ELVIRA II

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ELVIRA II

• Reunión San Sebastián Mayo 2004
• Andrés Masegosa

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OBJETIVO Operar sobre RB con variables continuas
desde el interfaz gráfico

• Principalmente se propuso poder realizar desde el
  interfaz las dos siguientes tareas
• Tarea 1 Editar las propiedades de nodos
  continuos. En especial, el manejo y visualización
  de los arboles de probabilidad asociados.
• Tarea 2 Propagar desde el interfaz gráfico RB
  con variables continuas y discretas poder
  visualizar los resultados de la propagación
  (distribuciones continuas de probabilidad) y
  poder introducir evidencias sobre variables
  continuas.

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TAREA 1 Edición de RB con variables continuas
desde el interfaz gráfico.

• Variable Continua Variable aleatoria cuyo rango
  de valores
• es un intervalo continuo de números reales.
• Implementación en Elvira clase
  Continuous.java, nodo de
• tipo Chance.
• Campos
• double min, límite inferior del rango de valores.
• double max, límite superior del rango de valores.
• int precision, número de dígitos decimales usados
  para
• representar los valores de la variable.
• String unit, unidad de la variable ( segundos,
  kmh ...)
• double undefVal, valor que indica que la variable
  está
• indefinida.
• Criterio undefVal min 1.
• Potenciales de una Variable Continua son árboles
  de probabilidad
• Continuos. Implementados en las clases
  PotentialContinuousPT y
• ContinousProbabilityTree.

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Edición de las propiedades de un nodo Continuo

• Pestaña Nodo Edición del nombre del nodo y de su
  relevancia
• Pestaña Valores Edición de los campos del
  objeto.
• Pestaña Padres Añadir y/o Eliminar padres del
  nodo.
• Pestaña Relación Permite definir la
  distribución, condicionada a sus padres, del nodo
  continuo. Esta distribución se define en base a
  un árbol de probabiliades continuo.

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Pestaña Relación Árboles de probabilidad en el
interfaz (I)

• Regla El potencial asociado a un nodo es
  forzado a ser un árbol de probabilidad cuando
  dicho nodo es continuo o lo es alguno de sus
  padres. (Implementada en el interfaz).
• Definición de un árbol de probabilidad continuo
• Los nodos interiores contienen variables
  continuas o discretas
• Discretas Se ramifican en tantos hijos como
  número de estados.
• Continuas Se ramifican en tantos hijos como
  subintervalos del rango de valores queramos
  definir. (La coherencia en las subdivisiones en
  verificada en el interfaz).
• Los nodos hojas pueden contener
• Probabilidades constantes. P.ej 0.7
• Mixturas de exponenciales lineales (MTE). P.ej
  0.7exp(-0.5X)-2.2exp(XY).
• Mixturas de exponenciales cuadráticas o de
  Gaussianas (MTG). Ej1 0.7exp(-0.5X2)-2.2exp(Y
  2).

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Pestaña Relación Árboles de probabilidad en el
interfaz (II)

• Definición de Mixturas de Gaussianas Existen 3
  formas de definirlas
• Forma 1 0.5 2.3exp(X2-Y22) exp(X2).
• Forma 2 Gauss(X,media,desv) ?
• Forma 3 Gauss(X,media,Lineal,desv) ?
• Restricciones en el uso de Mixturas de
  Gaussianas
• Restricción 1 Una variable con una MTG no puede
  ser padre de otra variable con una MTE y
  viceversa.
• Restricción 2 Una variable con una MTG no puede
  ser padre de una variable discreta.
• Operación Poda Eliminación de un nodo del árbol
  y de todos sus nodos descendientes.
• Operaciones adicionales
• Contraer Oculta todos sus nodos descendientes.

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TAREA 2 Propagación de RB con variables
continuas desde el interfaz gráfico.

• La propagación sobre RB con variables continuas
  se realiza con el método de Eliminación de
  Variables. Este método permite calcular
  distribuciones de probabilidad á posteriori de
  una variable dado un conjunto de evidencias. Se
  vale de tres operaciones básicas sobre los
  potenciales de las variables Combinación,
  Marginalización y Restricción, para de forma
  iterativa ir eliminando todas las variables una
  por una y obtener su distribución á posteriori.
• El método del Eliminación de Variables fue
  validado mediante su implementación en el
  programa Mathematica. Para así comparar, con la
  propagación de distintas redes, los resultados de
  Elvira con los de Mathematica.

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Ejemplo de Propagación de una RB mixta

• A. Propagación sin evidencias
• A.1. Abrir la RB y seleccionar el método de
  propagación Variable Elimination (Opciones ?
  Método de Propagación).
• A.2. Lanzamos el panel Inferencia.
• A.3. Aparecen los resultados Distribuciones de
  probabilidad.
• B. Propagación con evidencias
• B.1. Introducción de evidencias Abrir Editor de
  Casos.
• B.2. Seleccionar la variable a observar e
  introducir la observación.
• B.3. Volver a propagar.
• Notación
• La variable observada se colorea de gris. La
  observación se marca como una línea vertical roja
  en la gráfica.
• En caso de varios conjuntos de evidencias, las
  gráficas resultantes van cambiando de color, al
  igual que ocurría con las RB con variables
  discretas.

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OpiciónMostrar Función Detallada

• Permite ver la distribución resultado y la
  ecuación de ésta de forma más detallada.
• Se activa pinchando con el botón derecho encima
  del nodo que pretendamos examinar.
• Funcionalidad añadida
• Permite obtener el valor de una integral definida
  sobre la distribución de probabilidad. El fin es
  el de poder estimar probabilidades del tipo
  P(0.2ltXlt0.3).
• Es posible cambiar de caso actual desde este
  mismo panel.

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ELVIRA II

• FIN