Comparando par

1
Comparando parámetros poblacionales (Prueba Z,
pruebas t y Chi cuadrada)

• Dr. M. H. Rahbar
• Profesor de Bioestadística
• Departamento de Epidemiología
• Director, Centro Coordinador de Datos
• Colegio de Medicina Humana
• Universidad Estatal de Michigan

2
Hay una asociación entre alcoholismo y cáncer de
pulmón?

• Suponga que un estudio de casos y controles se
  está efectuando para probar la hipótesis señalada

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PREGUNTA Hay una diferencia entre la
proporción de alcohólicos entre casos y controles?
Grupo 1 Enfermos P1 proporción de alcohólicos
Grupo 2 No enfermos P2 proporción de alcohólicos
4
Elementos de prueba de hipótesis

• Hipótesis nula
• Hipótesis alternativa
• Nivel de significancia
• Prueba estadística
• Valor de p
• Conclusión

5
Estudio de casos y controles de alcoholismo y
cáncer de pulmón

• Hipótesis nula No hay asociación entre
  alcoholismo y cáncer de pulmón, P1P2 o P1-P20

Hipótesis alternativa Hay alguna asociación
entre alcoholismo y cáncer de pulmón, P1?P2 o
P1-P2?0
6
Basados en los datos en la tabla de
contingencia, estimamos la proporción de
bebedores entre aquellos que desarrollan Cáncer
de pulmón y aquellos sin la enfermedad?
7
Prueba estadística

• Cuantas desviaciones estándar tiene nuestro
  estimado del valor de la hipótesis si la
  hipótesis nula fuera verdad?

8
Valor de p para una prueba de dos colas
Valor p 2 PZ gt 2.003 2(.024)0.048 Como
se asemeja este valor de p con ?0.05? Ya que
el valor de p0.048 lt ?0.05, rechaza la
hipótesis nula H0 en favor de la hipótesis
alternativa Ha. Conclusión Hay una
asociación entre alcoholismo y cáncer de pulmón.
La relación es causal?
9
Prueba de Chi-Cuadrada de independencia(basada
en tabla de contingencia)
(Observado Esperado)2
Esperado
Gl (r-1)(c-1)
10
En la tabla de contingencia estime la proporción
de bebedores entre los que desarrollan cáncer de
pulmón y aquellos sin la enfermedad
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E111700(60)/400025.5 E1234.5
E211674.5 E222265.5
12
Cómo calculamos el valor de p?

• Los programas estadísticos SPSS, Epi-Info pueden
  ser usados para calcular el valor de p para
  varias pruebas, incluyendo la prueba de Chi
  cuadrada
• Si el valor de p es menor a 0.05, rechazamos la
  hipótesis nula de que columnas y renglones son
  independientes.

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Probando hipótesis cuando las medias de dos
poblaciones son comparadas

• H0 ?1 ?2
• Ha ?1? ?2

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PREGUNTA Hay una asociación entre edad y
cáncer de pulmón?
Grupo 1 Enfermedad Media de la edad de los casos
Grupo 2 No enfermedad Media de la edad de los
controles
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Use la prueba de t para dos muestras, cuando
ambas son independientes

• H0 ?1 ?2 vs Ha ?1 ? ?2
• H0 ?1 - ?2 0 vs Ha ?1 - ?2 ? 0
• t diferencia en medias diferencia de la
  hipótesis
• ES de la diferencia de medias
• Programas estadísticos ofrecen valores de p y
  grados de libertad
• Conclusión si el valor de p es menor que 0.05,
  rechazamos la hipótesis nula de igualdad de medias

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Prueba de t pareada para estudios de casos y
controles pareados

• H0 ?1 ?2 vs Ha ?1 ? ?2
• H0 ?1 - ?2 0 vs Ha ?1 - ?2 ? 0
• Prueba de t pareada Media de diferencias - 0
• ES de la media de diferencias
• Programas estadísticos ofrecen valores de p para
  prueba de t pareada
• Conclusión si el valor de p es menor a 0.05
  rechazamos la hipótesis nula de igualdad de medias