Factorizacin Primera Parte

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FACTORIZACIÓN
Primera Parte
Harold Leiva Miranda
2
Qué necesitas para aprender a Factorizar?
Debes saber multiplicar polinomios
)
ax
ax
(
(
x3
-4y
2x
)
-4y
x3

2x
2x
2x
3y2
3y2
3y2
?
?
?
?
?
?
?
2ax2
- 8xy
2x4
3axy2
3x3y2
-12y3
2ax2 - 8xy 2x4 3axy2 - 12y3 3x3y2
H.L.M.
3
Debes saber Potencias
Qué significa cada número en la Potencia?
M? M? M? M? M? M? M ? M
Mn
n Veces
Multiplicar Potencias
12abx9
6bx7
2 ? 6
? ax2 ? bx7
2ax2
?
Dividir Potencias

2ax2
6bx7

H.L.M.
4
Qué significa Factorizar?
Escribir una expresión Algebraica como
multiplicación de factores Simples.
FACTOR COMÚN MONOMIO

• Factorizar Números

( 2 ay2 3bx7 )
2
6bx7
4ay2

Para Verificar la Factorización se deben
multiplicar los polinomios
!
!
M.C.D.
Divisores del 4 1, 2, 4
Divisores del 6 1, 2, 3, 6
H.L.M.
5
FACTOR COMÚN MONOMIO

• Factorizar Números Fracciones

( 2 ay2 3bx7 )
2
6bx7
4ay2

__
__
__
25
15
5
Para Verificar la Factorización se deben
multiplicar los polinomios
!
!
M.C.D.
Divisores del 4 1, 2, 4
Numeradores
Divisores del 6 1, 2, 3, 6
Divisores del 15 1, 3, 5,15
Denominadores
Divisores del 25 1, 5, 25
H.L.M.
6
FACTOR COMÚN MONOMIO

• Factorizar letras

( y x4 )
yx7
x3y2

x3
y
!
Para Verificar la Factorización se deben
multiplicar los polinomios
!
M.C.D. Corresponde al de menor exponente
H.L.M.
7
FACTOR COMÚN POLINOMIO
Muy parecido al anterior pero ahora
factorizaremos por un polinomio
y(x 2y)7
(x 2y)3y2
y (x 2y)4

(x 2y)3
y
Para Verificar la Factorización se deben
multiplicar los polinomios
!
!
M.C.D. Corresponde al de menor exponente
H.L.M.
8
COMBINEMOS LO QUE HEMOS VISTO
Ejemplo 1
Otra Forma de entender lo mismo
12x3a7
18a3x4
24a5x2


También significa
a
a
a
a
x
x
18
24
12
a
a
a
x
x
a
x
x
a
a
a
a
a
a
a
x
x
x
a3
x2
6
Un Número que divida a todos m.c.d
De los términos sacamos a3
De los términos sacamos x2
El Más Grande
3x2 4a2 2xa4
Observa que la expresión del paréntesis no se
puede seguir FACTORIZANDO
H.L.M.
9
COMBINEMOS LO QUE HEMOS VISTO
Ejemplo 2
6(y x)2(a - b)7
12(a - b)3(x y)4

6
(a - b)3
(y x)2
2(x y)2 (a b)4
H.L.M.
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Harold Leiva Miranda