Tot intentant comprendre lUnivers i la seva expansi

1
Tot intentant comprendre lUnivers i la seva
expansió

• Emili Elizalde
• Consell Superior dInvestigacions Científiques
  (ICE/CSIC)
• Cap de la Divisió de Física Teòrica i Cosmologia
• Institut dEstudis Espacials de Catalunya (IEEC)
• Sant Sadurní dAnoia, 14 de Novembre de 2007

2
Volem Comprendre

• Medicina
• Hipòcrates, Asclepiades (Esculapi)
• Física
• Tales, Demòcrit, Arquímedes
• Matemàtiques
• Pitàgores, Euclides
• Filosofia
• Sòcrates, Plató, Aristòtil
• l in-fi-nit

3
(No Transcript)
4
(No Transcript)
5
(No Transcript)
6
(No Transcript)
7
LUnivers

• Model
• Superfície (2 dimensions, globus goma)
• Res a dins, res per fora no hi ha un centre
• El globus sexpandeix acceleradament!
• El radi del globus és el temps
• Tot objecte al voltant nostre sallunya
  (redshift)

8
(No Transcript)
9
1/2 1/4 1/8 1/16 . . . 1
10
1/2 1/4 1/8 1/16 x
1 1/2 1/4 1/8 1/16 2x
1 x 2x
X 1
1 1 1 1 1 1 y
1 (1 1 1 1 1 1 ) y
1 2y
1 - y y
y 1/2
11
Sèrie harmònica
11/21/31/4 1/N ln N
Com les fluctuacions del buit quàntic ! (principi
dincertesa de Heisenberg)
Alternada
1- 1/2 1/3 - 1/4 1/5 - ln 2
Funció ? de Riemann
? (s) 1 1/2s 1/3s 1/4s
12
(No Transcript)
13
La Teoria de Conjunts

• Georg Cantor
• Paradoxes Bertrand Russell
• Escola Bourbaki
• Axiomàtica

14
Paradoxa del barber

• En un poble hi viu un barber que afaita a tots
  els homes del poble que no safaiten ells
  mateixos

La qüestió és qui lafaita el propi barber ??
Car, si ell es vol afaitar, serà un home del
poble que safaita ell mateix i per tant, com que
és el barber, no sha dafaitar!
Però, si no safaita, serà un home del poble que
no safaita ell mateix i, com que és el barber,
sha dafaitar!
Ni es pot afaitar ni es pot deixar dafaitar !!
15
Paradoxa de Bertrand Russell

• Definim el conjunt
• A C C C A, C
  ens
• La paradoxa
• Si A A, aleshores A A
• Però, si A A, aleshores A
  A

16
El Gran Hotel de Hilbert Un hotel amb infinites
habitacions és del tot ple! i encara hi
arriben infinits nous hostes QUÈ FAREM!?
1
2
3
4
5
6
7
8
. . . . .
A B C D E F G H I . . . . .
1
2
3
4
. . . . .
A
1
B
2
C
3
D
4
. . . . .
17
Els cardinals infinits (aleph)

• Nombres naturals N ?0

Nombres enters Z ?0
Nombres racionals Q ?0
Nombres reals R ?1 Cantor
Existeix? X Q lt X lt R Gödel
18
La Matemàtica

• Teorema de Kurt Gödel
• Crisi de laxiomàtica

• Màquina de Alan Turing
• Complexitat
• Criptografia
• Computació quàntica
• Teorema de Peter Shor

19
La Física

• Isaac Newton

• Albert Einstein

20
Idees recents

• DNA i Genoma
• Codis i Encriptació
• Biologia Computacional

• La Inflació (A. Guth, A. Linde,
  P. Steinhard)
• Les Teories de Cordes i Branes
• LEnergia del Buit (H.G.B. Casimir)

21
La comprensió de lUnivers

• Presocràtics substància, nombre, potència,
  infinit, moviment, ésser, àtom, espai, temps, ...
• Escola Pitagòrica totes les coses són nombres
• Emmanuel Kant el problema és fer intelligible
  la idea mateixa dun Univers intelligible
• Albert Einstein el misteri etern de lUnivers
  és la seva comprensibilitat el fet que lUnivers
  sigui comprensible és un miracle
• Eugene Wigner la irraonable efectivitat de la
  matemàtica en totes les ciències de la natura

Tot això ens fa pensar, i molt!
22

• Los tres primeros minutos del Universo
• Steven WeinbergAlianza editorialThe first three
  minutes -A modern view of the Universe
  (1977)Primera reimpresión (2000)163 páginas

23
EL ALEPH JORGE LUIS BORGES  O God, I could be
bounded in a nutshell and count myself a King of
infinite space. Hamlet, II, 2.
En la parte inferior del escalón, hacia la
derecha, vi una pequeña esfera tornasolada, de
casi intolerable fulgor. Al principio la creí
giratoria luego comprendí que ese movimiento era
una ilusión producida por los vertiginosos
espectáculos que encerraba. El diámetro del
Aleph sería de dos o tres centímetros, pero el
espacio cósmico estaba ahí, sin disminución de
tamaño. Cada cosa (la luna del espejo, digamos)
era infinitas cosas, porque yo claramente la veía
desde todos los puntos del universo ...
24
Moltes gràcies

• per la vostra atenció