Ruteo R

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Comunicaciones por Fibra óptica Avanzada
Stimulated Brillouin Scattering in
Raman-Pumped Fibers
A Theoretical Approach
Autores A. Kobyakov, M. Mehendale, M. Vasilyev,
S. Tsuda, and A. F. Evans
JOURNAL OF LIGHTWAVE TECHNOLOGY, VOL. 20, NO. 8,
AUGUST 2002
Presentado por Marco Tarifeño Gajardo
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Introducción
En este caso se trabaja con Amplificadores Raman.
Para obtener amplificación es necesario bombear
con una señal de alta potencia
Al bombear con esta señal de alta potencia
aparecen los demás efectos no lineales, lo que
produce deterioro en el enlace óptico
Existe un problema

• Esparcimiento Brillouin Estimulado (SBS)
• Automodulación de fase
• Mezcla de 4 ondas

En este estudio se analizará el efecto de SBS en
fibras de bombeo para amplificacores Raman
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Introducción
El efecto SBS se prodría explicar de la siguiente
manera
fibra óptica
Luz incidente (onda de bombeo)
Modulación períó- dica del índice de refracción
Los fonones acústicos generan
La dispersión de la onda incidente da origen a la
onda Stokes
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Organización del Trabajo
La organización en que se hará el estudio es la
siguiente

• Cálculo del Umbral de potencia SBS
• Bombeo Directo
• Bombeo Reverso y combinación de bombeo directo y
  reverso
• Caso límite Fibra no bombeada

Comparación con mediciones en un sistema de
comunicaciones óptico real
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Ecuaciones diferenciales acopladas
El siguiente sistema de ecuaciones diferenciales
acopladas modela El fenómeno de SBS en Amp.Raman
Signo - para bombeo directo y signo para
bombeo reverso y
Cada uno de los componentes se explican en
detalle a continuación
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Definiciones
Ganancia brillouin en m/W
Ancho FWHM de la fuente láser
Ancho FWHM de la ganancia Brillouin
Ganancia Raman en m/W
Coeficiente de pérdidas en la fibra
Factor de polarización. Varía entre 1 y 2. Tiene
valor 1,5 sin polarización
Coeficiente de pérdidas para la onda Stokes
Frecuencia señal de bombeo
Frecuencia señal de información
Coeficiente de pérdidas para la onda de bombeo
Raman
Frecuencia señal de bombeo Raman
intensidad onda a amplificar
intensidad onda Stokes
intensidad onda de bombeo Raman
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Ganancia Brillouin
Ganancia brillouin en m/W
Coeficiente de ganancia brillouin en m/W
Factor de polarización. Varía entre 1 y 2. Tiene
valor 1,5 sin polarización
Ancho FWHM de la fuente láser
Ancho FWHM de la ganancia Brillouin
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Consideraciones Coeficientes de Pérdidas

• Como la diferencia entre las frecuencias la onda
  Stokes e información es muy pequeña (10GHz
  aprox ), los coeficientes de pérdidas son
  similares

Esta aproximación se tomará en cuenta en todo
este estudio
Además se define
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Resolución Sist.Ec.Diferenciales

• Para la onda de bombeo raman

• Remplazando en (2) y despreciando el término

Se define la ganancia a frecuencia f

• Con (4) y (5), integrando en (1) se obtiene la
  expresión para la onda Stokes

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Ganancia bombeo directo

• Reescribiendo (1), en términos del nº N de
  ocupación de fotones

• Resolviendo y descartando los términos
  responsables
• de emisión espontánea

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Ganancia bombeo directo

• Calculando la ganancia se obtiene

z0 es el largo en el cuál la ganancia es igual a
las pérdidas, que se obtiene con la siguiente
ecuación
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Ganancia bombeo directo

• Si Llt z0 fibra corta, se reemplaza z0 por L

• Si Lgt z0 fibra larga, se utiliza z0

Donde
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Umbral de potencia bombeo directo

• Ahora se calculará la potencia umbral para
  Brillouin

• Cálculo potencia total reflejada por la onda
  Stokes (se suma para todas las frecuencias)

• Luego de operaciones matemáticas

Esto es para fibras cortas, para fibras largas se
reemplaza L por z0

• Ganancia total en función de la distancia

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Cálculo del umbral bombeo directo

• Las ecuaciones para obtener la potencia umbral
  son las siguientes

Para fibras de cortas
Para fibras de largas
Donde la se tienen las constantes
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Perfil de Ganancia bombeo directo

• Perfil de ganancia para una potencia fija de
  bombeo como una función del producto sin
  dimensión de la atenuación por la distancia. de
  aquí se puede obtener Gmax
• linea sólida sin bombeo
• línea cortada 40mW
• línea cortada y punteada 150mW
• Línea punteada 400mW

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Cálculo del umbral bombeo Reverso y
combinación de
ambos

• Resolviendo de la misma forma que para bombeo
  directo

Señal Raman
Señal
Ahora se utiliza la siguiente función
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Cálculo del umbral bombeo Reverso y
combinación
de ambos

• Ganancia total en función de la distancia
  (reverso)

• Generalizando para bombeo directo y reverso (dos
  bombas)

• Además la ecuación general para la potencia
  umbral queda

Se tiene el largo eferctivo para Raman
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Perfil de Ganancia bombeo reverso

• Perfil de ganancia para una potencia fija de
  bombeo como una función del producto sin
  dimensión de la atenuación por la distancia. de
  aquí se puede obtener Gmax
• linea sólida sin bombeo
• línea cortada 40mW
• línea cortada y punteada 150mW
• Línea punteada 400mW

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Cálculo del umbral Fibra sin bombeo

• Al tener una fibra sin bombeo, y utlizando este
  mismo método, se llega a una expresión similar
  para la potencia umbral conocida el texto
  G.P.Agrawal, Fiber-Optic Communications Systems

Se llega a una fórmula simplificada para obtener
la potencia umbral
Con esto se obtiene la fórmula conocida para
fibras sin bombeo
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Experimento

• Se medirán los umbrales de potencia SBS en una
  fibra DCF (figra de dispersión compensada).

Diagrama de conexiones
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Experimento

• Se utilizó un solo cana CW (ECL)
• Ancho espectral de la fuente de 100 kHz en 1550
  nm.
• Se utilizó una copla para medir la potencia de
  entrada y la potencia reflejada.
• Se utilizó un aislador de seguridad.
• Se utilizaron dos DCF de 10.5 km y 7.4 km.

• Parámetros de la fibra
• gB/Aeff 0.9 m-1W-1
• gR/Aeff 3.05x10-3 m-1w-1
• a 0.13 km-1 a 1550 nm
• aR 0.23 km-1 a 1450 nm

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Experimento

• Se realizaron mediciones para bombeo directo,
  reverso y sin bombeo con dos bombas en 1440 y
  1460 nm.
• Para el cálculo teórico se aproximo por una bomba
  en 1450 nm
• Se bombeó con 190, 280 y 380 mW
• Se obtuvieron datos experimentales (para la
  potencia umbral Brillouin) para bombeo directo e
  indirecto y se comparan con los datos aproximados
  y análíticos

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Comparación de Resultados
Solución numérica
Aproximaciones
Bombeo directo
Datos experimentales
L 10.5 km
Bombeo reverso
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Resultados Experimentales
Solución numérica
Aproximaciones
Bombeo directo
Datos experimentales
L7.4 km
Bombeo reverso
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Conclusiones
Se presentó un método para calcular el umbral de
potencia SBS en fibras Raman
Se obtuvieron fórmulas para fibras cortas
(lt25km) y largas (gt60km)
Se obtuvieron fórmulas para fibras cortas
(lt25km) y largas (gt60km)
En general la potencia umbral para SBS, disminuye
al aumentar la potencia de bombeo
Las curvas graficadas para el caso de la
aproximación y la solución numérica, de las
ecuaciones obtenidas, se ajustan a los datos
obtenidos en el experimento
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Preguntas ???
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GRACIAS