FISIOLOGIA HUMANA SISTEMA CARDIOVASCULARFlujo sanguneo

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FISIOLOGIA HUMANASISTEMA CARDIOVASCULAR-Flujo
sanguíneo

• Dra. María Rivera Ch.
• Laboratorio Transporte de Oxígeno
• Dpto. Cs. Fisiológicas
• Facultad de Ciencias y Filosofía
• UPCH

M.Sc. Adolfo Castillo M.Departamento de Física,
Informática y MatemáticasFacultad de Ciencias y
FilosofíaUPCH
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HEMODINAMICA

• Tipos de Vasos Sanguíneos
• Arterias
• Arteriolas
• Capilares
• Venas
• Vénulas

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Propiedades de líquidos y gases
n
T
S
T
T
Sobre el elemento de superficie S actúan
tangencialmente las tensiones T , originando
una resultante T.
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La tensión actuante sobre la superficie será
Por otro lado
5
Multiplicando escalarmente por i, j y k
sucesivamente se obitiene que
Es decir, en equilibrio, en cada punto la presión
es igual (Ley de Pascal)
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Ecuaciones de Equilibrio y Movimiento
P(x dx)
dx
La fuerza elemental que actúa sobre el elemento
de fluído es debida a la diferencia de presiones
entre los extremos
P(x)
7
Pero
Entonces
De modo que podemos definir
Fuerza por unidad de volumen
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Por analogía definimos las restantes dos
componentes
y
Fuerza que actúa sobre el líquido
Ecuación fundamental de la hidrostática
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Por III Ley de Newton, de parte del líquido
actuará una fuerza
estando el sistema en equilibrio. Si no está en
equilibrio su ecuación de movimiento será
(expresada por unidad de voumen)
ECUACION DE EULER
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Si el líquido se halla en un campo gravitacional,
en equilibrio
Por componentes
E integrando
P(0) Presión atmosférica
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De la ecuación de Mendeleev
Y tenemos
FORMULA BAROMETRICA
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Para líquidos en movimiento
Volumen 1 Volumen 2
S1
v1
S2
Se obtiene la ECUACION DE CONTINUIDAD.
v2
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En términos de energía y trabajo
S1
v1
h
donde E2- Energía mecánica total en 2 E1-
Energía mecánica total en 1 A trabajo de las
fuerzas externas que trasladan la masa de líquido
de 1 a 2
S2
h1
v2
h2
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Recordemos que E K U, de modo que
y el trabajo total, realizado por las fuerzas
originadas por la diferencia de presiones entre
los extremos del tubo, será
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Igualando ambos miembros de la ecuación de
energía
Pero
De modo que, finalmente
Ecuación de Bernoulli
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Donde
Presión dinámica
Presión manométrica de la columna de líquido
Presión registrada en el extremo del tubo
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Si h1 ? h2
Y para un tubo curvo
S1
v1
F
S2
Ley de conservación de momentum, consecuencia de
la III Ley de Newton para un sistema cerrado.
F
v2
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Entonces
Fuerza que actúa sobre el punto de inflexión del
tubo.
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VISCOSIDAD
Tomemos dos placas de superficie S situadas a
una distancia h una de la otra, y asumamos que la
placa superior se mueve con velocidad vo y la
inferior permanece en reposo.
F
S
vo
h
-F
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La fuerza con la cual la placa inferior se opone
al movimiento será (por módulo) proporcional a la
velocidad relativa de desplazamiento vo, la
superficie de las placas S, e inversamente
propocional a la distancia h entre ambas. Esto
fué establecido experimentalmente por Newton.
F
S
vo
h
-F
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Es decir
Coeficiente de Rozamiento interno
Y si ambas placas se mueven con velocidades
colineales v1 y v2
Nótese que aparece una dependencia de la
velocidad respecto a la distancia entre placas
22
Sea
Podemos reescribir la expresión anterior como
Y en el límite, cuando ?y ? 0
La velocidad longitudinal varía respecto al eje
perpendicular OY (altura)
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Tomemos un tubo recto donde la corriente es
estacionaria
R
S
P(x dx)
P(x)
?
dx
En este caso, tanto la superficie transversal ?
como la lateral S serán funciones de r, y la
velocidad también.
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La fuerza elemental de rozamiento (viscosidad)
actuante en función de r será
Superficie lateral S del cilindro
Y entre las bases del cilindro actuará una fuerza
elemental neta
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Como la corriente es estacionaria, quiere decir
que ?F 0, entonces
Además,
en virtud de que la corriente analizada es
estacionaria, y como consecuencia el
comportamiento de la presión es lineal respecto a
x. Aquí l es la longitud del tubo.
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Llegamos a la ecuación diferencial
1. La velocidad máxima se alcanza en r 0, en el
eje longitudinal .
Integrando con los límites respectivos
2. La distribución de velocidades respeto a r es
parabólica
r
R
X
-R
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En cuanto al gasto de líquido, es decir, masa
de líquido que atraviesa la superficie S en una
unidad de tiempo
Ley de Poiselle
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Número de Reynolds
Una corriente puede ser laminar, si las líneas de
velocidad de las partículas no se cruzan, o
turbulentas en caso contrario.
El tipo de carácter de la corriente está
determinado por el valor del Número de
Reynolds. Si Re ? 2000 o mayor, la corriente es
turbulenta
Diámetro del tubo
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Capilaridad
Tensión Superficial
Tomemos una superficie a la cual trataremos de
manetener estirada, evitando que tome su forma
natural (esférica). Para elo aplicaremos una
fuerza f tangente a la superficie y perpendicular
el la línea de separación del medio (de longitud
l)
f
l
Coeficiente de Tensión superficial ? ? ( T )
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El trabajo elemental a realizar para expandir
(sin incremento de temperatura) el área en una
longitud dx será
l
f
dx
Pero dA se va completamente en incrementar la
energía de la película en dE
Energía libre (parte de la energía que puede
transformarse en trabajo por vía isotérmica)
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Ejemplo Tomemos n gotas de 2.10-3 mm de radio
(r) y formemos una sola gota de R 2mm.
Pero Volumen 1 Volumen 2
Trabajo de compresión, S2 lt S1
Para el agua ? 73 dinas/cm.
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Presión debida a la curvatura de una superficie
libre
En un campo gravitacional, toda superficie tiende
a ser plana. En caso de enconctrar un límite
físico (p.e. las paredes de un vaso) al tender a
ponerse plana puede ocurrir cualquiera de las
siguientes situaciones
Superficie cóncava La sobrepresión es negativa,
pues la capa superior tira de las capas
inferiores
Superficie convexa La superficie presiona sobre
las capas inferiores, sobrepresión positiva
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Veamos cuál es la magnitud de esta sobrepresión
para una superficie esférica, para lo cual
analizaremos un casquete de superficie ?S
dl
r
?
Pero es df? la que ejerce la presión sobre el
líquido
df
df?
R
De la figura
R
?
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Entonces, para todo el contorno
La presión actuante será
La presión es inversamente proporcional al radio
de la esfera. A meno radio, mayor presión
actuante para un mismo ?
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En qué dirección cree que fluirá el aire?
En este caso, guiarse por el radio es mala idea.
El aire fluye de donde hay mayor presión a donde
hay menor presión. Por qué tenemos bronquiolos y
alveolos pulmonares en lugar de tener solamente
el pulmón como un sistema de fuelle?
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Para una superficie cualquiera, la sobrepresión
es
Para un clindro
R2
R1
?2
?1
Qué pasa en los capilares?
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• Una vez analizado el líquido, veamos que ocurre
  cuando el líquido está en contacto con un cuerpo
  sólido (las paredes del recipiente).
• En este caso extstirán dos tipos de fuerzas
• Entre las moléculas del mismo líquido
• Entre las moléculas del líquido y el sólido

1) La fuerza actuante entre las moléculas del
líquido es mayor que la fuerza actuante entre
ambos cuerpos
Posibilidades
2) Las fuerzas intermoleculares dentro del
líquido son menores que las fuerzas que actúan
entre ambos cuerpos.
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Caso 1 El líquido NO moja el sólido. La fuerza
resultante está dirigida HACIA el líquido
?
?
Esto ocurre cuando ?, el ángulo de contacto, es
mayor o igual a ? /2. Si ? ?, el líquido no
moja en absoluto.
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Caso 2 Las fuerzas de cohesión (entre las
moléculas del líquiodo) son menores que las de
adherencia (entre el líquido y sólido). En este
caso el líquido moja al sólido. La fuerza
resultante está dirigida hacia afuera del líquido.
?
?
Cuando el águlo de contacto ? es meno a ? /2, el
líquido moja al sólido.
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Calculemos a qué altura se elevará una columna de
líquido que moja un tubo.
R
Y la presión de la columna
r
?
En equilibrio
h
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Y en este caso, cuál será la altura?
En este caso
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Distensibilidad de los vasos sanguíneos

• Distensibilidad o capacitancia
• Volumen de sangre contenido por un vaso a una
  presión determinada
• Describe el cambio de volumen de un vaso con un
  cambio determinado de Presión
• C V / P
• C Distensibilidad o capacitancia
• V Volumen
• P Presión (mmHg)

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Flujo Sanguíneo

• Velocidad del flujo sanguíneo
• Factores que intervienen
• Diámetro del vaso (D)
• Area de sección transversal
• Relación entre velocidad de flujo y área de
  sección transversal, depende de radio o diámetro
  del vaso
• V Velocidad de flujo sanguíneo (cm/seg). Tasa de
  desplazamiento
• Q Flujo sanguíneo (ml/seg). Volumen por unidad
  de tiempo.
• A Area de sección transversal

D
A
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10 ml/seg
GC 5.5 L/min Diam. Aorta 20mm Cap.
Sistémicos2,500 cm2 Vel Q sanguíneo Aorta? Vel Q
sang Capilares? (V sanguíneo Capilares)
V Q/A
V 5.5 L/min / 2500 cm2 5500ml/min /
2500 cm2 5500 cm3/ 2500cm2 2.2 cm/min (V
sanguíneo Aorta) Diam. Aorta 20mm rd/210mm
V Q/A A ?r 2 3.14 (10mm)2 3.14
cm2 V 5500cm3/min / 3.14 cm2 1752 cm/min
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Relación entre Flujo, Presión y Resistencia

• Flujo Determinado por
• Diferencia de presión (dos extremos del vaso).
• Resistencia (paredes del vaso).
• Análoga a la relación entre corriente, voltaje y
  resistencia en circuitos eléctricos (Ley de Ohm)
• Ecuación
• Q ? P / R
• Q Flujo ( ml/min)
• ? P Diferencia de presiones (mm Hg)
• R Resistencia (mmHg/ml/min).

P
P
1
2
R
?f
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Relación entre Flujo, Presión y Resistencia

• Características del Flujo sanguíneo
• Directamente Proporcional a la diferencia de
  presión (?P) o gradientes de presión.
• Dirección determinada por gradiente de presión y
  va de alta a baja.
• Inversamente proporcional a la resistencia

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Relación entre Flujo, Presión y Resistencia

• Resistencia
• Resistencia Periférica Total
• Resistencia en un solo órgano
• La resistencia al flujo sanguíneo está
  determinada por
• Vasos sanguíneos
• La sangre

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Relación entre Flujo, Presión y Resistencia

• Relación entre la resistencia, diámetro o radio
  del vaso sanguíneo y viscosidad de la sangre esta
  descrita por
• La ecuación de Poiseuille
• R resistencia
• n viscosidad de la sangre
• l longitud del vaso
• r radio del vaso sanguíneo

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Tipos de Flujo

• Flujo laminar
• Este flujo se da en condiciones ideales
• Características
• Posee perfil parabólico
• En la pared del vaso el flujo tiende a ser cero
• Flujo turbulento
• Se produce por
• Irregularidad en el vaso sanguíneo
• Se requiere de una mayor presión para movilizarlo
• Se acompaña de vibraciones audibles llamadas
  SOPLOS

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Velocidad 0
Flujo Laminar
Alta velocidad
Flujo Turbulento
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Número de Reynolds

• No Posee dimensiones
• Predice el tipo de flujo
• NR No de Reynold
• d densidad de la sangre
• d diámetro del vaso sanguíneo
• v velocidad del flujo sanguíneo
• n viscosisdad de la sangre
• Si el NR es menor de 2,000 el flujo es laminar
• Si es mayor de 2,000 aumenta la posibilidad de
  flujo turbulento

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Ejemplos NR

• Anemia
• Hematocritoto menor (viscosisdad sanguínea
  disminuída)
• Incremento del Gasto cardíaco
• Incremento del flujo sanguíneo
• NR se incrementa
• Trombos
• Estrechamiento del vaso sanguíneo
• Incremento de la velocidad de la sangre en el
  sitio del trombo
• Incremento del NR

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Fases de la contraccción cardíaca

• 1. Contracción isométrica
• Tensión muscular y la presión ventricular
  incrementan rapidamente.
• 2. Contracción Isotónica
• No hay cambio en la tensión muscular Es una fase
  rápida, al abrirse las válvulas aórticas, la
  sangre sale rapidamente de los ventrículos al
  sistema arterial con un pequeño incremento en la
  presión ventricular.
• Durante cada contracción el músculo cardíaco
  cambia de una contracción isométrica a una
  isotónica.

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Cambios en la presión y flujo durante un solo
latido

• 1. Diástole Y Sístole
• Cierre de las válvulas aórticas
• Se mantiene la diferencia de presiones entre los
  ventrículos relajados y las arterias aortas
  sistémicas y pulmonares.
• Válvulas aurículo ventriculares se abren y
• La sangre fluye directamente de las venas a las
  aurículas
• 2. Contracción de las aurículas
• Incremento de la presión y la sangre es ejectada
  a los ventrículos

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Mecanismo de Frank Starling

• La relación entre la capacidad de distensión del
  músculo cardíaco y la capacidad de contracción.
• Volumen final de la sístole esta determinado por
  dos parámetros
• 1. Presión generada durante la sístole
  ventricular
• 2. Presión generada por el flujo externo
  (resistencia periférica)
• 2. Presión de retorno venoso
• Hipótesis El intercambio de fluído entre sangre
  y tejidos se debe a la diferencia de las
  presiones de filatración y coloido osmóticas a
  través de la pared capilar.

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Cambios en la presión y flujo durante un solo
latido

• 3. Inicio de la contracción en los ventrículos
• Incremento de la presión y exceden a la presión
  de las aurículas.
• Cierre de las válvulas aurículoventriculares
  (prevención del retorno del flujo sanguíneo).
• Se produce contracción ventricular.
• Durante esta fase tanto las válvulas
  auriculoventriculares como las aórticas están
  cerradas
• Los ventrículos se encuentan como cámaras
  selladas y no hay cambio de volumen (CONTRACCIóN
  ISOMETRICA)

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Cambios en la presión y flujo durante un solo
latido

• 4. Presión en los ventrículos se incrementa
• Eventualmente excede a la presión de las aortas
  sistémica y pulmonar
• Las vávulas aórticas se abren
• La sangre sale a las aortas
• Disminuye el volumen ventricular
• 5. Relajación ventricular
• Presión intraventricular disminuye a valores
  menores que la presión en las aortas
• Las válvulas aórticas se cierran
• El ventrículo presenta una relajación isométrica.

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Cambios en la presión y flujo durante un solo
latido

• 6. Al caer la presión ventricular, las válvulas
  auriculo ventriculares se abren y el llenado
  ventricular empieza nuevamente y se inicia un
  nuevo ciclo.

59
Tomado de http//www-medlib.med.utah.edu/kw/pharm/
hyper_heart1.html
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