Presentacin de PowerPoint

1
CÓMO LOCALIZAR UN SUBMARINO
XXV Olimpiada Thales
2
Cómo localizar un submarino

• El submarino nuclear británico Tireless se dirige
  a Gibraltar para una reparación rutinaria. En un
  punto frente a la costa de Huelva se pierde su
  señal. El gobierno británico, manda un grupo de
  expertos para localizarlo, que se sitúa en la
  playa de Punta Umbría, disfrazados de pescadores
  de coquinas, posición que llamamos X. Había en la
  zona varios barcos pescando chocos, que rotulamos
  de B a F. Los datos de sus posiciones relativas,
  en el momento de la desaparición, que pudo
  obtener el grupo de expertos es
• - El barco D estaba a 5000 m. de X.
• - D estaba a 3000 m. hacia el oeste de B.
• - D estaba a 1000 m. de F.
• - E estaba más próximo de F que X.
• E estaba a 4000 m. de B.
• - F estaba un poco al sur, pero sobre todo, al
  oeste de C y a unos 6000 m. de distancia.
• - El Tireless estaba entre B y E.
• Dónde se encuentra el Tireless con
  respecto a X?

- E estaba a 5000 m. de D. - B estaba a 4000 m.
de X. - E estaba a 1000 m. del Tireless - B
estaba a 3000 m. de C. - C estaba a 5000 m. de X.
Solución
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3
Solución
Comencemos a situar los barcos partiendo del
punto X en la costa de Punta Umbría
Enunciado
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4
Solución
El único referente claro de orientación respecto
a los puntos cardinales que tenemos es
D estaba a 3000 m. hacia el oeste de B.
Enunciado
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5
Solución
Estos dos puntos cumplen además que
- El barco D estaba a 5000 m. de X. - B estaba a
4000 m. de X.
Qué relación existe entre los números 3000, 4000
y 5000?
Enunciado
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6
Solución
Se verifica que
Luego, por el Teorema de Pitágoras, el triángulo
anterior debe ser en realidad un triángulo
rectángulo
Enunciado
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7
Solución
Podemos entonces situar los puntos B y D en
nuestro mapa.
Enunciado
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8
Solución
Podemos entonces situar los puntos B y D en
nuestro mapa.
Enunciado
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9
Solución
Cabe observar que existe otro barco cumpliendo
condiciones similares a D

• B estaba a 3000 m. de C.
• C estaba a 5000 m. de X.

Dado que C no puede estar en la misma posición
que D, podemos situarlo en nuestro mapa
Enunciado
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Solución
Cabe observar que existe otro barco cumpliendo
condiciones similares a D

• B estaba a 3000 m. de C.
• C estaba a 5000 m. de X.

Dado que C no puede estar en la misma posición
que D, podemos situarlo en nuestro mapa
Enunciado
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Solución
Veamos a continuación las propiedades que cumple
el barco E con respecto a B y D

• E estaba a 4000 m. de B.
• E estaba a 5000 m. de D.

Dado que E no puede estar en la misma posición
que X, podemos situarlo en nuestro mapa
Enunciado
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Solución
Veamos a continuación las propiedades que cumple
el barco E con respecto a B y D

• E estaba a 4000 m. de B.
• E estaba a 5000 m. de D.

Dado que E no puede estar en la misma posición
que X, podemos situarlo en nuestro mapa
Enunciado
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13
Solución
Podemos situar ya el Tireless?

• El Tireless estaba entre B y E.
• E estaba a 1000 m. del Tireless.

Enunciado
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14
Solución
Podemos situar ya el Tireless?

• El Tireless estaba entre B y E.
• E estaba a 1000 m. del Tireless.

Enunciado
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15
Solución
El Tireless está a 7000 m al Sur de Punta Umbría!
Enunciado
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