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FONONES Y PROPIEDADES TERMICAS, Capitulo 5, Kittel
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Fonones en Solidos
Primera zona Brillouin
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DENSIDAD DE ESTADOS DE FONONES
Una Dimension, g(k) Tomando cristal con longitud
L. Condiciones de frontera periodicas
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DENSIDAD DE ESTADOS DE FONONES
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DENSIDAD DE ESTADOS DE FONONES
Tres Dimensiones, g(k)
Condiciones de Frontera. ?(x, y,
zL) ?(x, y, z) ?(x, yL, z) ?(x, y,
z) ?(xL, y, z) ?(x, y, z)
Estados permitidos
Onde nx, ny, y nz /- 1,2,3,4
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Espacio K
Cada punto representa un estado
permitido Estados permitidos estan uniformemente
espaciados
Con un estado por volumen (2p/L)3
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Densidad de Estados
kx
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MODELO DE EINSTEIN PARA EL CALOR ESPECIFICO
Los N atomos del solido se consideran como
osciladores cuanticos vibrando Con una sola
frecuencia w y valores de energia dados por,
Distribucion de Energia entre los osciladores
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MODELO DE EINSTEIN PARA EL CALOR ESPECIFICO
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MODELO DE EINSTEIN PARA EL CALOR ESPECIFICO
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MODELO DE EINSTEIN PARA EL CALOR ESPECIFICO
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MODELO DE EINSTEIN PARA EL CALOR ESPECIFICO
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MODELO DE EINSTEIN PARA EL CALOR ESPECIFICO
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MODELO DE DEBYE PARA EL CALOR ESPECIFICO
Los N atomos del solido se consideran como
osciladores cuanticos vibrando en un rango de
frecuencias entre cero y wD
Energia total de los osciladores
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Densidad de Estados
kx
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MODELO DE DEBYE PARA EL CALOR ESPECIFICO
Energia total de los osciladores
Aproximacion Debye
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MODELO DE DEBYE PARA EL CALOR ESPECIFICO
Espectro continuo de frecuencias con limite
superior wD, Todos los modos normales de
vibracion se encuentran en este intervalo
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MODELO DE DEBYE PARA EL CALOR ESPECIFICO
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MODELO DE DEBYE PARA EL CALOR ESPECIFICO
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MODELO DE DEBYE PARA EL CALOR ESPECIFICO
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MODELO DE DEBYE PARA EL CALOR ESPECIFICO
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MODELO DEBYE
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Casos limites
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Casos limites