por la luz en sus caminos y la experiencia
interferométrica resultaría nula. En esta
explicación se seguían considerando las nociones
de espacio y tiempo absolutos
? En 1905, el físico alemán A. Einstein, tras
analizar las posibles consecuencias de la
ausencia de un sistema de referencia absoluto,
enunció la teoría de la relatividad restringida ,
fundamentándola en dos postulados que abandonaban
la idea de la existencia de espacio y tiempo
absolutos
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POSTULADOS DE LA RELATIVIDAD RESTRINGIDA
PRIMER POSTULADO
? Las leyes de la física pueden expresarse
mediante ecuaciones que poseen la misma forma, en
todos los sistemas de referencia que se muevan a
velocidad constante unos respecto a otros
(sistemas de referencia inerciales entre sí)
Este postulado equivale a considerar que no
existen sistemas de referencia absolutos, por
tanto si dos naves espaciales con MRU se cruzan
en el espacio, sus tripulantes no podrán precisar
su propio estado de reposo o movimiento
SEGUNDO POSTULADO
? El valor de la velocidad de la luz en el vacío
es 3.108 m/s, y no depende del observador que lo
mide ni del movimiento de la fuente luminosa. Por
tanto, esa velocidad es absoluta
? Dados dos sucesos supuestamente simultáneos,
solo es posible tener constancia de que se
producen a la vez a través de información visual,
que viaja a la velocidad de la luz y que no es
infinita, por tanto, carece de sentido afirmar,
por tanto, que dos sucesos simultáneos respecto a
un observador, lo sean también para otro
? El límite en la velocidad de la luz en el
vacío, establecido en el segundo postulado,
obliga a abandonar el concepto de simultaneidad
de sucesos para cualquier observador
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LA CONTRACCIÓN DE LAS LONGITUDES LORENTZ
FITZGERALD
? La longitud de un objeto depende de su estado
de movimiento respecto al observador que realiza
la medida
? Para determinar L x2 - x1 medida por un
observador situado en S que se desplaza con
velocidad v respecto del sistema S
? Para un observador en reposo respecto a la
varilla (en S), la longitud es L0 pero para un
observador (en S) que pase frente a ella con
velocidad v, sería
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LA DILATACIÓN DEL TIEMPO
Física 2º BACHILLERATO
? Para un observador situado en el sistema S que
se mueve con velocidad v (en la dirección del eje
X) respecto a S
? Cuando un reloj se mueve con respecto a un
observador , ralentiza su marcha respecto a otro
reloj que se encuentra en reposo respecto a dicho
observador los intervalos de tiempo se hacen más
largos. Este hecho se denomina dilatación del
tiempo
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DINÁMICA RELATIVISTA. LA EQUIVALENCIA MASA
ENERGÍA
? W ?Ec Ec E0 m c2 m0 c2
? Como inicialmente el cuerpo está en reposo, su
energía cinética es nula, luego la energía
cinética relativista es Ec m c2 m0 c2
? Considerando al término mc2 como la energía
total E se obtiene E mc2 Ec m0 c2
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INTRODUCCIÓN A LA RELATIVIDAD GENERAL
? Las masas producen una curvatura del espacio
cerca de ellas, de forma que tanto la luz como
cualquier otro objeto se desplaza en sus
cercanías según unas trayectorias llamadas
geodésicas
? Existe una equivalencia total entre los campos
gravitatorios y los sistemas acelerados ? la masa
inercial y la masa gravitatoria son idénticas
? La relatividad general describe los efectos
gravitatorios como efectos de la curvatura del
llamado continuo espacio-tiempo