IDENTIFICACIN DE MODELOS DINMICOS NO LINEALES CON ALGORITMOS GENTICOS

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IDENTIFICACIÓN DE MODELOS DINÁMICOS NO LINEALES
CON ALGORITMOS GENÉTICOS

• Cesar Cadena
• Asesor PhD. Alain Gauthier

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OBJETIVO

• Identificación por Algoritmos Genéticos de
  parámetros no medibles en el modelo dinámico de
  un dirigible.

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CONSIDERACIONES

• La identificación es la operación de extracción
  del modelo matemático de un sistema dinámico a
  partir de la medición de sus salidas a unas
  entradas conocidas.
• Para los sistemas supuestos lineales existen
  múltiples métodos analíticos para la
  identificación de los parámetros que intervienen
  en el modelo.
• Los sistemas con múltiples entradas y múltiples
  salidas (MIMO), aún siendo lineales, aumentan la
  complejidad del proceso de identificación del
  modelo.

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CONSIDERACIONES

• La flexibilidad de la optimización por algoritmos
  genéticos permite la identificación de parámetros
  de modelos no lineales de sistemas MIMO
  planteando como función objetivo un tipo de error
  entre las salidas del sistema real y las salidas
  del modelo dado por cada cromosoma.
• Una de las principales ventajas es que cualquier
  tipo de entrada puede ser utilizada, claro está,
  tratando siempre de excitar todos los modos del
  sistema a identificar.
• Otra ventaja del proceso de identificación por
  algoritmos genéticos es que se puede incluir el
  conocimiento que ya se tiene del modelo matemático

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(No Transcript)
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EL DIRIGIBLE
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MODELO DINÁMICO
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IDENTIFICACIÓN POR AGs
Función Objetivo
Mono-Objetivo
Multi-Objetivo
K muestras de vuelo
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IDENTIFICACIÓN POR AGs
Entradas Reales
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IDENTIFICACIÓN POR AGs
Primeros Resultados

• No convergen en validación.
• Para rescatar
• Multi Objetivo Se encuentran parámetros más
  rápido que hacen que el sistema
  converja.
• Mono Objetivo Hace decrecer de manera más
  rápida el error.

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IDENTIFICACIÓN POR AGs
Modificaciones
También se modifican un poco las funciones
objetivo dependiendo del sub-cromosoma con el
que se trabaja.
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IDENTIFICACIÓN POR AGs
Resultados
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Ángulos en Validación
18hr 30min. 44seg.
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Posiciones en Validación
19hr 32min. 47seg.
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Alternante en Validación
17hr 54min. 5seg.
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IDENTIFICACIÓN POR AGs
Características del ruido
Ruido debido Precisión de los instrumentos de
medición. Velocidad y dirección del
viento. Vibraciones debidas a los motores y al
viento.
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Conclusiones

• El mayor consumo computacional en los algoritmos
  aplicados se debieron a las simulaciones de cada
  individuo más no al proceso de selección natural.
• Los Algoritmos Genéticos ofrecen ventajas en la
  identificación de sistemas no lineales de tipo
  MIMO manejando la gran cantidad de variables pero
  se debe tener un espacio de búsqueda muy bien
  acotado.
• La minimización multi-objetivo nos ha permitido
  encontrar soluciones que estabilizan el sistema
  de manera tal que se pueden utilizar como
  semillas de la minimización mono-objetivo.

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Referencias

• Hygounenc, E. Modélisation et commande dun
  dirigeable pour le vol autonome. Thèse, rapport
  LAAS No. 035502, 2003.
• Tesis doctoral en curso.
• Patiño, M.C. Diseño de un sistema de control de
  vuelo de un blimp (vehículo aéreo). Tesis de
  Maestría en Ingeniería Electrónica, Universidad
  de Los Andes, 2004.
• Patiño, D.A. Fusión sensórica y simulación para
  el direccionamiento de un dirigible. Tesis de
  Maestría en Ingeniería Electrónica, Universidad
  de Los Andes, 2004.
• Munk, M.M. Some tables of the factor of apparent
  additional mass. Technical notes nacional
  advisory comité for aeronautics, NACA technical
  report No 197, 1924.

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Referencias

• Herrero, J.M., Blasco, X., Martínez, M. Sanchos,
  J. Identification of continuous processes
  parameters using genetic algorithms. Proceedings
  of the 10th Mediterranean Conference on Control
  and Automation - MED2002. Lisbon, Portugal, July
  9-12, 2002.
• Merelo, J.J. Informática evolutiva Algoritmos
  Genéticos. http//geneura.ugr.es/jmerelo/ie/ags.h
  tm.
• Marczyk, A. Algoritmos genéticos y computación
  evolutiva. http//the-geek.org/docs/algen/. 2004.
• Zak, S.H. Systems and control. Oxford University
  Press, 2003.
• Savaresi, S.M., Bittanti, S., Montiglio, M.,
  Identi?cation of semi-physical and black-box
  non-linear models the case of MR-dampers for
  vehicles control. Automatica. 2005 (41)113-27.
• Haupt, R.L., Haupt, S.E., Practical Genetic
  Algorithms. John Wiley Sons, Inc., 2nd Ed.,
  2004.

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MODELO DINÁMICO
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MODELO DINÁMICO
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IDENTIFICACIÓN POR AGs
Para comparar