Algebra

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Algebra

• Introducción y terminos
• 3ros,
• bloque 5
• 5.1

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Algebra

• Area de las matemáticas que utiliza letras o
  simbolos para expresar una relación matemática
  con un valor desconocido.
• Ejemplo Juan tiene 5 manzanas y 3 naranjas.
• Representando algebraicamente obtenemos
• J5m3n, donde cada letra representa un valor.

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Variables

• Son letras o simbolos que representan un valor
  desconocido por nosotros. A las variables se les
  puede asignar cualquier valor numerico.
• a,b,c,x,y,z son las variables mas usadas.

• Ejemplo
• ab?
• No podemos saber el resultado, pero si supieramos
  que a3 y b-5 entonces
• 3(-5)?3-5-2

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Constantes

• Representan cantidades que nunca cambiaran de
  valor. El ejemplo mas claro son los números.
• Ejemplos
• 5,9,-12,½, p(pi).

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Expresion Algebraica

• Es la combinación de numeros, operadores(,-,x,div
  ), simbolos de agrupación(parentesis, corchetes)
  y variables.

• Ejemplo
• 5x(4y-2)
• 6a-2b12

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Terminos

• Un término puede ser una variable, una constante
  o la combinación de las dos, los términos se
  separan entre ellos por medio de el signo o -.
• Ejemplo 5xy-17 La expresión cuenta con 3
  términos

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Suma y resta de terminos

• Para poder sumar o restar términos, estos tienen
  que ser términos comunes, y estos son los cuales
  pueden tener una costante diferente pero sus
  constantes tienen que ser exactamente iguales,
  incluyendo los exponentes. Si no cumplen con esta
  regla entonces no se podra hacer nada con ellos.

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• Ejemplos
• 3a-5ab10b-6a12b?
• Esta expresión tiene 5 términos, de los cuales
  3a y 6a, 10b y 12b son semejantes y por lo tanto
  se pueden reducir, pero 5ab no se parece a
  ningún otro termino por lo cual se deja tal y
  como esta, entonces
• 1. Agrupamos terminos comúnes
• (3a-6a)(10b12b)-5ab

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• 2. Sumamos o restamos los términos comúnes
• Para hacer esto solo hay que resolver las
  constantes ya que las variables no cambian
• 3a-6a-3a
• 10b12b22b
• -5ab-5ab
• Por lo tanto el resultado sera
• -3a22b-5ab

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Multiplicando términos

• Cuando se multiplica un término por otro hay que
  agrupar las constantes y multiplicarlas, las
  variables también se multiplicarán, pero si no
  son comúnes entonces solo se dejará marcada la
  multiplicación ya que no se pueden simplificar.

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• Ejemplo (5x)(6y)?
• Agrupando variables y constantes tenemos
• Las constantes se multiplicán (6)(5)30
• Lo mismo se hace con las variables (x)(y)xy
• Por lo tanto la respuesta será
• 30xy

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• 7x(3-y)12
• La expresión solo cuenta con dos términos,
  7x(3-y) y 12 ya que el único operador que esta
  dividiendo los términos es el porque el esta
  dentro del parentesis y no se cuenta.

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• Una expresión algebraica puede tener diferentes
  nombres dependiendo del a cantidad de términos
  que tenga

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• Monomios Son los que tienen solo un término.
• -4xy, 7, 17m, xy.
• Bonimos Expresion echa con dos términos.
• 9m22, 12x(x-4)15y, a5b
• Trinomios Echa con 3 términos.
• 14mn-5m10n, 3(a-2)17b-57
• Polinomios Pueden tener una cantidad infinita de
  términos.
• 12ab-8a2ba(2b)34

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Ejercicios

• Resolver las siguientes expresiones, simplifica
  donde sea necesario
• 2x(3-6y)12y(1518x)
• 23mn-18m32mn22m
• 83ab-17b25a(11-8b)-15a
• 9(9s-8st12t)-15(6t-9s11st)
• 22xyz7xy-8x-12x(5-17y36yz)
• Prof. Bruno Martinez Lizardi