Circuitos Elctricos I

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II. Las respuestas del Op-amp

• Conceptos básicos
• Respuesta en lazo abierto
• Respuesta en lazo cerrado
• Realimentación positiva y estabilidad
• Compensación

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Módulo 2
1. Conceptos básicos
Ganancia de lazo abierto Aol Es la ganacia
interna en el voltaje y representa la razón entre
el voltaje de entrada y el voltaje de salida. En
las hojas de referencia se denomia large-signal
voltage gain. Ganancia de lazo cerrado Acl Es la
ganacia en el voltaje con realimentación externa,
la cual conecta la salida a la entrada inversora.
Los componentes externos controlan esta ganancia
de lazo.
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Módulo 2
La Ganancia depende de la frecuencia El alcance
medio de la ganancia de lazo abierto va de la
frecuencia cero (dc) hasta una frecuencia crítica
donde la ganancia es 3dB menor que el valor de
alcance medio. Ancho de banda de lazo abierto
3dB El ancho de banda de un amplificador ac es el
rango de frecuencias entre los puntos donde la
ganancia es 3dB menor que el alcance medio de la
ganancia. Es la diferencia entre la frecuencia
crítica superior y la inferior. BW fcu fcl Si
fcl es cero BW fcu Ancho de banda de
ganancia unitaria Está determiando por el valor
de la frecuencia donde la ganacia es unitaria (0
dB).
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Módulo 2
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Módulo 2
Análisis ganancia vs. frecuencia Los circuitos RC
con un op-amp son responsables de la atenuación
en la ganancia según se incremente la frecuencia.
Esta atenuación se expresa como La frecuencia
crítica es
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Módulo 2
Si un op-amp es representado por un elemento de
ganancia de voltaje con ganancia Aol(mid) y una
simple red RC, la ganancia total de lazo abierto
es el producto de Aol(mid) con la atenuación de
la red.
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Determinar Aol para los siguientes valores de f.
Asume fc(ol) 100 Hz y Aol(mid) 100,000. a) f
0 Hz b) f 10 Hz c) f 100 Hz d) f 1000 Hz
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Módulo 2
Desplazamiento de fase. Un circuito RC produce un
retardo de la entrada a la salida, generando un
desplazamiento de fase entre la señal de entrada
y la salida. Este desplazamiento es
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Determina el desplazamiento de fase para una red
RC para cada una de las siguientes frecuencias,
asumiendo fc 100 Hz. a) f 1Hz b) f 10 Hz c)
f 100 Hz d) f 1 kHz e) f 10 kHz
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Módulo 2
2. Respuesta en lazo abierto
Respuesta en frecuencia. Los op-amps que
presentan una atenuación (roll-off) constante de
-20 dB/decada a partir de su fc se denominan
op-amps compensados. Estos op-amps tienen solo
una red RC que determina sus caraterísticas en
frecuencia. En otros casos la respuesta en
frecuencia está determinada por varias etapas
internas, donde cada una tiene su propia fc. Un
op-amp con más de una fc se dice que es un op-amp
descompensado.
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(No Transcript)
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Módulo 2
Respuesta en fase. En un amplificador
multi-etapas, cada una contribuye en el retardo
de fase. Una red RC puede provocar un retraso de
hasta 90. Por ejemplo, para un op-amp con tres
etapas tenemos
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Un op-amp de tres etapas internas posee las
siguientes ganancias y frecuencias
críticas Etapa 1 Av1 40 dB, fc1 2 kHz Etapa
2 Av2 32 dB, fc2 40 kHz Etapa 3 Av3 20
dB, fc3 150 kHz Determina la ganancia de
alcance medio en lazo abierto Aol(mid) y el
retraso total en la fase cuando f fc1.
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Módulo 2
3. Respuesta en lazo cerrado
Con realimentación negativa la ganancia de
alcance medio se reduce, tal como lo indican las
expresionens de ganancia en lazo cerrado. En el
caso del amplificador no inversor
tenemos Acl(NI) 1 Rf/Ri Para el seguidor de
voltaje Acl(VF) 1 Y para el amplificador
inversor tenemos Acl(I) -Rf/Ri
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Módulo 2
Efecto de la realimentación negativa en el ancho
de banda.
La frecuencia crítica en lazo cerrado de un
op-amp es fc(cl) fc(ol) (1 BAol(mid)) Esta
expresión muestra que fc(cl) es mayor que
fc(ol). Dado que fc(cl) es el ancho de banda del
op-amp en lazo cerrado, éste se incrementa
también el mismo factor BWcl BWol (1
BAol(mid))
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Un op-amp tiene una ganancia de alcance medio en
lazo abierto de 150,000 y un ancho de banda 3dB
de lazo abierto de 200 Hz. La atenuación del lazo
de realimentación es 0.002. Cuál es el ancho de
banda de lazo cerrado?
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Módulo 2
Producto ganancia-ancho de banda. Un incremento
en la ganancia de lazo cerrado ocasiona un
decremento en el ancho de banda y viceversa, de
modo tal que el producto de la ganacia con el
ancho de banda es una constante. Sea Acl la
ganancia y fc(cl) la frecuencia crítica de lazo
cerrado entonces Aclfc(cl) Aolfc(ol) El
producto ganancia-ancho de banda es siempre igual
a la frecuencia a la cual la ganancia de lazo
abierto del op-amp es unitaria Aclfc(cl) Ancho
de banda de ganancia unitaria
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Módulo 2
Determina el ancho de banda de cada op-amp
mostrado si ambos poseen una ganancia de lazo
abierto de 100 dB y un ancho de banda de ganancia
unitaria de 3 Mhz
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Módulo 2
4. Realimentación positiva y estabilidad
Realimentación positiva. Con la realimentación
negativa, la señal que vuelve a la entrada está
fuera de fase con la señal de entrada,
substrayéndose y reduciendo la ganancia de
voltaje. Mientras la realimentación sea
negativa, el amplificador se mantiene
estable. Cuando la señal que vuelve a la entrada
está en fase con la señal de entada se presenta
una condición de realimentación positiva y el
amplificador puede oscilar. Una realimentación
positiva se presenta cuando el desplazamiento
total de la fase es de 360 (0)
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Módulo 2
Ganancia de lazo. Para que se presente
inestabilidad a) Debe existir realimentación
positiva b) La ganancia de lazo del op-amp en
lazo cerrado debe ser mayor a 1. La ganancia de
lazo de op-amp de lazo cerrado es la ganancia de
lazo abierto por la atenuación del circuito de
realimentación Ganancia de lazo AolB
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Módulo 2
Fase marginal. En los op-amps mostrados existe
un inherente desfase de 180 debido a la
inversión entre la entrada y la salida. El
circuito RC produce un desfase adicional ftot
dentro del op-amp, por lo que el desfase total en
el lazo es 180ftot.
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Módulo 2
La fase marginal, fpm, es la cantidad adicional
en el desplazamiento de fase requerida para hacer
que el desplazamiento total de la fase dentro del
lazo sea 360. fpm 180 - ftot. Si la fase
marginal es positiva, el desplazaiento de la fase
total es menor a 360 y el amplificador es
estable. Si la fase marginal es cero o negativa
el amplificador es potencialmente inestable.
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Módulo 2
Análisis de estabilidad. El criterio para
estabilidad se basa en el ángulo de la fase de
los circuitos internos de retardo. En op-amps
compensados, solo una frecuencia crítica es la
dominante y la estabilidad no es
problemática. Los problemas de inestabilida se
manifiestan como oscilaciones no deseadas. La
estabilidad de realimentación se produce cerca de
la frecuencia de ganancia unitaria.
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Módulo 2
Caso 1. El desplazamiento máximo de
fase se presenta a los 5kHz si el op-amp no se
opera fuera de este rango.
1k
100k
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Módulo 2
El desplazamiento total de fase es Donde f
5kHz, fc1 1kHz, fc2 10kHz y fc3 100kHz. Por
lo tanto La fase marginal es Al ser positiva
la fase marginal el sistema es estable para todas
las frecuencia de alcance medio. En general un
op-amp es estable para todas las frecuencias de
alcance medio si la ganancia de lazo cerrado
intersecta la curva de respuesta de lazo abierto
en la primer decada.
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Módulo 2
Módulo 2
Caso 2. El desplazamiento máximo de
fase se presenta a los 30kHz si el op-amp no se
opera fuera de este rango.
Aol(mid)
Ganancia de lazo abierto
Ganancia de lazo cerrado
Acl(mid)
72
100k
30k
1k
10k
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Módulo 2
Como f 30kHz, fc1 1kHz, fc2 10kHz y fc3
100kHz. Entonces La fase marginal es La fase
marginal es positiva, por lo que el sistema es
estable para todas las frecuencias de alcance
medio. Un pequeño incremento en la frecuencia
sobre fc producirá oscilaciones. Por lo tanto, es
marginalmente estable, y el op-amp está cercano a
la inestabilidad ya que ésta se presenta cuando
fpm 0. Como regla general, se recomienda una
fase marginal mínima de 45.
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Módulo 2
Módulo 2
Caso 3.
Aol(mid)
Ganancia de lazo abierto
Ganancia de lazo cerrado
Acl(mid)
18
500k
100k
1k
10k
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Módulo 2
Como f 500kHz, fc1 1kHz, fc2 10kHz y fc3
100kHz. Entonces La fase marginal es La fase
marginal es negativa, por lo que el op-amp es
inestable para las frecuencias superiores de
alcance medio.
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Módulo 2
Oscilaciones no deseadas. Los problemas de
estabilidad se pueden controlar a través de redes
de realimentación diseñadas especialmente. Un
circuito de realimentación se puede emplear para
incrementar la fase marginal y la estabilidad. No
todos los problemas de inestabilidad se deben al
circuito de realimentación. Algunas de las causas
se pueden deber a circuitos externos,
polarización, aterrizaje, acoplamiento de
ruido Una forma de eliminar oscilaciones no
deseadas es usando capacitores de paso,
verificando las tierras y eliminando
capacitancias externas acopladas a la
entrada. Ocasionalmente las oscilaciones pueden
deberse a interferencias de fuentes cercanas.
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Módulo 2
5. Compensación
Compensación en el retraso de fase. Una causa de
inestabilidad es un desplazamiento excesivo en la
fase. Cuando la fase excede los 180 el op-amp
puede oscilar. La compensación se emplea tanto
para eliminar las tasas de atenuación en lazo
abierto que mayores a -20dB/década como para
extenderla a ganancias bajas.
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Módulo 2
Red de compensación Existen dos métodos de
compensación interno y externo. En ambos casos
se agrega un circuito RC. A bajas
frecuencias donde XC es alta, el voltaje de
salida se aproxima al de la entrada. Cuando se
alcanza el valor crítico, fc1/2p(R1 R2)C, el
voltaje de salida decrece a -20 dB/dec. Esta
atenuación continua hasta XCc 0 donde el
voltaje se mantiene según los valores de las
resistencias.
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Módulo 2
La frecuencia crítica de la red de compensación
se establece a un valor menor que la frecuencia
crítica dominante menor. Esto produce la
atenuación de -20 dB/dec al inicio de dicha
frecuencia y continua hasta la frecuencia crítica
dominante. A contnuación se estabiliza la
respuesta. El resultado es un desplazamiento a la
izquierda de la respuesta de lazo abierto
reduciendo el ancho de banda.
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Módulo 2
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Un op-amp tiene una respuesta en lazo abierto
como la mostrada. La menor gananacia de lazo
carrado para la cual se asegura estabilidad es
aproximadamente 40 dB. Para una aplicación en
particular se requiere una ganancia de lazo
cerrado de 20 dB. a) Determina la frecuencia
crítica para la red de compensación b) Dibuja la
curve de respuesta ideal para la red de
compensación c) Dibuja la respuesta compensada
ideal total de lazo abierto.
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Módulo 2
Extensión de la compensación Un capacitor de gran
compensación puede hacer que la atenuación de
lazo abierto inicie en bajas frecuencias y la
extienda a niveles de ganancia menores.
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Módulo 2
Un capacitor con suficiente compensación puede
volver estable al op-amp. Este caso ocurre cuando
el fabricante proporciona compensación interna,
de modo que puede emplearse con cualquier
ganancia de lazo cerrado. Desventaja se
sacrifica el ancho de banda, decreciendo el slew
rate.
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Módulo 2
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Módulo 2
Compensación con capacitor simple
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Módulo 2
Compensación con alimentación directa. Esta
compensación produce una reducción menor en el
ancho de banda. La idea es traspasar la etapa de
la entrada interna del op-amp (a altas
frecuencias) hacia una segunda etapa de mayor
frecuencia. Este tipo de compensación se
restringe a la configuración inversora.