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EXPERIENCIA EN EL CALCULO DE LA TARIFA DEL SOAT
Superintendencia Financiera de Colombia
Superintendencia Financiera Diciembre 9 de 2009
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ANTENCEDENTES NOTRMATIVOS
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Antecedentes Normativos

• Ley 33 de 1986
• Mediante esta Ley se creó el seguro obligatorio
  de daños corporales causados a las personas en
  accidentes de tránsito. En sus artículos 115 y
  116 establece la obligatoriedad de contratar
  dicho seguro y consagra la expedición forzosa
  del mismo por parte de las compañías de seguros
  autorizadas por esta Superintendencia para
  operar el ramo de automóviles.
• Decreto 1032 de 1991
• Este decreto fue incorporado en el Estatuto
  Orgánico del Sistema Financiero a partir del
  artículo 192. Este decreto regula integralmente
  el seguros obligatorio de daños corporales
  causados a las personas en accidentes de
  tránsito.
• Con este Decreto se creó el Fondo del Seguros
  Obligatorio de Accidentes de Tránsito FONSAT,
  como una cuenta especial de la Nación, con
  independencia patrimonial, administrativa,
  contable y estadística, con fines de interés
  público, cuyos recursos se destinaban al pago de
  siniestros ocasionados por vehículos no
  identificados o no asegurados, cobertura que
  posteriormente fue asumida por el FOSYGA.

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Antecedentes Normativos

• Ley 100 de 1993
• Introdujo varias modificaciones al SOAT
• Se creó un fondo para la realización conjunta de
  campañas de prevención vial nacional.
• Se confiere facultades al Gobierno Nacional para
  determinar las tarifas aplicables, las cuales
  deben fijarse en salarios mínimos legales.
• Se otorgan facultades al Gobierno Nacional para
  establecer las sanciones de carácter pecuniario
  aplicables a las aseguradoras que incurran en
  conductas tendientes a dilatar
  injustificadamente la el pago de la
  indemnización.
• Faculta al Gobierno Nacional para reglamentar el
  porcentaje que deben las aseguradoras como
  anticipo imputable a la indemnización, cuando
  estas encuentren serios motivos para objetar la
  reclamación.
• Se modificó el la destinación de los recursos
  del FONSAT

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Antecedentes Normativos

• Circular Externa 048 de 2002
• Estableció tarifas del SOAT
• Ley 795 de 2003
• El artículo 44 estableció en cabeza del
  Minhacenda la función de señalar de manera
  uniforme las condiciones generales de las
  pólizas, las tarifas máximas que puedan cobrarse
  por el mismo, así como el valor de la
  contribución al Fondo de Solidaridad y Garantía.
  La Superintendencia Bancaria revisará
  periódicamente las condiciones técnicas y
  financieras de la operación de este seguro,
  propósito para el cual solicitará a las entidades
  aseguradoras la información que estime
  conveniente. ()
• Decreto 2078 de 2003
• Obligó a las compañías a suscribir un acuerdo de
  compensación del ramo, con lo cual se busca
  desestimular la selección adversa que realizaban
  las compañías a las motocicletas y a los
  vehículos de servicio publico, en la medida en
  que el resultado global del SOAT debe ser
  homogéneo para todas las compañías en función a
  su participación de mercado. De esta forma, el
  déficit en que incurre una compañía cuya
  composición del parque automotor asegurado no
  logre la compensación entre las diferentes
  categorías, lo deberán asumir las demás
  aseguradoras.

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Antecedentes Normativos

• Sentencia C-312 de 2004
• Declaró inexequible apartes del artículo 44 de
  la ley 795 de 2003, específicamente aquellos
  relacionados con las facultades del Gobierno para
  establecer las tarifas y las contribuciones al
  Fosyga, deja sin vigencia las tarifas
  establecidas en el Decreto 2078 de 2004 a partir
  del 11 de junio del 2004, quedando vigentes las
  tarifas precedentes, es decir, aquellas que
  fueron fijadas mediante Circular Externa 017 de
  2003 que corresponden a las señaladas en el Anexo
  1, de la Circular Básica Jurídica 007 de 1996
  (Circular Externa 048 de 2002)
• Circular Externa 04 de 2009
• Actualiza tarifas de SOAT e incluye a los
  Motocarros como nueva categoría de vehículos.

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PROCESO GENERAL EN LA MEDICIÓN DEL RIESGO
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PROCESO GENERAL EN LA MEDICIÓN DEL
RIESGO
El riesgo es la posibilidad de que se presente
un evento no planeado que pueda tener
consecuencias negativas
RIESGO
La pérdida como variable aleatoria nos permite
cuantificar la materialización del
riesgo. Pérdida L
PÉRDIDA
Variable Aleatoria
Forma funcional
Función que asocia a un valor l dado, una
probabilidad de ocurrencia. F(L)Prob(Lltl)
FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN

• El valor esperado la pérdida se basa en la
  definición de dos aspectos
• Ocurrencia del evento
• Severidad

Estadísticos de resumen
Varianza
Valor esperado
Es el valor de L que con mayor probabilidad se
da.
Es el promedio de las desviaciones frente a la
media
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VALOR ESPERADO DE LA PÉRDIDA VALOR ESPERADO
VALOR ESPERADO DE L NOTADO E (L)

• Concepto más importante en la medición de
  riesgos.
• Representa el valor de la perdida más probable.
• En general se asocia al valor promedio de las
  pérdidas

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VALOR ESPERADO DE LA PÉRDIDA VALOR ESPERADO

• CONCEPTUALIZACION
• Sea LCantidad de dinero que se perderá en caso
  de materializarse el riesgo.
• L es aleatoria pues esta determinado por dos
  factores
• Donde I es la variable que define la
  materialización del riesgo y X es el costo por
  dicha materialización.
• Además los dos factores son inciertos

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VALOR ESPERADO DE LA PÉRDIDA VALOR ESPERADO

• Continuación
• Como L no se puede conocer con certeza por la
  incertidumbre de sus factores, utilizamos el
  valor esperado de L.
• I es una variable binaria que define la
  ocurrencia o no del evento de tal forma que
• Supongamos que el costo X fuera un valor
  constante C y si q es la probabilidad de que
  I1, es decir que el evento ocurra, se tiene que

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VALOR ESPERADO DE LA PÉRDIDA VALOR ESPERADO

• Continuación
• Ahora si el costo X no es un valor constante
  sino aleatorio y si q
• es la probabilidad de que I1, es decir que el
  evento ocurra, se tiene
• que
• E( L ) Probabilidad de que ocurra el evento
  lo que se espera cueste el siniestro

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DISTRIBUCIÓN DE PÉRDIDAS



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PERCENTILES DE LA DISTRIBUCIÓN DE PÉRDIDAS

• Un percentil P es el valor de la distribución
  por debajo del cual se
• acumula por lo menos el P de los datos.
• El percentil 0.99 de la distribución de perdidas
  indica que por de bajo de
• este valor se encuentran el 99.9 de las perdidas
  ocurridas.

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ESTRUCTURA DE LA TARIFA DEL SOAT
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Estructura de la tarifa del SOAT.

• Forma Conceptual de la tarifa del SOAT
• La tarifa del SOAT esta compuesta por cuatro
  primas que son
• La prima pura Es el valor esperado de la
  variable aleatoria que representa el riesgo. Es
  conocida también como prima de riesgo y se
  obtiene de forma actuarial.
• La prima de la compañía Es el producto de
  recargar la prima pura (afectada por un
  coeficiente de seguridad) con el factor de gastos
  de la compañía.
• La prima Comercial Es el resultado de afectar la
  prima de la compañía con las contribuciones del
  20 al Fonsat y del 3 al fonprevial.
• La prima Final Es la prima que termina pagando
  el usuario y es el resultado de multiplicar la
  prima Comercial por 1,5. Es decir, es la suma de
  la prima comercial mas la contribución del Fosyga
  que es el 50 del prima comercial.

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Estructura de la tarifa del SOAT.

• Prima comercial y final

Tfosyga Transferencia al Fosyga
PF Prima Final




PCia Prima Compañía

PC Prima Comercial

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Estructura de la tarifa del SOAT.

• Prima comercial y final

? Coeficiente de seguridad
valor para el estudio 1
? Prima Pura de Riesgo
? Porcentaje de Gastos
Valor para el estudio 23
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Estructura de la tarifa del SOAT.

• Prima comercial y final

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Estructura de la tarifa del SOAT.

• EJEMPLO
• Si el valor pagado por un usuario es de 150.000
  se tiene la siguiente distribución

Valor correspondiente a recargo de seguridad
Valor total pagado
150.000
535
Contribución al FOSYGA
50.000
Valor correspondiente a prima de riesgo
Contribución al FONPREVIAL
3.000
53.465
Valor correspondiente a gastos
Contribución al FONSAT
23.000
20.000
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CALCULO DE LA PRIMA ACTUAL
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Cálculo de Prima Actual Pura y Comercial

• Consideraciones iniciales
• Se tomaron las categorías existentes por cuanto
  la información suministrada por las entidades no
  presentaba una mayor discriminación por otras
  variables.
• De esta forma se especifican 9 tipos de vehículos
  que se subvididen por subtipos, para obtener las
  34 categorías finales.

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Cálculo de Prima Actual Pura y Comercial
CLASIFICACION DE LOS VEHICULOS
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Cálculo de Prima Actual Pura y Comercial

• Consideraciones iniciales
• Se cuenta con información de las distintas
  compañías para los años 2004, 2005, 2006 y parte
  de 2007. La metodología es similar a la de los
  estudios previos realizados por FASECOLDA, es
  decir, un análisis de frecuencia y severidad para
  llegar a las tasas puras por categorías.
• Para obtener las tasas requeridas se depuró la
  información de los años 2005 y 2006 analizando
  las pólizas expuestas con inicio de vigencia en
  el año 2005 y terminación hasta el año 2006
  (Cosecha 2005). Se analiza la información de
  siniestros de la vigencia 2005-2006 en todas las
  bases reportadas.

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Cálculo de Prima Actual Pura y Comercial

• Modelo actuarial
• Para llegar a los resultados planteados
  inicialmente, se realizan los cálculos usuales,
  siendo i, el código asignado a cada una de las 34
  categorías
• FR(i) Frecuencia anual de reclamación para la
  categoría i
• N(i) Número de siniestros, para la exposición,
  de la categoría i
• Exp(i) Años de exposición para la categoría i

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Cálculo de Prima Actual Pura y Comercial

• Modelo actuarial
• Valor promedio del siniestro, en
  número salarios mínimos legales vigentes
  diarios, SMLVD, para la categoría i
• S(k) Valor del siniestro k, en SMLVD.
• TP(i) Tasa Pura (Bruta) para el año, en SMLVD,
  para la categoría i.

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Cálculo de Prima Actual Pura y Comercial

• Modelo actuarial
• TP(i) Tasa Pura (Bruta) para el año, en SMLVD,
  para la categoría i
• A partir de la tasa pura para cada categoría, se
  obtiene el valor presente del monto a pagar para
  compensar los siniestros, por categoría, ajustado
  por un factor de seguridad y un factor de
  descuento.

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Cálculo de Prima Actual Pura y Comercial

• Modelo actuarial
• PP(i) Prima Pura para el año, en SMLVD, para la
  categoría i
• ? Factor de seguridad, se considera 1.
• J Tasa Anual de descuento, 8,16 que se asocia
  al valor de la DTF anual (equivalente al 4 para
  el semestre)

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Cálculo de Prima Actual Pura y Comercial

• Modelo actuarial
• PC(i) Prima Comercial Anual, en SMLVD, para la
  categoría i
• G Factor de gastos aseguradora (23)
• TFonsat Tasa Fonsat (20)
• TFonprevial Tasa Fonprevial (3))

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Cálculo de Prima Actual Pura y Comercial

• Incremento anual de la Prima (Ejercicio para
  2008)
• La estructura tarifaria actual incluye mecanismos
  de compensación entre categorías (subsidios
  cruzados), por lo cual los cambios en la
  participación de las mismas influyen en los
  resultados del ramo.
• En efecto, las categorías subsidiadas han tenido
  un crecimiento mayor y además, según la
  información suministrada por las compañías
  presentan mayor siniestralidad que las demás
  categorías.

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Cálculo de Prima Actual Pura y Comercial

• Incremento anual de la Prima (Ejercicio para
  2008)
• Tomando en cuenta la participación por categoría,
  a septiembre de 2007, se calculó la tasa
  comercial promedio (valor que cada vehículo debe
  pagar para sufragar los gastos, siniestros y
  aportes) encontrando
• PC Prima Comercial Anual, en SMLVD, promedio.
• Porcentaje de participación para la categoría i,
  a septiembre de 2007

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Cálculo de Prima Actual Pura y Comercial

• Incremento anual de la Prima (Ejercicio para
  2008)
• PC Prima Comercial Anual, en SMLVD, promedio.
• Porcentaje de participación para la categoría i,
  a septiembre de 2007
• Se entiende que las tarifas (vigentes hasta enero
  de 2008) serian suficientes, si la prima promedio
  (PC Prima comercial anual) fuera igual o
  superior a los 11,96 SMLVD que se obtiene a
  partir del ejercicio actuarial, sin embargo, se
  encontró que con la participación a septiembre de
  2007, la prima es insuficiente.

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Cálculo de Prima Actual Pura y Comercial

• Incremento anual de la Prima (Ejercicio para
  2008)
• PC0 Prima Comercial Anual, en SMLVD, promedio
  antes de febrero de 2008.
• PC0(i) Prima Comercial Anual, en SMLVD, antes de
  febrero de 2008, para la categoría i
• La prima promedio se incrementa de 11,30 SMLVD a
  11,96 SMLVD, es decir, un aumento promedio del
  5,83.

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Cálculo de Prima Actual Pura y Comercial

• Incremento anual de la Prima (Ejercicio para
  2009)
• El mismo ejercicio se efectuó para el incremento
  realizado de 2009.
• Ante la imposibilidad práctica de imponer las
  primas ideales que arroja el estudio para cada
  categoría, no se estimó correcto un aumento igual
  y generalizado, por cuanto un nuevo incremento en
  la participación en las categorías subsidiadas
  llevaría nuevamente a una situación de
  insuficiencia.

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Factores que influyeron en el cambio de la tarifa
del SOAT
36
Porcentaje de participación por categorías
Numero de Vehículos Asegurados
Porcentajes
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Incremento General necesario para 2009.
38
Tarifas actuales en pesos
39
Tarifas actuales en pesos
40
Muchas Gracias