Medicin

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Medición

• Carolina Concha Santana
• Betsabé Hernández Sanhueza

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Introducción

• La medición es una necesidad básica ya desde el
  comienzo de los tiempos. La humanidad necesita
  medir diferentes cosas para saber por ejemplo
  cuantos días va a tardar en desplazarse de un
  lugar a otro, cuantas semillas necesita para
  poder sembrar un terreno, saber cuál es la
  distancia a la que se encuentra una presa para
  saber si la flecha la puede alcanzar...
• Para todo ello necesita una unidad de medida de
  forma que puede expresar la magnitud en función
  de cuántas veces esa medida contiene a la unidad

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• Ejemplo

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• Ejemplo

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Acción de medir

• La comparación detallada de longitudes no es más
  que la aplicación de la acción de medir.
• Medir una longitud equivale a la cantidad de
  veces que está incluida una longitud en otra,
  tomando a una de ellas como unidad de medida.
  Esto quiere decir que el acto de medir siempre
  implica el resultado numérico de la comparación
  entre dos o más magnitudes.

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• Para medir longitudes, hay que tener en cuenta
  los aspectos siguientes, que son fundamentales
•  El objeto que se va a medir.
•  La unidad de medida.
•  La cantidad (o número) de la medida.
• Es importante que se tenga en cuenta que la
  unidad de medida y la cantidad de medida son
  inversamente proporcionales, cuanto mayor sea la
  unidad, menor es la cantidad de medida.

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• Por ejemplo
• Medir un camino
• Si se utiliza esta medida __________, una vez
  medido el camino con esta unidad, se tiene una
  cantidad de 9.
• Pero, si se utiliza la unidad de medida
  siguiente _____, que es la mitad de la anterior,
  entonces el camino tendrá una cantidad de medida
  de 18.

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Sistemas de Medición
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Sistema de Medición Sexagesimal

• Es un sistema de numeración de base 60.
• En el mundo cotidiano persisten dos aplicaciones
  muy comunes del sistema sexagesimal
• La medida de ángulos en grados, minutos y
  segundos (por ejemplo 23º1547). En el Sistema
  Internacional de unidades, se ha suprimido el
  grado sexagesimal como medida estándar para
  reemplazarlo por el radián.
• La subdivisión del tiempo una hora se divide en
  60 minutos y un minuto, en 60 segundos. Este
  sistema horario se combina con el sistema
  duodecimal, de base 12, que se emplea para medir
  el número de horas del día (en dos bloques de
  doce horas).

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Historia

• Para adentrarnos en el contexto, tenemos que
  remontarnos a una forma de enumerar en la cual se
  empleaban los dedos de las manos. En zonas
  sumamente antiguas, por ejemplo, se contaba
  mediante un señalamiento con el dedo pulgar de la
  mano derecha cada una de las falanges de los
  dedos que restaban de esa misma mano, y se
  comenzaba siempre por el meñique. De esta forma,
  se podía contar hasta doce.

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• Con esto llegamos a la conclusión de que como si
  se tratara de una herencia de los matemáticos y
  los astrónomos de Babilonia, por ejemplo, con el
  sistema de medición sexagesimal se miden el
  tiempo y también los ángulos.
• Este sistema surgió en la Babilonia antigua y
  luego fue adoptado por los árabes en el califato
  omeya. Debido a que la cifra sesenta tiene una
  amplia cantidad de divisores, como es el caso de
  1, 2, 3, 10, 20, 60, entre otros, es mucho más
  fácil realizar el cálculo mediante las
  fracciones, además del hecho de que 60 es el
  número más ínfimo divisible del uno al seis.

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Sistema Métrico Decimal

• El sistema métrico decimal o simplemente sistema
  métrico es un sistema de unidades basado en el
  metro, en el cual los múltiplos y submúltiplos de
  una unidad de medida están relacionadas entre sí
  por múltiplos o submúltiplos de 10.
• Una gran ventaja del sistema es que los
  múltiplos y submúltiplos son decimales, cuando
  anteriormente las unidades se dividían en tres,
  doce, dieciseis... partes, lo que dificultaba las
  operaciones aritméticas.

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Su historia

• La primera adopción oficial de tal sistema
  ocurrió en Francia en 1791 después de la
  Revolución Francesa de 1789. La Revolución, con
  su ideología oficial de la razón pura facilitó
  este cambio y propuso como unidad fundamental el
  metro (en griego, medida).
• El sistema métrico original se adoptó
  internacionalmente en la Conferencia General de
  Pesos y Medidas de 1889 y derivó en el Sistema
  Internacional de medidas. Actualmente,
  aproximadamente el 95 de la población mundial
  vive en países en que se usa el sistema métrico y
  sus derivados.

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Unidades de medida

• Al patrón de medir le llamamos también Unidad de
  medida.
• Debe cumplir estas condiciones
• 1º.- Ser inalterable, esto es, no ha de cambiar
  con el tiempo ni en función de quién realice la
  medida.
• 2º.- Ser universal, es decir utilizada por todos
  los países.
• 3º.- Ha de ser fácilmente reproducible.
• Reuniendo las unidades patrón que los
  científicos han estimado más convenientes, se han
  creado los denominados Sistemas de Unidades.

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Sistemas de Unidades Actuales

• Sistema Internacional de Unidades o SI Es el
  sistema más usado. Sus unidades básicas son el
  metro, el kilogramo, el segundo, el ampere, el
  kelvin, la candela y el mol.
• Sistema Métrico Decimal Primer sistema unificado
  de medidas.
• Sistema Cegesimal o CGS. Denominado así porque
  sus unidades básicas son el centímetro, el gramo
  y el segundo.
• Sistema Natural En el cual las unidades se
  escogen de forma que ciertas constantes físicas
  valgan exactamente 1.
• Sistema Técnico de Unidades Derivado del sistema
  métrico con unidades del anterior, todavía
  utilizado en la técnica por ser unidades muy
  intuitivas.
• Sistema Inglés Aún utilizado en los países
  anglosajones. Muchos de ellos lo están intentando
  reemplazar por el Sistema Internacional de
  Unidades.

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Tipos de Medidas

• Medidas directas
• Una medida o medición diremos que es directa,
  cuando disponemos de un instrumento de medida que
  la obtiene, así, si deseamos medir la distancia
  de un punto a a un punto b, y disponemos del
  instrumento que nos permite realizar la medición,
  esta es directa.

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• Medidas indirectas
• Medición indirecta es aquella que realizando la
  medición de una variable, podemos calcular otra
  distinta, por la que estamos interesados.
• Ejemplo
• Queremos medir la altura de un edificio muy
  alto, dadas las dificultades de realizar la
  medición directamente, emplearemos un método
  indirecto. Colocaremos en las proximidades del
  edificio un objeto vertical, que sí podamos
  medir, así como su sombra. Mediremos también la
  longitud de la sombra del edificio. Dada la
  distancia del Sol a la tierra los rayos solares
  los podemos considerar paralelos, luego la
  relación de la sombra del objeto y su altura, es
  la misma que la relación entre la sombra del
  edificio y la suya.

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• Llamaremos
• So a la sombra del objeto
• Ao a la altura del objeto
• Se a la sombra del edificio
• Ae a la altura del edificio
• Luego

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Errores en los tipos de medidas

• Errores en las medidas directas
• El origen de los errores de medición es muy
  diverso, pero podemos distinguir
• Errores sistemáticos son los que se producen
  siempre, suelen conservar la magnitud y el
  sentido, se deben a desajustes del instrumento,
  desgastes etc. Dan lugar a sesgo en las medidas.
• Errores aleatorios son los que se producen de un
  modo no regular, variando en magnitud y sentido
  de forma aleatoria, son difíciles de prever, y
  dan lugar a la falta de calidad de la medición.

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• Errores en las medidas indirectas
• Cuando el cálculo de una medición se hace
  indirectamente a partir de otras que ya
  conocemos, que tienen su propio margen de error,
  tendremos que calcular junto con el valor
  indirecto, que suele llamarse también valor
  derivado, el error de éste, normalmente empleando
  el diferencial total. A la transmisión de errores
  de las magnitudes conocidas a las calculadas
  indirectamente se le suele llamar propagación de
  errores

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Instrumentos de Medición

• Son el medio con el cual se logra convertir la
  relación entre el objeto de estudio y la unidad
  de referencia en un número o medida.
• Dos características importantes de un
  instrumento de medida son la apreciación y la
  sensibilidad.
• Los físicos utilizan una gran variedad de
  instrumentos para llevar a cabo sus mediciones.
  Desde objetos sencillos como reglas y cronómetros
  hasta microscopios electrónicos y aceleradores de
  partículas.

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• Para medir masa
• Para medir tiempo
• Para medir longitud
• Para medir ángulos
• Para medir temperatura
• Para medir presión
• Para medir flujo
• Para medir magnitudes sin clasificar
• Para medir propiedades eléctricas

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Conclusión

• El hombre en su búsqueda por explicar los
  fenómenos que ocurren en su entorno, recurre a
  formas cuantitativas para poder realizar acciones
  más exactas, como es el caso de medir o comparar
  objetos.
• La evolución que ha sufrido el proceso de medir
  hasta estos tiempos, ha permitido que ahora
  poseamos formas prácticas de medición en nuestra
  vida cotidiana que ayudan a simplificar todos
  nuestros cálculos.
• Pero no sólo ha sido útil en nuestras
  actividades cotidianas, sino que también ha
  permitido desarrollar el pensamiento lógico de
  los estudiantes, donde pueden comprender el
  concepto de espacio, equivalencia, transformación
  de medidas, etc. Y dentro de todo esto, ayuda a
  mejorar el desarrollo de las operaciones
  aritméticas que implican estas transformaciones.

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Actividad Práctica

• 1ª Parte
• Reúnanse en grupo, y seleccionen 2 objetos a
  medir (chico y grande), pero utilizando un
  sistema de medición creado por ustedes mismos.
• 2ª Parte.
• Finalizado lo anterior, adopten el sistema de
  otro grupo, midan los mismos objetos
  seleccionados por ustedes pero ahora con el otro
  sistema de medida, para luego hacer la
  equivalencia entre ambos sistemas.