Corporate Finance Ross Westerfield Jaffe

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Como Valorar Bonos y Acciones
Corporate Finance Ross ? Westerfield ? Jaffe
Sixth Edition
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Contenido

• 1 Definición de Bono
• 2 Como valorar los bonos
• 3 Conceptos básicos de Bonos
• 4 El Valor Presente de las acciones comunes
• 5 Estimaciones de Parámetros en el modelo de
  descuento de dividendos
• 6 Oportunidades de Crecimiento
• 7 El modelo de crecimiento de los dividendos y
  el modelo del VPNOC
• 8 Razón precio utilidad
• 9 Reportes del Mercado de Valores

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Valoración de Bonos y acciones

• Algunos principios básicos
• Valor de los instrumentos financieros VP de
  flujos de caja futuros.
• Para valor bonos y acciones necesitamos
• Estimar los flujos de caja futuros
• Tamaño (Cuánto) y
• Tiempo (Cuándo)
• Descontar los flujos de caja futuros a una tasa
  de descuento apropiada
• La tasa apropiada con respecto a que refleje el
  riesgo del instrumento financiero.

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1 Definición y Ejemplo de un Bono

• Un bono es un acuerdo legal entre una unidad
  superavitaria y una deficitaria (acreedor y
  deudor)
• Especifica el monto del principal del prestamo.
• Especifica el tamaño y la periocidad de los
  flujos de caja
• Tasa fija
• Tasa ajustable (variable)

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1 Definición y Ejemplo de un Bono

• Considere un Bono del gobierno de U.S. listado a
  6 3/8 a Diciembre de 2009.
• El Valor Par del bono es 1,000.
• Los pagos de cupón son semianuales (Junio 30 y
  diciembre 31 para este bono en particular).
• Dado que la tasa de cupón es 6 3/8 el pago es
  31.875.
• En Enero 1, 2002 el tamaño y periocidad del flujo
  de caja

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2 Como Valorar Bonos

• Identificar el monto y periodicidad del flujo de
  caja.
• Descontar a una tasa de descuento adecuada.
• Si se conoce el precio de un bono y el monto y
  periodicidad de los flujos de caja, la
  rentabilidad a la fecha de maduración es la tasa
  de descuento.

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Bonos de descuento puro

• Información necesaria para valorar bonos de
  descuento puro
• Tiempo de maduración (T) Fecha de maduración
  Fecha de hoy
• Valor de caratula, Face value (F)
• Tasa de descuento (r)

Valor presente de bono descuento puro al tiempo 0
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Bonos Descuento Puro Ejemplo

• Encontrar el valor de un bono cero cupon de 30
  años con un valor par de 1,000 una tasa de
  rendimiento de 6.

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Bonos con cupón constante

• Información necesaria para valorar level-coupon
  bonds
• Fechas de los pagos de cupón y tiempo de
  maduración (T)
• Pagos de Cupón (C) por periodo y Valor de
  Caratula (F)
• Tasa de descuento

Valor de un bono de cupón constante VP de una
anualidad de pagos de cupón VP del face value
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Bonos con cupón constante Ejemplo

• Encontar el valor presente (a enero 1, 2002), con
  una tasa de cupon de 6-3/8 con pagos semianuales,
  y una fecha de expiración en diciembre de 2009 si
  lata de rendimiento del bono es 5.
• Al 1 de enero de 2002 el tamaño y periodicidad de
  los flujos de caja son

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3 Conceptos básicos de Bonos

• Los precios de los bonos y las tasas de interés
  de mercado se mueven en direcciones opuestas.
• 2. Cuando la tasa de cupón YTM, precio valor
  par.
• cuando la tasa de cupón gt YTM, preciogt valor
  par. (bono con prima)
• cuando la tasa de cupón lt YTM, precio lt valor
  par (bono con descuento)
• Un bono con una fecha de expiración mayor tiene
  un cambio relativo () en el precio más alto que
  uno con una fecha de experiración menor ante
  cambios en la tasa de interés (YTM). Todas las
  demás variables constantes.
• 4. Un bono con pagos de cupones menores tiene
  cambios relativos en el precio mayores que un
  bono con pagos de cupones mayores ante cambios en
  la tasa de interés, YTM changes. Todas las demás
  variables permanecen constantes.

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YTM y el Valor de un Bono
1400
Cuando la YTM lt cupón, el bono se transa con un
premio.
1300
Valor de un Bono
1200
Cuando la YTM cupón, el bono se transa a valor
par.
1100
1000
800
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
Tasa de Descuento
Cuando la YTM gt cupón, el bono se transa a
descuento.
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Expiración y Volatilidad del precio de un bono
Considere dos bonos con características
identicas. El bono de mayor fecha de expiración
tendrá mayor volatilidad que uno con menor fecha
de expiración ante cambios en la tasa de descuento
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Tasa de Cupón y Volatilidad en el precio del bono
Considerar dos bonos. El bono de bajo cupo tendrá
mayor volatilidad ante cambios en la tasa de
descuento
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4 El Valor Presente de Acciones Comunes

• Dividendos versus Ganancias de Capital
• Valoración de Diferentes Tipos de Acciones
• Crecimiento Cero
• Crecimiento Constante
• Crecimiento Diferenciado

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Caso 1 Crecimeinto Cero

• Asuma que los dividendos permanecerán constantes
  para siempre

• Desde que los flujos de caja son constantes, el
  valor de una acción con crecimiento cero es el
  valor presente de una perpetuidad

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Caso 2 Crecimiento constante
Asuma que los dividendos crecerán a una tasa
constante, g, para siempre. i.e.
.
.
.
Dado que los flujos de caja futuros crecerán a
una tasa constante para siempre, el valor de una
acción con crecimiento constante es el valor
presente de una perpetuidad creciente
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Caso 3 Crecimiento Diferencial

• Asuma que los dividendos crecerán a tasas
  diferentes en el futuro vislumbrable y después
  crecerán a una tasa constante en adelante.
• Para valorar acciones con un crecimiento
  diferencial, nosotros necesitamos
• Estimar los dividendos futuros.
• Estimar el precio futuro de la acción cuando la
  acción llega a ser una acción de crecimiento
  constante.(caso 2).
• Calcular el valor presente total de los
  dividendos futuros estimados y el precio futuro
  de la acción a una tasa apropiada de descuento.

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Caso 3 Crecimiento Diferencial

• Asuma que el dividendo crecerá a una tasa g1 por
  N años y a una tasa g2 en adelante

.
.
.
.
.
.
20
Caso 3 Crecimiento Diferencial

• Los Dividendos crecerán a una tasa g1 por N años
  y crecerán a una tasa g2 en adelnate

0 1 2


N N1
21
Caso 3 Crecimiento Diferencial
Nosotros podemos valorar esto como la suma de
Una anualidad creciente de N-años a una tasa g1
Más el valor descontado de una perpetuidad
creciente una tasa g2 que comienza en el año N1
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Caso 3 Crecimiento Diferencial
Para valorar una acción con crecimiento
diferencial, podemos usar

• O calcularlo descontanto los flujos

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Ejemplo de Crecimiento Diferencial

• Una acción común que ha pagado un dividendo de
  2. El dividendo se espera que crezca a 8 por 3
  años, después este crecerá al 4 a perpetuidad.
• Cuál es el valor de la acción?

24
Con la Fórmula
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Ejemplo de un Crecimiento Diferencial

0 1 2 3 4
La fase del crecimiento constante que comienza
en el año 4 puede ser valorada como una
perpetuidad creciente en el tiempo 3.
0 1 2 3
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5 Estimación de Parametros en el Modelo de
Dividendos Descontados

• El Valor de una firma depende de su tasa de
  crecimiento, g, y su tasa de descuento, r.
• De donde viene g?
• De donde viene r?

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Fórmula para el crecimiento de una empresa

• g Tasa de Retención Rentabilidad de las
  utilidades retenidas

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De donde viene r?

• La tasa de descuento puede ser dividida en dos
  partes.
• La ganancia del dividendo
• La tasa de crecimiento (en dividendos)
• El la practica, es complicada la estimación de r.

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6 Oportunidades de Crecimiento

• Las oportunidades de crecimiento son
  oportunidades de invertir en proyectos de VPN
  positivo.
• El valor de una empresa puede ser conceptualizado
  como la suma del valor de una firma que paga el
  100 de sus utilidades como dividendos y el VPN
  de las oportunidades de crecimiento.

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7 El modelo de crecimiento de los dividendos y el
modelo de VNPOC(Avansado)

• Tenemos dos formas de evaluar una acción
• El modelo de descuento de dividendos.
• El precio de una acción puede ser calculado como
  la suma de su precio como un flujo de caja más el
  valor por acción de sus oportunidades de
  crecimiento.

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El modelo de crecimiento de los dividendos y el
modelo de VNPOC(Avansado)

• Considere una empresa que tiene una UPA de 5
  al final del primer año at the end of the first
  year, una tasa de pago de dividendo de 30, una
  tasa de descuento de 16, y una tasa de
  rentabilidad de las utilidades retenidas del 20.
• El dividendo al final del año uno 5 .30
  1.50 por acción.
• La tasa de retención es .70 ( 1 -.30)
  implicando un tasa de crecimiento en la en los
  dividendos de 14 .70 20
• Del modelo de crecimiento de los dividendos, el
  precio de la acción es

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El modelo de VPNOC

• Primero, nosotros debemos calcular el valor
  de una empresa como el flujo de caja

Segundo, debemos calcular el valor de OC.
Finalmente,
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8 Razón Precio Utilidad

• Muchos analisis frecuentemente relacionan las
  utilidades por acción con el precio.
• La razón precio utilidad
• Calculada como el precio actual de una acción
  dividido popr la UPA anual
• The Wall Street Journal uses last 4 quarters
  earnings
• La empresa cuyas acciones estan en voga venden
  a altas razones de EPS. Acciones con un gran
  crecimiento por ejemplo.
• Las empresas cuyas acciones no son favorita se
  venden a bajas razones de EPS. Value stocks for
  example.

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Otro analisis de razón de precio

• Muchos análisis frecuentemente relacionan las UPA
  con otras variable además del precio
• Precio/Razón de Flujo de Caja
• Flujo de caja ingreso neto depreciación
  flujo de caja para operación o flujos de caja
  operativos
• Precio/ventas
• Precio actual de la acción dividido por ventas
  anuales por acción
• Precio/Libro (a.k.a Valor de merca./val. Libros)
• Precio dividido por el valor en libros del
  patrimonio, el cuál es medido como Activos -
  Pasivos

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5.9 Reportes del mercado de acciones
Precio de cierre 19.25, cayó 1.75 con respecto
al día anterior
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5.9 Stock Market Reporting
Gap Incorporated is having a tough year, trading
near their 52-week low. Imagine how you would
feel if within the past year you had paid 52.75
for a share of Gap and now had a share worth
19.25! That 9-cent dividend wouldnt go very far
in making amends. Yesterday, Gap had another
rough day in a rough year. Gap opened the day
down beginning trading at 20.50, which was down
from the previous close of 21.00 19.25
1.75 Looks like cargo pants arent the only
things on sale at Gap.
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5.10 Summary and Conclusions

• In this chapter, we used the time value of money
  formulae from previous chapters to value bonds
  and stocks.
• The value of a zero-coupon bond is
• The value of a perpetuity is

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5.10 Summary and Conclusions (continued)

• The value of a coupon bond is the sum of the PV
  of the annuity of coupon payments plus the PV of
  the par value at maturity.
• The yield to maturity (YTM) of a bond is that
  single rate that discounts the payments on the
  bond to the purchase price.

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5.10 Summary and Conclusions (continued)

• A stock can be valued by discounting its
  dividends. There are three cases
• Zero growth in dividends
• Constant growth in dividends
• Differential growth in dividends

40
5.10 Summary and Conclusions (continued)

• The growth rate can be estimated as g
  Retention ratio Return on retained earnings
• An alternative method of valuing a stock was
  presented, the NPVGO values a stock as the sum of
  its cash cow value plus the present value of
  growth opportunities.