IGUALDADES NOTABLES

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IGUALDADES NOTABLES

• INMACULADA URIETA

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CUADRADO DE UNA SUMA

• El cuadrado de la suma de dos números a y b es
  igual al cuadrado del primero, más el cuadrado
  del segundo, más el doble del primero por el
  segundo.

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(a b)2 a2 b2 2ab

• Veamos la demostración gráficamente

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Consideremos un cuadrado de lado ab, su área es
(ab)2
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Dividiendo el cuadrado, obtenemos
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Es decir, tenemos por una parte un cuadrado de
lado a y por tanto área a2
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Por otra parte, un cuadrado de lado b y por tanto
área b2
a
b2
b
b
a
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Y por último dos rectángulos de lados a y
b.Luego el área de cada uno es ab
ab
a
ab
b
b
a
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Teniendo en cuenta los pasos anteriores,
obtenemos (ab)2 a2 b2 2ab
ab
a2
a
ab
b2
b
b
a