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FSC
FUNDAMENTOS DE SISTEMAS DE COMUNICACIONES
MODULACION DE FASE Y FRECUENCIA
LABORATORIOS

Gustavo Difranco
2004
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MODULACION PM y FM Los desarrollos presentes
solo pretenden aclarar algunos conceptos ya
estudiados sobre la relación entre Fase modulada
PM y frecuencia modulada FM
Si asumimos que la expresión q( t ) es la
señal que contiene la información que deseamos
transmitir y asumimos que esta señal es el
argumento de una función coseno a la que
llamamos V(t) tendremos
V( t ) A.Cos q( t )
Del ángulo en función del tiempo q( t ) se podrá
obtener la expresión de la velocidad instantáneas
como la derivada
De aquí será que si j es independiente del
tiempo entonces w( t ) será la constante wc y el
diagrama fasorial de V( t ) será solo un fasor a
frecuencia de portadora fc y desfasado el ángulo
j
De aquí será que si j no es independiente del
tiempo entonces w( t ) no será la constante wc y
el diagrama fasorial de V( t ) será un fasor
cuya frecuencia de portadora fc variara con
las variaciones del ángulo j Es posible analizar
las variaciones instantáneas de la frecuencia
portadora desde la expresión anterior y obtener
Se ve claramente que las variaciones de
frecuencia de la portadora son proporcionales a
la derivada de j( t ) y no de j( t )
directamente. Si , en cambio estubieramos
analizando las variaciones del ángulo, es decir
de la fase, tendremos que trabajar directamente
con q( t ) es decir
q( t ) wc.t j( t )
Dq q - qc j( t )
De lo anterior se puede ver que si se busca que
las variaciones de FRECUENCIA de la portadora
contengan la información de la señal modulante m(
t )
j( t )
m( t)
d t
K
De lo anterior se puede ver que si se busca que
las variaciones de FASE de la portadora
contengan la información de la señal modulante m(
t )
q - qc j( t )
j( t ) m( t )
Aplicando los conseptos anteriores a una
modulación de FM
j( t ) bFM . sen wm.t
q( t ) wc.t j( t ) wc.t bFM . sen wm.t
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Df bFM . fm . cos wm.t
Evaluando la máxima desviación de Df se tiene
Donde la señal modulante será
m( t ) K . bFM . fm cos wm.t
Aplicando los mismos conseptos a una modulación
de PM
j( t ) bPM . sen wm.t
q - qc j( t ) bPM . sen wm.t
Evaluando la máxima desviación de Dq se tiene
Dq bPM
wc.t - wm.t bPM
Df K bPM
Comparando se podrá ver
bFM . fm bPM
V( t )PM A.Cos wc.t bPM . sen wm.t
A.Cos wc.t . fm . bFM . sen wm.t
TOMANDO bFM COMO b
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MODULACION DE FASE Y FRECUENCIA
PORTADORA
MODULADORA
MODULACION DE FRECUENCIA
MODULACION DE FASE
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VARIACIONES ESPECTRALES CON fm Y CON Df
COEFICIENTES DE BESSEL
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FUNDAMENTOS DE SISTEMAS DE COMUNICACIONES
LABORATORIO N 4 PM y FM

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LABORATORIO Nro 4 ENSAYO
SOBRE LA RELACION ENTRE PM Y FM
INDIRECTA INSTRUMENTAL Se utilizaran los
mismos instrumentos que se utilizaron en el
laboratorio sobre analizador espectral y
modulación de amplitud. El analizador deberá ser
puesto en funcionamiento y calibrado ENSAYO El
ensayo apunta a encontrar las diferencias entre
la modulación de FM y PM. Según puede observarse
en las expresiones de salida de los moduladores
de PM y FM, la diferencia entre ambos moduladores
tiene que ver con la dependencia que la
modulación de PM tiene con la frecuencia de la
señal moduladora. Teniendo en cuenta que Df
K . Am y que b Df / fm en el
caso de PM el índice de modulación se vera
afectado por la frecuencia de la moduladora de
manera directa. Para que este problema
desaparezca es necesario integrar la señal
moduladora previamente. 1) Observación del
comportamiento del integrador a )
Predisponer el osciloscopio en la alternativa de
barrido X -Y para observar la entrada ( X ) de
señal al integrador del receptor
indirecto y la salida ( Y ) del mismo
integrador. b) Mantener las amplitudes
idénticas con la ayuda del osciloscopio c)
Desde el generador de señal se variara la
frecuencia de la señal de entrada y se observara
la figura de Lissajous.
d) Relevar una curva de transferencia Amplitud /
Frecuencia del integrador 2 ) modulación en
PM y FM con recepción directa y
cruzada a ) Predisponer el osciloscopio en
la alternativa de barrido X -Y para observar la
entrada ( X ) de señal al integrador
del receptor indirecto y la salida ( Y ) del
mismo integrador. (ídem al anterior) b)
Inyectar una señal de 2 KHz al generador de FM -
PM indirecto y recibirla en el receptor indirecto
c) Predisponer una modulación PM en el
generador y observar la figura en el osciloscopio
al modificar la frecuencia de la
moduladora d) Repetir los eventos anteriores
con una modulación FM d) Evaluar
conceptualmente la influencia del integrador en
ambas modulaciones.
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3 ) Observación de la relación Amplitud Am vs
Frecuencia fm para modulación en PM y
FM con recepción directa y cruzada
a ) Predisponer el generador de señal con una
senoide de amplitud del orden de 100 o 200 mVolt
de pico a pico y dejarla fija. Inyectar
la señal en la entrada del generador de PM / FM
indirecto y también en el canal 1 del
osciloscopio b) Predisponer el generador de
FM / PM indirecto para generar FM y recibir en el
receptor Indirecto la señal en FM.
Inyectar la señal recibida en el canal 2 del
osciloscopio c) Predisponer la frecuencia
de la señal moduladora en un valor intermedio
entre 300 y 3000 Hz y ajustar el nivel
de las señales en el osciloscopio para poder
compararlas. d) Variar la frecuencia y
observar el comportamiento de la señal del
receptor (canal 2). Tomar valores de
la amplitud de la señal recibida y trazar una
curva de Amplitud vs Frecuencia e)
Predisponer el generador de FM / PM indirecto
para generar PM y recibir en el receptor
Indirecto la señal en FM. Repetir todas
las alternativas del punto d ) para este caso.
f) Predisponer el generador de FM / PM
indirecto para generar PM y recibir en el
receptor Indirecto la señal en PM.
Repetir todas las alternativas del punto d )
para este caso. g) Predisponer el generador
de FM / PM indirecto para generar FM y recibir en
el receptor Indirecto la señal en PM.
Repetir todas las alternativas del punto d )
para este caso. ENSAYO PARA LA
DETERMINACION DEL ANCHO DE BANDA EN
FM PRINCIPIOS BASICOS DE LA GENERACION DE
FM EN BANDA ANGOSTA ENSAYO PARA BANDA
ANGOSTA En este ensayo se pone de manifiesto que
es posible modular en FM utilizando un ancho de
banda similar al utilizado en AM. Se utilizara
el generador de FM indirecto con un índice de
modulación no superior a b 0,5 , lo que
asegura que el ancho de banda ocupado es similar
al de AM. Se verificara la potencia de portadora
y bandas laterales. a ) Predisponer el
analizador para la observación de la salida de RF
en FM del generador indirecto y
conectar el osciloscopio para observar la salida
de RF y la señal moduladora b) Seleccionar
la modulación de FM e inyectar señal de audio de
no mas de 2 KHz con amplitud necesaria
para lograr un sistema espectral similar a AM
c) Desde el analizador determinar la diferencia
de potencia que existe entre la portadora y las
bandas laterales , y cual es el ancho
de banda ocupado. Variar el índice de
modulación con la Amplitud y la frecuencia de la
señal moduladora y contrastar
cualitativamente los resultados con la gráfica de
coeficientes de Bessel
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ENSAYO DE REGLA DE CARSON El ensayo propone
efectuar la observación detallada de la cantidad
de bandas laterales que existen alrededor de la
portadora y de esta forma determinar el ancho de
banda ocupado. En el ensayo anterior se logro
modular en FM de banda estrecha con un
coeficiente de modulación adecuado. No siempre es
posible modular FM con toda la información
necesaria en banda estrecha. En este ensayo se
propondrán dos formas de evaluar el ancho de
banda necesario para recuperar la mayor parte de
la modulación transmitida. Una forma es la
determinación del ancho de banda por evaluación
de la cantidad de bandas que contienen el 98 de
la potencia total y la otra es la llamada Regla
de Carson. Se realizaran pruebas para índices de
modulación menores que 15 y mayores que 15 , en
ambos casos se observara el cumplimiento de la
expresión empírica de Carson
W 2 (
Df fm ) 2fm ( b 1 ) a ) Predisponer
el analizador para la observación de la salida de
RF en FM del generador indirecto y
conectar el osciloscopio para observar la salida
de RF y la señal moduladora b) Predisponer
el generador de FM Directa para la modulación de
una señal de 5 KHz y un índice de
modulación de 2,4. Deberá ingresar la señal de
modulación por la entrada AUXILIAR del
generador. Para obtener la referencia
del índice de modulación deberá utilizar la
gráfica de los coeficientes de Bessel o
una tabla de ellos c) Considerando que el
98 de la potencia de la señal contiene hasta la
línea espectral lateral, que esta 20 dB
por debajo de la línea mas alta y que la
distancia entre líneas es siempre la frecuencia
de la moduladora fm. Encontrar el ancho
de banda utilizado midiendo en el analizador y
aplicar la regla de Carson para
verificar su validez o no en este caso. d
) Replantear los puntos b) y c) para los casos de
índice de modulación b 4 , b 5,5 , b 55 y
observar cuando comienza a cumplirse
efectivamente Carson e ) Modular con ruido
obtenido desde el generador de ruido, modificando
el nivel de potencia de ruido
observar el espectro de FM
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FUNDAMENTOS DE SISTEMAS DE COMUNICACIONES
LABORATORIO N 5 FM Banda Ancha

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LABORATORIO Nro 5 ENSAYO SOBRE FM BANDA
ANCHA
GENERACION DE FM EN BANDA ANCHA POR METODO
INDIRECTO Se ensayara la mecánica de
funcionamiento del modulador tipo Armstrong para
la modulación de banda ancha. Con el modulador
indirecto se modulara una FM de banda angosta y
se aplicara el proceso de multiplicación múltiple
hasta llegar a la banda ancha deseada.
Siempre se cumplirá b Df / fm W 2 ( Df
fm ) 2fm ( b 1 )
INSTRUMENTAL Se utilizaran los mismos
instrumentos que se utilizaron en el laboratorio
sobre analizador espectral y modulación de
amplitud. El analizador deberá ser puesto en
funcionamiento y calibrado de acuerdo a las
condiciones detalladas en el laboratorio
anterior. ENSAYO MODULADOR ARMSTRONG La idea
es poner de manifiesto que en el proceso de
modulación, multiplicación y mezclado se verán
afectados el índice de modulación b el factor de
desviación de frecuencia Df y la frecuencia
portadora fc. En el caso de la frecuencia
moduladora fm, nunca se vera afectada en el
proceso. a ) Predisponer el osciloscopio
y el analizador para observar la entrada al
multiplicador de 332 (llamada Salida
3 en el panel frontal) . Medir frecuencia f1
b) Observar la salida del multiplicador de 332 y
medir la frecuencia f2 . Confirmar que la
relación f2 / f1 da por resultado el
factor de multiplicación. c) Inyectar una
señal de 1 KHz de no mas de 200 mV en la entrada
de audio. Medir con el analizador de
espectro el ancho de banda a la salida del
multiplicador de 332 y calcular la desviación
Df1 usando la simplificación de Carson
para las modulaciones en banda ancha. Calcular,
además el índice de modulación b1.
d) Repetir todo el proceso para la salida de
101,7 MHz y calcular la desviación Df2 y el
índice de modulación b2. d) Calcular
la relación entre las desviaciones Df2 / Df1 y
los índice de modulación b2 / b1
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BANDA ANCHA
BANDA ESTRECHA
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ENSAYO DE GENERACION DE FM EN BANDA ANCHA POR
METODO DIRECTO Se ensayara la mecánica de
funcionamiento del modulador de FM tipo directo,
construido en base a un VCO. En el desarrollo se
ponderara la desviación de frecuencia Df en
función de la amplitud de la señal moduladora Am
y con ello se obtendrá finalmente el valor
promedio de la sensibilidad Kf.
La idea es poner de manifiesto en el proceso de
modulación directa, como varia el factor de
desviación de frecuencia Df (leído en el
receptor) en función de la amplitud Am y además
como se modifica la sensibilidad Kf. Se operara
para los casos de DESVIACION máxima fija de 75
KHz y para la mínima de 5 KHz. a )
Predisponer el osciloscopio para observar la
entrada de audio al modulador b ) Predisponer
el generador de audio en 6KHz con aproximadamente
300 mV e inyectar la señal por la
entrada auxiliar del generador de FM directo.
c ) Predisponer el generador de FM directo con
todas las entradas del MUX en 0 y en desviación
de 75 KHz . Inyectar la salida del
generador de FM directa en la entrada de FMWB del
receptor de FM directa. Conectar la
salida de audio LR del receptor en el
amplificador de audio. d ) Sintonizar el
receptor hasta recibir claramente el tono
modulante. Se encenderá el led verde de
sintonía. Predisponga el medidor de desviación
para FMWB y leer el valor. e ) Modificar la
frecuencia de la señal moduladora entre 50 Hz y
15 KHz y observar la desviación. Dejar
fija la frecuencia en 6 KHz y variar la amplitud
en un amplio rango. Explicar amboa efectos en
el medidor de desviación
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f ) Volver a Predisponer el generador de audio
en 6KHz con aproximadamente 300 mV y comenzar a
modificar la amplitud de la señal moduladora
con los valores pautados en la tabla. Con los
valores obtenidos calcular el Kf g )
Predisponer el generador de FM directo con todas
las entradas del MUX en 0 y en desviación de 5
KHz y repetir las medidas de la tabla
anterior.
ENSAYO DE GENERACION DE FM ESTEREOFONICA Se
ensayara la mecánica de funcionamiento del
modulador de FM estereofónico, inyectando dos
tonos diferentes, uno en cada canal. Se
observara el espectro transmitido.
a ) Predisponer el osciloscopio para observar
la salida de banda base del generador directo de
FM b ) Predisponer dos generadores de audio,
uno en 5 KHz y el otro en 3 KHz, ambos con
aproximadamente 300 mV de amplitud. c )
Predisponer el generador de FM directo con todas
las entradas del MUX en 0 y en desviación de 75
KHz, todos los controles de nivel y de fase
deben estar en la posición CAL. Inyectar la señal
de audio de 5 KHz del generador en la
entrada del canal izquierdo del generador de FM
directa estereofónica. d ) Predisponer el
osciloscopio y el analizador de espectro para
observar el grupo de señales a la salida
de banda base en el generador de FM directa.
El analizador debe estar predispuesto para
entrada de alta impedancia en la gama de 0 a 30
MHz, con entrada LOG y en 1 MHz / V. El
nivel de entrada estará adecuado a la observación
de acuerdo a la calibración.
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e ) Conectar el botón de la señal L - R y
observar la salida de señal en el osciloscopio y
en el analizador (predisponerlo centrado
en 38 KHz) . A continuación inyectar en el canal
derecho la misma señal que en el canal
izquierdo y observar en los instrumentos las
señales L - D y L D. f ) A
continuación inyectar en el canal izquierdo la
señal de 5 KHz, en el canal derecho la señal de 3
KHz y conectar todos los botones de
control de nivel de banda base en ON. En estas
condiciones observar en el analizador el
espectro que esta dibujado al inicio del
ejercicio.
ENSAYO DE RECEPCION DE FM ESTEREOFONICA Se
ensayara la mecánica de funcionamiento del
demodulador de FM estereofónico, recibiendo los
dos tonos modulados en el ejercicio anterior, uno
en cada canal. El receptor tiene a la salida del
detector de FM un DEMUX que permite extraer el
cada canal por separado, esquemáticamente será
a ) Predisponer el osciloscopio para observar
la salida de cada uno de los canales en el
receptor de FM b ) Predisponer dos
generadores de audio, uno en 200 Hz y el otro en
1 KHz e inyectar las señales en los
canales izquierdo y derecho respectivamente
c ) Predisponer el modulador directo tal como
estaba en el ensayo anterior.Conectar un
amplificador de audio a cada salida del
receptor ( L y D ) . d ) Sintonizar el
receptor manteniendo el defasaje del tono piloto
en calibración y observar las señales
recibidas. Modificar los niveles de señal e
intentar ver que influencia tiene un canal sobre
el otro. e ) Variar el defasaje del tono
piloto en calibración y observar la separación
señales y repetir en condiciones de
desfasaje de tono piloto el punto d
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INSTRUMENTOS Y EQUIPOS

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(No Transcript)