Captulo 20

1
Capítulo 20

• Las curvas de costos

2
Las Curvas de Costos

• La curva de costo total es el grafico de la
  función de costos totales de la empresa.
• La curva de costo variable es el grafico de la
  función de costo variable de la empresa.
• La curva de costo medio es el grafico de la
  función de costo medio de la empresa.

3

• La curva de costo variable medio es el grafico
  de la función de costo variable medio de la
  empresa.
• La curva de costo fijo medio es el grafico de la
  función de costo fijo medio de la empresa.
• La curva de costo marginal es el grafico de la
  función de costo marginal de la empresa.

4

• Cómo se relacionan estas curvas entre sía?
• cómo se relacionan las curvas de costos de corto
  plazo y largo plazo?

5
Costo Fijo, Variable y Total

• F es el costo total de una empresa por sus
  insumos fijos en el corto plazo. F, el costo
  fijo de la empresa, no varía con el nivel de
  producción.
• cv(y) es el costo total de la empresa por sus
  insumos variables cuando está produciendo y
  unidades. cv(y) es la función de costo variable
  de la empresa.
• cv(y) depende del nivel empleado de los insumos
  fijos.

6

• c(y) es el costo total de todos los insumos,
  fijos y variables, cuando la empresa está
  produciendo y unidades. c(y) es la función de
  costo total de la empresa

7

F
y
8

cv(y)
y
9

cv(y)
F
y
10

c(y)
cv(y)
F
F
y
11

• El costo total de la empresa espara y gt 0, la
  función de costo medio de la empresa es

12

• Cómo se presenta la curva de costo fijo medio?
• CFMe(y) es una hipérbola rectangular ...

13
CFMe(y) 0 cuando y
CFMe(y)
y
0
14

• En el corto plazo, con una cantidad fija de, al
  menos, un insumo, la ley de los rendimientos
  decrecientes se tiene que presentar, provocando
  que el costo variable medio se incremente.

15
CVMe(y)
y
0
16
CVMe(y)
CFMe(y)
y
0
17

• CMe(y) CFMe(y) CVMe(y)

18

• CMe(y) CFMe(y) CVMe(y)

CMe(y)
CVMe(y)
CFMe(y)
y
0
19

• CMe(y) CFMe(y) CVMe(y)

CMe(y)
CVMe(y)
CFMe
CFMe(y)
y
0
20
como CFMe(y) 0 cuando y ,CMe(y) CVMe(y)
cuando y .
CMe(y)
CVMe(y)
CFMe
CFMe(y)
y
0
21
Y como el CVMe(y) en el corto plazodebe
incrementarse, el CMe(Y) debeincrementarse
también en el corto plazo.
CMe(y)
CVMe(y)
CFMe
CFMe(y)
y
0
22
Costo Marginal

• El costo marginal es la tasa de cambio del costo
  variable cuando cambia el nivel de producción. Es
  decir,

23

• La función de costo total de la empresa es
• y como el costo fijo no cambia con el cambio en
  el volúmen de producción, entonces
• El CMg es la pendiente del costo variable y del
  costo total.

24
Costo Marginal y Costo Variable

• Como el CMg(y) es la derivada del cv(y), el
  cv(y) debe ser la integral del CMg(y). Es decir,

25
CMg(y)
El área es el costo variable de producir y
unidades
y
0
26

• Cómo se relaciona el costo marginal con el costo
  variable medio?

27
como
28
?
cuando
29
cuando
30
CMg(y)
CVMe(y)
y
31
CMg(y)
CVMe(y)
y
32
CMg(y)
CVMe(y)
y
33
CMg(y)
CVMe(y)
y
34
La curva de CMg de corto plazo cortala curva de
CVMe desde abajo y al niveldel CVMe mínimo.
CMg(y)
CVMe(y)
y
35
De manera similar
36
?
cuando
37
cuando
38
cuando
CMg(y)
CMe(y)
y
39

• La curva de CMg de corto plazo corta la curva de
  CVMe desde abajo al nivel del CVMe mínimo.
• Y, de manera similar, la curva de CMg de corto
  plazo corta la curva de CMe desde abajo al nivel
  del CMe mínimo.

40
CMg(y)
CMe(y)
CVMe(y)
y
41
Curvas de corto plazo y largo plazo

• La empresa tiene una curva de costos de corto
  plazo diferente por cada circunstancia de corto
  plazo que se le presente.
• Suponga que la empresa puede estar en una de las
  siguientes situaciones de corto plazo x2 x2
  ó x2 x2 x2 lt x2 lt x2.ó
  x2 x2.

42

cs(yx2)
F w2x2
F
y
0
43

cs(yx2)
F w2x2
F w2x2
cs(yx2)
F
F
y
0
44

cs(yx2)
F w2x2
F w2x2
Un empleo mayor del insumofijo incrementa el
costo fijo.
cs(yx2)
F
F
y
0
45

cs(yx2)
F w2x2
F w2x2
Un empleo mayor del insumofijo incrementa el
costo fijo.
cs(yx2)
Por qué un mayor empleo delinsumo fijo reduce
la pendiente de la curva de costo total?
F
F
y
0
46
PMg1 es el producto marginal del insumo 1es
decir una unidad adicional del insumo 1genera
PMg1 unidades adicionales deproducto. En
consecuencia la cantidadadicional del insumo 1
necesario para Obtener una unidad adicional de
producto es
47
unidades del insumo 1.
48
unidades del insumo 1.
Cada unidad del insumo 1 cuesta w1,
en consecuencia el costo adicional de
producir una unidad adicional de producto es
49
(No Transcript)
50
es la pendiente de la curva de costo total.
51
Si el insumo 2 es complemento del insumo 1
entonces PMg1 es mayor para niveles mayores de
empleo del insumo x2. en consecuencia, el CMg es
menor si el empleo de x2 es mayor.
Es decir, la curva de costo total de corto Plazo
empieza a un nivel alto y tiene una Pendiente
menor si x2 es mayor.
52

cs(yx2)
F w2x2
F w2x2
F w2x2
cs(yx2)
cs(yx2)
F
F
F
y
0
53

• La empresa tiene tres curvas de costo total.
• En el largo plazo la empresa es libre de optar
  entre estas tres curvas en la medida en que es
  libre de escoger el nivel de empleo del insumo 2
  entre x2, x2, ó x2.
• Cómo decide la empresa?

54

Para 0 y y, escoge x2 ?
cs(yx2)
cs(yx2)
cs(yx2)
F
F
F
y
y
y
0
55

para 0 y y, escoge x2 x2.
cs(yx2)
cs(yx2)
cs(yx2)
F
F
F
y
y
y
0
56

para 0 y y, escoge x2 x2.
cs(yx2)
para y y y, escoge x2 ?
cs(yx2)
cs(yx2)
F
F
F
y
y
y
0
57

para 0 y y, escoge x2 x2.
cs(yx2)
para y y y, escoge x2 x2.
cs(yx2)
cs(yx2)
F
F
F
y
y
y
0
58

para 0 y y, escoge x2 x2.
cs(yx2)
para y y y, escoge x2 x2.
para y lt y, escoge x2 ?
cs(yx2)
cs(yx2)
F
F
F
y
y
y
0
59

para 0 y y, escoge x2 x2.
cs(yx2)
para y y y, escoge x2 x2.
Para y lt y, escoge x2 x2.
cs(yx2)
cs(yx2)
F
F
F
y
y
y
0
60

para 0 y y, escoge x2 x2.
cs(yx2)
para y y y, escoge x2 x2.
Para y lt y, escoge x2 x2.
cs(yx2)
cs(yx2)
c(y), es la curvade costo totalde largo plazo.
F
F
F
y
y
y
0
61

• La curva de costo total de largo plazo de la
  empresa, está compuesta por los tramos más bajos
  de las curvas de costo de corto plazo. La curva
  de costo total de largo plazo es la envolvente
  menor de las curvas de corto plazo.

62

• Si el insumo 2 está disponible en cantidades
  contínuas, entonces hay una infinidad de curvas
  de costo de corto plazo, pero la curva de costo
  total de largo plazo es, todavía, la envolvente
  menor de todas las curvas de costo de corto plazo.

63

cs(yx2)
cs(yx2)
cs(yx2)
c(y)
F
F
F
y
0
64

• Para cualquier nivel de producción y, la curva de
  costo de largo plazo siempre nos dá el menor
  costo de producción.
• En consecuencia, la curva de costo medio de largo
  plazo siempre nos debe dar el menor costo medio
  de producción.
• La curva de costo medio de largo plazo debe ser
  la envolvente menor de todas las curvas de costo
  medio de corto plazo.

65

• Por ejemplo, supongamos de nuevo que la empresa
  puede estar en alguna de las siguientes
  circunstancias de corto plazo x2 x2 ó x2
  x2 (x2 lt x2 lt x2)ó x2
  x2entonces las curvas de costo medio de corto
  plazo son ...

66
CMes(yx2)
CMes(yx2)
CMes(yx2)
y
67

• La curva de costo medio de largo plazo es la
  envolvente menor de las curvas de costo de corto
  plazo ...

68
CMes(yx2)
CMes(yx2)
CMes(yx2)
La curva de costo medio delargo plazo es la
envolvente Menor de las curvas de corto plazo.
CMe(y)
y
69

• pregunta la curva de costo marginal es la
  envolvente menor de las curvas de costo marginal
  de corto plazo?

70

• respuesta No.

71

• Las tres curvas de costo medio de corto plazo son
  ...

72
CMes(yx2)
CMes(yx2)
CMes(yx2)
y
73
CMgs(yx2)
CMgs(yx2)
CMes(yx2)
CMes(yx2)
CMes(yx2)
CMgs(yx2)
y
74
CMgs(yx2)
CMgs(yx2)
CMes(yx2)
CMes(yx2)
CMes(yx2)
CMgs(yx2)
y
75
CMgs(yx2)
CMgs(yx2)
CMes(yx2)
CMes(yx2)
CMes(yx2)
CMe(y)
CMgs(yx2)
y
76
CMgs(yx2)
CMgs(yx2)
CMes(yx2)
CMes(yx2)
CMes(yx2)
CMgs(yx2)
CMg(y), es la curvade costo marginalde largo
plazo.
y
77

• Para cualquier nivel de producción y gt 0, el
  costo marginal de largo plazo es el costo
  marginal de corto plazo escogido por la empresa.

78
CMgs(yx2)
CMgs(yx2)
CMes(yx2)
CMes(yx2)
CMes(yx2)
CMgs(yx2)
CMg(y), es la curvade costo marginalde largo
plazo.
y
79

• Esto siempre es cierto no importa cuántas ni
  cuales sean las circunstancias de corto plazo
  para la empresa.

80

• En consecuencia, para el caso contínuo, donde x2
  puede ser fijo para cualquier valor, cero o más,
  la relación entre el costo marginal de largo
  plazo y todas las curvas de costo marginal de
  corto plazo es ...

81
CMeCP
CMe(y)
y
82
CMgCP
CMe(y)
y
83

• Para y gt 0, el CMg de largo plazo es igual al CMg
  de corto plazo escogido por la empresa.

CMg(y)
CMgCP
CMe(y)
y