Ecuaciones, Balanzas y Aplicaciones Java

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Ecuaciones, Balanzas y Aplicaciones Java

• I.E.S. Aldonza Lorenzo.
• La Puebla de Almoradiel (Toledo).
• Autor Manuel García Piqueras
• mgpiqueras_at_gmail.com

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Al-jabr wal muqäbalah
3
VAMOS A JUGAR !!
Actividad 1 Nuestro primer juego consistirá en
saber, en peso, a cuántas piezas azules equivale
la amarilla?
?
4
Para resolver la actividad, os damos la siguiente
pista
Si tuviera una sola pieza amarilla, en el plato
izquierdo tendría resuelto el problema, QUÍTALA!!
Ahora se descompensa!!??, no pasa nada, es fácil
volver a equilibrarla quitando una pieza azul en
el plato derecho.
Problema resuelto!!, una pieza amarilla equivale
a dos azules.
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SEGUIMOS JUGANDO !!
Actividad 2 Nuestro segundo juego consistirá en
saber, en peso, a cuántas piezas rojas equivale
una amarilla?
?
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Para resolver la actividad, os damos la siguiente
pista
Cómo puedo quedarme sólo con una pieza amarilla
en el plato izquierdo?, quédate con la MITAD!!
Ahora se descompensa!!??, no pasa nada, es fácil
volver a equilibrarla quitando también la mitad
en el plato derecho.
Problema resuelto!!, una pieza amarilla equivale
a cuatro rojas.
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El matemático Increíble

• Esquematiza

• utiliza un esquema!!

• introduce símbolos!!

• Realiza observaciones para no dar tantos pasos.

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Esquematización Actividad 1
NO SERÍA MEJOR PONER UN SIGNO ?
NO ES MÁS CORTO ESCRIBIR NÚMEROS, QUE DIBUJAR
PIEZAS AZULES?

NO ES MEJOR PONER EL NÚMERO DESCONOCIDO CON UNA
LETRA?
1 3
x 1 3
POR EJEMPLO X?
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Resolución Actividad 1
x 1 3
x 1-1? 3
x 3 -1
10
Resolución Actividad 1
x 1 3
x 1-1 3-1
x 3 -1
Qué ha pasado con el 1?
x 1 3
x 3 -1
OBSERVACIÓN
Lo que está sumando pasa al otro lado restando
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Esquematización Actividad 2
NO SERÍA MEJOR PONER UN SIGNO ?
NO ES MÁS CORTO ESCRIBIR NÚMEROS, QUE DIBUJAR
PIEZAS ROJAS?

NO ES MEJOR PONER EL NÚMERO DESCONOCIDO CON UNA
LETRA?
8
POR EJEMPLO X?
2x 8
12
Resolución Actividad 2
2x 8
2x/2 ? 8
x 8/2
13
Resolución Actividad 2
2x 8
2x/2 8/2
x 8/2
Qué ha pasado con el 2 múltiplo?
2x 8
x 8/2
OBSERVACIÓN
Lo que está multiplicando pasa al otro lado
dividiendo
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x 1 3
x 3 -1
x 1 3
x 3 -1
2x 8
x 8/2
2x 8
x 8/2
OBSERVACIÓN
Las observaciones anteriores son reversibles
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• Conocemos las reglas, pero.

no tenemos la suficiente práctica.
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