An

1
Análisis Discriminante
2

• Dos problemas principales de clasificación
• Discriminación (clasificación supervisada)
• Agrupamiento (Cluster Analysis) (clasificación no
  supervisada)

3
El problema estadístico de discriminación

• Dadas dos poblaciones de elementos con
  distribución conocida clasificar un nuevo
  elemento en una de las dos poblaciones

4
Ejemplos

• Clasificar
• Restos de un cráneo como homínido o no
• Un solicitante de un crédito como solvente o no
• Un paciente con cáncer o no
• Una obra de arte al autor A o B.
• Diseño de máquinas de clasificación (para cartas,
  billetes,monedas, etc.)

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Datos habituales

• Matriz de datos

Elemento 1
Elemento 1
Elemento n2
Elemento n1
Grupo A Grupo B
6
Análisis de genes
7
Identificación de rasgos
.23 .
Identificar Rostro(pauta)
Matriz
Clasificar como conocido o no
8
Problemas de clasificación
A
?
4
100 euros?
1000 dracmas?
9
Planteamiento general
10
(No Transcript)
11
Costes
12
(No Transcript)
13
(No Transcript)
14
(No Transcript)
15
Caso particular Poblaciones normales
Tomando logaritmos, obtenemos la clasificación en
P2
16
(No Transcript)
17
Interpretación de la regla Simplificando lo que
es común en ambos miembros quedan solo términos
lineales en x
18
(No Transcript)
19
(No Transcript)
20
Probab. de error y a posteriori
21
(No Transcript)
22
Interpretación
Clasificar en B
B
Clasificar en A
A
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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(No Transcript)
30
(No Transcript)
31
(No Transcript)
32
(No Transcript)
33
Fisher
Clasificar en población B
Clasificar en A
B
A
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Enfoque de Fisher
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(No Transcript)
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Varios grupos
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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(No Transcript)
40
(No Transcript)
41
(No Transcript)
42
ejemplo
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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(No Transcript)
46
(No Transcript)
47
(No Transcript)
48
(No Transcript)
49
Discriminación cuadrática
50
(No Transcript)
51
Clasificación logística
52
(No Transcript)
53
Problemas del modelo lineal

• No hay garantía de que las probabilidades estén
  entre cero y uno, pueden tomar valores negativos
  o mayores que uno.
• Es heterocedástico.
• Si estimamos el modelo lineal con variable de
  clasificación 1 1 se obtiene la función lineal
  discriminante.

54
(No Transcript)
55

• Otros enfoques
• Redes neuronales
• Métodos no paramétricos
• Máquinas de vector soporte

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redes neuronales
Aproximar la función
mediante
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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Máquinas de vector soporte