Sin ttulo de diapositiva

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Sistemas de Navegación por Satélite Sistema
Navstar GPS
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Sistema Navstar GPS

• El sistema GPS fue puesto en marcha por el
  departamento de defensa de EEUU en 1973
• Los satelites del sistema GPS proporcionan
  señales que permiten calcular la posición,
  velocidad y tiempo en el receptor
• Un receptor GPS emplea simultaneamente las
  señales de 4 satelites para calcular su posición
  (X, Y, Z) y la hora

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Bloque Espacial

• El bloque espacial consiste en 24 satelites que
  completan una órbita cada 12h
• Los satelites repiten diariamente la misma traza
  en tierra (se adelantan 4 minutos cada día)
• Existen 6 planos orbitales igualmente espaciados
  (60º) y con una inclinación de 55º respecto al
  plano ecuatorial
• Dentro de cada plano orbital hay nominalmente 4
  satélites
• Esta constelación proporciona entre 5 y 8
  satélites visibles desde cualquier lugar de la
  tierra y a cualquier hora

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Constelación GPS
Altitud media 11.000 millas
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Trazas en tierra de los satélites
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Bloque de Control

• El bloque de control consiste en cinco estaciones
  terrestres situadas alrededor del mundo

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• La estación central de control se encuentra
  situada en la base aérea de Schriever en EEUU.
• Las estaciones monitoras reciben las señales de
  los satélites y calculan la órbita exacta. Los
  errores existentes en la información orbital de
  cada satélite (ephemeris data) son calculados y
  la información corregida es enviada a cada
  satélite.

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Bloque de Usuario

• El bloque de usuario está compuesto por
  receptores GPS. Empleando las señales de cuatro
  satélites un receptor GPS puede calcular la
  posición en el espacio tridimansional (X, Y, Z) y
  el tiempo (UTC)
• La aplicación principal del sistema GPS es la
  navegación en tres dimensiones (X, Y, Z)

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Servicios de Posicionamiento GPS

• Precise Positioning Service (PPS)
• Aplicaciones militares uso restringido a
  usuarios autorizados por el gobierno de EEUU con
  equipos que dispongan de llaves criptográficas
  especiales
• Precisión del sistema PPS
• 22 metros de precisión horizontal
• 27,7 metros de precisión vertical
• 100 nanosegundos de precisión en el cálculo del
  tiempo

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• Standard Positioning Service (SPS)
• Uso civil de uso general sin restricciones ni
  coste adicional
• Precisión inferior al sistema PPS
• 100 metros de precisión horizontal
• 156 metros de precisión vertical
• 340 nanosegundos de precisión en el cálculo del
  tiempo

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Señales de los Satélites GPS

• Los satélites GPS transmiten dos señales de
  microondas
• Señal L1(1575,42 MHz) transmite la señal de
  navegación y el código SPS
• Señal L2 (1227,6 MHz) empleada para compensar
  las variaciones producidas por cambios en las
  condiciones de propagación en la ionosfera en
  receptores PPS
• Dentro de las señales L1 y L2 se transmiten 3
  códigos binarios
• Código C/A (Coarse Acquisition)
• Código P (Precise)
• Mensaje de navegación (Navigation Message)

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• Código C/A
• Es la base del sistema de posicionamiento para
  uso civil SPS
• El código C/A es una secuencia pseudo aleatoria
  de 1.023 bits (PRN Pseudo-Random Noise) que se
  repite cada milisegundo y que modula la señal L1
  expandiendo su espectro en una banda de 1MHz
• El código C/A es diferente para cada satélite

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• Código P
• El código P es una secuencia pseudo aleatoria
  (PRN Pseudo-Random Noise) que se transmite a 10
  Mbps y que se repite cada 10 dias (!!!)
• El código P modula las señales L1 y L2
• En el modo de operación anti-interferencias
  (Anti-Spoofing) el código P se transfroma en el
  código Y mediante técnicas especiales de
  encriptación
• El código P (Y) es la base del sistema preciso de
  posicionamiento PPS

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Mensaje de Navegación El mensaje de navegación
modula el código de la señal L1-C/A. El mensaje
de navegación se transmite a 50 bps y contiene
información acerca de la órbita del satélite,
correcciones de reloj y otros parámetros del
sistema.
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• Datos del Mensaje de Navegación (I)
• El mensaje de navegación esta organizado en
  tramas y subtramas.Una trama consiste en 1500
  bits organizados en 5 subtramas de 300 bits de 6
  segundos de duración. Las tramas se transmiten
  cada 30 segundos.
• Las tres primeras subtramas contienen las
  correcciones horarias e información precisa de la
  órbita del satélite (ephemeris data parameters).
• Las restantes subtramas se emplean para
  transmitir información del sistema.
• El mensaje de navegación está compuesto por un
  total de 25 tramas y tiene una duración total de
  12,5 minutos.

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Datos del Mensaje de Navegación (II)
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• Datos del Mensaje de Navegación (III)
• Las efemérides del satélite (Ephemeris data
  parameters) describen la órbita del satélite con
  gran precisión para un intervalo corto de tiempo.
  Normalmente, el receptor actualiza los datos de
  la órbita cada hora. Pero se pueden utilizar los
  datos durante cuatro horas con un error pequeño.
• Los almanaques (Almanac data parameters)
  contienen información aproximada de la órbita de
  todos los satélites GPS. Describen la órbita para
  intervalos largos de tiempo (meses en algunos
  casos). El tiempo de puesta en marcha de un
  receptor GPS puede reducirse empleando la
  información de los almanaques. De esta forma se
  puede dar una posición inicial aproximada del
  receptor y estimar el corrimiento Doppler de la
  frecuencia de las señales de cada satélite.

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Datos del Mensaje de Navegación (IV)
Ejemplo del formato de datos de
almanaque ALMANAC FOR SATELLITE 1 PRN number
for data ............. 1 Health of SV
.................... 0 Reference Week of Almanac
....... 797 Eccentricity ....................
0.00346661 Corr inclination angle (rad) ...
0.00388718 Mean Anomaly _at_ ref time (rad) ...
2.79387 Argument of Perigee (rad) .......
-1.31888 Rate right ascension (rad/sec) ..
-8.01176E-09 Right ascension _at_ ref time (rad)
-0.296182 Sqrt semi-major axis (m1/2) ....
5153.58 Clock correction term 1 .........
0.000148773 Clock correction term 2 .........
7.63976E-11 Reference time almanac ..........
466944 Semi-Major Axis (meters) ........
2.65594E07 Corrected Mean Motion (rad/sec) .
0.000145862 Inclination angle (rad) .........
0.95469
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• Datos del Mensaje de Navegación (y V)
• Cada mensaje de satélite incluye un modelo de la
  ionosfera que permite calcular de forma
  aproximada el desfase introducido por la
  ionosfera en cualquier momento y ubicación.
• Cada satélite envía el retardo que tiene su reloj
  respecto a la UTC. Esta información puede ser
  empleada para fijar la hora del receptor de
  acuerdo a la UTC con un error de 100 ns.

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Cálculo de Posición y Tiempo

• Supongamos que inicialmente la posición del
  satélite es conocida y que el reloj del receptor
  y el satélite están sincronizados
• Si el satélite emite una señal y el receptor la
  recibe después de un tiempo t, la distancia
  recorrida por la señal es ct
• Si el receptor se encuentra en la superficie de
  la tierra, la intersección entre una esfera
  centrada en el satélite de radio ct y la esfera
  terrestre es un círculo que contiene la posición
  del receptor

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• Empleando un segundo satélite se obtiene otro
  círculo que intersecta al del primer satélite en
  dos puntos. Uno de estos puntos es la posición
  del receptor. La distancia entre los dos puntos
  de intersección suele ser muy grande por lo que
  no existe ambigüedad.
• Aparéntemente se puede calcular la latitud y
  longitud (2 incógnitas) empleando únicamente las
  señales de dos satélites. Sin embargo existe una
  incógnita más que es el error en el reloj del
  receptor. Por lo que se precisan 3 satélites para
  calcular la posición del receptor.
• Si la altura del receptor es otra incógnita (uso
  terrestre o navegación aérea) es preciso emplear
  un total de 4 satélites.

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• Para calcular la posición del receptor se deben
  de resolver tres problemas
• Conocer la hora exacta en que el satélite envía
  el mesaje.
• Conocer la hora exacta en la que llega el mensaje
  al receptor.
• Determinar el error que tiene el reloj del
  receptor respecto al de los satélites.

Un error en la medida de tiempo de 0,1?s se
traduce en un error en la posición de 3108
0,110-6 30m !!!
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• Relojes
• Las estaciones de control y los satélites están
  equipados de relojes atómicos con una estabilidad
  extremadamente alta. Varían no más de 210-13
  Hz/día.
• El tiempo medido por las estaciones de control y
  los satélites se denomina tiempo GPS y conicide
  básicamente con el tiempo universal coordinado
  UTC. Actualmente, el tiempo GPS está adelantado
  13 segundos respecto al UTC.
• El receptor GPS debe conocer el error de su reloj
  respecto al tiempo GPS con una precisión del
  orden de 0,01?s.

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Distancia entre receptor y satélite

• El satélite transmite la señal en el instante tSV
• El usuario recibe la señal en el instante tU
  (reloj del receptor)
• Si el reloj del receptor estuviese sincronizado
  con el tiempo GPS la distancia recorrida sería
  c(tU-tSV)

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• El tiempo total que viaja la señal es tu
  tbias - tsv
• y la distancia recorrida total es c(tu
  tbias - tsv) c(tu - tsv) ctbias
• En la fórmula anterior c y tbias son
  prácticamente constantes. La medida c(tu - tsv)
  se denomina pseudo-medida o pseudo-rango. Es
  necesario corregirla sumando la distancia ctbias
  para corregir el error entre los relojes del
  satélite y del usuario.
• El reloj del satélite no sigue exáctamente la
  hora GPS sino que también se adelanta o atrasa un
  valor ?tsv. Este valor es determinado por las
  estaciones de control y transmitido a los
  satélites que lo almacenan en memoria para
  transmitirlo posteriormente a los usuarios.

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Cálculo de las coordenadas del receptor

• La distancia entre emisor y receptor se calcula
  en función de sus coordenadas

• Por lo que se debe cumplir

• Son incógnitas
• XU, YU, ZU, tbias

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• Empleando cuatro satélites se tienen cuatro
  ecuaciones

Que permiten el cálculo de la posición y del
error del reloj del receptor
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Cálculo de la latitud, longitud y altura del
receptor
La latitud, longitud y altura del receptor son
calculadas empleando un geoide ( el WGS-84 ) como
modelo de la tierra.
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• Autocorrelación (I)
• Para la determinación del tiempo exacto de
  llegada de los mensajes de los satélites al
  receptor se utiliza una técnica especial
  denominada AUTOCORRELACIÓN
• Cada receptor produce réplicas de los códigos C/A
  (y/o P). Estos códigos presentan una apariencia
  aleatoria pero están formados por una secuencia
  única para cada satélite y que se repite cada
  cierto tiempo (se pueden producir hasta 32
  secuencias PRN distintas).
• El receptor desliza en el tiempo la réplica del
  código PRN hasta que coincide con la señal que
  recibe del satélite.

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Autocorrelación (II)
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Autocorrelación (III)
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• Autocorrelación (y IV)
• Si el receptor emplea una secuencia PRN distinta
  a la del satélite no hay correlación
• El deslizamiento que se ha necesitado para
  conseguir la correlación completa entre el código
  PRN recibido y el de referencia del receptor
  permite calcular el tiempo de llegada del mensaje
  o TOA (Time of Arrival). La estimación de la
  distancia entre receptor y satélite obtenida de
  esta medida se conoce como pseudo-rango.

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Cálculo de la Velocidad del Receptor

• Se mide el deslizamiento Doppler de la frecuencia
  poratadora
• De la información disponible de la órbita el
  receptor puede calcular el vector velocidad del
  satélite
• Este vector se puede descomponer en dos
  componentes
• En la dirección del usuario (cuya posición debe
  ser conocida)
• En una dirección perpendicular (esta componente
  no presenta efecto Doppler)
• El computador del receptor compara la primera
  componente con la medida del corrimiento Doppler.
  Si ambas no son iguales es debido a la velocidad
  del usuario en dirección al satélite
• Empleando las señales de cuatro satélites el
  receptor puede calcular su velocidad en el
  espacio tridimensional y el error en la frecuencia

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Fuentes de Error en el Sistema GPS
Existen tres fuentes básicas de error en el
sistema GPS Ruido Deriva (bias)
Anomalias en el sistema (blunders)

• El ruido introduce errores en la estimación de la
  posición de alrededor de 2m

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• Los errores de deriva son debidos a la
  disponibilidad selectiva y a otros factores
• Disponibilidad selectiva (Selective Availability
  SA)
• La SA es una degradación intencionada de las
  señales SPS que introduce una deriva que varía
  con el tiempo. La SA es controlada por el
  Departamento de Defensa de EEUU para limitar la
  precisión de los sistemas de uso civil. La
  precisión potencial del código C/A es reducida de
  30m hasta 100m.
• La deriva introducida por la SA es diferente para
  cada satélite y varía a muy baja frecuencia
  (pocas horas) con lo que no puede ser promediada
  en tiempos inferiores a varias horas.

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• Otros factores que afectan a la deriva
• Errores en el reloj de los satélites pueden
  producir errores de 1m
• Errores en la información de la órbita del
  satélite (ephemeris) 1m
• Retardos de propagación introducidos en la
  troposfera 1m
• Retardos no modelados introducidos por la
  ionosfera10m. El modelo de ionosfera empleado
  en el sistema GPS permite eliminar la mitad del
  error posible de 70ns dejando un error residual
  de 10m.
• Reflexiones en las superficies situadas en las
  proximidades del receptor pueden suponer errores
  de hasta 0,5m.

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• Anomalias en el sistema (blunders)
• Errores en el bloque de control debidos a fallos
  humanos o en las computadoras pueden dar lugar a
  errores desde 1m a centenares de kilómetros.
• Errores del usuario, incluyendo la selección
  erronea del modelo de geoide, pueden causar
  errores desde 1m hasta cientos de metros.
• Errores del hardware o el software del receptor
  pueden causar errores de cualquier magnitud.

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Efectos de la disposición relativa de satélites
y receptor La precisión de la medida obtenida
depende también de la disposición relativa de los
satélites respecto al receptor. La estimación de
la posición del receptor se calcula mediante la
intersección de cuatro esferas centradas en los
satélites. La precisión es máxima cuando las
esferas se intersectan perpendicularmente y
disminuye cuanto menor es el ángulo en el punto
de intersección. El parámetro empleado para
estimar este efecto es el GDOP (Geometric
Dilution Of Precision). A mayor GDOP menor es la
precisión de la medida. GDOP se puede descomponer
en cuatro componentes interdependientes PDOP
Position Dilution of Precision (o DOP
esférico) HDOP Horizontal DOP VDOP
Vertical DOP TDOP Time DOP
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GDOP elevado
GDOP bajo
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El GPS con Corrección Diferencial

• El sistema GPS diferencial se basa en la
  corrección de los errores de deriva del receptor
  empleando el error medido en un receptor de
  referencia cuya posición es conocida.
• El receptor de referencia calcula las
  correcciones necesarias para las señales de cada
  satélite. Estas correcciones son pasadas al
  receptor remoto que debe de ser capaz de
  aplicarlas individualmente a las medidas de
  distancia obtenidas para cada satélite
  (pseudo-rango).
• No se puede corregir el error del receptor
  restando directamente el error medido por la
  estación de referencia. Para ello sería necesario
  que ambos receptores empleasen los mismos
  satélites con la misma disposición relativa
  (igual GDOP). Es decir, que estuviesen
  prácticamente en la misma posición.

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• Diferentes estaciones alrededor del mundo
  transmiten por radio correcciones diferenciales
  en tiempo real.
• La frecuencia de actualización de las
  correcciones debe ser lo bastante rápida como
  para eliminar los efectos de la SA (típicamente
  20seg.)

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• Referencias y bibliografía
• Global Positioning System Overview, Peter H.
  Dana, En la dirección http//wwwhost.cc.utexas.ed
  u/ftp/pub/grg/gcraft/notes/gps/gps.html
• Standard Positioning Service Signal
  Specification, 2nd Edition, Junio de 1995, US
  Coast Guard Navigation Center, En internet
  http//www.navcen.uscg.mil/
• Understanding GPS Principles and Applications,
  Elliott D. Kaplan, Artech House Publishers