Modelado dinmico de convertidores CCCC

1
Modelado dinámico de convertidores CC/CC
Universidad de Oviedo
Área de Tecnología Electrónica
Gain
Phase
Dynamic Analizer
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 001
2
Guía de la presentación
1. Conceptos básicos sobre sistemas realimentados
2. Modelado de los bloques de un convertidor
CC/CC (excepto la etapa de potencia) 3. Modelado
de la etapa de potencia en modo continuo de
conducción y control modo tensión 4. Modelado de
la etapa de potencia en modo discontinuo de
conducción y control modo tensión 5. Modelado de
la etapa de potencia con control modo
corriente 6. Diseño de reguladores
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 002
3
Guía de la presentación
1. Conceptos básicos sobre sistemas realimentados
2. Modelado de los bloques de un convertidor
CC/CC (excepto la etapa de potencia) 3. Modelado
de la etapa de potencia en modo continuo de
conducción y control modo tensión 4. Modelado de
la etapa de potencia en modo discontinuo de
conducción y control modo tensión 5. Modelado de
la etapa de potencia con control modo
corriente 6. Diseño de reguladores
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 003
4
Sistema sin realimentación
Las entradas no dependen de las salidas
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 004
5
Sistema con realimentación
Las entradas antiguas sí dependen de las salidas
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 005
6
Sistema monovariable realimentado
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 006
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Método de estudiolinealización Transformada de
Laplace
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 007
8
Cálculo de funciones de transferencia
Lazo abierto
Lazo cerrado
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 008
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Casos particulares
Realimentación negativa ??? 1 G(s)H(s)? gt 1?
Alta ganancia de lazo ??xo(s)/xi(s)
1/H(s) Realimentación positiva ??? 1 G(s)H(s)?
lt 1 Oscilación ??? 1
G(s)H(s)? 0
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 009
10
Ejemplo un amplificador operacional realimentado
Si Ad(s)H(s) gtgt 1 ??vo(s)/vi(s)
1/H(s) (alta ganancia de lazo)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 010
11
Caso frecuente red de realimentación
independiente de la frecuencia
Cuando G1(s)G2(s)G3(s)H1 gtgt1 ? xo(s)/xi(s)
1/H1 Luego la salida sigue a la entrada
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 011
12
Puede aumentarse el producto G1(s)G2(s)G3(s)
indefinidamente?
La respuesta es no, debido a posibles problemas
de estabilidad.
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 012
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Ejemplo para la identificación del problema
amplificador basado en amp. operación
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Respuesta en frecuencia en lazo abierto (I)
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Respuesta en frecuencia en lazo abierto (II)
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Análisis en bucle cerrado
H R2/(R2 R1)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 016
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Análisis en bucle cerrado con R1 99,9 k? y R2
100 ? (H 10-3)
a fi 10 Hz
A 10 Hz todas las tensiones están prácticamente
en fase
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 017
18
Qué pasa a fi 3,4 kHz?
A 3,4 kHz el amp.operacional sólo tiene una
ganancia de 38dB (77 veces) y el desfase es
-180º.
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 018
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Comparación
0,9091 mV lt 10 mV ? 1 Ad(??j)H? gt 1 ? 1
10410-3? gt 1 Realimentación negativa
10,834 mV gt 10 mV ? 1 Ad(??j)H? lt 1 ? 1
(-77)10-3? lt1 Realimentación positiva
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 019
20
Resumen Hemos pensado un circuito para que
tenga realimentación negativa, pero a una
determinada frecuencia se vuelve positiva. Ésto
se debe a la inversión de fase que se produce a
frecuencias suficientemente grandes.
Pueden llegar a cumplirse las condiciones de
oscilación?
Si ? 1 Ad(??j)H? 0, entonces
Para que se produzca oscilación se necesita
Ad(??j)H - 1, que equivale a ? Ad(??j)H ?
1 cuando arg?Ad(??j)H) 180º (en realidad
basta ? Ad(??j)H ? ??1 cuando arg?Ad(??j)H)
180º )
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 020
21
Valoramos ? Ad(??j)H? a 3,4 kHz (que es cuando
arg?Ad(??j)H) 180º)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 021
22
Método sistemático (I)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 022
23
Método sistemático (II)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 023
24
Otra manera de analizar la estabilidad
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 024
25
Conceptos útiles en sistemas estables
MG margen de ganancia MF margen de fase
Ambos parámetros miden la distancia a las
condiciones de inestabilidad, valorada como
aumento posible de ganancia y fase.
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Dos ejemplos con distinto MF y MG
K1000
K100
G(s) K/P(s) H 10-1
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 026
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Respuesta temporal ante un escalón
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 027
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Guía de la presentación
1. Conceptos básicos sobre sistemas realimentados
2. Modelado de los bloques de un convertidor
CC/CC (excepto la etapa de potencia) 3. Modelado
de la etapa de potencia en modo continuo de
conducción y control modo tensión 4. Modelado de
la etapa de potencia en modo discontinuo de
conducción y control modo tensión 5. Modelado de
la etapa de potencia con control modo
corriente 6. Diseño de reguladores
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29
Convertidor CC/CC sin aislamiento galvánico
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 029
30
Diagrama de bloques
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 030
31
Convertidor CC/CC con aislamiento galvánico
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32
Diagrama de bloques
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 032
33
Proceso de modelado de cada bloque
1º- Obtención de las ecuaciones del proceso.
2º- Elección del punto de trabajo. 3º-
Linealización respecto al punto de trabajo.
4º- Cálculo de transformadas de Laplace.
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 033
34
Etapas 1 a 3 del proceso de modelado
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 034
35
Bloques de un convertidor CC/CC muy fáciles de
modelar (I)
Ecuación (en vacío)
Red de realimentación
Linealización
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 035
36
Bloques de un convertidor CC/CC muy fáciles de
modelar (II)
Ecuación
tC dT
Linealización
?d/?vd 1/VPV
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 036
37
Bloques de un convertidor CC/CC muy fáciles de
modelar (III)
Ecuación
Linealización
(si el ampl. oper. no es ideal)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 037
38
Interacción red de realim. / regulador (I)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 038
39
Interacción red de realim. / regulador (II)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 039
40
Diagrama de flujo sin aislamiento galvánico (I)
Z2
R1
Z1
d
PWM
vREF
R2
vgs
Red de realimentación
Regulador
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 040
41
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 041
42
Conclusión del caso sin aislamiento galvánico
Z1 Z1 (R1R2)/(R1R2)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 042
43
Bloque reguladores con optoacoplador (I)
Ecuaciones R5 R5 RLED iLED (vx
vrZ2/Z1 - vREF(1 Z2/Z1 )) / R5
Linealización
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 043
44
Bloque reguladores con optoacoplador (II)
Ecuaciones C6 C6 CPFT iFT
kiLED vd -iFT(Z6Z4/(Z3 Z6) vREF(1
Z4/(Z3 Z6)
Linealización
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 044
45
Bloque reguladores con optoacoplador (III)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 045
46
Diagrama de bloques en el caso A (vx vO)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 046
47
Conclusión del caso A (vx vO)
Etapa de potencia

?

ATE Univ. de Oviedo MODINAM 047
48
Diagrama de bloques en el caso B (vx cte.)
Etapa de potencia
?
Z1 Z1 (R1R2)/(R1R2)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 048
49
Conclusión del caso B (vx cte.)
Etapa de potencia
?
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 049
50
Comparación entre ambos casos
caso A (vx vO)
caso B (vx cte.)
El caso A es como el B con el término adicional
1 (R1R2)Z1/ R2Z2
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 050
51
Problema presente en el Caso A (vx vO)
O bien Z4 o bien Z6 deben diseñarse para
suministrar un polo a frecuencias tales que 1 ?
(R1R2)Z1/ R2Z2
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 051
52
Guía de la presentación
1. Conceptos básicos sobre sistemas realimentados
2. Modelado de los bloques de un convertidor
CC/CC (excepto la etapa de potencia) 3. Modelado
de la etapa de potencia en modo continuo de
conducción y control modo tensión 4. Modelado de
la etapa de potencia en modo discontinuo de
conducción y control modo tensión 5. Modelado de
la etapa de potencia con control modo
corriente 6. Diseño de reguladores
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 052
53
Modelado de la etapa de potencia

• Modelado no lineal y no promediado
• simulación muy precisa y lenta (pequeña y gran
  señal)
• pobre sentido físico, difícil diseño del
  regulador
• Modelado no lineal y promediado
• simulación precisa y rápida (pequeña y gran
  señal)
• pobre sentido físico, difícil diseño del
  regulador
• Modelado lineal y promediado
• simulación menos precisa y rápida
• sólo pequeña señal
• gran sentido físico, fácil diseño del regulador

ATE Univ. de Oviedo MODINAM 053
54
En todos los métodos de modelado

• El primer paso siempre es identificar los
  subcircuitos lineales que continuamente están
  variando en el tiempo. Hay dos casos
• Modo de conducción continuo (mcc) dos
  subcircuitos
• Modo de conducción discontinuo (mcd) tres
  subcircuitos

ATE Univ. de Oviedo MODINAM 054
55
Ejemplo I Convertidor reductor en mcc
iL
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 055
56
Ejemplo II Convertidor elevador en mcc
Mando
t
iL
t
iS
t
iD
iD
t
dT
T
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 056
57
Ejemplo III Convertidor reductor-elevador en
mcc
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 057
58
Ejemplo IV Convertidor reductor-elevador en mcd

• Existen 3 estados distintos
• Conduce el transistor dT
• Conduce el diodo dT
• No conduce ninguno (1-d-d)T

ATE Univ. de Oviedo MODINAM 058
59
Modelado no lineal y no promediado

• Posibilidades
• Simular en un programa tipo PSPICE el cicuito
  real.
• Resolver intervalo a intervalo las ecuaciones de
  los subcircuitos lineales.

Ejemplo
Convertidor reductor en mcc
Siguiendo esta técnica podemos simular el
comportamiento del circuito de potencia en el
dominio del tiempo. La información será muy
exacta, pero difícilmente aplicable al diseño del
regulador.
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 059
60
Modelado no lineal y promediado
Idea fundamental sacrificar la información de
lo que ocurre a nivel de cada ciclo de
conmutación para conseguir un tiempo de
simulación mucho menor.
En particular, las variables eléctricas que
varían poco en cada ciclo de conmutación
(variables de estado) son sustituidas por sus
valores medios. Las variables eléctricas en los
semiconductores también son (de alguna forma)
promediadas.
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 060
61
Métodos de modelado no lineal y promediado
Método del promediado de circuitos Se promedian
los subcircuitos lineales, que previamente se
reducen a una estructura única basada en
transformadores. Método del promediado de
variables de estado Se promedian las ecuaciones
de estado de los subcircuitos lineales. Método
del interruptor PWM (PWM switch) El transistor
es sustituido por una fuente dependiente de
corriente y el diodo por una fuente dependiente
de tensión.
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 061
62
Método del promediado de circuitos (I)
Estructura general de subcircuitos lineales
xn 0, 1 yn 0, 1
Circuito general
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 062
63
Método del promediado de circuitos (II)
Durante dT
Durante (1-d)T
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 063
64
Método del promediado de circuitos (III)
Ejemplo I Convertidor reductor en mcc (I)
Durante dT
Durante (1-d)T
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 064
65
Método del promediado de circuitos (IV)
Ejemplo I Convertidor reductor en mcc (II)
Durante dT
Durante (1-d)T
Promediando
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 065
66
Método del promediado de circuitos (V)
Ejemplo I Convertidor reductor en mcc (III)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 066
67
Método del promediado de circuitos (VI)
Ejemplo I Convertidor reductor en mcc (IV)
iL
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 067
68
Método del promediado de circuitos (VII)
Ejemplo II Convertidor elevador en mcc (I)
Durante dT
Durante (1-d)T
L
vO
vg
(1-d)1
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 068
69
Método del promediado de circuitos (VIII)
Ejemplo II Convertidor elevador en mcc (II)
iL
iL
L
vO
vg
(1-d)iL
(1-d)vO
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 069
70
Método del promediado de circuitos (IX)
Ejemplo III Convertidor reductor-elevador en mcc
(I)
Durante dT
Durante (1-d)T
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 070
71
Método del promediado de circuitos (X)
Ejemplo III Convertidor reductor-elevador en mcc
(II)
iL
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 071
72
Método del interruptor PWM (PWM switch) (I)
Estructura general de los convertidores básicos
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 072
73
Método del interruptor PWM (II)
Obtención de las fuentes dependientes
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 073
74
Método del interruptor PWM (III)
Ejemplos (I)
Reductor
iL
dvO
Elevador
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 074
75
Método del interruptor PWM (IV)
Ejemplos (II)
Reductor-elevador
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 075
76
Método del interruptor PWM (V)
Ejemplos (III)
SEPIC
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 076
77
Comparación entre ambos métodos
Son el mismo modelo
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 077
78
Uso de los modelos no lineales y promediados
Metodología simular los circuitos obtenidos (que
son lineales), usando un programa de simulación
tipo PSPICE.

• El método es rápido al haber desaparecido la
  necesidad de trabajar con intervalos de tiempo
  tan pequeños como los de conmutación.
• El modelo describe lo que pasa en pequeña y en
  gran señal.

Modelo de interruptor PWM del convertidor
reductor-elevador
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 078
79
Ojo! El circuito es lineal, pero la función que
relaciona la tensión de salida con la variable de
control no lo es.
Podemos obtener una función de transferencia del
modelo anterior?
Sólo si linealizamos
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 079
80
Proceso de linealización (I)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 080
81
Proceso de linealización (II)
Ecuaciones linealizadas
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 081
82
Proceso de linealización (III)
Convertidor elevador, método de promediado de
circuitos
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 082
83
Proceso de linealización (IV)
Este circuito está ya linealizado y permite
obtener las funciones de transferencia entre las
tensiones de entrada y salida y entre el ciclo de
trabajo y la tensión de salida. Sin embargo, nos
es muy útil manipular este circuito.
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 083
84
Manipulación del circuito linealizado (I)
L/(1-D)2
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 084
85
Manipulación del circuito linealizado (II)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 085
86
Manipulación del circuito linealizado (III)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 086
87
Manipulación del circuito linealizado (IV)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 087
88
Manipulación del circuito linealizado (V)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 088
89
Manipulación del circuito linealizado (VI)
(1-D)1
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 089
90
Manipulación del circuito linealizado (VII)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 090
91
Circuito canónico promediado de pequeña señal (I)
Para el convertidor elevador
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 091
92
Circuito canónico promediado de pequeña señal (II)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 092
93
Circuito canónico promediado de pequeña señal
(III)
Si existe transformador de aislamiento galvánico
(conv. directo, conv. de retroceso, puente
completo, push-pull, medio puente (en este caso,
n/2 en vez de n))
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 093
94
Función de transferencia Gvd(s) (I)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 094
95
Función de transferencia Gvd(s) (II)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 095
96
Función de transferencia Gvd(s) (III)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 096
97
Por qué es malo tener un cero en el semiplano
positivo?
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 097
98
Función de transferencia Gvd(s) (IV)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 098
99
Por qué es malo tener una inductancia en el
modelo dinámico mayor que la que está colocada de
verdad?
La inductancia Leq empeora el modelo dinámico y
en cambio no sirve para filtrar la tensión de
salida, por lo que el condensador ha de ser
grande. Ésto es malo.
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 099
100
Comparando reductor y reductor-elevador fS
100kHz, PO 100W, rizado pp ??2.5
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 100
101
Modelo dinámico de los ejemplos anteriores
dB
El comportamiento dinámico del reductor-elevador
es mucho peor.
º
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 101
102
Función de transferencia Gvg(s) (I)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 102
103
Función de transferencia Gvg(s) (II)
(si existe aislamiento galvánico)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 103
104
Función de transferencia Zor(s)
Leq
1N


vO
C
-
R
Válido, aunque no evidente.


Leqs
ZoR(s) - vO / io
ZoR(s)
LeqCs2 s 1
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 104
105
Diagrama de bloques completo para convertidores
sin aislamiento galvánico
-


ATE Univ. de Oviedo MODINAM 105
106
Diagrama de bloques completo para convertidores
con aislamiento galvánico

io
-




Sólo en el Caso A
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 106
107
Guía de la presentación
1. Conceptos básicos sobre sistemas realimentados
2. Modelado de los bloques de un convertidor
CC/CC (excepto la etapa de potencia) 3. Modelado
de la etapa de potencia en modo continuo de
conducción y control modo tensión 4. Modelado de
la etapa de potencia en modo discontinuo de
conducción y control modo tensión 5. Modelado de
la etapa de potencia con control modo
corriente 6. Diseño de reguladores
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 107
108
Qué es el modo discontinuo?
Modo continuo
Frontera entre modos (modo crítico)
Sigue el modo continuo
Modo discontinuo
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 108
109
Cómo nos acercamos a las condiciones críticas (y
por tanto al modo discontinuo)?

• Bajamos el valor de las bobinas (aumentan las
  pendientes)

• Bajamos el valor de la frecuencia (aumentan los
  tiempos en los que la corriente está subiendo o
  bajando)

• Aumentamos el valor de la resistencia de carga
  (disminuye el valor medio de la corriente por la
  bobina)

ATE Univ. de Oviedo MODINAM 109
110
Resumen del estudio estático

• Modo continuo k gt kcrit
• Modo discontinuo k lt kcrit

MVO/ Vg k 2L / (RT)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 110
111
Subcircuitos lineales

• Existen 3 estados distintos
• Conduce el transistor (dT)
• Conduce el diodo (dT)
• No conduce ninguno (1-d-d)T

Vg
VO
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 111
112
Método de la corriente inyectada iRC (I) (método
promediado)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 112
113
Método de la corriente inyectada (II)
Ahora linealizamos iRCm( d, vg, vO)
Punto A D, Vg, VO
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 113
114
Método de la corriente inyectada (III)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 114
115
Método de la corriente inyectada (IV)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 115
116
Método de la corriente inyectada (V)
Ahora linealizamos igm( d, vg, vO)
Punto A D, Vg, VO
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 116
117
Método de la corriente inyectada (VI)
Circuito ya linealizado
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 117
118
Circuito canónico en modo discontinuo
?igm/?dA j1 ?igm/?vgA 1/r1
?igm/?vOA -g1
?iRCm/?vgA g2 -?iRCm/?vOA 1/r2
?iRCm/?dA j2
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 118
119
Ejemplo de cálculo de los parámetros del modelo
(en el reductor-elevador) (I)
vg LiLmax/(dT)
vO LiLmax/(dT) iRCm iLmaxd/2
vO
iRCm vg2d2T / (2LvO)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 119
120
Ejemplo de cálculo de los parámetros del modelo
(en el reductor-elevador) (II)
iRCm vg2d2T / (2LvO)
?iRCm/?dA j2 Vg2DT / (LVO) ?iRCm/?vgA
g2 VgD2T / (LVO) -?iRCm/?vOA 1/r2
Vg2D2 T / (2LVO2) 1/R
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 120
121
Parámetros del modelo
MVO/Vg K2L/(RT)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 121
122
Función de transferencia Gvd(s)
siendo RP Rr2/(Rr2)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 122
123
Función de transferencia Gvg(s)
C
r1
r2
R
siendo RP Rr2/(Rr2)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 123
124
Gvd(s) en el reductor-elevador
R25???(MCC) R250???(MCD)
Mucho más difícil de controlar en MCC
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 124
125
Por qué el modelo en modo discontinuo es de
primer orden?
Convertidor reductor en modo discontinuo
Corriente por la bobina
Valor medio
Valor medio
Mando
DT
DT
T
El valor medio en un periodo no depende del valor
medio del periodo anterior
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 125
126
Por qué el modelo en modo continuo es de segundo
orden?
Convertidor reductor en modo continuo
El valor medio en un periodo depende del valor
medio del periodo anterior
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 126
127
Guía de la presentación
1. Conceptos básicos sobre sistemas realimentados
2. Modelado de los bloques de un convertidor
CC/CC (excepto la etapa de potencia) 3. Modelado
de la etapa de potencia en modo continuo de
conducción y control modo tensión 4. Modelado de
la etapa de potencia en modo discontinuo de
conducción y control modo tensión 5. Modelado de
la etapa de potencia con control modo
corriente 6. Diseño de reguladores
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 127
128
Es posible tener un comportamiento dinámico de
primer orden en modo continuo de conducción?
Es posible tener un comportamiento cercano al
primer orden en modo continuo de conducción
usando Control Modo Corriente.
Un lazo interno de corriente transforma el resto
del convertidor en algo que se comporta como una
fuente de corriente.
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 128
129
Esquema general del Control Modo Corriente

• Cuestiones
• Qué valor de la corriente se realimenta?
• Cómo es el bloque Control?
• Respuesta
• Ambas cuestiones dependen del tipo de Control
  Modo Corriente usado

ATE Univ. de Oviedo MODINAM 129
130
Tipos de Control Modo Corriente existentes

• Corriente de Pico (útil)
• Corriente de Valle (? circuito abierto)
• Tiempo de Conducción Constante y de Bloqueo
  Variable (frecuencia variable)
• Tiempo de Bloqueo Constante y de Conducción
  Variable (frecuencia variable)
• Histéresis constante (frecuencia variable)
• Corriente Promediada (útil)

Sólo estudiaremos el Control Modo Corriente de
Pico y el Contro Modo Corriente Promediada
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 130
131
Esquema general del Control Modo Corriente de
Pico
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 131
132
Perturbaciones en viL (I)
t
t
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 132
133
Perturbaciones en viL (II)
Para evitar los problemas de oscilaciones
subarmónicas cuando dgt0,5 (debidas a
perturbaciones en viL) se añade una rampa de
compensación
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 133
134
Esquema general del Control Modo Corriente de
Pico con rampa de compensación
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 134
135
Cómo abordar el modelado?
1. Como un sistema con dos lazos de
realimentación 2. Calculando el modelo de la
etapa de potencia con el lazo de corriente
incorporado
Ésta es la opción elegida
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 135
136
Ejemplo convertidor reductor-elevador con
Control Modo Corriente de Pico sin rampa de
compensación
vL vgd - vO(1-d) iL vL/(Ls) iRCm
iL(1-d) ip iL vgdT/(2L)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 136
137
Calculamos la función Gvi(s) (I)
Queda
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 137
138
Calculamos la función Gvi(s) (II)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 138
139
Calculamos la función Gvi(s) (III)
Analizamos la dinámica de la fuente de corriente
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 139
140
Calculamos la función Gvi(s) (IV)
Analizamos la dinámica de la impedancia Z2

• A frecuencias fltlt fp2 fS/(?(1-D)), domina la
  parte resistiva.
• A frecuencias fgtgt fp2 fS/(?(1-D)), domina la
  parte inductiva.
• A las frecuencias a las que la impedancia del
  filtro de salida no está dominada por el
  condensador, Z2 es resistiva.

ATE Univ. de Oviedo MODINAM 140
141
Calculamos la función Gvi(s) (V)
Partimos de
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 141
142
Calculamos la función Gvi(s) (VI)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 142
143
Diagrama de Bode de la función Gvi(s)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 143
144
Comparación entre Gvi(s) (Modo Corriente) y
Gvd(s) (Modo Tensión)
Mucho más fácil de controlar en Modo Corriente
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 144
145
Circuito canónico en Modo Corriente de Pico

• Hasta ahora hemos calculado j2 y Z2 sin rampa de
  compensación el convertidor para
  reductor-elevador.
• Asuntos pendientes
• Influencia de la rampa de compensación
• Cálculo del resto de parámetros
• Cálculo del resto de convertidores

ATE Univ. de Oviedo MODINAM 145
146
Influencia de la rampa de compensación (I)
Para evitar oscilaciones subarmónicas con D gt
0,5 MC gt(M2 - M1)/2

• Definimos n

n12MC/M1

• Compensación óptima

MC M2??? n12M2/M1(1D)/(1-D)
Por tanto 1 ???n ? (1Dmax)/(1-Dmax)
MC M2max
MC 0
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 146
147
Influencia de la rampa de compensación (II)
RPReqR/(ReqR)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 147
148
Influencia de la rampa de compensación (III)
fp1 y fp2 se acercan fZP no se modifica
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 148
149
Comparación entre los casos con y sin rampa de
compensación
La influencia es pequeña
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 149
150
Influencia de la tensión de entrada en el
reductor-elevador sin rampa de compensación
Siendo C5 1 - DRT / (2Leq)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 150
151
Influencia de la tensión de entrada en el
reductor-elevador con rampa de compensación
C5 1((1-D)n-1)RT/(2Leq)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 151
152
Función Gvg(s) para el reductor-elevador con
rampa de compensación
RPReqR/(ReqR)
C5 1((1-D)n-1)RT/(2Leq)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 152
153
Comparación entre Gvg(s) en Modo Corriente de
Pico y Modo Tensión
Hay menor influencia natural de la tensión de
entrada sobre la de salida
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 153
154
Circuito canónico de salida para el
reductor-elevador con rampa de compensación
C5 1((1-D)n-1)RT/(2Leq)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 154
155
Circuito canónico de salida para el convertidor
elevador con rampa de compensación
j2(s) (1-D)
(1-D)Tn
s
1
2
C3 1((1-D)n-D)RT/(2Leq)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 155
156
Circuito canónico de salida para el convertidor
reductor con rampa de compensación
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 156
157
Control Modo Corriente en modo discontinuo

• No existe inestabilidad intrínseca para Dgt0,5
• El modelo dinámico de pequeña señal es de primer
  orden
• No existen ceros en el semiplano positivo en el
  reductor-elevador ni en el elevador
• Sí existe un polo en el semiplano positivo en el
  reductor, que desaparece con una rampa de
  compensación (basta MCgt0,086M2).

Circuito canónico
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 157
158
Esquema general del Control Modo Corriente
Promediada
(1Z2i/Z1i)viref
vosc
vd
VPV
vS
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 158
159
Ecuaciones del lazo de corriente (I)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 159
160
Ecuaciones del lazo de corriente (II)
Obtenemos
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 160
161
Consideraciones sobre Z(s) y Req(s) (I)
Z(s)
Z(s) ? Ls
fR
fS
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 161
162
Consideraciones sobre Z(s) y Req(s) (II)
-20
-40
0
-20
R1i, R2i y Ci deben ser elegidos para que el lazo
sea estable. Criterio útil Frecuencia de cruce
2fZi
1
Z(s)
fZi
fR
fS
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 162
163
Consideraciones sobre Z(s) y Req(s) (III)
Frecuencias f lt fp2 Frecuencias f gt fp2
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 163
164
Aproximación lineal de la función GiRC(s)
Función original
Aproximación lineal
Se puede aumentar indefinidamente la frecuencia
fp2? No
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 164
165
Límite a la frecuencia fp2

• Pendiente de subida de vd

• Pendiente de subida de vosc

• Límite de operación

md2 lt mosc
fp2 lt fS/(2?D)
(Reductor)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 165
166
Función Gvi(s) para el reductor
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 166
167
Cálculo de la audiosusceptivilidad Gvg(s)
Ecuaciones de partida para el convertidor reductor
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 167
168
Algunas comparaciones interesantes
Gran inmunidad a variaciones de vg
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 168
169
Guía de la presentación
1. Conceptos básicos sobre sistemas realimentados
2. Modelado de los bloques de un convertidor
CC/CC (excepto la etapa de potencia) 3. Modelado
de la etapa de potencia en modo continuo de
conducción y control modo tensión 4. Modelado de
la etapa de potencia en modo discontinuo de
conducción y control modo tensión 5. Modelado de
la etapa de potencia con control modo
corriente 6. Diseño de reguladores
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 169
170
Diagrama de bloques completo para convertidores
sin aislamiento galvánico en Modo Tensión
ZoR(s)
Gvg(s)
HR (-R(s)) 1/VPV
-

Gvd(s)

ATE Univ. de Oviedo MODINAM 170
171
Diagrama de bloques completo para convertidores
sin aislamiento galvánico en Modo Corriente
ZoR(s)
Gvg(s)
HR (-R(s))
-

Gvi(s)

ATE Univ. de Oviedo MODINAM 171
172
Diagrama de bloques completo para convertidores
con aislamiento galvánico en Modo Tensión
ZoR(s)
Gvg(s)
HR (-R(s)) 1/VPV
-


Gvd(s)


Sólo Caso A
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 172
173
Diagrama de bloques completo para convertidores
con aislamiento galvánico en Modo Corriente
ZoR(s)
Gvg(s)
HR (-R(s))
-


Gvi(s)


Sólo Caso A
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 173
174
Diagrama de bloques completo general
-
-

(VPV1 si estamos en modo corriente)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 174
175
Objetivos del diseño

• HRR(s)Gvx(s)/VPV debe ser lo mayor posible
  para que las variaciones de carga y de tensión de
  entrada afecten lo menos posible.
• 1/(1HRR(s)Gvx(s)/VPV) debe ser estable.

ATE Univ. de Oviedo MODINAM 175
176
Cómo debe ser R(s)?
Depende del tipo de función Gvx(s)
Funciones esencialmente de 1er orden

• Control Modo Tensión en modo discontinuo de
  conducción ? sistema muy de 1er orden, sin
  ceros en el semiplano
• Control Modo Corriente en modo discontinuo de
  conducción ? sistema muy de 1er orden, con polo
  en el semiplano en el reductor (trasladable
  al semiplano - con rampa de compensación)
• Control Modo Corriente en modo continuo de
  conducción
• ? sistema con dos polos separados, con cero en el
  semiplano en el reductor-elevado y en el
  elevador

ATE Univ. de Oviedo MODINAM 176
177
Control Modo Tensión en modo discontinuo de
conducción (I) Sistema muy de 1er orden, sin
ceros en el semiplano
Cpr2
Regulador para convertidor sin aislamiento
galvánico
Cpr2 para generar fPR2
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 177
178
Control Modo Tensión en modo discontinuo de
conducción (II)
Colocando fZR1 a frecuencia más alta podemos
mejorar la ganancia en baja frecuencia (útil para
mejorar el rechazo al rizado de entrada) . Sin
embargo, hay que vigilar la fase porque podemos
disminuir el margen de fase.
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 178
179
Control Modo Corriente en modo discontinuo de
conducción Sistema muy de 1er orden, con polo
en el semiplano positivo en el reductor
(trasladable al semiplano negativo con rampa de
compensación)
fPR1
fPR1
?Gvi(s)??R(s)?HR
fZR1
fPR2
-20dB/dc
??R(s)?
?Gvi(s)?
-20dB/dc
-20dB/dc
fPR2
0dB
-20dB/dc
fp1
-40dB/dc
El regulador es esencialmente el mismo que el
correspondiente al caso anterior
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 179
180
Control Modo Corriente en modo continuo de
conducción (I) Sistema con dos polos separados,
con cero en el semiplano positivo en el
reductor-elevado y en el elevador
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 180
181
Control Modo Corriente en modo continuo de
conducción (II)
El reductor-elevador y el elevador tienen ceros
en el semiplano positivo a fZP, lo que dificulta
el control (desfase adicional sin pérdida de
ganancia)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 181
182
Cómo debe ser R(s) cuando Gvx(s) es de 2º orden
?
Control Modo Tensión en modo continuo (función
Gvd(s))
Convertidores de la familia reductora
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 182
183
Realización física de R(s) (I)
C2pltlt C2s
R1sltlt R1p
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 183
184
Realización física de R(s) (II)
fZR1 ? 1/(2?C2sR2s)
?R(s)? ??R2s/R1p
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 184
185
Realización física de R(s) (III)
fZR2 ??1/(2?C1sR1p)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 185
186
Realización física de R(s) (IV)
fPR2 ??1/(2?C1sR1s)
?R(s)? ??R2s/R1s
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 186
187
Realización física de R(s) (V)
ATE Univ. de Oviedo MODINAM 187
188
Criterio de diseño del regulador R(s)

• Elegimos una frecuencia de cruce fC razonable
• Elegimos un margen de fase ??45-60º
• fZR2fC(1-sen?)1/2/(1sen?)1/2
• fPR2fC(1sen?)1/2/(1-sen?)1/2
• fZR1fC/10
• La ganancia de R(s)se ajusta para que fC sea la
  frecuencia de cruce

ATE Univ. de Oviedo MODINAM 188
189
Ejemplo de diseño
fZR1500Hz fZR21,7kHz fPR214,5kHz
fPR3100kHz Margen de fase 45º Frec. de cruce
5kHz
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190
R(s) para convertidores de la familia
reductora-elevadora y de la familia elevadora
con control Modo Tensión en modo continuo
Ojo con el cero en el semiplano positivo!
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