LA DEDUCCIN

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FILOSOFÍA I ÁREA DE LÓGICA LOS DILEMAS
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LOS DILEMAS

• SON ESQUEMAS DE RAZONAMIENTO CUYAS PREMISAS SON
• UNA DISYUNCIÓN Y
• DOS CONDICIONALES.

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TENEMOS DOS TIPOS

• CONSTRUCTIVO DESTRUCTIVO

SIMPLE
SIMPLE
COMPUESTO
COMPUESTO
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DILEMA CONSTRUCTIVO SIMPLE(Dil. C.1)

• Si tomamos como premisas una disyunción y dos
  condicionales tales que los miembros de la
  disyunción afirman los antecedentes, se puede
  inferir como conclusión una disyunción en la que
  se afirman los consecuentes.
• t v t
• -1. p v q
• -2. p ? t
• -3. q ? t
• 4. t v t Dil. C. 1 (1,2,3)

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UN EJERCICIO

• ( r ? s)
• -1. p v q
• -2. p ? t
• -3. q ? t
• -4. t ? ( r s) Difícil?
• 5. t v t Dil. C. 1 (1,2,3) NO!
• 6. t E. D. (5)
• 7. r s M. P. ( 4,6)
• 8. ( r ? s) Def. C. (7)

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DILEMA CONSTRUCTIVO COMPUESTODil. C. 2

• La diferencia con el dilema constructivo simple
  es que, en el compuesto, los consecuentes de los
  condicionales son dos fórmulas diferentes.
• r v t
• -1. m v n
  
• -2. m ? r
• -3. n ? t
• 4. r v t Dil. C. 2 (1,2,3)

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UN EJERCICIO

• W
• -1. R V S
• -2. R ? T
• -3. S ? Q
• -4. ( Q ? T) ? W

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SOLUCIÓN

• 5. t v q Dil. C. 2 (1,2,3)
• 6. q v t Conm. D. (5)
• 7. q ? t Def. D. (6)
• 8. w M. P. (4, 7)

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EL DILEMA DESTRUCTIVO SIMPLE

• Si se toman como premisas una disyunción y dos
  condicionales tales que los miembros de la
  disyunción niegan los consecuentes de los
  condicionales, podemos inferir como conclusión
  una disyunción en la que se niegan los
  antecedentes.
• p
• -1. q v r
  
• -2. p ? q
• -3. p ? r
• 4. p v p Dil. D. 1 (1, 2, 3)
• 5. p E. D. (4)

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EJERCICIO

• ( t q ) ? r
• -1. ( p q )
• -2. ( s p )
• -3. ( s q )
• -4. s v ? ( t q ) ? r ?
• 5. p v q D. M. (1)
• 6. s ? p Def. C. (2)
• 7. s ? q Def. C. (3)
• 8. s v s Dil. D. 1 ( 5, 6, 7 )
• 9. s E. D. ( 8 )
• 10. ( t q ) ? r S. D. ( 4, 9 )

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EL DILEMA DESTRUCTIVO COMPUESTO

• La diferencia con el anterior, el dilema
  destructivo simple, es que los antecedentes de
  los condicionales son dos fórmulas distintas.
• m v r
• -1. m ? n
• -2. r ? s
• -3. n v s
• 4. m v r Dil. D. 2 (1, 2, 3 )

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EJERCICIO

• s v r
• - 1. ( p v q )
• -2. s ? p
• -3. r ? q
• 4. ( p v q ) D. N. ( 1 )
• 5. s v r Dil. D. 2 ( 2, 3, 4 )