MODULO V

1
MODULO V

• Evaluación de Desempeño Financiero
• (Portfolio Performance Evaluation)
• Nota este módulo será desarrollarlo como un
  análisis de casos, con dos fondos mutuos

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Evaluación de desempeño

• Queremos conocer su desempeño relativo además
• Son buenos?
• Mezclan clases de activos?
• Diversifican?
• Tienen políticas de inversión?
• Las siguen?
• Administración activa?
• Cuánto cuesta?
• Han cambiado los administradores hace poco?

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EJEMPLOS DE FILOSOFÍAS DE INVERSIÓN PASIVOS -
ACTIVAS
DIMENSIONAL FUND ADVISORS
Existen tres clases de personas que no creen que
los mercados funcionan los cubanos, los
nor-coreanos y los administradores activos.
(BASADO EN LA TEORÍA DE MERCADOS EFICIENTES)
CAPITAL INTERNACIONAL
RENTA FIJA TENEMOS UN MANEJO ACTIVO DEL
PORTAFOLIO Y BUSCAMOS IDENTIFICAR LOS LOS CAMBIOS
EN LOS CICLOS
CREDIT SUISSE
ACCIONES CREEMOS QUE CONOCEMOS LAS VARIABLES QUE
MEJOR PREDICEN EL COMPORTAMIENTO DEL PRECIO DE
LAS ACCIONES
FIDELITY
ACCIONES TENEMOS EL MEJOR ANÁLISIS FUNDAMENTAL
JPMORGAN FLEMING
LA GENERACIÓN DE EXCESO DE RETORNOS ES A TRAVÉS
VENTAJAS EN LA INFORMACIÓN O DISCIPLINA Y
ESTRUCTURA DEL PROCESO DE INVERSIONES
4
Dos casos

• Fidelity Aggressive Intl (FIVFX)
• Fidelity Emerging Markets (FEMKX)

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Otras preguntas importantes

• (Sin restricciones) Si invirtiera mi dinero
  directamente en el benchmark, le ganaría al
  administrador?
• (Benchmark restringido) Si enfrentara las mismas
  restricciones que el administrador, tendría
  mejor desempeño?
• Pienso confiar
• La mayor parte de mi riqueza al administrador
• o una pequeña fracción del total?
• La respuesta define la medida de riesgo pertinente

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Dimensiones del desempeño

• Predicción exitosa
• Diversificación eficiente

7
Medidas de retorno

• Ponderados por aportes y retiros
• Time-weighted?

8
Desempeño sistemático o afortunado - índices
relativos

• Mejor un crecimiento relativo estable

9
Desempeño sistemático o afortunado - índices
relativos
Los fondos Fidelity
10
Medidas de desempeño Selectividad - 1

• Razón de Sharpe Exceso de retorno/Riesgo total

Retorno Promedio
A
C
B
Rf
D
Rf
(Rp-Rf)
Sp
DE
Desv Estándar
11
Medidas de desempeñoSelectividad - 2

• Medida de Treynor Exc. Retorno/Beta

Retorno Promedio
A
B
C
D
(Rp-Rf)
Rf
Sp
Beta
Beta
12
Medidas de desempeñoSelectividad - 3

• Alfa de Jensen

?p Rp - Rf ?p(RB - Rf)
Ret Promedio
?p
A'
B
Diferencial
Benchmark
Rf
?p
Beta
13
Medidas de desempeño Selectividad - 4

• Appraisal Ratio Alfa de Jensen/riesgo diversif.

a
s
e
14
Aplicaciones de medidas de selectividad
Los fondos Fidelity
15
Medidas de desempeño Timing
Rp
Rb
Si se mantiene pasivamente un portafolio similar
al benchmark combinado con el activo libre de
riesgo el resultado se verá como lo anterior.

Ecuación de regresión

16
Medidas de desempeño Timing
Rp
Rp
Rb
Rb


17
Timing - Ilustración

• Ejemplo
• Alfonso Araya predice correctamente si las
  acciones rentarán más o menos que renta fija
• Bernardo Bernales, lo intenta...

18
Timing

• Ejemplo
• Alfonso Araya predice correctamente si las
  acciones rentarán más o menos que renta fija
• Bernardo Bernales, lo intenta...

• Es BB más seguro que AA?
• Miden bien el riesgo la desviación estándar y el
  Beta?

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Timing

• Son razonables sólo cuando la distribución de los
  retornos del fondo mutuo es relativamente
  simétrica

• Detección línea de tendencia cuadrática en el
  gráfico, y analizar el término que acompaña el
  retorno del benchmark al cuadrado.

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Digresión timing como opción

• El timing perfecto puede interpretarse como una
  opción call.
• El valor final del portafolio es max(S0(1rf)S1)
  S0(1rf) max(0S1-S0(1rf))
• Segundo elemento es una call, con precio de
  ejercicio XS0(1rf). Se puede valorizar (con
  Black-Scholes, C)
• Timing imperfecto
• PA probabilidad de predecir alzas acertadamente
• PB probabilidad de predecir bajas acertadamente
• V (PAPB-1)C

21
Aplicaciones de market timing
Los fondos Fidelity
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Qué medida es más apropiada?

• Depende del contexto
• Si el portafolio representa la totalidad de la
  inversión de un individuo
• Razón de Sharpe (comparar además con la razón del
  benchmark).
• Si el dinero se saca del benchmark para invertir
  en un portafolio activo
• Alfa de Jensen, si es marginal
• Appraisal ratio, si es más que marginal
• Muchos portafolios combinados en un único fondo
  medida de Treynor.

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Problema 1 Riesgo sólo tiene sentido exante

• Cómo considerar la fracción que se invierte en
  activos de bajo riesgo?
• Sup. la PDI establece que 20 por ciento se
  mantendrá en promedio en el activo libre de
  riesgo (exante) sin duda considerarlo al evaluar
  desempeño
• Cómo?
• Si hay silencio a este respecto deberíamos
  considerar un benchmark 100 por ciento invertido
  en acciones (de un estilo similar)
• Deberíamos dar crédito por apostar (invertir en
  rf) y perder porque expost el portafolio tuvo
  menos riesgo?
• Deberíamos restar meritos por apostar (invertir
  en rf) y ganar si expost el portafolio tuvo un
  porcentaje importante invertido en renta fija?
• En este contexto el Information Ratio (Goodwin,
  1998) tiene sentido

24
Information Ratio (Goodwin)

• Definir
• Entonces
• Ejemplo

25
Information ratio
Los fondos Fidelity
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Problema 2 Timing

• Cuando el administrador tiene sistemáticamente
  buen o mal timing
• En tal caso las medidas de riesgo deben
  considerarse con cuidado betas y desviaciones
  estándar sesgados
• Lección general riesgo es como la belleza,
  depende del ojo del que lo mira
• (Ejemplo Bola de Cristal).
• Estrictamente no hay medidas objetivas de
  riesgo...
• ...pero los indicadores tradicionales son
  informativos
• Posible solución metodología de Sharpe (1992)
  con proporciones invertidas variables.

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Otros problemas

• Cambios en la composición de las carteras a
  través del tiempo
• especialmente si se escoge otras clases de
  activos diferentes de las originales
• Se hace más difícil interpretar los resultados
• Eficiencia restringida del benchmark (crítica
  de Roll)
• Como arma de ataque
• Como arma de defensa
• Poder estadístico
• Supervivencia

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Atribución de desempeño

• Descomponer el desempeño
• Sirve propósitos explicativos no necesariamente
  permite evaluar desempeño. Siempre puede hacerse,
  por definición.
• Los componentes se relacionan a elementos
  específicos del desempeño
• Por ejemplo
• Allocation agregada
• Por industria
• Selección de activos
• Mercados al alza y a la baja

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Ejemplo

• Retorno del SP 500 5. Dividirlo entre value
  y growth (50 por ciento c/u en el SP).

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ANEXO

• Fórmulas y la relación entre ellas
• La técnica de atribución empírica de Sharpe y
  otras hierbas

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Relación entre las medidas (estáticas) de
desempeño
Sharpe y Appraisal son iguales si R2 (o
correlación) es cero, son iguales
32
IR versus las otras medidas (estáticas) de
desempeño
33
Sharpe (1992) Atribución Empírica

• Empieza por reconocer que co-existen muchos
  estilos de inversión
• Cash, Bonds, Value, Growth, Grandes, Pequeñas,
  Internacional, Agresivos, Balanceados, etc.
• Propósito caracterizar estilo y ver desempeño,
  dado un estilo
• Ventaja el estilo se determina empíricamente, no
  importa si los administradores escogen activos
  fuera de la clase supuestamente predeterminada
• Desventaja ruido estadístico

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Sharpe (1992) Cont.

• Estilo combinación de benchmarks pasivos que
  minimizan tracking variance (Var(ep)). Las
  proporciones de los benchmarks son no-negativas y
  suman uno (? la combinación es un portafolio).
• b son proporciones invertidas y definen el
  estilo de inversión
• b pueden variar a/t del tiempo (se reestiman)
• R2 indica la fracción de la variabilidad de los
  retornos del portafolio explicada por el estilo
  promedio (típicamente una fracción alta)

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Atribución Empírica Portafolio Imitador
mp
Asset Classes Consideradas

sP-FM
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Sharpe (1992) Cont.

• En este contexto, desempeño sobrenormal es
  ganarle a un benchmark que empíricamente tiene el
  mismo estilo que el administrador (benchmark
  endógeno)
• Considerando que el benchmark debe ser
• 1) factible 2) no fácilmente batible 3) de bajo
  costo 4) identificable ex ante
• Entonces, en una de sus aplicaciones, Sharpe
• Estima las proporciones hasta t-1 (bkt-1
  minimizando el TVar)
• Calcula el retorno del estilo para el período
  siguiente rst ?k bkt-1 rBkt
• Obtiene el retorno por selección como ept
  rpt- rst
• Nótese una estrategia factible se usa como
  referencia.

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Ejemplo 1
Fuente Maturana y Walker, Estudios Públicos,
CEP, Verano 1999, p. 293-334
38
Ejemplo 2 El Tom Growth Fund

• Benchmarks
• Large growth
• Large value
• Small growth
• Small Value
• Corp bonds
• Treasury bonds
• Non US bonds
• Intl Equity ex-Japan
• Japan (US)
• Cash

• Resultados
• Style/Selection R2
• Estilo promedio
• Estilo rodante (rolling)
• Retorno por selección
• Promedio
• Rolling
• Estilos efectivos versus declarados

39
(No Transcript)
40
(No Transcript)
41
95.0
90.0
85.0
80.0
75.0
70.0
65.0
60.0
55.0
50.0
45.0
40.0
Jan
Dec
Mar
Jun
Sep
Dec
Mar
Jun
Sep
Dec
Mar
Jun
Sep
1993
1995
1993
1993
1993
1993
1994
1994
1994
1994
1995
1995
1995
Large Growth
Large Value
Small Growth
Small Value
Corp Bonds
Treasury Bonds
Non U.S. Bonds
Intl Equity x Japan
Japan (US)
Cash
42
Retorno por Selección

• Podemos obtener los Information Ratio aquí?
• Interpretación?

43
(No Transcript)
44
(No Transcript)
45
Ej 3 - FM Chilenos

• Partición por industria
• Sólo acciones elegibles

46
Estilo Promedio (1990-1998)
47
(No Transcript)
48
(No Transcript)
49
Retorno por Selección Móvil
50
(No Transcript)
51
Similitudes entre Sharpe (1992) y los clásicos

• A qué medida se le parece?
• Cuándo obtendríamos el mismo resultado?
• Fortaleza relativa frente a la crítica de Roll
• Es más probable que una combinación de benchmarks
  pasivos sea eficiente
• Cómo resuelve esta metodología (si es que lo
  hace) el problema del timing?

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Proceso de atribución

• Determinar un benchmark o bogey
• Utilizar índices para cada componente
• Usar composición objetivo (AA de LP)
• Calcular retornos para el bogey y los
  portafolios administrados.
• Explicar diferencias por composición o selección
• Resumir las diferencias en las correspondientes
  categorías

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Fórmulas para atribución del desempeño
B es el bogey y p el portafolio administrado
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Contribuciones al desempeño
Contribución por Asset Allocation (wpi -
wBi) rBi Contribución por Selección
wpi (rpi - rBi) Contribución
total de esa clase de activo wpirpi
-wBirBi

• Buscamos las fuentes no necesariamente
  identificamos un buen o mal desempeño