Unidad III Programacin Funcional

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Unidad III Programación Funcional

• M.C. Juan Carlos Olivares Rojas

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Agenda

• 3.1 Recursividad como base de control de flujo
•  
• 3.2 Listas como esencia en el manejo de datos
•  
• 3.3 Lenguajes representativos LISP y Scheme 

3
Introducción

• Creado por John McCartney en 1958. Viene del
  acrónimo LISt Processing.
• Su paradigma de programación es la programación
  funcional por que todo se basa en el concepto de
  función.
• Su utilización en Inteligencia Artificial fue su
  gran éxito.

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Introducción

• Los Componentes Básicos de LISP son átomos y
  listas.
• Los átomos pueden ser cualquier combinación de
  letras como CASA, ITM, PIEDRA, etc.
• Las listas son cualquier combinación de átomos
  encerrados entre paréntesis. Se pueden tener
  listas anidadas.

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Introducción

• Ejemplos de listas
• (Esta es una lista)
• (EstaEsOtraLista)
• (Lista (anidada))
• El vocablo término se utilizará para
  identificar un elemento de una lista ya sea átomo
  o sublista.

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Programación Funcional.

• Está caracterizada por el principio funcional.
• El valor de una expresión depende sólo de los
  valores de sus subexpresiones, si las tiene.
• AB es simplemente la suma de A y B.
• Se excluye las asignaciones

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Programación Funcional.

• La mayoría de los lenguajes que lo implementan
  son impuros.
• Permiten asignaciones.
• Estilo de programación procedimental.
• Los usuarios no deben preocuparse por el manejo
  de memoria.
• Ciertas operaciones asignan espacios de
  almacenamiento en el momento necesario.

8
Programación Funcional

• El almacenamiento que se vuelve inaccesible se
  libera.
• Recolección de basura.
• Las funciones son valores de primera clase.
• Tienen la misma jerarquía que cualquier otro
  valor.

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Programación Funcional

• Puede ser el valor de una expresión.
• Puede pasarse como argumento.
• Puede colocarse en una estructura de datos.

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Programación Funcional.

• Lenguajes de Paradigma Funcional.
• LISP
• SCHEME
• COMMON LISP
• ML
• Haskell

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Programación Funcional.

• Una función matemática es un mapeo de miembros de
  un conjunto llamado dominio, hacia otro conjunto
  llamado contra-dominio.
• Toda definición de una función debe incluir de
  manera explicita o implícita
• Dominio (Puede ser el resultado de un producto
  cruz)
• Contra-dominio
• Mapeo

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Programación Funcional.

• Una función regresa solo un valor del
  contra-dominio para cada valor del dominio.
• Es función?

13
Programación Funcional.

• El orden de evaluación de sus expresiones de
  mapeo, es controlada por expresiones recursivas y
  condicionales.
• Factorial.

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Programación Funcional.

• Siempre definen los mismos valores, para un mismo
  conjunto de valores.
• Una función define un valor.
• No una serie de operaciones sobre valores de una
  memoria, para producir dicho valor.
• Esto implica que no hay variables en el sentido
  estricto de los lenguajes imperativos.

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Programación Funcional

• Variables que representan una localidad de
  memoria.
• Definición de funciones
• Nombre.
• Lista de parámetros entre paréntesis.
• Expresión de mapeo.
• cubo(x)xxx
• Donde x es un número real.

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Programación Funcional.

• Los lenguajes funcionales, no tienen una
  construcción explícita para ciclos tal como FOR,
  WHILE, etc.,
• Utilizan una técnica de programación conocida
  como recursividad.
• Aplicar una función como parte de la definición
  de esa misma función.

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Programación Funcional

• Debe existir una condición terminal, con el
  objeto de que la función se bifurque hacia una
  resolución no recursiva en algún punto.
• De lo contrario, la función entra en un bucle
  infinito y nunca finaliza.
• Los lenguajes suelen ser tradicionalmente
  interpretados. Existen solo algunas opciones para
  compilar programas.

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Programación Funcional.

• Por qué no todo mundo usa LISP?
• Sintaxis única.
• LISP ? Lots of Silly Parenthesis (Montón de
  paréntesis tontos)
• Los paréntesis permiten uniformar la sintaxis.

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Programación Funcional

• Facilita la manipulación de los programas como
  datos.
• No existen los tipos de datos.
• Parte de los errores semánticos permanecen
  ocultos hasta la ejecución.
• Implantaciones iniciales ineficientes.

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Estructuras

• Átomos.
• Símbolos de Lisp
• Hacen la función de un identificador.
• Las constantes numéricas también son átomos.
• Listas.
• Estructura de datos.
• Su procesamiento rara vez requiere inserciones o
  eliminaciones.

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Programación Funcional.

• Listas.
• Se especifican delimitando sus elementos entre
  paréntesis.
• Listas simples.
• Todos sus elementos son átomos.
• (A B C D)
• Listas anidadas.
• Sus elementos pueden ser átomos o sublistas.
• (A (B C) D (E (F G)))

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Programación Funcional.

• Listas.
• Internamente se implementan como listas simples
  enlazadas.
• Cada nodo contiene dos punteros y representa un
  elemento.
• Un nodo para un átomo contiene su primer puntero
  apuntando hacia alguna representación del átomo.

23
Programación Funcional

• Un nodo para una sublista contiene su primer
  puntero apuntando hacia el primer nodo de la
  sublista.
• En cualquier caso, el segundo puntero de un nodo,
  apunta hacia el nodo siguiente.
• A continuación se describen las listas y sus
  elementos de forma gráfica.

24
Programación Funcional.

• (A B C D)
• (A (B C) D (E (F G)))

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Programación Funcional

• Cómo se usa LISP en IA?
• Se pueden codificar listas que pueden
  representarnos hechos, se pueden codificar reglas
  de inferencias en base a lista por lo que se
  puede hacer Programación Lógica.
• El motor de inferencia es implementado por el
  usuario pudiendo considerar más tipos de lógicas.

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Programación Funcional

• El compilador/intérprete de LISP que se utilizará
  en este curso es el newLisp.
• newLISP es un proyecto de software libre que cuya
  característica principal es que puede correr en
  ambientes gráficos y a su vez generar
  representaciones visuales.

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Operaciones Básicas

• A continuación se describen las operaciones
  básicas sobre LISP.
• La Evaluación de expresiones se realiza a través
  del Top Level que es muy semejante al shell visto
  en Prolog.
• Se escriben expresiones Lisp en el Top-Level, y
  el sistema despliega sus valores.

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Operaciones Básicas

• El prompt gt indica que Lisp está esperando a que
  una expresión sea escrita.
• La expresión es evaluada al pulsar enter.

gt 1 1 gt
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Operaciones Matemáticas

• Las operaciones matemáticas son básicas para
  poder implementar el paradigma funcional, a
  continuación se describen la forma de realizar
  operaciones matemáticas.
• Se desea evaluar la siguiente expresión
  aritmética ( 2 3)

gt ( 2 3) 5 gt
30
Operaciones Matemáticas

• es el operador / función.
• Los números 2 y 3 son sus argumentos.
• Notación prefija.
• Sumar tres parámetros en notación infija implica
  Utilizar dos veces el operador suma 235

31
Operaciones Matemáticas

• Sumar tres parámetros en notación prefija
• Una sola llamada a la función, con tres
  parámetros ( 2 3 5)
• es una función
• ( 2 3) es una llamada a la función.

gt ( 2 3 5) 10 gt
32
Operaciones Matemáticas

• Cuando LISP evalúa una llamada a alguna función,
  lo hace en dos pasos
• Los argumentos de la llamada son evaluados de
  izquierda a derecha. En este caso los valores de
  los parámetros serán, 2 y 3 respectivamente.
• Los valores de los argumentos son pasados a la
  función nombrada por el operador. En este caso la
  función que regresa 5.

33
Operaciones Matemáticas

• Uso del operador suma

gt () 0 gt ( 2) 2 gt ( 2 3) 5 gt ( 2 3 5) 10 gt
34
Operaciones Matemáticas

• Como los operadores pueden tomar un número
  variable de argumentos, es necesario utilizar los
  paréntesis para indicar donde inicia y donde
  termina una expresión.
• Las expresiones pueden anidarse. Por ejemplo
  (7-1)/(4-2)

gt (/ (- 7 1)(- 4 2)) 3
35
Operaciones Matemáticas

• Si alguno de los argumentos es una llamada de
  función, ésta será evaluada acorde a las reglas.
• Los argumentos de la llamada son evaluados de
  izquierda a derecha.
• Los valores de los argumentos son pasados a la
  función nombrada por el operador.
• Evaluar (/ (- 7 1) (- 4 2))

36
Operaciones Matemáticas

• Lisp evalúa el primer argumento de izquierda a
  derecha (-7 1).
• 7 es evaluado como 7 y 1 como 1.
• Estos valores son pasados a la función - que
  regresa 6.
• El siguiente argumento (- 4 2) es evaluado.

37
Operaciones Matemáticas

• 4 es evaluado como 4 y 2 como 2.
• Estos valores son pasados a la función - que
  regresa 2.
• Los valores 6 y 2 son pasados a la función / que
  regresa 3.

38
Operaciones Matemáticas

• Un operador que no sigue la regla de evaluación
  es quote ( )
• La regla de evaluación de quote es
• No hacer nada, solo desplegar lo que el usuario
  tecleó.
• El operador quote es una forma de evitar que una
  expresión sea evaluada.

39
Operaciones Matemáticas
gt (quote ( 2 3)) ( 2 3) gt ( 2 3) ( 2 3)

• Tipos de átomos
• Entero Se escribe como una secuencia de dígitos.
  Ejemplo 256.
• Cadena Secuencia de caracteres que se delimita
  por comillas. Ejemplo Carpe Diem.

40
Operaciones Matemáticas

• Enteros y cadenas se evalúan a ellos mismos.
• Los símbolos son palabras. Normalmente se evalúan
  como si estuvieran escritos en mayúsculas,
  independientemente de como fueron tecleados.
• Los símbolos por lo general no evalúan a si
  mismos. Es necesario referirse a ellos.

gt Amarone AMARONE
41
Operaciones Matemáticas

• Las listas se representan como cero o más
  elementos entre paréntesis.
• Los elementos pueden ser de cualquier tipo,
  incluidas las listas.
• Se debe usar quote con las listas, pues de otra
  forma Lisp las tomaría como una llamada a
  función.

42
Operaciones Matemáticas

• Un sólo quote protege a toda la expresión,
  incluidas las expresiones en ella.
• Se puede construir listas usando el operador list
  que es una función, y por lo tanto, sus
  argumentos son evaluados.

gt (Mis 2 "ciudades") (MIS 2 "CIUDADES") gt (La
lista (a b c) tiene 3 elementos) (LA LISTA (A B
C) TIENE 3 ELEMENTOS)
43
Operaciones Matemáticas

• Estética minimalista y pragmática
• Los programas Lisp se representan como listas.
• Un programa Lisp puede generar código Lisp. Por
  eso es necesario quote.

gt (list mis ( 4 2) "colegas") (MIS 6 COLEGAS)
44
Operaciones Matemáticas

• Si una lista es precedida por el operador quote,
  la evaluación regresa la misma lista.
• En otro caso, la lista es evaluada como si fuese
  código.

gt (list ( 2 3) ( 2 3)) (( 2 3) 5)
45
Operaciones Matemáticas

• En Lisp hay dos formas de representar la lista
  vacía
• Con un par de paréntesis
• Con el símbolo NIL.

gt () NIL gt NIL NIL
46
Operaciones Matemáticas

• La función cons construye listas.
• Si su segundo argumento es una lista, regresa una
  nueva lista con el primer argumento agregado en
  el frente.

gt (cons a (b c d)) (A B C D) gt (cons a (cons
b nil)) (A B)
47
Operaciones Matemáticas

• El segundo ejemplo es equivalente a
• Las funciones primitivas para accesar los
  elementos de una lista son car y cdr.
• El car de una lista es su primer elemento (el más
  a la izquierda) .

gt (list a b) (A B)
48
Operaciones Matemáticas

• El cdr es el resto de la lista (menos el primer
  elemento).
• En realidad en newLisp car se hace a través de
  first y cdr a través de rest.

gt (first '(a b c)) a gt (rest '(a b c)) (b c)
49
Estructuras de Control

• Ya se mencionó que no existen en LISP estructuras
  de control semejantes a los lenguajes
  procedimentales u orientado a objetos.
• Un Predicado es una función cuyo valor de regreso
  se interpreta como un valor de verdad (verdadero
  o falso).
• Es común que el símbolo de un predicado termine
  en p.

50
Estructuras de Control

• Como nil juega dos roles en Lisp, las funciones
  null (lista vacía) y not (negación) hacen
  exactamente lo mismo
• La condicional (if) Normalmente toma tres
  argumentos
• una expresión a probar (test)

gt (null nil) T gt (not nil) T
51
Estructuras de Control

• una expresión entonces (then) que se evalua si
  test es T.
• una expresión si no (else) que se evalua si test
  es NIL.

gt (if (listp (a b c d)) ( 1 2) ( 3 4)) 3 gt (if
(listp 34) ( 1 2) ( 3 4)) 7
52
Estructuras de Control

• La condicional (if) es una macro no una función.
• Los argumentos de una función siempre se evalúan.
  If solo evalúa dos test y (then o else)
• Si bien el default para representar verdadero es
  T, todo excepto nil cuenta como verdadero en un
  contexto lógico

gt (if 27 1 2) 1 gt (if nil 1 2) 2
53
Estructuras de Control

• Los operadores lógicos (and, or) toman cualquier
  número de argumentos, pero solo evalúan los
  necesarios para decidir que valor regresar.
• Si todos los argumentos son verdaderos
  (diferentes de nil), entonces and regresa el
  valor del último argumento.

gt (and t ( 1 2)) 3
54
Estructuras de Control

• Si uno de los argumentos de and es falso, ninguno
  de los operadores siguientes es evaluado, y
  regresa nil.
• De manera similar, or se detiene en cuanto
  encuentra un elemento verdadero.
• Los operadores lógicos tampoco se consideran
  funciones, sino macros.

gt (or nil nil ( 1 2) nil) 3
55
Funciones de Predicados

• Es posible definir nuevas funciones con defun que
  toma normalmente tres argumentos
• Un nombre.
• Una lista de parámetros
• Una o más expresiones que conforman el cuerpo de
  la función.

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Funciones

• El primer argumento de define indica que el
  nombre de la función definida será area.
• Los demás argumentos allí se muestran.

gt (define (area base altura) ( base
altura)) (lambda (base altura) ( base altura)) gt
(area 2 3) 6
57
Funciones

• Cuando la variable representa el argumento de una
  función, se conoce como parámetro.
• Un símbolo usado de esta forma se conoce como
  variable.
• El resto de la definición indica lo que se debe
  hacer para calcular el valor de la función.

58
Funciones

• Símbolos y listas deben protegerse con quote para
  ser accedidos.
• Una lista debe protegerse porque de otra forma es
  procesada como si fuese código.
• Un símbolo debe protegerse porque de otra forma
  es procesado como si fuese una variable.

59
Funciones

• La definición de una función corresponde a la
  versión generalizada de una expresión Lisp.
• La siguiente expresión verifica si la suma de 1 y
  4 es mayor que 3

gt (gt ( 1 4) 3) T
60
Funciones

• Substituyendo los números partículares por
  variables, podemos definir una función que
  verifica si la suma de sus dos primeros
  argumentos es mayor que el tercero

gt (define (suma-mayor-que x y z) (gt ( x y)
z)) (lambda (x y z) (gt ( x y) z)) gt
(suma-mayor-que 1 4 3) true
61
Funciones

• Lisp no distigue entre programa, procedimiento y
  función.
• Si se desea considerar una función en partícular
  como main, es posible hacerlo, pero cualquier
  función puede ser llamada desde el top-level.
• Entre otras cosas, esto significa que posible
  probar un programa, pieza por pieza, conforme se
  va escribiendo.

62
Funciones

• Programación incremental (bottom-up).
• Las funciones que hemos definido hasta ahora,
  llaman a otras funciones para hacer una parte de
  sus cálculos. Por ejemplo suma-mayor-que llama a
  las funciones y gt.
• Una función puede llamar a cualquier otra
  función, incluida ella misma.

63
Actividad

• Realizar una función para calcular el área de un
  triángulo en base a sus lados, utilizar la
  fórmula ya antes descrita, considerar la
  validación de los datos.
• Realizar una función que permita calcular el
  promedio de un número variable de argumentos, por
  ejemplo (promedio 10 2 3 5) al evaluarse
  devuelve 20 también se podría ubicar cómo
  (promedio 2 7) regresaría 4.5

64
Funciones

• Una función que se llama a si misma se conoce
  como recursiva.
• Recordar que las funciones recursivas tienen
  definidas un paso base para poder salir de la
  recursión y un paso recursivo.
• A continuación se muestra un ejemplo de la
  función de Fibonnaci, definir la función
  multiplicación de manera recursiva (utilizando
  sumas).

65
Funciones

• Función Fibonacci
• (define (fibonacci n)
• (if (lt n 2)
• 1
• ( (fibonacci (- n 1))
• (fibonacci (- n 2)))))
• gt_ (fibonacci 10)
• 89

66
Funciones

• Metáfora de la recursividad procesos que se van
  resolviendo.
• Un estudiante está interesado en Lisp.
• Va a la biblioteca y el proceso que utilizaría
  para examinar un documento es el siguiente
• Obtener una copia del documento que le interesa.

67
Funciones

• Buscar en él la información relativa a Lisp.
• Si el documento menciona otros documentos que
  puede ser útiles, examinarlos.
• También se deben tomar en cuenta algunos factores
  no funcionales.

68
Funciones

• Para poder operar aritméticamente con dobles se
  ocupan las funciones add, sub, mul y div.
• La función list? Permite saber si un argumento es
  un lista o no.
• Null? Permite saber si una lista está vacía o no.
• La función symbol? Permite determinar si un
  argumento es un símbolo o no.

69
Funciones

• La función number? Permite saber si un argumento
  es numérico o no.
• Prototipo de función recursiva
• (define (suma lista)
• (if (null? lista) 0
• ( (first lista) (suma (rest lista)))
• ))

70
Funciones

• Cómo se mandaría llamar la función para sumar
  números del 1 al 5?
• Realizar una función llamada longitud para
  definir el número de argumentos que tiene una
  lista. (longitud (1 2 4)). Devuelve 3
• Realizar una función llamada miembro para
  encontrar la sublista a partir de la cual se
  encuentra dicho elemento. (miembro 3 (1 2 3 4
  5)) imprime como salida (3 4 5).

71
Funciones

• Uno de los operadores más comunes en Lisp es let,
  que permite la creación de nuevas variables
  locales.
• Una expresión let tiene dos partes
• Primero viene una lista de expresiones definiendo
  las nuevas variables locales, cada una de ellas
  con la forma (variable expresión).

gt (let ((x 1)(y 2)) ( x y)) 3
72
Funciones

• Cada variable es inicializada con el valor que
  regrese la expresión asociada a ella. En el
  ejemplo anterior se han creado dos variables, x e
  y, con los valores 1 y 2 respectivamente.
• Esas variables son válidas dentro del cuerpo de
  let.

73
Funciones

• Una expresión let tiene dos partes
• Después de la lista de variables y valores, viene
  el cuerpo de let constituido por una serie de
  expresiones que son evaluadas en orden.
• En el ejemplo, sólo hay una llamada a ..

74
Funciones

• En newLisp el operador de asignación más común es
  define.
• Se puede usar para asignar valores a cualquier
  tipo de variable.

gt (define glob 2000) 2000 gt (let ((n 10))
(define n 2) n) 2
75
Funciones

• Cuando el primer argumento de setf es un símbolo
  que no es el nombre de una variable local, se
  asume que se trata de una variable global.

gt (define x (a b c)) (A B C)
76
GUI en LISP

• (load (append (env "NEWLISPDIR")
  "/guiserver.lsp"))
• (gsinit)
• (gsframe 'Mixer 200 200 400 300 "Mixer")
• (gsset-resizable 'Mixer nil)
• (gsset-border-layout 'Mixer)
• (gspanel 'SliderPanel)
• (gsset-grid-layout 'SliderPanel 3 1)
• (gspanel 'RedPanel)
• (gspanel 'GreenPanel)

77
GUI en LISP

• (gspanel 'BluePanel)
• (gslabel 'Red "Red" "left" 50 10 )
• (gslabel 'Green "Green" "left" 50 10 )
• (gslabel 'Blue "Blue" "left" 50 10 )
• (gsslider 'RedSlider 'slider-handler
  "horizontal" 0 100 0)
• (gsslider 'GreenSlider 'slider-handler
  "horizontal" 0 100 0)
• (gsslider 'BlueSlider 'slider-handler
  "horizontal" 0 100 0)

78
GUI en LISP

• (gslabel 'RedSliderStatus "0" "right" 50 10)
• (gslabel 'GreenSliderStatus "0" "right" 50 10)
• (gslabel 'BlueSliderStatus "0" "right" 50 10)
• (gsadd-to 'RedPanel 'Red 'RedSlider
  'RedSliderStatus)
• (gsadd-to 'GreenPanel 'Green 'GreenSlider
  'GreenSliderStatus)
• (gsadd-to 'BluePanel 'Blue 'BlueSlider
  'BlueSliderStatus)
• (gsadd-to 'SliderPanel 'RedPanel 'GreenPanel
  'BluePanel)

79
GUI en LISP

• (gscanvas 'Swatch)
• (gslabel 'Value "")
• (gsset-font 'Value "Sans Serif" 16)
• (gsadd-to 'Mixer 'SliderPanel "north" 'Swatch
  "center" 'Value "south")
• (gsset-visible 'Mixer true)
• (set 'red 0 'green 0 'blue 0)
• (gsset-color 'Swatch (list red green blue))
• (gsset-text 'Value (string (list red green
  blue)))

80
GUI en LISP

• (define (slider-handler id value)
• (cond
• (( id "MAINRedSlider")
• (set 'red (div value 100))
• (gsset-text 'RedSliderStatus (string red)))
• (( id "MAINGreenSlider")
• (set 'green (div value 100))
• (gsset-text 'GreenSliderStatus (string green)))

81
GUI en LISP

• (( id "MAINBlueSlider")
• (set 'blue (div value 100))
• (gsset-text 'BlueSliderStatus (string blue)))
• )
• (gsset-color 'Swatch (list red green blue))
• (gsset-text 'Value (string (list red green
  blue))))
• (gslisten)

82
GUI en LISP

• Uso de Bibliotecas de Windows
• (import "user32.dll" "MessageBoxA")
• (MessageBoxA 0 "Hola Mundo!"
• "Ejemplo de GUI" 0)
• Se pueden crear DLLs em lenguajes como C y
  poder utilizarlo em funciones más complejas.

83
Entradas y Salidas

• Para la definición de salidas se puede utilizar
  la función print.
• La función time devuelve el tiempo en que tarda
  una función en evaluarse.

gt (print ( 2 3 4 1)) 1010 gt ( ( 2 3) (/ 3 2)
9) 16 gt ( (print ( 2 3)) (print (/ 3 2))
(print 9)) 6 1 9 16 gt time (promedio 1 2) 0
84
Entradas y Salidas

• Se puede guardar programas con la extensión .lsp
  para después poderlos ejecutar.
• A continuación se muestra una tabla con las
  principales funciones definidas en la mayoría de
  los dialectos de LISP.

gt (load f/myfile.lisp") Ejecuta todo el
script gt (read-file msgbox.lsp) Visualiza todo
el script
85
Funciones
86
Más de LISP

• imprimir los primeros 10 números de fibonacci
• (for (n 1 10)
• (println n " " (fibonacci n)))
• (max 1.1 43 23 12 -1 53 4 32) Cuanto da?
• Qué hacen?
• (directory "/")
• (exit)

87
Más de LISP

• (set 'alphabet "abcdefghijklmnopqrstuvwxyz")
• (upper-case alphabet) ?
• (set 'x ( 2 2 )) ?
• (set 'y '( 2 2)) ?
• (dotimes (c 10)
• (println c " por 3 es " ( c 3)))

88
Más de LISP

• Ejemplo de un switch
• (if
• (lt x 0) (set 'a "imposible")
• (lt x 10) (set 'a "pequeño")
• (lt x 20) (set 'a "medio")
• (gt x 20) (set 'a "largo")
• )

89
Más de LISP

• (set 'counter 1)
• (dolist (i (sequence -5 5))
• (println "Elemento " counter " " i)
• (inc 'counter))
• (dolist (i (sequence -5 5))
• (println "Element " idx " " i))

90
Más de LISP

• Switch
• (case n
• (1 (println "un"))
• (2 (println "deux"))
• (3 (println "trois"))
• (4 (println "quatre")))
• (randomize (sequence 1 99))
• (dup 1 6)

91
Más de LISP

• (set 'L '(a b c (d e (f g) h i) j k))
• (define (walk-tree tree)
• (cond (( tree '()) true)
• ((atom? (first tree))
• (println (first tree))
• (walk-tree (rest tree)))
• (true (walk-tree (first tree))
• (walk-tree (rest tree)))))

92
LISP

• (define (walk-tree tree)
• (dolist (elmnt tree)
• (if (list? elmnt)
• (walk-tree elmnt)
• (println elmnt))))
• gt_ (walk-tree L)

93
Bibliografía

• Rico, F. (2007) Programación Funcional, Material
  de la Materia Lenguajes de Programación, UVAQ
  Noviembre 2007.
• Montes, M. y Villaseñor L. (2008) Fundamentos de
  Inteligencia Artificial Métodos básicos de
  solución de problemas, Instituto Nacional de
  Astrofísica, Óptica y Electrónica, Puebla, México.

94
Preguntas, dudas y comentarios?