TOPICOS DE ECONOMETRIA APLICADA Series de Tiempo Introducci

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TOPICOS DE ECONOMETRIA APLICADASeries de
TiempoIntroducción
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Conceptos

• 1.Procesos estocásticos
• Un proceso estocástico o aleatorio es una
  colección de variables aleatorias en el tiempo
• Cada una de las Yt es una var aleatoria
• Por ejemplo la serie de PBI puede considerarse
  un proc. estocastico
• Cada observación es una realización particular

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• La distinción entre proceso estocástico y
  realización es similar a la idea de población y
  muestra en cross section

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2. Proceso Estocástico Estacionario

• Si su media y su varianza son constantes en el
  tiempo y si el valor de la covarianza entre dos
  períodos depende solamente de la distancia o
  rezago entre esos dos períodos de tiempo y no del
  momento en el cual se ha calculado la covarianza
• Proceso estocástico débilmente estacionario

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• Propiedades
• Es decir que la media, var y cov permanecen
  constantes sin importar el momento en el cual se
  midan
• Una serie de este tipo tenderá a regresar a la
  media (reversión media)
• Las fluctuaciones alrededor de esta media tendrán
  una amplitud constante (var) y muy amplia

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• Una serie no estacionaria tendrá media y/o
  varianza que cambian en el tiempo
• Si una serie es no estacionaria se puede estudiar
  su comportamiento sólo durante el período de
  observación.
• Cada conjunto de datos pertenecerá a un episodio
  particular
• No puede generalizarse
• Tienen poco valor práctico

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3.Proceso puramente aleatorio o ruido blanco

• Media cero, var constante y no está serialmente
  correlacionado
• ui del modelo de regresión clásico

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4. Procesos no estacionarios

• Modelo de caminata aleatoria
• Random walk
• Ej precios de acciones, tipos de cambio
• Dos tipos
• 1)sin variaciones sin termino constante
• 2)con variaciones con término constante

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• 1. Supongamos un ut que es un término de error
  ruido blanco
• El valor presente es el pasado más un shock
  aleatorio
• Una aplicación puede ser la hipótesis de mercados
  eficientes

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Es decir que la media es constante pero la
varianza se incrementa con t Viola una de las
condiciones de estacionariedad
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• Una característica importante es la persistencia
  de los shocks aleatorios
• El impacto de un shock no se desvanece
• El random walk tiene una memoria infinita
• La primer diferencia de un random walk es
  estacionaria (es el ut)

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• 2. Random walk con variaciones
• La constante se conoce como el parámetro de
  variación
• Si se expresa en diferencias

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• Yt varía dependiendo si d es positiva o negativa
• Ahora la media y la var se incrementan con t

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(No Transcript)
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(No Transcript)
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5.Proceso estocástico de raíz unitaria
Si rho es igual a uno se convierte en un random
walk Problema de raíz unitaria (no
estacionariedad) Si el valor absoluto de rho es
menor a uno la serie es estacionaria Es un AR(1)
Los procesos AR(1) son estacionarios
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Procesos de tendencia estacionaria y de
diferencia estacionaria

• Es importante la distinción entre procesos
  estacionarios y no estacionarios para saber si la
  tendencia es determínistica o estocástica
• Si es determinista es predecible y no variable
• Si no es predecible es estocástica
• Un random walk puro (sin constante) es
  estacionario en diferencias

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• Si se diferencia un RW con constante
• La serie mostrará una tendencia estocástica
• También es estacionario en diferencias
• Ejemplo tendencia determinística vs. Estocástica
• Yt 0.5.t Yt-1 ut
• Yt 0.5 Yt-1 ut
• Y01
• ut N(0,1)

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(No Transcript)
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Procesos estocásticos integrados

• El RW es un caso particular de una clase general
  de procesos
• Los procesos integrados
• Es estacionario en primeras diferencias
• Integrado de orden I
• En general si una serie debe diferenciarse d
  veces para resultar estacionaria integrada de
  orden d

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Propiedades de las series integradas
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Regresión Espuria

• Si se realiza una regresíon entre dos series no
  estacionarias ej. RW
• Si los errores no están ni serialmente ni
  mutuamente relacionados el R2 debe tender a cero
  y no habría correlación entre las series.
• Sin embargo pueden obtenerse estadísticos t
  significativos y R2 distintos de cero
• Aunque los resultados carecen de sentido

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Regresión Espuria

• Patología R2 alto y DW bajo
• Si se hace la regresión en primeras diferencias
  se soluciona el problema si las series son I(1)
• Atención al realizar análisis sobre series que
  presentan tendencias estocásticas.
• Deben realizarse pruebas de estacionariedad